SPC統(tǒng)計(jì)作用及用途分析

1、 SPC統(tǒng)計(jì)製程管制2004/12/15整理SPC簡介 1.SPC概論 2.SPC作用及用途 3.管制圖製做和判讀 4.實(shí)際運(yùn)用 SPC概論 SPC是英文Statistical Process Control的字首簡稱,即統(tǒng)計(jì)過程控制。 SPC就是應(yīng)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)統(tǒng)計(jì)技術(shù)對過程中的各個階段收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，並調(diào)整制程制程，從而達(dá)到改進(jìn)與保證質(zhì)量的目的。 SPC強(qiáng)調(diào)預(yù)防，防患於未然是SPC的宗旨基本概念1.總體(或母體) 研究對象的全體叫總體(或母體)2.樣本(或子樣) 從一個總體中隨機(jī)地抽取n個個體X1,X2,Xn 這樣取得的(X1,X2,Xn )稱為總體X的一個樣本(或子樣)3.樣本容量 樣本

2、中個體的數(shù)目n稱為樣本容量4. X算術(shù)平均數(shù)（arithmetic mean) n個樣本數(shù)之平均數(shù)X1,X2,XnX=-X=- n nn ni=1i=1x xi i5. R全距 n個樣本數(shù)中最大值與最小值的差值。6. MD中位數(shù) 將n個數(shù)從小到大排列若n個樣本數(shù)為奇數(shù)列則中位數(shù)為其中間一數(shù)值若n個樣本數(shù)為偶數(shù)列則中位數(shù)為中間兩數(shù)之和的平均。例A13795。按從小到大排列13579則中位數(shù)為5B1379511。按從小到大排列:1357911則中位數(shù)為6(5+7)/2。7. 眾數(shù) n個樣本數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)可以為一個亦可為二個或更多個。例109981098698之十個數(shù)中眾數(shù)為9。 基本統(tǒng)計(jì)概念

3、8. 標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation） n = = (x1-x)2+ (x2-x)2+ (xn-x)2nni=1(Xi-X) 2 1(n-1)什麼是控制圖什麼是控制圖 控制圖是對過程質(zhì)量加以測定、記錄從而進(jìn)行控制管理的一種用科學(xué)方法設(shè)計(jì)的圖。圖上有中心線(CL)、上控制界限(UCL)和下控制界限(LCL)，並有按時(shí)間順序抽取的樣本統(tǒng)計(jì)量數(shù)值的描點(diǎn)序列，參見控制圖示例圖。 建立控制圖的四步驟A收集數(shù)據(jù)B計(jì)算控制限C過程控制解釋D過程能力解釋建立X-R圖的步驟A階段收集數(shù)據(jù)A1選擇子組大小、頻率和數(shù)據(jù)子組大小子組頻率子組數(shù)大小A2建立控制圖及記錄原始記錄A3計(jì)算每個子組的均值X和極差

4、RA4選擇控制圖的刻度A5將均值和極差畫到控制圖上注意點(diǎn)注意點(diǎn)子組大小生產(chǎn)量：如：生產(chǎn)量是10K 取n大于等于5生產(chǎn)量幾百/天；取2-5頻率至少為25組數(shù)據(jù)；至少為100個數(shù)據(jù)；這兩個條件同時(shí)滿足；是行業(yè)的慣例組 數(shù)幾小時(shí)/次，取決于樣本的差異取樣的方式n取樣必須達(dá)到組內(nèi)變異小，組間變異大n樣本數(shù)、頻率、組數(shù)的說明 組數(shù)的要求(最少25組)當(dāng)製程中心值偏差了二個標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，它在控制限內(nèi)的概率為0.84那麼連續(xù)25點(diǎn)在線內(nèi)的概率為：0128. 084. 025每個子組的平均值和極差的計(jì)算11009899100982989998101973999710010098410010010199995101

5、999910099平均99.698.699.410098.2極差33322平均值和極差n平均值的計(jì)算554321xxxxxxnR值的計(jì)算minmaxxxR計(jì)算控制限B1計(jì)算平均極差及過程平均值B2計(jì)算控制限B3在控制圖上作出平均值和 極差控制限的控制線建立X-R圖的步驟BRDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422全距管制圖平均值管制圖kRRRRkxxxxxkk.21321全距管制圖平均值管制圖管制圖RX 是3倍標(biāo)準(zhǔn)差的修正值 ；A2與樣本的大小有關(guān) 先R圖再X圖過程控制解釋C1分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)C2識別並標(biāo)注特殊原因(極差圖)C3重新計(jì)算控制界限(極差圖)C

6、4分析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn)超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形超出控制限的點(diǎn)鏈明顯的非隨機(jī)圖形C5識別並標(biāo)注特殊原因(均值圖)C6重新計(jì)算控制界限(均值圖)C7為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長控制限建立X-R圖的步驟C控制圖的判讀n超出控制界限的點(diǎn)：出現(xiàn)一個或多個點(diǎn)超出任何一個控制界限是該點(diǎn)處於失控狀態(tài)的主要證據(jù)UCLCLLCL異常異?？刂茍D的判讀n鏈：有下列現(xiàn)象之一即表明過程已改變n連續(xù)7點(diǎn)位於平均值的一側(cè)n連續(xù)7點(diǎn)上升(後點(diǎn)等於或大於前點(diǎn))或下降。UCLCLLCL控制圖的判讀n明顯的非隨機(jī)圖形：應(yīng)依正態(tài)分佈來判定圖形，正常應(yīng)是有2/3的點(diǎn)落於中間1/3的區(qū)域。UCLCLLCL控制圖的觀察分析n作控制圖的目的是

7、為了使生產(chǎn)過程或工作過程處于“控制狀態(tài)”. 控制狀態(tài)即穩(wěn)定狀態(tài), 指生產(chǎn)過程或工作過程僅受機(jī)遇因素的影響, 產(chǎn)品質(zhì)量特性的分布基本上不隨時(shí)間而變化的狀態(tài). 反之, 則為非控制狀態(tài)或異常狀態(tài).n控制狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)可歸納為二條:n第一條, 控制圖上點(diǎn)不超過控制界限; n第二條, 控制圖上點(diǎn)的排列分布沒有缺陷.控制圖的觀察分析n進(jìn)行控制所遵循的依據(jù):n連續(xù)25點(diǎn)以上處于控制界限內(nèi);n連續(xù)35點(diǎn)中, 僅有1點(diǎn)超出控制界限;n連續(xù)100點(diǎn)中, 不多于2點(diǎn)超出控制界限.n五種缺陷n鏈: 點(diǎn)連續(xù)出現(xiàn)在中心線 CL 一側(cè)的現(xiàn)象稱為鏈, 鏈的長度用鏈內(nèi)所含點(diǎn)數(shù)多少來判別.n當(dāng)出現(xiàn)5點(diǎn)鏈時(shí), 應(yīng)注意發(fā)展情況, 檢查操

8、作方法有無異常;n當(dāng)出現(xiàn)6點(diǎn)鏈時(shí), 應(yīng)開始調(diào)查原因;n當(dāng)出現(xiàn)7點(diǎn)鏈時(shí), 判定為有異常, 應(yīng)采取措施.控制圖的觀察分析n從概率的計(jì)算中, 得出結(jié)論:n點(diǎn)出在中心線一側(cè)的概率A1=1/2n點(diǎn)連續(xù)出現(xiàn)在中心線一側(cè)的概率A1=(1/2)7 = 1/128 (0.7%)即在128次中才發(fā)生一次, 如果是在穩(wěn)定生產(chǎn)中處于控制狀態(tài)下, 這種可能性是極小的. 因此, 可以認(rèn)為這時(shí)生產(chǎn)狀態(tài)出現(xiàn)異常. n偏離: 較多的點(diǎn)間斷地出現(xiàn)在中心線的一側(cè)時(shí)偏離. 如有以下情況則可判斷為異常狀態(tài). n連續(xù)的11點(diǎn)中至少有10點(diǎn)出現(xiàn)在一側(cè)時(shí);n連續(xù)的14點(diǎn)中至少有12點(diǎn)出現(xiàn)在一側(cè)時(shí);n連續(xù)的17點(diǎn)中至少有14點(diǎn)出現(xiàn)在一側(cè)時(shí);n

9、連續(xù)的20點(diǎn)中至少有16點(diǎn)出現(xiàn)在一側(cè)時(shí).控制圖的觀察分析n傾向: 若干點(diǎn)連續(xù)上升或下降的情況稱為傾向, 其判別準(zhǔn)則如下:n當(dāng)出現(xiàn)連續(xù)5點(diǎn)不斷上升或下降趨向時(shí), 要注意該工序的操作方法;n當(dāng)出現(xiàn)連續(xù)6點(diǎn)不斷上升或下降的趨向時(shí), 要開始調(diào)查原因;n當(dāng)出現(xiàn)連續(xù)7點(diǎn)不斷上升或下降的趨向時(shí), 應(yīng)判斷為異常, 需采取措施.n周期: 點(diǎn)的上升或下降出現(xiàn)明顯的一定的間隔時(shí)稱為周期.n周期包括呈階梯形周期變動、波狀周期變動、大小波動等情況.控制圖的觀察分析n接近: 圖上的點(diǎn)接近中心線或上下控制界限的現(xiàn)象稱為接近. 接近控制界限時(shí), 在中心線與控制界限間作三等分線, 如果在外側(cè)的1/3帶狀區(qū)間內(nèi)存在下述情況可判定為異常:n連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)(該兩點(diǎn)可不連續(xù))在外側(cè)的1/3帶狀區(qū)間內(nèi);n連續(xù)7點(diǎn)中有3點(diǎn)(該3點(diǎn)可不連續(xù))在外側(cè)的1/3帶狀區(qū)間內(nèi);n連續(xù)10點(diǎn)中有4點(diǎn)(該4點(diǎn)可不連續(xù))在外側(cè)的1/3帶狀區(qū)間內(nèi).建立X-R圖的步驟D過程能力解釋D1計(jì)算過程的標(biāo)準(zhǔn)偏差D2計(jì)算過程能力D3評價(jià)過程能力D4提高過程能