33因式分解---完全平方式

1、例題4325x yx把因式分解觀察：這個(gè)多項(xiàng)式能直接用平方差公式分解嗎？如果不能，那應(yīng)該怎么辦？25yx3解：x3x22yx3xyxyx各項(xiàng)有公因式時(shí)，要先提公因式，然后再繼續(xù)分解在因式分解時(shí)，必須進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能分解為止回憶回憶完全平方公式完全平方公式2a b2a b222aab b222aab b現(xiàn)在我們把這個(gè)公式反過(guò)來(lái)現(xiàn)在我們把這個(gè)公式反過(guò)來(lái)222aab b222aab b2a b2a b222aabb2ab222aabb2ab222222aabbaabb我們可以利用上面兩個(gè)結(jié)論把形如和的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解我們把下面兩個(gè)結(jié)論叫做因式分解的完全平方公式思考下列問(wèn)題：1、用完全平方公式

2、分解因式： a2 + 2 a b + b2 = （a + b）216x2+24x+9=（ ）2+2（ ）（ ）+（ ）2=（ + ）2 a2 2 a b + b2 = （a b）2144a22ab + b2=（ ）22（ ）（ ）+（ ）2=（ ）24x4x3334x2a2ab21b21b212a我們把以上兩個(gè)式子我們把以上兩個(gè)式子叫做叫做完全平方式完全平方式222aab b222aab b22 2首首 尾 尾“首首” 平方平方, “尾尾” 平方平方, “首首尾尾”兩倍放兩倍放中間中間.（1） a2+ +4a4 (2) x2 4x 4y2 (3) 4a22ab b2 (4) a2 ab b2

3、(5) x2 6x 9 (6) a2+ a + 0.251、下列各式是不是、下列各式是不是完全平方式完全平方式?是是否否否否否否否否是是練一練：練一練：請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式請(qǐng)補(bǔ)上一項(xiàng)，使下列多項(xiàng)式成為完全平方式成為完全平方式 29x 212aab2412aab （ ）（ ）224mn （ ） 6x9b2 36b24mn1、多項(xiàng)式是、多項(xiàng)式是三項(xiàng)三項(xiàng)式；式；2、有兩項(xiàng)符號(hào)相同，有兩項(xiàng)符號(hào)相同，且能寫成且能寫成兩數(shù)或兩式平方和兩數(shù)或兩式平方和的形式；的形式；3、另一項(xiàng)是、另一項(xiàng)是這兩數(shù)或兩式這兩數(shù)或兩式積的積的 2 2倍。倍。能用完全平方公式因式分解的多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？能用完全平方公式因式分解

4、的多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？ 、 1、把1429x -3x+因式分解21934xx解：23x12 32x 2122132x歸納：練習(xí)：把下列各式因式分解練習(xí)：把下列各式因式分解靈活地運(yùn)用公式 3、把4222aa bb因式分解=解：原式22a22 ab 2b22ab 2、把、把224129xxyy因式分解=解：原式224x -12xy+9y2222 233xxyy 223xy 首項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，先把負(fù)號(hào)提取到括號(hào)外2、把下列各式因式分解、把下列各式因式分解 22251542 16249xxyy 243224213394 363xxxx yx y 2512x 2243y 2133x 2224 3xxy

5、22251542 16249xxyy 4、221x4把x因式分解=解：原式22x221x 21221x211xx 2211xx因式分解時(shí)，必須進(jìn)行到每個(gè)因式都不能分解為止練習(xí)拓展題則mxy必須是2x與3y的積的2倍或是積的2倍的相反數(shù)。即2323xyxymxy=2或mxy=-21212mm 所以或 2249xmxyy已知多項(xiàng)式是完全平方式，則m的值是 2249xmxyy已知多項(xiàng)式是完全平方式，則m的值是2222;42.93,xxyy22分析由于多項(xiàng)式4x +mxy+9y 是完全平方式12作業(yè):教材第67頁(yè)A組第2、3大題通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？1、先找出多項(xiàng)式中能夠?qū)懗善椒叫问降膬身?xiàng)，、先找出多項(xiàng)式中能夠?qū)懗善椒叫问降膬身?xiàng)，并寫成并寫成兩數(shù)或兩式的平方和兩數(shù)或兩式的平方和的形式；然后檢的形式；然后檢驗(yàn)另一項(xiàng)是否可以寫成驗(yàn)另一項(xiàng)是否可以寫成兩數(shù)或兩式積的兩數(shù)或兩式積的2倍倍的形式。的形式。2、找出公式中的、找出公式中的a,b在具體問(wèn)題中分別代表什在具體問(wèn)題中分別代表什么么數(shù)或式子數(shù)或式子；3、將公式右邊、將公式右邊( a + b)2或或(a - b) 2中的中的a,b