工程材料力學(xué)

1、第一章 靜力學(xué)基礎(chǔ)力學(xué)包括靜力學(xué)，動(dòng)力學(xué)，運(yùn)動(dòng)學(xué)三部分，靜力學(xué)主要研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律，靜力學(xué)主要討論以下問(wèn)題：1.物體的受力分析；2.力系的等效與簡(jiǎn)化；3. 力系的平衡問(wèn)題。第1講§ 1 1靜力學(xué)的基本概念 §1-2靜力學(xué)公理【目的與要求】1 、使學(xué)生對(duì)靜力學(xué)基本概念有清晰的理解，并掌握靜力學(xué)公理及應(yīng)用范圍。2、會(huì)利用靜力學(xué)靜力學(xué)公理解決實(shí)際問(wèn)題。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 1、力、剛體、平衡等概念；2、正確理解靜力學(xué)公理。 一、靜力學(xué)的基本概念1、力和力系的概念 一）力的概念 1）力的定義：力是物體間的相互作用，這種作用使物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或形狀發(fā)生改變。（舉例理解相互作用）

2、 2)力的效應(yīng)： 外效應(yīng)（運(yùn)動(dòng)效應(yīng)）：使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。（舉例） 內(nèi)效應(yīng)（變形效應(yīng)）：使物體的形狀發(fā)生變化。（舉例） 3）力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)。 力是定位矢量 4）力的表示： 圖示 符號(hào)：字母箭頭 如： 二）力系的概念1）定義：作用在物體上的一組力。（舉例）2)力系的分類(lèi) 按力的的作用線現(xiàn)在空間分布的形式： A匯交力系 b平行力系 c一般力系 按力的的作用線是否在同一平面內(nèi) A平面力系 B 空間力系3)等效力系與合力 A等效力系 兩個(gè)不同力系，對(duì)同一物體產(chǎn)生相同的外效應(yīng)，則稱之 B合力若一個(gè)力與一個(gè)力系等效，則這個(gè)力稱為合力 2.剛體的概念： 1）定義：在力的作用下保持其大小

3、和形狀不發(fā)生變化。 2）理解：剛體為一力學(xué)模型。 3.平衡的概念： 1）平衡物體相對(duì)慣性參考系（如地面）靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng) 2)平衡力系作用在剛體上使物體處于平衡狀態(tài)的力系。 3平衡條件平衡力系應(yīng)滿足的條件。二、靜力學(xué)公里公理一：二力平衡公里作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上。使剛體平衡的充分必要條件二力構(gòu)件：在兩個(gè)力作用下處于平衡的物體。公理二加減平衡力系原理在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變厡力系對(duì)剛體的作用。推理1 力的可傳性作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的

4、作用。作用在剛體上的力是滑動(dòng)矢量，力的三要素為大小、方向和作用線公理3 作用和反作用定律作用力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個(gè)物體上公理4 力的平行四邊形法則作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定，如圖所示F1+ F2= FR推理2 三力平衡匯交定理作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且第三個(gè)力的作用線通過(guò)匯交點(diǎn)。平衡時(shí)必與共線則三力必匯交O 點(diǎn)，且共面【小結(jié)】： 本節(jié)重點(diǎn)介紹了力的概念、四個(gè)公理和二個(gè)推論；二力構(gòu)

5、件與三力構(gòu)件，應(yīng)掌握其判斷方法；注意作用與反作用公理與二力平衡條件的區(qū)別。 【作業(yè)】思考題 1-1、1-2第2講 § 1 3 約束與約束反力【目的與要求】1 、 使學(xué)生對(duì)約束的概念有清晰的理解 ; 2 、掌握柔性、光滑面、光滑鉸鏈約束的 構(gòu)造及約束反力的確定； 3 、能正確的繪制各類(lèi)約束的約束反力，尤其是鉸鏈約束、二力桿、三力構(gòu)件的約束反力的畫(huà)法。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 1 、 約束及約束反力的概念。 2 、工程中常見(jiàn)的約束類(lèi)型及約束反力的畫(huà)法 。 自由體：在空間運(yùn)動(dòng)，其位移不受任何限制的物體。非自由體：在空間運(yùn)動(dòng)，其位移受到某些方面任何限制的物體。主動(dòng)力：約束反力以外的其他力約束 對(duì)非自

6、由體某個(gè)方向的移動(dòng)期限制作用的周?chē)矬w。約束反力（約束力）約束對(duì)被約束物體作用的力。 約束反力的特點(diǎn)約束反力的方向總是與非自由踢被約束所限制的位移方向相反。一、柔索約束1.實(shí)例 2.約束反力的特點(diǎn)：（拉力） 大小:待定作用點(diǎn)；連接點(diǎn)方向：柔索對(duì)物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。 二、光滑表面約束 1.實(shí)例 2.約束反力的特點(diǎn)（FN） 大小：待定 方向：沿著接觸面的公法線指向物體內(nèi)部。 作用點(diǎn)：接觸點(diǎn) 三、光滑鉸鏈約束 1.固定鉸支座 1）實(shí)例 2）反力特點(diǎn)：(Fx,Fy)大?。捍ǚ较颍夯ハ啻怪钡亩至ψ饔命c(diǎn)：鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)中心2.可動(dòng)鉸支座1）實(shí)例 2）反力特點(diǎn)： 大小：待定 方向：垂直于支撐面

7、 作用點(diǎn)：鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)中心3。中間鉸鏈1）實(shí)例 2）反力特點(diǎn)大?。捍?。方向：互相垂直的二分力。作用點(diǎn)：鉸鏈轉(zhuǎn)動(dòng)中心。四。光滑球鉸鏈約束(Fx,Fy,Fz)1.實(shí)例2.約束及反力特點(diǎn) 1）約束特點(diǎn)：通過(guò)球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)2）約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問(wèn)題3）約束力通過(guò)接觸點(diǎn),并指向球心,是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力.可用三個(gè)正交分力表示【小結(jié)】 1 、本節(jié)課詳盡地介紹了工程中常見(jiàn)的各種約束 構(gòu)造及約束反力的確定。 2 、光滑鉸鏈約束的不同類(lèi)型所具有的特點(diǎn)和 區(qū)別是本節(jié)課的難點(diǎn)， 3 、應(yīng)通過(guò)扎實(shí)的練習(xí)，熟練掌握工程中常見(jiàn)的各種 約束

8、及約束反力的正確畫(huà)法 。  【作業(yè)】1-2第3講§ 1 4 物體的受力分析 受力圖【目的與要求】 1 、 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)：使學(xué)生能從簡(jiǎn)單的物體系統(tǒng)中正確地選取研究對(duì)象，熟練準(zhǔn)確地畫(huà)出受力圖 2 、培養(yǎng)學(xué)生能初步將工程實(shí)際問(wèn)題抽象為力學(xué)模型的能力。 3 、初步認(rèn)識(shí)幾種載荷。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 1 、 畫(huà)受力圖是靜力學(xué)問(wèn)題的定性分析，是解決靜力學(xué)問(wèn)題很重要的環(huán)節(jié)。 2 、單個(gè)物體和簡(jiǎn)單的物體系統(tǒng)（三個(gè)以下物體組成的系統(tǒng)）的受力分析和受力圖。 內(nèi)容：在受力圖上應(yīng)畫(huà)出所有力；主動(dòng)力和約束力（被動(dòng)力） 一。 畫(huà)受力圖步驟：1、取所要研究物體為研究對(duì)象（隔離體）畫(huà)出其簡(jiǎn)圖2、畫(huà)出所有主

9、動(dòng)力3、按約束性質(zhì)畫(huà)出所有約束（被動(dòng)）力二。應(yīng)用實(shí)例1. 碾子重為P，拉力為 F ，A 、B 處光滑接觸，畫(huà)出碾子的受力圖 解1）確定研究對(duì)象畫(huà)簡(jiǎn)圖 2）畫(huà)出主動(dòng)力 3）畫(huà)出約束力 5 不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫(huà)出梯子、梯子左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖(a)解：1）繩子受力圖如圖（b）所示 2）梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示 3）梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示 4）整體受力圖如圖（e）所示 提問(wèn)：左右兩部分梯子在A處，繩子對(duì)左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒(méi)有畫(huà)出？處理教材中的練習(xí) P15頁(yè) 1-6第二章 力系等效定理第4講§ 2 1 力在軸及平面上的投影 &

10、#167; 2 2力系的主矢目的與要求 1.掌握力在坐標(biāo)軸和力在平面上的投影方法。2.正確理解力系主矢的概念重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1.力在坐標(biāo)軸和力在平面上的投影方法是該部分的重點(diǎn)  2.力系主矢是難點(diǎn)內(nèi)容一 、力在坐標(biāo)軸的投影 1.平面力系在坐標(biāo)軸的投影 力在坐標(biāo)軸上的投影是代數(shù)量，若投影的指向與坐標(biāo)軸的正向一致，投影值為正；反之為負(fù)。力F在x軸、y軸上的投影為 （式1.2）如圖1-26所示，力F在x軸和y軸的投影分別為 （式1.3） 2.空間力系力在坐標(biāo)軸的投影 一次投影法 或 二.力在平面上的投影（空間力系投影關(guān)系） 1.在平面的投影 2. 在軸上的投影 （二次投影法） 舉例計(jì)算（略）

11、三力系的主矢力系的主矢 -力系中各力矢的幾何和。記作： 第5講： § 2 3 力對(duì)點(diǎn)之距與力對(duì)軸之距§ 2 4力系的主距§ 2 5力系的等效定理【目的與要求】 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)： 1、掌握力矩的概念，正確理解力對(duì)點(diǎn)、力對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)效果2、熟悉力系的主距及力系的等效定理【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 1力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)軸之距的概念的正確理解2.合力距定理的應(yīng)用3. 理解力系的主距和等效力系的概念一 力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)軸之距 1.力對(duì)點(diǎn)之距 合力距定理 1）力對(duì)點(diǎn)之距在力學(xué)上以乘積F·d作為量度力F使物體繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的物理量，這個(gè)量稱為力F對(duì)O點(diǎn)之矩，簡(jiǎn)稱力矩，以符號(hào)表示，即

12、O點(diǎn)稱為力矩中心(簡(jiǎn)稱矩心)。力使物體繞矩心作逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力矩取正號(hào)；作順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，取負(fù)號(hào)。平面內(nèi)力對(duì)點(diǎn)之矩是一個(gè)代數(shù)量。力對(duì)點(diǎn)之矩有如下特性：力F對(duì)O點(diǎn)之矩不僅取決于力F的大小，同時(shí)還與矩心的位置有關(guān)；力F對(duì)任一點(diǎn)之矩不會(huì)因該力沿其作用線移動(dòng)而改變，因?yàn)榇藭r(shí)力和力臂的大小均來(lái)改變：力的作用線通過(guò)矩心時(shí)，力矩等于零；互成平衡的二力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和等于零。作用于物體上的力可以對(duì)任意點(diǎn)取矩。 2) 合力距定理 合力距定理:合力對(duì)某點(diǎn)的距等于各力對(duì)于該點(diǎn)的距的代數(shù)和。舉例計(jì)算 （略）2力對(duì)軸之距 力使物體繞某軸轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量稱為力對(duì)軸的距。力對(duì)軸的距是一個(gè)代數(shù)量，等于力在垂直于該軸的

13、平面內(nèi)的投影對(duì)該軸與此平面的交點(diǎn)之距。記作力對(duì)軸為零的情況;1) 力與軸平行時(shí)；2）力的作用線與軸相交時(shí)。3. 力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)軸之距的關(guān)系 力對(duì)點(diǎn)的距矢在通過(guò)該點(diǎn)的軸上的投影等于此力對(duì)該軸的距，該關(guān)系稱為力矩關(guān)系定理。即舉例計(jì)算 （略）二.力系的主距 力系中各力對(duì)同一點(diǎn)的距的幾何和稱為力系對(duì)該點(diǎn)的主距。將上述矢量式向直角坐標(biāo)軸投影，便得 第三章 匯交力系和力偶系第6講§ 3-1 匯交力系的合成【目的與要求】1.掌握匯交力系合成方法2.能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念， 3.明確力偶的基本性質(zhì)及等效條件 。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 1.匯交力系合成的方法2.力偶及其基本性質(zhì)、力偶的等效條件；

14、 一。匯交力系的合成 概念：匯交力系 平面匯交力系 空間匯交力系 1.幾何法 力的多邊形規(guī)則匯交力系的合力作用線通過(guò)匯交點(diǎn)，合力矢的大小合方向與力系的主矢相同，即等于各分力的矢量和。例3-3 如圖，已知G100N，求斜面和繩子的約束力取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，畫(huà)受力圖并建立坐標(biāo)系如圖；列平衡方程若坐標(biāo)系如圖b)建立，平衡方程如何寫(xiě)？第7講§ 3-3力偶系【目的與要求】 1、能深刻理解平面力偶及力偶矩的概念， 2 、明確平面力偶系的合成條件與平衡條件的應(yīng)用 。 【重點(diǎn)、難點(diǎn)】 1 、力偶及其基本性質(zhì)、力偶的等效條件； 2 、平面力偶系的平衡條件及其應(yīng)用。 3.3力偶系一、力偶 力偶距矢 力偶的

15、等效1.力偶：定義：§ 兩個(gè)大小相等，方向相反，且不共線的平行力組成的力系稱為力偶。力偶的表示法§ 書(shū)面表示（F，F(xiàn)）§ 圖示力偶矩§ 大小§ 正負(fù)規(guī)定：逆時(shí)針為正§ 單位量綱：牛米N.m或千牛米kN.m力偶的三要素§ 力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向、力偶的作用面2力偶的基本性質(zhì)§ 力偶無(wú)合力§ 力偶中兩個(gè)力對(duì)其作用面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩的代數(shù)和，等于該力偶的力偶矩§ 力偶的可移動(dòng)性：（保持轉(zhuǎn)向和力偶矩不變）§ 力偶的可改裝性：（保持轉(zhuǎn)向和力偶矩不變）力偶的等效平面力偶系1平衡條件：力偶系得力偶距

16、矢為零。2平面力偶系平衡方程第四章 平面一般力系第8講 § 4 1 平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化、平面任意力系簡(jiǎn)化結(jié)果的分析目的與要求 1 、掌握力的平移定理及其應(yīng)用 2 、使學(xué)生掌握平面任意力系向一點(diǎn)簡(jiǎn)化的方法、 學(xué)會(huì)應(yīng)用解析法求主矢和主矩 3 、能熟練地計(jì)算平面任意力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)果 確定合力的作用線位置 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1 、力的平移定理 2 、主矢與主矩的概念 3 、平面任意力系向作用面內(nèi)簡(jiǎn)化 4 、簡(jiǎn)化結(jié)果的討論，合力大小、方向、作用線位置的確定 4.1力的平移定理定理內(nèi)容：作用于剛體上的力可平移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，但必須附加一個(gè)力偶，此附加力偶的力偶距等于原力對(duì)移動(dòng)點(diǎn)的距。4.2平

17、面任意力系的簡(jiǎn)化將圖3-5-2所示平面匯交力系和平面力偶系合成，得：1、主矢：主矩如圖3-5-3主矢FR和主矩MoFR0Mo=0FR =0Mo 0FR 0Mo 02、固定端的約束反力性質(zhì)特點(diǎn)：限制了平面內(nèi)可能的運(yùn)動(dòng)（移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)）。一反力及一反力偶。§ 4 2 平面任意力系的平衡條件及其應(yīng)目的與要求 1 、 使學(xué)生在平面匯交力系、平面力偶系平衡條件的基礎(chǔ)上深入理解平面任意力系的平衡條件及平衡方程的三種形式 2 、能熟練地求解平面任意力系作用下單個(gè)物體的平衡問(wèn)題 重點(diǎn)、難點(diǎn)：2 、平面任意力系的平衡條件 平衡條件主矢為零：FR=0主矩為零：Mo=0即平衡方程二距式方程 三距式方程應(yīng)用舉例

18、解題步驟：§ 選取研究對(duì)象，畫(huà)受力圖§ 建立直角坐標(biāo)系§ 列平衡方程并求解已知F=15kN，M=3kN.m，求A、B處支座反力解1、畫(huà)受力圖，并建立坐標(biāo)系2、列方程舉例：已知Fp=519.6N，求M及O點(diǎn)約束力。小結(jié)：本節(jié)課主要介紹了： 1 、平面任意力系的平衡方程。 2 、用平衡條件求解單個(gè)物體的平衡。 是本章的重點(diǎn)，應(yīng)熟練掌握其解題方法 作業(yè) P70頁(yè) 4-3 4-4 4-6物體系統(tǒng)平衡物體系物體的數(shù)量和平衡方程個(gè)數(shù)物體系統(tǒng)問(wèn)題求解原則靜定和靜不定問(wèn)題第9講 § 4- 2 平面任意力系的平衡條件及其應(yīng)（二） 目的與要求 1 、理解并掌握平面平行力系的

19、平衡條件及平衡方程的兩種形式 2 、能熟練地求解平面任意力系作用下單個(gè)物體的平衡問(wèn)題 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 2 、平面平行力系的平衡條件 3 、平衡條件在工程實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 4.2.2平面平行力系的平衡方程1平行力系的平衡條件：主矢為零，主距為零。2.平衡方程笫五章 軸向拉伸與壓縮內(nèi)容： 材料力學(xué)引言 § 5 1 、軸向拉伸與壓縮的概念 § 5 2 、軸向拉伸與壓縮時(shí)橫截面上的內(nèi)力 軸力 目的與要求： 理解構(gòu)件強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的概念；了解材料力學(xué)的任務(wù)、研究對(duì)象、基本假設(shè)以及桿件變形的四種基本形式；理解內(nèi)力和應(yīng)力的概念，了解截面法；了解直桿在軸向拉伸或壓縮時(shí)的受力特點(diǎn)和變形特點(diǎn)

20、，會(huì)判斷工程實(shí)際中的拉壓桿并畫(huà)出其計(jì)算簡(jiǎn)圖； 能熟練 應(yīng)用截面法或軸力計(jì)算規(guī)則求軸力并繪制軸力圖。 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)： 拉（壓） 桿 橫截面上的軸力。 引言：1材料力學(xué)的任務(wù)：強(qiáng)度剛度穩(wěn)定性 在保證滿足強(qiáng)、剛度、穩(wěn)定性的前提下以最經(jīng)濟(jì)的代價(jià)，為構(gòu)件選材、確定合理的形狀和尺寸，為設(shè)計(jì)構(gòu)件提供必要的理論基礎(chǔ)和計(jì)算方法。2、材料力學(xué)的基本假設(shè)：連續(xù)性假設(shè) 均勻性假設(shè) 各向同性假設(shè) 微小變形假設(shè) 完全彈性假設(shè)3、桿件基本變形 拉壓 剪切 彎曲 扭轉(zhuǎn) 組合變形§ 5 1 、軸向拉伸與壓縮的概念1. 概念2. 實(shí)例5-2截面法 軸力 軸力圖一 、截面上的內(nèi)力一、 截面法步驟：“截、留、代、平”二、 軸力與軸力圖桿件橫截面上的內(nèi)力的合力成為軸力，規(guī)定：離開(kāi)截面（受拉）為正，指向截面（受壓）為負(fù)。q 軸力圖：為了表示截面上的軸力沿軸線的變化情況用軸力圖來(lái)如圖14-1-4小結(jié)： 1 、 強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性的概念； 2 、 材料力學(xué)的任務(wù)、變形固體的變形性質(zhì)及基本假設(shè)； 3 、 桿件變形的四種