控制工程基礎實驗指導第三版

1、機械控制工程基礎實驗指導書機械工程系路 連 編2006 年 1 月- 1 - 實驗一matlab初步及時域分析一、實驗目的1、熟悉 matlab實驗環(huán)境，練習matlab常見命令、學會建立.m 文件等基本操作。2、學會利用matlab建立系統(tǒng)的基本數學模型并進行基本模型轉換和合并。3、學會利用matlab分析時間響應。二、實驗設備1matlab 軟件一套2電腦一臺三、實驗原理matlab環(huán)境是一種為數值計算、數據分析和圖形顯示服務的交互式的環(huán)境。matlab有 3 種窗口，即：命令窗口（the command window ） 、m 文件編輯窗口（the edit window ）和圖形窗口（

2、the figure window ） ，而 simulink 另外又有simulink 模型編輯窗口。1命令窗口（ the command window ）當 matlab 啟動后，出現(xiàn)的最大的窗口就是命令窗口。用戶可以在提示符“”后面輸入交互的命令，這些命令就立即被執(zhí)行。在 matlab中，一連串命令可以放置在一個文件中，不必把它們直接在命令窗口內輸入。在命令窗口中輸入該文件名，這一連串命令就被執(zhí)行了。因為這樣的文件都是以“.m”為后綴，所以稱為.m 文件。2.m 文件編輯窗口（the edit window ）我們可以用 .m 文件編輯窗口來產生新的.m 文件，或者編輯已經存在的.m 文

3、件。在matlab主界面上選擇菜單“file/new/m-file ”就打開了一個新的.m 文件編輯窗口；選擇菜單“ file/open”就可以打開一個已經存在的.m 文件，并且可以在這個窗口中編輯這個.m文件。3圖形窗口（ the figure window ）圖形窗口用來顯示matlab程序產生的圖形。圖形可以是2 維的、 3 維的數據圖形，也可以是照片等。simulink 是 ma tlab 的一個部件，它為matlab用戶提供了一種有效的對反饋控制系統(tǒng)進行建模、仿真和分析的方式。- 2 - 有兩種方式啟動simulink: 1在 command window 中，鍵入simulink

4、，回車。2單擊工具欄上simulink 圖標。啟動 simulink 后，即打開了simulink 庫瀏覽器（ simulink library browser ） 。在該瀏覽器的窗口中單擊“create a new model（創(chuàng)建新模型） ”圖標，這樣就打開一個尚未命名的模型窗口。把simulink庫瀏覽器中的單元拖拽進入這個模型窗口，構造自己需要的模型。對各個單元部件的參數進行設定，可以雙擊該單元部件的圖標，在彈出的對話框中設置參數。四、實驗內容1 用 matlab建立以下2 種數學模型：a.傳遞函數分子分母多項式模型傳遞函數為：10111011.( ).mmmmnnnnb sbsbsb

5、g sa sa sasa在 matlab 中可以用分子、分母的系數表示，即：011,.,mmnumb bbb；,10naaaden；(,)gtf num denb.傳遞函數零極點增益模型0101()().()( )()().()mnszszszg skspspsp在 matlab 中用 z,p,k 矢量組表示，即：011,.,mmzz zzz011,.,nnpppppkk( , )gzpk z p k2 復雜傳遞函數的求取在 matlab 中，用 conv 函數實現(xiàn)復雜函數的求取，它是標準的matlab 函數，用來求取兩個向量的卷積，也可以用來求取多項式乘法。conv 函數允許多重嵌套，實現(xiàn)復

6、雜運算。例：用 matlab 表示傳遞函數為2223251316532ssssssss()() ()()的系統(tǒng)。解：5*1,1,1(1,3,1,1,3,1),1,6,5,3),1,2)(,)numdenconv conv convgtf num den- 3 - 3 系統(tǒng)模型之間的轉換matlab的控制系統(tǒng)工具箱提供模型轉換的函數：tf2zp 、zp2tf 。 （注意有的版本使用的是tf(g) 或者 zp(g)函數轉換原來的命名為g 的數學模型為分子分母多項式形式或者零極點增益形式。）4 系統(tǒng)建模實際中經常遇到幾個簡單系統(tǒng)的組合成一個復雜系統(tǒng)的情況，常見的形式有：串聯(lián)、并聯(lián)、反饋連接等。在ma

7、tlab中系統(tǒng)的串、并聯(lián)及反饋聯(lián)接的相應命令形式如下：1 串聯(lián)圖 1 系統(tǒng)的串聯(lián)2并聯(lián)圖 2 系統(tǒng)的并聯(lián)3反饋圖 3 反饋連接4單位反饋圖 4 單位反饋系統(tǒng)- 4 - 5應用 matlab的時間響應分析在 matlab中，可以用impulse 函數 ,step 函數和 lsim 函數對線性連續(xù)系統(tǒng)的時間響應進行仿真計算。其中 impulse 函數可以用于生成單位脈沖響應函數，step函數用于生成單位階躍響應，lsim 函數用于任意輸入的響應。各函數格式及其參數如下：,(, )yximpulsesyst,(,)yxstepsyst,(, )y xlsimsys u t:yx輸出響應狀態(tài)響應（僅用

8、于狀態(tài)空間模型，可選。）sys: 由 tf,zpk 建立的模型t: 仿真時間區(qū)段已知系統(tǒng)傳遞函數為：250)0.05(150 )50g sss（求系統(tǒng)在時間常數025.00125.00、時候的單位脈沖響應，單位階躍響應、任意輸入的響應。impulse 函數可以用于生成單位脈沖響應，step函數用于生成單位階躍響應， lsim 函數用于任意輸入的響應。五、實驗步驟及其要求1. 啟動 matlab 軟件，編寫小程序，練習基本模型的建立及其轉換。2. 編寫程序， 在 matlab 中求解傳遞函數為250)0.05(150 )50g sss（的系統(tǒng)， 在時間常數025.0;0125.0;0三種情況時的

9、單位脈沖響應，單位階躍響應，打印或者畫出其響應曲線，并分析、以及曲線變化之間的關系。3. 編寫程序，練習任意輸入的響應lsim 函數的使用；例如：可以取0125.0，以上系統(tǒng)在正弦輸入信號下的輸出曲線。- 5 - 實驗二控制系統(tǒng)頻域分析及頻域特征量求取一、實驗目的1、以 matlab 為工具，學習繪制控制系統(tǒng)的奈氏圖、波德圖。2、練習求取頻域特征量。3、掌握利用malab 軟件進行頻域分析的方法。二、實驗設備1matlab 軟件一套2電腦一臺三、實驗原理頻域分析法通常從頻率特性出發(fā)對系統(tǒng)進行研究。在工程分析和設計中，通常把頻率特性畫成一些曲線，從頻率特性曲線出發(fā)進行研究。這些曲線包括幅頻特性和

10、相頻特性曲線，幅相頻率特性曲線，對數頻率特性曲線以及對數幅相曲線等，其中以幅相頻率特性曲線，對數頻率特性曲線應用最廣。對于最小相位系統(tǒng)，幅頻特性和相頻特性之間存在著唯一的對于關系， 故根據對數幅頻特性，可以唯一地確定相應的相頻特性和傳遞函數。根據系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性去判斷閉環(huán)系統(tǒng)的性能，并能較方便地分析系統(tǒng)參量對系統(tǒng)性能的影響，從而指出改善系統(tǒng)性能的途徑。在 matlab中，可以利用nyquist 函數、 bode 函數（不帶參數時）自動產生nyquist 圖和 bode 圖以及帶參數時候，分別可以得到實頻和虛頻特性以及幅頻和相頻特性，調用繪圖函數再可以繪制nyquist 圖和 bode圖。其函

11、數格式及參數如下：,(,)re imwnyquistsys w,(,)magphasewbodesysw:reimwsys實頻特性虛頻特性頻率范圍由 tf、 zpk建立的模型mag:幅頻特性phase:相頻特性四、實驗內容及步驟1 編寫程序，利用nyquist 函數繪制24*(0.250.5)( )(52)(0.052)sg sss的 nyquist 圖。- 6 - 2 編寫程序，利用bode函數繪制24*(0.250.5)( )(52)(0.052)sg sss的 bode 圖。3 對于傳遞函數為2200( )8100g sss的系統(tǒng)，應用bode 函數求取系統(tǒng)不同頻率的幅頻特性，從而根據定

12、義計算出系統(tǒng)的頻域特征量。4 根據要求，撰寫實驗報告。- 7 - 實驗三控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析一、實驗目的1、掌握系統(tǒng)的特征方程及其特征根與系統(tǒng)穩(wěn)定的關系，利用ma tlab 的 roots 函數求取系統(tǒng)的特征根，從而判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2 、學會利用matlab 求取幅值裕量和相角裕量，判斷系統(tǒng)穩(wěn)定程度的大小。從而理解穩(wěn)定裕量與系統(tǒng)穩(wěn)定程度的關系。二、實驗設備1matlab 軟件一套2電腦一臺三、實驗原理1 在 matlab 中，如果已知系統(tǒng)特征方程，利用matlab的 roots 函數直接求解系統(tǒng)所有的特征根。根據特征根的分布，從而判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。2 通過 matlab 的 margin 函數

13、可以直接求取系統(tǒng)的幅值裕量，相角裕量，幅值穿越頻率，相角穿越頻率，因而可以用于判斷系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性大小。3 margin 函數,arg();,();,arg(,);gm pm wcg wcpmin sysmag phasewbode sysgm pm wcg wcpmin mag phasew或gm幅值裕度pm相角裕度wcg相位穿越頻率wcp幅值穿越頻率四、實驗內容及步驟1 已知系統(tǒng)特征方程為：5432( )2244825500d ssssss，應用roots 函數求取特征根，并且判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。2 已知控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為：( )( )(1)(5)kg s h ss ss，編寫程序，分別

14、求取k=10 ，k=50 ，k=100 時的相位裕量、幅值裕量及判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性變化情況。3已知)11.0()1()(2sssksg- 8 - 令 k1 作伯特圖， 應用頻域穩(wěn)定判據確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定使系統(tǒng)獲得最大相位裕度的增益k 值。4根據要求，撰寫實驗報告。- 9 - 實驗四控制系統(tǒng)校正設計一、實驗目的1、學會使用數字計算機對控制系統(tǒng)進行校正設計。2、熟悉串聯(lián)校正裝置對線性系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)特性的影響。3、比較不同校正裝置對系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能的影響。二、實驗設備1方正電腦一臺2matlab 軟件一套三、實驗原理系統(tǒng)校正實質是為了補償系統(tǒng)的性能的不足，通過校正環(huán)節(jié)的設計和校正后系統(tǒng)傳遞函

15、數的求取，對照設計性能指標要求，合格校正設計結束；反之則繼續(xù)修正校正環(huán)節(jié)，反復演算，使之滿足所要求的設計指標這樣一個設計過程。本實驗給出了3 種校正環(huán)節(jié)， 通過這 3 種校正環(huán)節(jié)加在系統(tǒng)之前與之后的系統(tǒng)性能的比較，認識這三種環(huán)節(jié)的作用，以及體會系統(tǒng)校正的思路和方法。四、實驗內容及步驟1取1005.015.0)(1sssgc12015.2)(2sssgcsssgc2015.2)(3分別畫出它們的奈氏曲線及bode圖，觀察增益，相角隨頻率的變化情況。2取傳遞函數)15.0)(11.0()(sssksg（1）分別取k=30， k=10，k=1畫奈氏曲線和時域響應曲線，并求時域指標。（2）在 k=30