[精選]初中數(shù)學(xué)五種作圖基本概念及技巧--資料

1、初中數(shù)學(xué)五種作圖基本概念及技巧一、基本概念1.尺規(guī)作圖： 在幾何里，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)來畫圖，叫做尺規(guī)作圖2.基本作圖： 最基本、最常用的尺規(guī)作圖，通常稱基本作圖3.五種常用的基本作圖：(1)作一條線段等于已知線段；(2)作一個角等于已知角；(3)平分已知角；(4)作線段的垂直平分線(5)經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線4.掌握以下幾何作圖語句：(1)過點(diǎn) ×、點(diǎn) ×作直線 ××；或作直線 ××，或作射線 ××；(2)連結(jié)兩點(diǎn) ×、 ×；或連結(jié) ××；(3)在 ×

2、15;上截取 ××=××；(4)以點(diǎn) ×為圓心， ××為半徑作圓（或弧）；(5)以點(diǎn) ×為圓心， ××為半徑作弧，交 ××于點(diǎn) ×；(6)分別以點(diǎn) ×、點(diǎn) ×為圓心，以 ××、××為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)××；(7)延長 ××到點(diǎn) ×，或延長 ××到點(diǎn) ×，使 ××=××5.學(xué)過基本作圖后

3、，在以后的作圖中，遇到屬于基本作圖的地方，只須用一句話概括敘述就可以了。如：(1)作線段 ××=××；(2)作 ×××=×××；(3)作 ××（射線）平分 ×××；(4)過點(diǎn) ×作××××，垂足為 ×；(5)作線段 ××的垂直平分線 ××二、尺規(guī)作圖基本步驟和作圖語言1、作線段等于已知線段已知：線段 a 求作：線段 AB ，使 AB a 作法：（1

4、）作射線 AC （2）在射線 AC 上截取 AB a ，則線段 AB 就是所要求作的線段2、作角等于已知角 已知： AOB 求作： A O使B,A O B=AOB. 作法 :(1)作射線 OA.(2)以點(diǎn) O 為圓心 ,以任意長為半徑畫弧 ,交 OA 于點(diǎn) C,交 OB 于點(diǎn) D.(3) 以點(diǎn) O為圓心 ,以 OC 長為半徑畫弧 ,交 OA于點(diǎn) C.(4)以點(diǎn) C為圓心 ,以 CD 長為半徑畫弧 ,交前面的弧于點(diǎn) D.(5)過點(diǎn) D作射線 OB.AO就B是所求作的角 .3、作角的平分線 已知： AOB, 求作： AOB 內(nèi)部射線 OC,使： AOC= BOC, 作法：(1)在 OA 和 OB

5、上，分別截取 OD、OE，使 OD=OE(2)分別以 D、E 為圓心，大于 1/2DE 的長為半徑作弧，在 AOB 內(nèi)，兩弧交于點(diǎn) C(3)作射線 OC OC 就是所求作的射線4、作線段的垂直平分線（中垂線）或中點(diǎn) 已知：線段 AB 求作：線段 AB 的垂直平分線作法： (1)分別以 A 、 B 為圓心，以大于 AB 的一半為半徑在 AB 兩側(cè)畫弧，分別相交于 E、F 兩點(diǎn)。 (2)經(jīng)過 E、F，作直線 EF（作直線 EF 交 AB 于點(diǎn)O）直線 EF 就是所求作的垂直平分線（點(diǎn) O 就是所求作的中點(diǎn)） 。5、過直線外一點(diǎn)作直線的垂線.5-1、已知點(diǎn)在直線外 已知：直線 a、及直線 a 外一點(diǎn)

6、 A.( 畫出直線 a、點(diǎn)求作：直線 a 的垂線直線 b，使得直線 b 經(jīng)過點(diǎn)作法： (1)以點(diǎn) A 為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交直線a于點(diǎn) C、以點(diǎn) C 為圓心，以 AD 長為半徑在直線另一側(cè)畫弧以點(diǎn) D 為圓心，以 AD 長為半徑在直線另一側(cè)畫弧，交前一條弧于點(diǎn) B. (4)經(jīng)過點(diǎn) A 、B 作直線直線 AB 就是所畫的垂線 b.(如圖5-2、已知點(diǎn)在直線上 已知：直線 a、及直線 a 上一點(diǎn)求作：直線 a的垂線直線 b，使得直線 b 經(jīng)過點(diǎn)作法： (1)以 A 為圓心，任一線段的長為半徑畫弧，交 a 于 C、B 兩點(diǎn) (2)點(diǎn) C 為圓心，以大于CB 一半的長為半徑畫??； (3)以點(diǎn)

7、B 為圓心，以同樣的長為半徑畫弧，兩弧的交點(diǎn)分別記為M、N(4)經(jīng)過 M、N，作直線 MN 直線 MN 就是所求作的垂線b三、常用的作圖語言（1）過點(diǎn) ×、 ×作線段或射線、直線；（2）連結(jié)兩點(diǎn) ××；（3）在線段 ××或射線 ××上截取 ×× ××；（4）以點(diǎn) ×為圓心，以 ××的長為半徑作圓（或畫?。?，交××于點(diǎn) ×；（5）分別以點(diǎn) ×，點(diǎn) ×為圓心，以 ××， ××的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)×；（6）延長 ××到點(diǎn) ×，使 ××××。四、作圖題說明在作圖中，有屬于基本作圖的地方，寫作法時，不必重復(fù)作圖的詳細(xì)過程，只用一句話概括敘述就可以了。（1）作線段 ×× ××；（2）作 ××× ×××；（3）作 ×