MATLAB教程(圖形圖像處理及MATLAB實(shí)現(xiàn))

1、Dr WangZhengsheng - Lecture Notes1MATLABMATLAB1 MATLAB1 MATLAB簡(jiǎn)介簡(jiǎn)介Dr WangZhengsheng - Lecture Notes2Matlab 簡(jiǎn)介q 在歐美各高等院校，Matlab 已經(jīng)成為線性代數(shù)、數(shù)值分析、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、自動(dòng)控制理論、數(shù)字信號(hào)處理、時(shí)間序列分析、動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真、圖像處理等課程的基本教學(xué)工具，已成為大學(xué)生必須掌握的基本技能之一。Matlab 功能強(qiáng)大、簡(jiǎn)單易學(xué)、編程效率高，深受廣大科技工作者的歡迎。q Matlab是一種廣泛應(yīng)用于工程計(jì)算及數(shù)值分析領(lǐng)域的新型高級(jí)語(yǔ)言，自 1984 年推向市場(chǎng)以來(lái)，歷經(jīng)二十多年的

2、發(fā)展與競(jìng)爭(zhēng)，現(xiàn)已成為國(guó)際公認(rèn)的最優(yōu)秀的工程應(yīng)用開(kāi)發(fā)環(huán)境。Dr WangZhengsheng - Lecture Notes3Matlab 簡(jiǎn)介q Matlab: Matrix Laboratory 矩陣實(shí)驗(yàn)室q Matlab 的發(fā)展的發(fā)展l 1980年，Moler 教授用 Fortran 語(yǔ)言編寫了集命令翻譯、 科學(xué)計(jì)算于一身的一套交互式軟件系統(tǒng)。l 1984年，Moler 等成立了 The MathWorks 的公司，用 C 語(yǔ)言完全改寫 Matlab，并推出第一個(gè)商業(yè)版。l 增添圖形圖像處理、符號(hào)運(yùn)算、以及與其他流行軟件 的接口功能，使得 Matlab 的功能越來(lái)越強(qiáng)大。l 到九十年代，在

3、國(guó)際上 30 幾個(gè)數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中， Matlab 在數(shù)值計(jì)算方面獨(dú)占鰲頭。Dr WangZhengsheng - Lecture Notes4q 目前，Matlab 已成為世界頂尖的數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，以其強(qiáng)大的工程計(jì)算、算法研究、工程繪圖、應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)分析和動(dòng)態(tài)仿真等功能，在航空航天、機(jī)械制造和工程建筑等領(lǐng)域發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。就影響而言，至今仍然沒(méi)有一個(gè)別的計(jì)算軟件可與 Matlab 匹敵。 q Matlab 的發(fā)行的發(fā)行1984年，Matlab 1.0 （DOS版，182K，20多個(gè)函數(shù)）1992年，Matlab 4.0 （93年推出Windows版，加入 simulink）1

4、994年，Matlab 4.2（得到廣泛重視和應(yīng)用）1999年，Matlab 5.3（真正實(shí)現(xiàn)32位運(yùn)算）2002年，Matlab 6.5（采用JIT加速器）2004年，Matlab 7.0自2006年起，Matlab每年更新兩次Matlab 簡(jiǎn)介Dr WangZhengsheng - Lecture Notes5q 購(gòu)買（下載）Matlab 軟件Matlab 的安裝q 插入光盤，自動(dòng)運(yùn)行； 或點(diǎn)擊安裝程序 setup.exen 必須安裝的部件 Matlab Symbolic Math Toolbox Extended Symbolic Math l 這里以 Matlab 7.0.4 為例l

5、自 R2008a 開(kāi)始增加了激活要求Dr WangZhengsheng - Lecture Notes6Matlab 的特點(diǎn)與功能q Matlab 具有很強(qiáng)的數(shù)值計(jì)算功能具有很強(qiáng)的數(shù)值計(jì)算功能l Matlab 以以矩陣矩陣作為數(shù)據(jù)操作的基本單位，作為數(shù)據(jù)操作的基本單位， 但無(wú)需預(yù)先指定矩陣維數(shù)（但無(wú)需預(yù)先指定矩陣維數(shù)（動(dòng)態(tài)定維動(dòng)態(tài)定維）l 按照按照 IEEE 的數(shù)值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算的數(shù)值計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算l 提供十分豐富的數(shù)值計(jì)算函數(shù)，方便計(jì)算，提高效率提供十分豐富的數(shù)值計(jì)算函數(shù)，方便計(jì)算，提高效率l Matlab 命令與數(shù)學(xué)中的符號(hào)、公式非常接近，命令與數(shù)學(xué)中的符號(hào)、公式非常接近， 可讀性強(qiáng)，

6、容易掌握可讀性強(qiáng)，容易掌握q Matlab 是一個(gè)交互式軟件系統(tǒng)是一個(gè)交互式軟件系統(tǒng)輸入一條命令，立即就可以得出該命令的結(jié)果輸入一條命令，立即就可以得出該命令的結(jié)果Dr WangZhengsheng - Lecture Notes7Matlab 的特點(diǎn)與功能q Matlab 符號(hào)計(jì)算功能符號(hào)計(jì)算功能Matlab 和著名的符號(hào)計(jì)算語(yǔ)言和著名的符號(hào)計(jì)算語(yǔ)言 Maple 相結(jié)合相結(jié)合q Matlab 的編程功能的編程功能Matlab具有具有程序結(jié)構(gòu)控制程序結(jié)構(gòu)控制、函數(shù)調(diào)用函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸輸入輸出出、面向?qū)ο竺嫦驅(qū)ο蟮瘸绦蛘Z(yǔ)言特征，而且等程序語(yǔ)言特征，而且簡(jiǎn)單易學(xué)簡(jiǎn)單易學(xué)、編程效率

7、編程效率高高。通過(guò)。通過(guò) Matlab 進(jìn)行編程完成特定的任務(wù)進(jìn)行編程完成特定的任務(wù)q Matlab 的繪圖功能的繪圖功能Matlab提供豐富的繪圖命令，提供豐富的繪圖命令，很方便實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化很方便實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化Dr WangZhengsheng - Lecture Notes8q Matlab 豐富的工具箱（豐富的工具箱（toolbox）Matlab 的特點(diǎn)與功能根據(jù)專門領(lǐng)域中的特殊需要而設(shè)計(jì)的各種可選工具箱根據(jù)專門領(lǐng)域中的特殊需要而設(shè)計(jì)的各種可選工具箱q Matlab 的的 Simulink 動(dòng)態(tài)仿真集成環(huán)境動(dòng)態(tài)仿真集成環(huán)境提供建立系統(tǒng)模型、選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法、啟動(dòng)仿提供建立系統(tǒng)

8、模型、選擇仿真參數(shù)和數(shù)值算法、啟動(dòng)仿真程序?qū)υ撓到y(tǒng)進(jìn)行仿真、設(shè)置不同的輸出方式來(lái)觀察真程序?qū)υ撓到y(tǒng)進(jìn)行仿真、設(shè)置不同的輸出方式來(lái)觀察仿真結(jié)果等功能仿真結(jié)果等功能Symbolic Math PDEOptimizationSignal processImage ProcessStatisticsControl SystemSystem Identification Dr WangZhengsheng - Lecture Notes9Matlab 的基本用法q Matlab 系統(tǒng)的啟動(dòng)系統(tǒng)的啟動(dòng)l 使用使用 Windows “開(kāi)始開(kāi)始” 菜單菜單l 運(yùn)行運(yùn)行 Matlab 系統(tǒng)啟動(dòng)程序系統(tǒng)啟動(dòng)程序

9、matlabl 雙擊雙擊 Matlab 快捷圖標(biāo)快捷圖標(biāo)q Matlab 系統(tǒng)的退出系統(tǒng)的退出l 在在 Matlab 主窗口主窗口 File 菜單中選擇菜單中選擇 Exit Matlabl 在在 Matlab 命令窗口輸入命令窗口輸入 exit 或或 quitl 單擊單擊 Matlab 主窗口的主窗口的“關(guān)閉關(guān)閉”按鈕按鈕Dr WangZhengsheng - Lecture Notes10Matlab 的工作界面命令窗口命令窗口當(dāng)前工當(dāng)前工作目錄作目錄當(dāng)前工當(dāng)前工作空間作空間輸入命令的輸入命令的歷史記錄歷史記錄命令命令提示符提示符Dr WangZhengsheng - Lecture Not

10、es11q 定義矩陣：直接輸入法定義矩陣：直接輸入法l 矩陣用方括號(hào)矩陣用方括號(hào) “ ” 括起括起例：例： A = 1 2 3; 4 5 6; 7 8 9l 矩陣同一行中的元素之間用矩陣同一行中的元素之間用 空格空格 或或 逗號(hào)逗號(hào) 分隔分隔l 矩陣行與行之間用矩陣行與行之間用 分號(hào)分號(hào) 分開(kāi)分開(kāi)l 直接輸入法中，分號(hào)可以用直接輸入法中，分號(hào)可以用 回車回車 代替代替例：例：矩陣q Matlab 的操作對(duì)象是的操作對(duì)象是 l Dr WangZhengsheng - Lecture Notes12q 矩陣元素可以是任何數(shù)值表達(dá)式矩陣元素可以是任何數(shù)值表達(dá)式例：例： x=-1.3, sqrt(3)

11、, (1+2+3)*4/5矩陣元素賦值q 矩陣元素的單獨(dú)賦值矩陣元素的單獨(dú)賦值例：例： x(5)=abs(x(1)例：例： x(5)=abs(x(6) ?自動(dòng)將向量自動(dòng)將向量 x 的長(zhǎng)度擴(kuò)展到的長(zhǎng)度擴(kuò)展到 5，并將未賦值部分置零。并將未賦值部分置零。Dr WangZhengsheng - Lecture Notes13q 大矩陣可以把小矩陣作為其元素大矩陣可以把小矩陣作為其元素矩陣元素賦值例：例： A=A ; 11 12 13在原矩陣的下方加一行在原矩陣的下方加一行如何在原矩陣的右邊添加一列？如何在原矩陣的右邊添加一列？Dr WangZhengsheng - Lecture Notes14q

12、單個(gè)元素的引用單個(gè)元素的引用例：例： A(2,3)矩陣元素的引用q 多個(gè)元素的引用：冒號(hào)的特殊用法多個(gè)元素的引用：冒號(hào)的特殊用法利用小括弧和元素所在的位置利用小括弧和元素所在的位置(下標(biāo)下標(biāo))x ( i ) ：向量向量 x 中的第中的第 i 個(gè)元素個(gè)元素A ( i, j ) ：矩陣矩陣 A 中的第中的第 i 行，第行，第 j 列元素列元素a:b:c產(chǎn)生一個(gè)由產(chǎn)生一個(gè)由等差序列等差序列組成的向量；組成的向量； a 是首項(xiàng)，是首項(xiàng)，b 是公是公差，差，c 確定確定最后一項(xiàng)；若最后一項(xiàng)；若 b=1，則則 b 可以省略。可以省略。例：例： x=1:2:5 y=1:2:6例：例： x=2:1:5 y=2

13、:5例：例： x=3:2:1Dr WangZhengsheng - Lecture Notes15例：例： x(1:3) A(3,1:3)矩陣元素的引用A(i:j, m:n) 表示由矩陣表示由矩陣 A 的第的第 i 到第到第 j 行和第行和第 m 到第到第 n列交叉線上的元素組成的列交叉線上的元素組成的子矩陣子矩陣?？衫妹疤?hào)提取矩陣可利用冒號(hào)提取矩陣 的整行或整列。的整行或整列。例：例： A(1, :) A(:, 1:3) A(:, :)Dr WangZhengsheng - Lecture Notes16Matlab幫助系統(tǒng)q 聯(lián)機(jī)幫助聯(lián)機(jī)幫助l help 顯示指定命令的簡(jiǎn)短使用說(shuō)明顯示指

14、定命令的簡(jiǎn)短使用說(shuō)明例：例： help eig help help q 詳細(xì)使用幫助詳細(xì)使用幫助l doc 以網(wǎng)頁(yè)形式以網(wǎng)頁(yè)形式顯示指定命令的幫助頁(yè)顯示指定命令的幫助頁(yè)例：例： doc eig q 其它相關(guān)命令其它相關(guān)命令helpdesk、helpwinDr WangZhengsheng - Lecture Notes17Matlab 查找命令l lookfor 按指定的關(guān)鍵詞查詢與之相關(guān)的命令按指定的關(guān)鍵詞查詢與之相關(guān)的命令例：例： lookfor inverse l which 顯示指定函數(shù)所在的目錄顯示指定函數(shù)所在的目錄例：例： which eig q 其它相關(guān)命令其它相關(guān)命令cd、di

15、r、moreDr WangZhengsheng - Lecture Notes18q 變量命名原則變量命名原則Matlab 變量u 以以字母開(kāi)頭字母開(kāi)頭u 后面可以跟后面可以跟 字母、數(shù)字字母、數(shù)字 和和 下劃線下劃線u 長(zhǎng)度長(zhǎng)度不超過(guò)不超過(guò) 63 個(gè)字符個(gè)字符（6.5 版本以前為版本以前為 19 個(gè)個(gè)）u 變量名變量名 區(qū)分字母的區(qū)分字母的 大小大小 寫寫q Matlab 語(yǔ)句的通常形式語(yǔ)句的通常形式變量變量 = 表達(dá)式表達(dá)式表達(dá)式是用運(yùn)算符將有關(guān)運(yùn)算量連接起來(lái)的式子，表達(dá)式是用運(yùn)算符將有關(guān)運(yùn)算量連接起來(lái)的式子，其結(jié)果被賦給賦值號(hào)其結(jié)果被賦給賦值號(hào)“=”左邊的變量左邊的變量Dr WangZh

16、engsheng - Lecture Notes19q 分號(hào)和續(xù)行符的作用Matlab 變量l 若不想在屏幕上輸出結(jié)果，可以在語(yǔ)句最后加若不想在屏幕上輸出結(jié)果，可以在語(yǔ)句最后加分號(hào)分號(hào) l 如果語(yǔ)句很長(zhǎng)，可用如果語(yǔ)句很長(zhǎng)，可用續(xù)行符續(xù)行符 “”（三個(gè)點(diǎn)）續(xù)行（三個(gè)點(diǎn)）續(xù)行 續(xù)行符續(xù)行符的前面最好留一個(gè)空格的前面最好留一個(gè)空格例：例：Dr WangZhengsheng - Lecture Notes20q 變量的查詢Matlab 變量l who 顯示工作空間中的所有變量顯示工作空間中的所有變量l whos 查看工作空間中變量的詳細(xì)屬性查看工作空間中變量的詳細(xì)屬性Dr WangZhengsheng

17、 - Lecture Notes21q 系統(tǒng)預(yù)定義變量Matlab 變量u pi ： 圓周率圓周率 ，其值為，其值為 imag(log(-1)u inf，Inf ：無(wú)窮大無(wú)窮大 u nan，NaN ：Not-a-Number，一個(gè)不定值，如，一個(gè)不定值，如 0/0u eps ：浮點(diǎn)運(yùn)算相對(duì)精度浮點(diǎn)運(yùn)算相對(duì)精度 q 特殊變量特殊變量 ansu i，j ：虛部單位，即虛部單位，即1 應(yīng)盡量避免給系統(tǒng)預(yù)定義變量重新賦值！應(yīng)盡量避免給系統(tǒng)預(yù)定義變量重新賦值！Dr WangZhengsheng - Lecture Notes22q 數(shù)與算術(shù)表達(dá)式Matlab 數(shù)值運(yùn)算u Matlab 中的數(shù)默認(rèn)是中的數(shù)

18、默認(rèn)是雙精度實(shí)數(shù)雙精度實(shí)數(shù)，表示方法，表示方法同同 C 語(yǔ)言語(yǔ)言3, -9, 0.4, 1.603e-12, 3.23e+20u 浮點(diǎn)運(yùn)算的浮點(diǎn)運(yùn)算的相對(duì)誤差為相對(duì)誤差為 epsu 浮點(diǎn)數(shù)表示范圍為浮點(diǎn)數(shù)表示范圍為：10-308 10308u 復(fù)數(shù)的輸入復(fù)數(shù)的輸入l z=3+4i (4 與與 i 之間不能有空格之間不能有空格)l z=3+4*i復(fù)數(shù)作為矩陣元素輸入時(shí)，加號(hào)兩邊不能有空格復(fù)數(shù)作為矩陣元素輸入時(shí)，加號(hào)兩邊不能有空格! !Dr WangZhengsheng - Lecture Notes23q 數(shù)學(xué)運(yùn)算符u + 加法加法Matlab 數(shù)值運(yùn)算u - 減法減法u * 乘法乘法u / 和

19、和 除法（右除和左除）除法（右除和左除）u 冪運(yùn)算冪運(yùn)算q 命令分隔符：逗號(hào)和分號(hào)Dr WangZhengsheng - Lecture Notes24q 輸出格式輸出格式Matlab 的輸出u Matlab 以雙精度執(zhí)行所有的運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果可以以雙精度執(zhí)行所有的運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果可以在在屏幕上輸出屏幕上輸出，同時(shí)，同時(shí)賦給指定變量；賦給指定變量；若無(wú)指定變量，則系若無(wú)指定變量，則系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)將結(jié)果賦給變量統(tǒng)會(huì)自動(dòng)將結(jié)果賦給變量 “ans” u Matlab 中數(shù)的輸出格式可以通過(guò)中數(shù)的輸出格式可以通過(guò) format 命令指定命令指定format 只改變變量的輸出格式，只改變變量的輸出格式，但不會(huì)影

20、響變量的值！但不會(huì)影響變量的值！Dr WangZhengsheng - Lecture Notes25各種 format 格式格式解釋例format短格式（缺省顯示格式），同short3.1416format short短格式（缺省顯示格式），只顯示5位3.1416format long長(zhǎng)格式，雙精度數(shù)15位，單精度數(shù)7位3.14159265358979format short e短格式e方式（科學(xué)計(jì)數(shù)格式）3.1416e+000format long e長(zhǎng)格式e方式3.141592653589793e+000format short g短格式g方式3.1416format long g長(zhǎng)格式

21、g方式3.14159265358979Dr WangZhengsheng - Lecture Notes26變量的存儲(chǔ)q 存儲(chǔ)當(dāng)前工作空間中的變量存儲(chǔ)當(dāng)前工作空間中的變量u save 將所有變量存入文件將所有變量存入文件 matlab.matu save mydata 將所有變量存入將所有變量存入指定文件指定文件 mydata.matq 存儲(chǔ)指定的變量存儲(chǔ)指定的變量u save mydata.mat 將所有變量存入將所有變量存入文件文件 mydata.matsave 文件名文件名 變量名列表變量名列表例例： save mydata A x z 變量名列表中各變量之間用變量名列表中各變量之間用空

22、格空格分隔分隔Dr WangZhengsheng - Lecture Notes27變量的讀取q 將數(shù)據(jù)文件中的變量載入當(dāng)前工作空間將數(shù)據(jù)文件中的變量載入當(dāng)前工作空間u load mydata 載入數(shù)據(jù)文件中的所有變量載入數(shù)據(jù)文件中的所有變量u load mydata A x 從數(shù)據(jù)文件中提取指定變量從數(shù)據(jù)文件中提取指定變量q 清除當(dāng)前工作空間中的變量清除當(dāng)前工作空間中的變量u clear 清除當(dāng)前工作空間中的所有變量清除當(dāng)前工作空間中的所有變量u clear A x 清除指定的變量清除指定的變量Dr WangZhengsheng - Lecture Notes28q Matlab 的命令記憶

23、功能：的命令記憶功能：上下箭頭鍵上下箭頭鍵q 命令補(bǔ)全功能：命令補(bǔ)全功能： Tab 鍵鍵 可以先輸入命令的前幾個(gè)字符，再按上下鍵縮小搜索范圍可以先輸入命令的前幾個(gè)字符，再按上下鍵縮小搜索范圍 q 用用 Esc 鍵鍵 刪除命令行刪除命令行Dr WangZhengsheng - Lecture Notes29Lecture 2 MATLAB矩陣（數(shù)值）運(yùn)算矩陣（數(shù)值）運(yùn)算Dr WangZhengsheng - Lecture Notes30n利用函數(shù)建立數(shù)值矩陣：MATLAB提供了許多生成和操作矩陣的函數(shù)，可以利用它們?nèi)ソ⒕仃嚒例如: reshape函數(shù)和diag函數(shù)等。nreshape函數(shù)用

24、于建立數(shù)值矩陣。ndiag函數(shù)用于產(chǎn)生對(duì)角陣。n利用M文件建立矩陣：對(duì)于比較大且比較復(fù)雜的矩陣，可以為它專門建立一個(gè)M文件。其步驟為：n第一步：使用編輯程序輸入文件內(nèi)容。n第二步：把輸入的內(nèi)容以純文本方式存盤(設(shè)文件名為 mymatrix.m)。n第三步：在MATLAB命令窗口中輸入mymatrix，就會(huì)自動(dòng)建立一個(gè)名為AM的矩陣，可供以后顯示和調(diào)用。Dr WangZhengsheng - Lecture Notes31n利用利用M文件建立矩陣：文件建立矩陣：對(duì)于比較大且比較復(fù)雜的矩陣，可以為它專門建立一個(gè)M文件。其步驟為：n第一步：使用編輯程序輸入文件內(nèi)容。n第 二 步 ： 把 輸 入 的

25、內(nèi) 容 以 純 文 本 方 式 存 盤 ( 設(shè) 文 件 名 為mymatrix.m)。n第三步：在MATLAB命令窗口中輸入mymatrix，就會(huì)自動(dòng)建立一個(gè)名為AM的矩陣，可供以后顯示和調(diào)用。n子矩陣操作子矩陣操作Dr WangZhengsheng - Lecture Notes32n2矩陣的基本運(yùn)算矩陣的基本運(yùn)算n（）矩陣轉(zhuǎn)置n（）矩陣加和減n（）矩陣乘法n（）矩陣除法 Ab=inv(A)*bn（）矩陣的乘方 a2Dr WangZhengsheng - Lecture Notes33n3矩陣的函數(shù)矩陣的函數(shù)n help matfunn Matrix functions - numerica

26、l linear algebra.n n Matrix analysis.n norm - Matrix or vector norm.n normest - Estimate the matrix 2-norm.n rank - Matrix rank.n det - Determinant.n trace - Sum of diagonal elements.n null - Null space.n orth - Orthogonalization.n rref - Reduced row echelon form.n subspace - Angle between two subsp

27、aces. Dr WangZhengsheng - Lecture Notes34n3矩陣的函數(shù)矩陣的函數(shù)n Linear equations.n and / - Linear equation solution; use help slash.n inv - Matrix inverse.n rcond - LAPACK reciprocal condition estimatorn cond - Condition number with respect to inversion.n condest - 1-norm condition number estimate.n normest1

28、 - 1-norm estimate.n chol - Cholesky factorization.n cholinc - Incomplete Cholesky factorization.n lu - LU factorization.n luinc - Incomplete LU factorization.n qr - Orthogonal-triangular decomposition.n lsqnonneg - Linear least squares with nonnegativity constraints.n pinv - Pseudoinverse.n lscov -

29、 Least squares with known covariance.n Dr WangZhengsheng - Lecture Notes35n3矩陣的函數(shù)矩陣的函數(shù)n Eigenvalues and singular values.n eig - Eigenvalues and eigenvectors.n svd - Singular value decomposition.n gsvd - Generalized singular value decomposition.n eigs - A few eigenvalues.n svds - A few singular value

30、s.n poly - Characteristic polynomial.n polyeig - Polynomial eigenvalue problem.n condeig - Condition number with respect to eigenvalues.n hess - Hessenberg form.n qz - QZ factorization for generalized eigenvalues.n schur - Schur decomposition.n n Dr WangZhengsheng - Lecture Notes36n3矩陣的函數(shù)矩陣的函數(shù)n Matr

31、ix functions.n expm - Matrix exponential.n logm - Matrix logarithm.n sqrtm - Matrix square root.n funm - Evaluate general matrix function.n n Factorization utilitiesn qrdelete - Delete a column or row from QR factorization.n qrinsert - Insert a column or row into QR factorization.n rsf2csf - Real bl

32、ock diagonal form to complex diagonal form.n cdf2rdf - Complex diagonal form to real block diagonal form.n balance - Diagonal scaling to improve eigenvalue accuracy.n planerot - Givens plane rotation.n cholupdate - rank 1 update to Cholesky factorization.n qrupdate - rank 1 update to QR factorizatio

33、n.Dr WangZhengsheng - Lecture Notes37n4建立矩陣的函數(shù)建立矩陣的函數(shù)n常用函數(shù)有：常用函數(shù)有：neye(size(A) 產(chǎn)生與A矩陣同階的單位矩陣nzeros(m,n) 產(chǎn)生0矩陣nones(m,n) 產(chǎn)生幺矩陣n rand (m,n) 產(chǎn)生隨機(jī)元素的矩陣nSize(a) 返回包含兩個(gè)元素的向量。nLength(a) 返回向量的長(zhǎng)度。 Dr WangZhengsheng - Lecture Notes38常見(jiàn)矩陣生成函數(shù)zeros(m,n)生成一個(gè) m 行 n 列的零矩陣，m=n 時(shí)可簡(jiǎn)寫為 zeros(n)ones(m,n)生成一個(gè) m 行 n 列的元素

34、全為 1 的矩陣, m=n 時(shí)可寫為 ones(n)eye(m,n)生成一個(gè)主對(duì)角線全為 1 的 m 行 n 列矩陣, m=n 時(shí)可簡(jiǎn)寫為 eye(n)，即為 n 維單位矩陣diag(X)若 X 是矩陣，則 diag(X) 為 X 的主對(duì)角線向量若 X 是向量，diag(X) 產(chǎn)生以 X 為主對(duì)角線的對(duì)角矩陣tril(A)提取一個(gè)矩陣的下三角部分triu(A)提取一個(gè)矩陣的上三角部分rand(m,n)產(chǎn)生 01 間均勻分布的隨機(jī)矩陣 m=n 時(shí)簡(jiǎn)寫為 rand(n)randn(m,n)產(chǎn)生均值為0，方差為1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布隨機(jī)矩陣m=n 時(shí)簡(jiǎn)寫為 randn(n)其它特殊矩陣生成函數(shù)：magic

35、、hilb、pascalDr WangZhengsheng - Lecture Notes39n5數(shù)組運(yùn)算數(shù)組運(yùn)算n（1） 數(shù)組的加和減n（2） 數(shù)組的乘和除n（3） 數(shù)組的乘方Dr WangZhengsheng - Lecture Notes406 6 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例n1、行列式計(jì)算；、行列式計(jì)算；n2、求解線性方程組；、求解線性方程組；n3、解特征值問(wèn)題、解特征值問(wèn)題Dr WangZhengsheng - Lecture Notes41Lecture 3 MATLAB圖形與可視化圖形與可視化（Graphic）Dr WangZhengsheng - Lecture Notes42 （1）掌

36、握掌握?qǐng)D形窗口圖形窗口的創(chuàng)建與控制，以及圖形窗口的的創(chuàng)建與控制，以及圖形窗口的基本操作基本操作；（2）熟練掌握）熟練掌握二維和三維繪圖基本的命令二維和三維繪圖基本的命令、線型控制；、線型控制；（3）初步掌握用）初步掌握用特殊的圖形特殊的圖形來(lái)表現(xiàn)特殊數(shù)據(jù)的性質(zhì)，如面積圖、直方來(lái)表現(xiàn)特殊數(shù)據(jù)的性質(zhì)，如面積圖、直方 圖、餅圖等。圖、餅圖等。 （4）掌握）掌握坐標(biāo)軸的控制和圖形標(biāo)注命令坐標(biāo)軸的控制和圖形標(biāo)注命令及其用法。及其用法。Dr WangZhengsheng - Lecture Notes43A A、二維平面圖形與坐標(biāo)系、二維平面圖形與坐標(biāo)系 1. 幾個(gè)基本的繪圖命令幾個(gè)基本的繪圖命令 a.

37、線性坐標(biāo)曲線線性坐標(biāo)曲線 plot 函數(shù)命令函數(shù)命令 plot 是是 MATLAB 二維曲線繪圖中最簡(jiǎn)單、最重二維曲線繪圖中最簡(jiǎn)單、最重要、使用最廣泛的一個(gè)線性繪圖函數(shù)。它可以要、使用最廣泛的一個(gè)線性繪圖函數(shù)。它可以生成線段、生成線段、曲線和參數(shù)方程曲線曲線和參數(shù)方程曲線的函數(shù)圖形。的函數(shù)圖形。 命令格式命令格式: : plot(X,Y)plot(x1,y1,x2,y2,)：綜合調(diào)用方式綜合調(diào)用方式 Dr WangZhengsheng - Lecture Notes44用命令用命令 plot(x,y)繪制函數(shù)繪制函數(shù) y=cos(x)在兩個(gè)周期內(nèi)的圖形。在兩個(gè)周期內(nèi)的圖形。 x=0:0.01:

38、2*pi; y=cos(x); plot(x,y)在同一圖形窗口中在同一圖形窗口中用命令用命令 plot(x,y)繪出正弦余弦函數(shù)的圖形。繪出正弦余弦函數(shù)的圖形。 x=0:0.01:2*pi; y=sin(x);cos(x); plot(x,y) Dr WangZhengsheng - Lecture Notes45 二維函數(shù)曲線專用命令二維函數(shù)曲線專用命令 fplotfplot用用plot繪圖在確定自變量的取值間隔時(shí)，一般采用繪圖在確定自變量的取值間隔時(shí)，一般采用平均間隔平均間隔，有時(shí)會(huì)因，有時(shí)會(huì)因某處某處 間距太大，而間距太大，而不能反映出函數(shù)的變化不能反映出函數(shù)的變化情況。情況。fplo

39、t是繪制函數(shù)是繪制函數(shù) y=f(x)圖形的專用命令圖形的專用命令,它的它的數(shù)據(jù)點(diǎn)是自適應(yīng)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)點(diǎn)是自適應(yīng)產(chǎn)生的，對(duì)那些導(dǎo)數(shù)變化較大的，對(duì)那些導(dǎo)數(shù)變化較大的函數(shù)，用函數(shù)，用 fplot 函數(shù)繪出的曲線比等分取點(diǎn)所畫出的曲線函數(shù)繪出的曲線比等分取點(diǎn)所畫出的曲線更加接近真實(shí)更加接近真實(shí)。fplot 函數(shù)命令的調(diào)用格式為：函數(shù)命令的調(diào)用格式為： X,Y=fplot(fun,lims） fun：函數(shù)名字符串；函數(shù)名字符串； lims：定義定義 x 的取值區(qū)間，的取值區(qū)間，lims=xmin,xmax； 二維函數(shù)曲線專用命令二維函數(shù)曲線專用命令 ezplotDr WangZhengsheng - Le

40、cture Notes462.線型和顏色線型和顏色 plot 函數(shù)可以設(shè)置曲線的函數(shù)可以設(shè)置曲線的線段類型、定點(diǎn)標(biāo)記和線段顏色線段類型、定點(diǎn)標(biāo)記和線段顏色。 常用的線段、顏色與定點(diǎn)標(biāo)記參數(shù)常用的線段、顏色與定點(diǎn)標(biāo)記參數(shù) Dr WangZhengsheng - Lecture Notes47調(diào)用格式調(diào)用格式：plot(x,y,s) ，s 為類型說(shuō)明參數(shù)，是字符串。為類型說(shuō)明參數(shù)，是字符串。s 字符串字符串可以是三種類型的可以是三種類型的符號(hào)之一符號(hào)之一，也可以是線型與顏色和定點(diǎn)標(biāo)記，也可以是線型與顏色和定點(diǎn)標(biāo)記與顏色的與顏色的組合組合；如果如果沒(méi)有沒(méi)有 s 參數(shù)參數(shù)，plot 將使用將使用缺省設(shè)

41、置（實(shí)線，前七種顏色順序著色缺省設(shè)置（實(shí)線，前七種顏色順序著色）繪制曲線；繪制曲線； 在當(dāng)前坐標(biāo)系中繪圖時(shí)，每調(diào)入一次繪圖函數(shù)，在當(dāng)前坐標(biāo)系中繪圖時(shí)，每調(diào)入一次繪圖函數(shù)，MATLAB將擦掉坐標(biāo)將擦掉坐標(biāo)系中已有的圖形對(duì)象。可以用系中已有的圖形對(duì)象?？梢杂?hold on 命令命令在一個(gè)坐標(biāo)系中在一個(gè)坐標(biāo)系中增加新的圖增加新的圖形對(duì)象形對(duì)象。注意。注意MATLAB會(huì)根據(jù)新圖形的大小，重新改變坐標(biāo)系的比例。會(huì)根據(jù)新圖形的大小，重新改變坐標(biāo)系的比例。用不同的用不同的線型和標(biāo)注線型和標(biāo)注來(lái)繪制兩條曲線。來(lái)繪制兩條曲線。 t1=0:0.1:2*pi; t2=0:0.1:6; y1=sin(t1); y2

42、=sqrt(t2); plot(t1,y1,:hb,t2,y2,-g) Dr WangZhengsheng - Lecture Notes483. 圖形窗口的分割圖形窗口的分割 有時(shí)需要在有時(shí)需要在一個(gè)圖形窗口中顯示幾幅圖一個(gè)圖形窗口中顯示幾幅圖，以便對(duì)幾個(gè)函數(shù)進(jìn)行直觀、，以便對(duì)幾個(gè)函數(shù)進(jìn)行直觀、便捷的比較。由于每個(gè)繪圖命令在繪制數(shù)據(jù)圖像時(shí)都會(huì)將已有圖形覆便捷的比較。由于每個(gè)繪圖命令在繪制數(shù)據(jù)圖像時(shí)都會(huì)將已有圖形覆蓋掉，而用蓋掉，而用 hold 命令不能實(shí)現(xiàn)同時(shí)顯示幾個(gè)不同坐標(biāo)尺寸下的圖形，命令不能實(shí)現(xiàn)同時(shí)顯示幾個(gè)不同坐標(biāo)尺寸下的圖形，用用 figure 命令再創(chuàng)窗口又很難同時(shí)比較由不同的數(shù)據(jù)

43、繪得的圖像。命令再創(chuàng)窗口又很難同時(shí)比較由不同的數(shù)據(jù)繪得的圖像。實(shí)現(xiàn)在實(shí)現(xiàn)在同一個(gè)窗口中同時(shí)顯示多個(gè)圖像同一個(gè)窗口中同時(shí)顯示多個(gè)圖像的命令的命令subplot。使用格式為：使用格式為： subplot(m，n，i)其含義為其含義為 ：把圖形窗口分割為：把圖形窗口分割為 m 行行 n 列子窗口列子窗口，然后選，然后選定定第第 i 個(gè)窗口為當(dāng)前窗口個(gè)窗口為當(dāng)前窗口。subplot 命令不僅用于命令不僅用于二維圖形二維圖形，對(duì)，對(duì)三維圖形三維圖形一樣適用。其本質(zhì)是將一樣適用。其本質(zhì)是將 figure 窗口分為幾個(gè)區(qū)域窗口分為幾個(gè)區(qū)域，再在每個(gè)區(qū)域內(nèi)分別繪圖。，再在每個(gè)區(qū)域內(nèi)分別繪圖。Dr WangZh

44、engsheng - Lecture Notes49用用 subplot 函數(shù)函數(shù)把兩種不同的圖形綜合在一個(gè)圖形窗口中。把兩種不同的圖形綜合在一個(gè)圖形窗口中。 subplot(2,2,1) t=0.1:0.1:2*pi; y=sin(t); semilogx(t,y) grid on subplot(2,2,2) t=0:0.1:4*pi; y=sin(t); plot(t,y)subplot(2,2,3) x=1:0.01:5; y=exp(x); plotyy(x,y,x,y,semilogx,plot) subplot(2,2,4) x=1:0.1:10; y=sqrt(x); plot

45、(x,y,:rd) Dr WangZhengsheng - Lecture Notes504. 坐標(biāo)系的調(diào)整坐標(biāo)系的調(diào)整 實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系的調(diào)整的命令是實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)系的調(diào)整的命令是 axis 函數(shù)。函數(shù)。 調(diào)用格式為：調(diào)用格式為： axis(xmin,xmax,ymin,ymax,zmin,zmax)坐標(biāo)的最小值（坐標(biāo)的最小值（ xmin,ymin,zmin）必須小于相應(yīng)的最大值必須小于相應(yīng)的最大值（ xmax,ymax,zmax），），否則會(huì)出錯(cuò)。否則會(huì)出錯(cuò)。自動(dòng)坐標(biāo)系與用自動(dòng)坐標(biāo)系與用 axis axis 函數(shù)函數(shù)調(diào)整后的坐標(biāo)系的比較。調(diào)整后的坐標(biāo)系的比較。 subplot(2,1,1) t=0:0

46、.1:4*pi; y=sin(t); plot(t,y) subplot(2,1,2) t=0:0.1:4*pi; y=sin(t); plot(t,y) axis(0,max(t),min(y),max(y) Dr WangZhengsheng - Lecture Notes51B B、三維繪圖、三維繪圖 1. 1. 三維三維曲線曲線繪圖命令繪圖命令 三維函數(shù)三維函數(shù) plot3主要用來(lái)表現(xiàn)主要用來(lái)表現(xiàn)單參數(shù)的三維曲線單參數(shù)的三維曲線，與二維繪圖函數(shù)，與二維繪圖函數(shù) plot 相比，只相比，只多了多了第三維數(shù)據(jù)第三維數(shù)據(jù)。其調(diào)用格式為：其調(diào)用格式為： plot3(X1,Y1,Z1,s1,X2

47、,Y2,Z2,s2,)參數(shù)的含義如下：參數(shù)的含義如下： Xn、Yn、Zn：第一到三維數(shù)據(jù)，是第一到三維數(shù)據(jù)，是尺寸相等的尺寸相等的向量向量/矩陣；矩陣；s、s1、s2：是是字符串字符串，用來(lái)設(shè)置，用來(lái)設(shè)置線型、顏色、數(shù)據(jù)點(diǎn)線型、顏色、數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)記。標(biāo)記。 Dr WangZhengsheng - Lecture Notes52x、y、z 是向量時(shí)，是向量時(shí)，plot3 命令的使用命令的使用t=0:0.1:8*pi; plot3(sin(t),cos(t),t)title(繪制螺旋線) %用命令用命令 title 對(duì)圖形主題進(jìn)行標(biāo)注對(duì)圖形主題進(jìn)行標(biāo)注 xlabel(sin(t),FontWeight

48、,bold,FontAngle,italic) ylabel(cos(t),FontWeight,bold,FontAngle,italic) zlabel(t,FontWeight,bold,FontAngle,italic) %命令命令 zlabel 用來(lái)指定用來(lái)指定 z 軸的數(shù)據(jù)名稱軸的數(shù)據(jù)名稱 grid onx、y、z 都是矩陣時(shí)，都是矩陣時(shí)，plot3 命令的使用命令的使用X,Y=meshgrid(-pi:0.1:pi);Z=sin(X)+cos(Y); plot3(X,Y,Z) Dr WangZhengsheng - Lecture Notes53為了繪制定義在平面區(qū)域?yàn)榱死L制定義

49、在平面區(qū)域 D =x0,xmD =x0,xmy0,yn y0,yn 上的上的三維曲面三維曲面z=f(x,yz=f(x,y) ) ，首先將，首先將 x0,xmx0,xm在在 x x 方向分成方向分成 m m 份，將份，將 y0,yny0,yn在在 y y 方方向分成向分成 n n 份，由各劃點(diǎn)分別作平行于坐標(biāo)軸的直線，將份，由各劃點(diǎn)分別作平行于坐標(biāo)軸的直線，將區(qū)域區(qū)域 D D 分成分成 m mn n 個(gè)小矩形個(gè)小矩形；對(duì)于每個(gè)小矩形，計(jì)算出；對(duì)于每個(gè)小矩形，計(jì)算出網(wǎng)格點(diǎn)的函數(shù)值網(wǎng)格點(diǎn)的函數(shù)值，決定出空，決定出空間中四個(gè)頂點(diǎn)（間中四個(gè)頂點(diǎn)（ xi,yi,f(xi,yi)xi,yi,f(xi,yi)

50、），），連接四個(gè)頂點(diǎn)得到一個(gè)連接四個(gè)頂點(diǎn)得到一個(gè)空間的四空間的四邊形片邊形片；所有四邊形片連在一起構(gòu)成函數(shù)；所有四邊形片連在一起構(gòu)成函數(shù) z=f(x,y)z=f(x,y)定義在區(qū)域定義在區(qū)域 D D 上上的的空間網(wǎng)格曲面空間網(wǎng)格曲面。因此，三維曲面繪圖命令可分為因此，三維曲面繪圖命令可分為平面網(wǎng)格點(diǎn)的生成平面網(wǎng)格點(diǎn)的生成、在平面網(wǎng)格基礎(chǔ)、在平面網(wǎng)格基礎(chǔ)上上繪制三維網(wǎng)格繪制三維網(wǎng)格及對(duì)及對(duì)三維表面進(jìn)行處理三維表面進(jìn)行處理三個(gè)步驟。三個(gè)步驟。Dr WangZhengsheng - Lecture Notes54a.a.平面網(wǎng)格點(diǎn)的生成平面網(wǎng)格點(diǎn)的生成函數(shù)命令函數(shù)命令meshgrid 用來(lái)生成用來(lái)生

51、成 x-y 平面上的網(wǎng)格點(diǎn)矩陣。平面上的網(wǎng)格點(diǎn)矩陣。調(diào)用形式為：調(diào)用形式為： X,Y=meshgrid(x,y) X,Y=meshgrid(x) 等價(jià)于等價(jià)于X,Y=meshgrid(x,x) 參數(shù)含義如下：參數(shù)含義如下： x：是區(qū)間是區(qū)間x0,xm上分劃的向量；上分劃的向量； y：是區(qū)間是區(qū)間y0,yn上分劃的向量；上分劃的向量； X，Y：輸出變量矩陣，矩陣輸出變量矩陣，矩陣 X 的行向量都是向量的行向量都是向量 x，矩陣矩陣 Y 的列向的列向量都是向量量都是向量 y。 函數(shù)函數(shù) meshgrid 將將由兩個(gè)向量決定的區(qū)域轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格點(diǎn)矩陣。由兩個(gè)向量決定的區(qū)域轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格點(diǎn)矩陣。D

52、r WangZhengsheng - Lecture Notes55函數(shù)函數(shù) ，定義區(qū)域?yàn)?，定義區(qū)域?yàn)?2，2-2，2。生成網(wǎng)格生成網(wǎng)格并并計(jì)算其網(wǎng)格點(diǎn)上的函數(shù)值。計(jì)算其網(wǎng)格點(diǎn)上的函數(shù)值。X,Y = meshgrid(-2:2:2, -2:2:2); X,Y %將劃分結(jié)果輸出至矩陣將劃分結(jié)果輸出至矩陣 ans = -2 0 2 -2 -2 -2 -2 0 2 0 0 0 -2 0 2 2 2 2 Z = X .* exp(-X.2 - Y.2); %計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)上的函數(shù)值賦予變量計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)上的函數(shù)值賦予變量 Z Z = -0.0007 0 0.0007 -0.0366 0 0.0366 -0.0

53、007 0 0.000722yxexzDr WangZhengsheng - Lecture Notes56利用利用函數(shù)函數(shù)mesh生成網(wǎng)格曲面。生成網(wǎng)格曲面。調(diào)用格式為：調(diào)用格式為：mesh(X，Y，Z，C)：X、Y、Z、C 是同維數(shù)的矩陣，是同維數(shù)的矩陣，X、Y、Z 對(duì)對(duì)應(yīng)空間上的網(wǎng)格點(diǎn)，網(wǎng)格線顏色由應(yīng)空間上的網(wǎng)格點(diǎn)，網(wǎng)格線顏色由C決定；決定；mesh(X，Y，Z)：相當(dāng)于上面的相當(dāng)于上面的 C=Z 的情況；的情況； mesh(x，y，Z，C)：x 和和 y 是向量，是向量，Z 和和 C 是同維數(shù)的矩陣，網(wǎng)格是同維數(shù)的矩陣，網(wǎng)格曲面的網(wǎng)格頂點(diǎn)是（曲面的網(wǎng)格頂點(diǎn)是（ x(j)，y(i)，Z(

54、i,j)），），網(wǎng)格線的顏色由矩陣網(wǎng)格線的顏色由矩陣 C 決決定；定； mesh(x，y，Z)：相當(dāng)于上面的相當(dāng)于上面的 C=Z 的情況；的情況； mesh(Z，C)：等價(jià)于等價(jià)于 mesh(x，y，Z，C)，此時(shí)向量此時(shí)向量x=1:n，向量向量 y=1:m； mesh(Z)：相當(dāng)于上面的相當(dāng)于上面的 C=Z 的情況的情況mesh(.,PropertyName,PropertyValue,.)：給函給函mesh設(shè)置曲面屬性。設(shè)置曲面屬性。Dr WangZhengsheng - Lecture Notes57用用 mesh 命令繪制上例中的網(wǎng)格曲面。命令繪制上例中的網(wǎng)格曲面。 X,Y = mes

55、hgrid(-2:.2:2, -2:.2:2); Z = X .* exp(-X.2 - Y.2); mesh(Z) 與與 mesh 相關(guān)的相關(guān)的另外兩個(gè)函數(shù)是另外兩個(gè)函數(shù)是 meshc 和和 meshz，它們的調(diào)用形式它們的調(diào)用形式與與 mesh 相同。相同。Dr WangZhengsheng - Lecture Notes58函數(shù)函數(shù) surf 可實(shí)現(xiàn)可實(shí)現(xiàn)對(duì)網(wǎng)格曲面片進(jìn)行著色對(duì)網(wǎng)格曲面片進(jìn)行著色，將網(wǎng)格曲面轉(zhuǎn)化，將網(wǎng)格曲面轉(zhuǎn)化為為實(shí)曲面實(shí)曲面。surf 命令的調(diào)用格式與命令的調(diào)用格式與 mesh 相同相同。利用三維網(wǎng)格表面命令利用三維網(wǎng)格表面命令 surf 繪制圖形。繪制圖形。 z=pe

56、aks; %繪制山峰的圖像，將函數(shù)值賦予變量繪制山峰的圖像，將函數(shù)值賦予變量z surf(z) %對(duì)山峰的圖像進(jìn)行著色處理對(duì)山峰的圖像進(jìn)行著色處理shading interp %函數(shù)函數(shù) shading 改變著色方式改變著色方式 Dr WangZhengsheng - Lecture Notes593.等高線圖形的繪制等高線圖形的繪制 4.三維視圖可視效果的控制三維視圖可視效果的控制5.柱面和球面的三維表達(dá)柱面和球面的三維表達(dá)(書書)Dr WangZhengsheng - Lecture Notes60a.柱面的表達(dá)柱面的表達(dá)cylinder cylinder命令中，命令中，柱面的軸線定義為柱

57、面的軸線定義為 z 軸軸，只要給出，只要給出母線母線的描述就可完的描述就可完成一個(gè)柱面。成一個(gè)柱面。 調(diào)用格式為：調(diào)用格式為： X,Y,Z = cylinder(R,N)X,Y,Z = cylinder(R,N)； X,Y,Z = cylinder(R)X,Y,Z = cylinder(R)：缺省值缺省值 N=20N=20； X,Y,Z = cylinderX,Y,Z = cylinder：缺省值缺省值 N=20N=20，R=1R=1，11。 R R：是一描述柱面母線的向量；是一描述柱面母線的向量；N N：是旋轉(zhuǎn)柱面上的分割線條數(shù)；是旋轉(zhuǎn)柱面上的分割線條數(shù)； X X,Y Y,Z Z ：是返回的

58、是返回的x x,y y,z z坐標(biāo)向量。坐標(biāo)向量。 繪制一個(gè)柱面。繪制一個(gè)柱面。 t=pi:0.01:3*pi; r=sin(t)+t; cylinder(r,30) shading interpDr WangZhengsheng - Lecture Notes61b.球面的表達(dá)球面的表達(dá)sphere 調(diào)用格式為：調(diào)用格式為： X,Y,Z=sphere(N)：產(chǎn)生一個(gè)（產(chǎn)生一個(gè)（ N+1）（）（ N+1）的矩陣，的矩陣，然后用函數(shù)然后用函數(shù) surf 命令繪制一個(gè)命令繪制一個(gè)單位的球面，單位的球面，N 為設(shè)置分割線為設(shè)置分割線的條數(shù)的條數(shù)； X,Y,Z = sphere：缺省缺省值值 N =

59、20。畫一個(gè)球面。畫一個(gè)球面。 X,Y,Z=sphere; surf(X,Y,Z)Dr WangZhengsheng - Lecture Notes62為了將抽象的數(shù)據(jù)表達(dá)得更形象，除了繪制為了將抽象的數(shù)據(jù)表達(dá)得更形象，除了繪制二維、三維二維、三維圖圖形外，還要用到形外，還要用到直方圖、面積圖、餅圖直方圖、面積圖、餅圖等特殊圖形。等特殊圖形。特殊圖形指令特殊圖形指令 Dr WangZhengsheng - Lecture Notes631.1.面積圖命令面積圖命令 area 表現(xiàn)各個(gè)不同部分對(duì)整體所作的貢獻(xiàn)表現(xiàn)各個(gè)不同部分對(duì)整體所作的貢獻(xiàn) area(X,Y)：與與 plot 的命令的使用方法相

60、似，的命令的使用方法相似，將連線圖將連線圖到到 x 軸軸的那部分填上了顏色；的那部分填上了顏色； area(Y)：缺省值缺省值 X=1:SIZE(Y)； area(X,Y,LEVEL)或或 area(Y,LEVEL)：填色部分為填色部分為由連由連線圖到線圖到 y=level 的水平線的水平線之間的部分。之間的部分。繪制一面積圖繪制一面積圖 X=-2:2; Y=3,5,2,4,1;5,4,2,3,5;3,4,5,2,1; area(X,Y) legend(因素 1,因素 2,因素 3) grid onDr WangZhengsheng - Lecture Notes642.2.直方圖命令直方圖命