2019學(xué)年安徽六安一中高二下開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、 2019 學(xué)年安徽六安一中高二下開(kāi)學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷【含 答案及解析】 姓名 _ 班級(jí) _ 分?jǐn)?shù) _ 題號(hào) -二二 三 總分 得分 一、選擇題 1. 在銳角 _ 中，&, K “ ，其面積- ，則 -（） A - 5 B “ ；或“、. ； C D - 的解集是 .:，則關(guān)于“ A A . 16_ B . 12 _ C . 10 _ D . 8 4. 已知數(shù)列；一是等比數(shù)列，且 . - ，設(shè)等差數(shù)列；一 的前 項(xiàng)和為 ，,若- ,則（ ） A A . 32_ B . 36 _ C . 24 D . 22 5. 已知雙曲線的中心為原點(diǎn)|是廠 的焦點(diǎn)，過(guò)斜率為 1的直線與 ；相交于：；兩點(diǎn)，

2、且線段的中點(diǎn)為二.，則廠的方程為（ ）3. 過(guò)拋物線 的焦點(diǎn)作直線 匚，則疝 （ ） 交：于一 卜 兩點(diǎn)，若 2. 關(guān)于實(shí)數(shù) 的不等式一川十比十 m D. 6. 若實(shí)數(shù)“滿(mǎn)足不等式組 11 B . -11 x + T - 3 W 0 x x- -y30y30 ，貝 V二二 3丫十薩的最大值為（ 1 電 71, C . 13 -13 7. 已知命題 卜卜 - “ - 1 1 “;是二 的充分不必要條件, 則實(shí)數(shù).的取值范圍是（ A . I ) B. 2. 1 曰 T D. 8. 直線 、與橢圓 I - zr hh 為直徑的圓恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，則橢圓 0 *解得工或-故選匚“ 第 3題【答案】

3、 B I 【解析】 試題分析：由題竜 p,所注超|嚴(yán)叫*尸 6 + 212-故選乩 第 4題【答案】 i i 【解析】 試題分析：由已知口礙 F 汁 2疔則叫=2 ,爲(wèi)迅=4 ,又陽(yáng)是等差數(shù)列，所以 S9二如二 3百. 【解析】 試題分析：設(shè)雙曲線方程為三一蛉=沁右呵，觀,把厶號(hào)兩點(diǎn)坐標(biāo)代入雙 a ba b 曲線方程并相混整理得 m二產(chǎn)乜 ,由已知巴三 1 、 XL + T. = -24.V 嚴(yán)=-30 巧一碼鞏屮球 呵呵- -耳耳 ,所決二,即偌二曲,又如+扶=#=9 ,所以川二丄滬二 5 ,方程為匸一二=1 -30# 4 5 故選險(xiǎn) 第 6題【答案】 【解析】 試題分析：作出可行域 如園站

4、肚 內(nèi)郎(含邊界，作 iigZ3r+v=0 ,易知向上平移直線 f 時(shí) ，増大，當(dāng)/過(guò)點(diǎn)目 ST時(shí)，取得最大值 ix-l = H故選 d 第 7題【答案】 【解析】 試題分折；命題戸由*U或 YA2 ,命題 g：a-Dh +町0 ,由 SfiS.v2 時(shí),不等式 b1X+)O 恒成立且此不等式的解集不是工疋 1或 2 7因此 IV疔2 . .故5 第 10題【答案】 第 8題【答案】 【解析】 I p = 巨瓦巨瓦 試酚析：設(shè)畑如屜宀）；則由護(hù). 3 3 bb L 設(shè)右猜點(diǎn)為 F（5 /貝 iJ由題畜苛“禺=0，即（旺-Cg-0 + *爐二=。,所以 - ZEE* 第 9題【答案】 【解析】

5、試題分析：如圖，作勸怦怦交耳色的延長(zhǎng)線于丿兒理接DCDC、,則ZDBCZDBC就是異面直曙嗎和 阻阻 所成的角（或苴補(bǔ)角）宙已知加=Q+（伍尸=扁BCBC 產(chǎn)產(chǎn)& & f f C C、D D 二価二価，由 恥二+兀：Yp知如*二皤，所臥異面直線尹和旳 所成的角為直角正弦値為 L故 選 4. 得 J*/J*/ 4 戸 【解析】 試題井析；M沱 2總，所以站蘭心丄(當(dāng)且僅當(dāng)口吋取等號(hào),即亦最大値為 4 4 4 ,2 尋丄= , , trbtrb2 2 =(fl + 5)a- -2ab2ab - -ll 丄二丄， ci ci b abb ab 4 2 (4a(4a+ x/i)3 =

6、7+ 6+ 2 2- -JabJab 1 + 2. = 2 ,所以需十侖蘭 Q ,因此只有 C是正確的.故詵亡 第 11題【答案】 A 【解析】 試超分析：由已 ABAB- -BC=ACBC=AC2 2 則ABBC ABBC , , BC.RA.BBC.RA.B為軸建立空間直角坐 標(biāo)系，艮迅,則點(diǎn)(UQ) , C(C.O) , C C , , E(QQQ，所以 5 第 10題【答案】 ED = ED = (： 平面BCCBCC B B 的法向量詢(xún)用匸(0丄 D) 丄 存 - =-.所臥直線誕誕 與平面 Jbl Jb- KT 幽所成的角為如11 “故選蘇 ED*nED*n cos = r) )y

7、： 第 17題【答案】 第 12題【答案】 【解析】 試甌井析：據(jù)題竜得,設(shè)川對(duì)/?！皶A則碼巳？心巳評(píng),- = + V2 =.vfj; + y y y y2 2 = = 2 2、解得.Fi =1或片此=-2 j由于丿出位于 x軸兩側(cè)所以.“所以.巧也=一 2 ,兩 面積之和為 5 =扣山-V J十十yx lx|j.| = +血-工川+知卜山|+1|1 第 13題【答案】 2 【解析】【解析】 試題分析：由 icvsC+cco$B = 26 RiESHSMnficosC +siaiC-c05 J = 2$in5、即 s-infS + C) = 2sin 5 ?所 sin J = 2 sin B

8、B 、 = 2 , b b客 in占 第 14題【答案】 2 耳 【解析】 試題分折；由工=2碼珂S 2吋.fn-j = 2碼.的、所咲弔= 2碣2燈旳、即 白 n = 2爲(wèi)_ j 由中込+L碼成等差數(shù)列得 2（丐+ D二陽(yáng)十込,即 22 珂+1）口叫十牝巧二 2 , m=2 . 第 15題【答案】 2 * 9 -T. 8 1 3 .故選 E. 【解折】 試題分析；設(shè)|邛卜胡耀卜八不妨設(shè)丫 T ,國(guó)耳卜 ,榊圓長(zhǎng)長(zhǎng)為 S觀曲線的實(shí)$帳 X+ V = 2t7 J X 二口 十 t7 為 2白，則 、 由厶耳尸耳=60? 3 得（2c） =x + vv 2xv cos60G ?即 Lry = La

9、La （r - -a a- -a a 42 = xy .xy . 4* 三（e4 酣+Qi燈丁一（&占 4）（口 5門(mén)？，化簡(jiǎn)得 4c2 = ct3 + r r 仁（于+3岀尸,即+ = 2 + 4，應(yīng) r c c r r 2 2 第 16題【答案】 （D 【解析】 試題分析:在蹈專(zhuān)過(guò)程中,始弊育應(yīng) 心心DE丄 G川即加.平面 TH 從而平 .WC .WC - - 平面川 GF ,正確 3由BCf/DE BCf/DE , ,可得可得眈眈平面 fa ,正確 i當(dāng)材 G丄平面招匚時(shí) ,三棱錐川DEFDEF的體積最大，可計(jì)貝得最大誹積為記/ ,正醐由知命融杲正確的二面 6斗 角才角才- -D

10、EDE- -F F的平面角的取值范圍是（OsJ80d , t,故埴. (1) - -2kW 2kW 5 5 (2) - -2k2k 0 試題解析：由-8-20 0得一 2蘭卜蘭 10 , ,由十叫。得 1上毘 4 ,即 （1）命融 為宜 n 1 Ar 10 由題意命題-丁假因此常 g 醮沖叫*4 4k4k 】0 . 第 18題【答案】所以所以- -? ? A 空二字二衛(wèi)1卄 2】,X 、 片 沖沖*2) 2 27 J7 1)-1 3 4 2 片 n+二-加-1 3 3 4 2 仃卄 1科+2 亍二-不 r 可用裂項(xiàng)相消法求得 ,公比不為 1因此、所以, 八：；(2) M - 【解析】 試題分析

11、：CD本小西姜求三角形,中的角，從已知條件是邊角混合關(guān)系看，可以由正弓玄定理化邊為角 ,再由兩甬和與差的正弦公式及誘導(dǎo)公式可得皿匚； 選用面積公式 S = ,因此只要 2 求得兔的最大 1S即環(huán) 這可由蘇綻理恙恙示出肛示出肛 的關(guān)系再由基本不等式可求得. 試題解折： 因?yàn)椤⑺?(2c(2c- -b)cAab)cAaBB由正弓罐理得 寸 g 首A A (2siiiC-sin5,)COSJJ-sinjisinB ,整理得 2如 nCe/rmBcos;/, 所 I22 sinCcos.d = sm(.i + B)- iinC * 在ABCABC中，fiinCxO ,所以二厶二寸. (2)由余弦走理

12、cos- A A = = - - = = , , 所 W i2 +c_ 20 = 5r 2bc2bc 20 2 2 bebe 1 1 很 0 ,肖且儀當(dāng)占 x 時(shí)取噲，所以三角形的面積S S = hcAJi= hcAJi 所 tAZ甬形面積的最大值為站站“ “ 第 20題【答案】 JC5+4(2x + 2y -4Z): =0 即 17x*+ 32x+16-4d-=0 =322 + 16x17(，一 4) 0Q萬(wàn) -工= -yy.xx,= J 即 XJXJ + y y y y2 2 = 0. xrx5 + (2J5 + 2)(2x2 +2)=0.5“ 電 + 4(* +電)+ 4 = 0直綁的方

13、程為2 2(x-0).2r-v+2 =0 (XSJ QOP QOP LOQLOQ、MJJI OQ = 0OQ = 0 第 21 題【答案】 （1） 證明見(jiàn)解折,（2）證明見(jiàn)解析,C3） 亟“ 6 【解析】【解析】 試題分析；（1）要證明線面平行，就是要證線線平行，由題意四邊形 HBCD是梯形，而由 BC = 2ADBC = 2AD及 G是 BC中點(diǎn)，可得AB If DG AB If DG , ,有了這個(gè)線線平行，可得線面平行；（2）由已知可 得EB.EF E4EB.EF E4兩兩垂直，因此可以它們?yōu)樽鴺?biāo)軸建立空間直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出各點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算洗“歸 ,只要結(jié)果為零，就可證得垂直；（3）在（2）

14、基礎(chǔ)上，易=（2.0.0）是平面肋 D4的法向量 ,再設(shè)平面 DCF 的法向量為“二），利府去向量的定義求得;7 ,束得法向量夾甬的余弦值 ,即可得二面角的正弦值（法向量的夾角與二面角相等或互補(bǔ). 試題解析：（1）證明：Q如 B/EF BC B/EF BC :. :. AD BCAD BC QBCJQGQBCJQG為膽 的中氐：氐：.ADBG.ADBG，且4BG 4BG , ,所以四邊形肋 GD 是平行四邊形 AB/BGAB/BG 因?yàn)槟[ 不在平面 DEG中，DGDG在平面 DEG內(nèi)，所以平面 DEG ; （2） 證明：QF丄平面AEBAEB、AEAE U 平面扭方.BE U平面 . . EF

15、EF 丄 AE. EFAE. EF 丄 BEQ AEBEQ AE 丄 ERER：. EB. EB、EFEF、EAEA 兩兩垂直， 以點(diǎn)E E為坐標(biāo)原點(diǎn),EB EFEB EF山所在直線分別為 v. 7軸建立空間直角坐標(biāo)系, 由已知得：（0.0.2）.5（2.0.0）.C（2,4.0）.D（0.2.2）.F（0.3.0）.G（2.2.0） Q EG = （2.2,0）.= （-2.2,2）J. G fiD = 0 , : :,BD,BD丄 EG ； UJU | 3）由已知得宓= （2Q0）是平面 EFZM的法冋量，設(shè)平面 QCF的法向量為心（心） 即/r = （-l.-2.1）,設(shè)二面角C C- -DFDF- -E E的大小為、 則宀精乎皿乎 所歸面角的正弦值為字-LIU FD =（0.-1-+2二=0 22 0 第 22 題【答案】D v2 = 5 (2)存在且直線方程為 V= I-(x-1) 【解析】 試題分析：求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，只要求得參數(shù) P ,而抽物線的淮線為-號(hào);因此由已知得 - = -1 ,從而得 P值,后可得叫叫+ +丈丈 2,2,軋軋 ,從而得 MV中點(diǎn)坐標(biāo)，胚 V的中垂線方程，從而求得兒用*表示）,再由觀-茄=0 ,可 得上的方程，此方程如果有解，貝脫明符合題意