電路模型與電路定理

1、會(huì)計(jì)學(xué)1電路模型與電路定理電路模型與電路定理一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課 電 路 理 論1.性質(zhì)：入門性專業(yè)基礎(chǔ)課。一、本課程幾點(diǎn)說(shuō)明： 本課程是電氣、自動(dòng)化、計(jì)算機(jī)、電信、電科、電儀、測(cè)控、通信等專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，是研究電方面的入門課程。 通過(guò)本課程，掌握電路的基本理論、基本分析計(jì)算方法，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。2 課程的內(nèi)容電路分析 電路綜合 實(shí)際電路電路模型電氣特性電路分析電路綜合計(jì)算列方程線性電路非線性電路電路分析穩(wěn)態(tài)電路暫態(tài)電路正弦穩(wěn)態(tài)電路非正弦周期電路直流電路交流電路直流電路交流電路問(wèn)題1 為什么電力系統(tǒng)采用三相電路問(wèn)題4 為什么收音機(jī)調(diào)臺(tái)旋鈕調(diào)節(jié)時(shí)可以收到不同電臺(tái)的信號(hào) 問(wèn)題

2、3 為什么我國(guó)電網(wǎng)頻率為50Hz問(wèn)題5 為什么經(jīng)常開(kāi)、關(guān)燈容易出現(xiàn)燈壞掉的情況問(wèn)題2 為什么低壓電力網(wǎng)采用四線制問(wèn)題6 濾波器如何實(shí)現(xiàn)濾波問(wèn)題7 交流電如何變成直流電問(wèn)題8 諧波問(wèn)題問(wèn)題9 變頻技術(shù)問(wèn)題10 如何超限識(shí)別問(wèn)題11 為什么會(huì)出現(xiàn)電弧現(xiàn)象問(wèn)題12 為什么要進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償先修課程后續(xù)課程 高等數(shù)學(xué)大學(xué)物理線性代數(shù)電子技術(shù)、電機(jī)學(xué)、電力系統(tǒng)、自動(dòng)控制等后續(xù)專業(yè)課 3 先修與后續(xù)課程解決計(jì)算能力 RBRCuiuORL+-RSeS+-ibicBCEiiicRBRCuiuORL+-RSeS+-ibBCEiiREibiceSrbeibRBRCRLEBCui+-uo+-+-RSiirbeRBRCR

3、LEBC+-+-+-RSiUiIbIcIoUbISEeIREEbeL) 1(RrRAu beLrRAu 要想了解一門學(xué)科，最好的 辦法是先讀讀它的歷史。4 電路分析的發(fā)展簡(jiǎn)史n電報(bào)的出現(xiàn)，增加了對(duì)電路分析和計(jì)算的需要。 n 德國(guó)科學(xué)家基爾霍夫于 1845年提出了電路的兩大基本定律，電流定律（KCL)和電壓定律(KVL)。n1883 法國(guó)電報(bào)工程師和教育家戴維寧，發(fā)現(xiàn)等效發(fā)電機(jī)定理（戴維寧定理）4 電路分析的發(fā)展簡(jiǎn)史n 19世紀(jì)末，交流電技術(shù)的迅速發(fā)展，促進(jìn)交流 電路理論的建立。 n1893年，施泰因梅茨提出分析交流電路的相量法，采用復(fù)數(shù)表示正弦的交流電，簡(jiǎn)化了交流電路的計(jì)算。 n瑞士數(shù)學(xué)家 J

4、.R. 阿爾甘提出的矢量圖（相量圖），也成為分析交流電路的有力工具。 n 這些理論和方法，為電路理論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。 二、要求 重視聽(tīng)課；抓概念、抓基礎(chǔ)、抓規(guī)律；課后復(fù)習(xí);重視作業(yè)、作業(yè)要獨(dú)立、認(rèn)真、規(guī)范（必須畫電路圖；給出主要的求解步驟），重視實(shí)驗(yàn)?？荚嚕浩綍r(shí)成績(jī)：20%（作業(yè)、考勤、課堂提問(wèn)、討論）期末成績(jī)：80%第1章 電路模型和電路定律電路和電路模型1.1電阻元件1.5電流和電壓的參考方向1.2電壓源和電流源1.6電功率和能量1.3受控電源1.7電路元件1.4基爾霍夫定律1.8本章內(nèi)容1.電壓、電流的參考方向3. 基爾霍夫定律（KCL、KVL） 重點(diǎn)2. 理想元件的電壓、電流關(guān)系 （

5、元件的VCR）一 實(shí)際電路：由電工設(shè)備和電氣器件按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流通路。10BASE-T wall plate導(dǎo)線電池開(kāi)關(guān)燈泡 實(shí)際電路的功能(1) 能量的傳輸與轉(zhuǎn)換；n電力系統(tǒng)，往往又稱為強(qiáng)電電路。電能產(chǎn)生電能傳輸電能使用為什么要用高壓輸電呢？n主要在電子電路中，一般稱為弱電電路。（2）信息的傳遞、控制與處理。 實(shí)際電路的功能電源提供能量或信號(hào)的設(shè)備負(fù)載：指用電設(shè)備 實(shí)際電路基本組成部分:電源 負(fù)載 中間環(huán)節(jié)10BASE-T wall plate導(dǎo)線電池開(kāi)關(guān)燈泡激勵(lì)在電路中所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。 電路中各處的電壓、電流是在電源的作用下產(chǎn)生的，因此電源又被稱為激勵(lì)源（激勵(lì)）。在電路

6、分析中電源或信號(hào)源都稱為電源。 實(shí)際電路基本組成部分:激勵(lì)源（激勵(lì)）喚起原因的能量；發(fā)送信息給終端用戶，為繼續(xù)處理提供所必須的信息。響應(yīng) 對(duì)一定刺激所引起的發(fā)應(yīng)。電源（source）激勵(lì)（源）輸入（信號(hào)） 響應(yīng)（電壓、電流)輸出（信號(hào)）二、 電路模型（實(shí)際電路的理想化/模型化）電阻絲實(shí)際電氣器件便于計(jì)算電路模型消耗電能理想電阻元件 理想電路元件：是組成電路模型的最小單元，具有某種確定的電磁性質(zhì)，具有精確的數(shù)學(xué)定義的一種理想化的模型。理想元件電阻器電容器線圈電池晶體管發(fā)光二極管燈泡開(kāi)關(guān)電位器保險(xiǎn)絲運(yùn)放接線柱指示燈座實(shí)際電路器件理想電路元件電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示產(chǎn)生磁場(chǎng)，儲(chǔ)存磁

7、場(chǎng)能量的元件電容元件：表示產(chǎn)生電場(chǎng)，儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件電壓源和電流源（電源/激勵(lì)）：表示將其它形式的 能量轉(zhuǎn)變成電能的元件。受控源：表示一處控制另一處的電磁現(xiàn)象。R+RoE-手電筒電路的電路模型燈泡開(kāi)關(guān)電池導(dǎo)線S手電筒實(shí)際電路 反映實(shí)際電路部件的主要電磁性質(zhì)的理想電路元件及其組合。二、電路模型(a)實(shí)際電路(b)電路模型具有相同的主要電磁性能的實(shí)際電路部件，在一定條件下可用同一電路模型表示。同一實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件下，其電路模型可以有不同的形式。電感線圈的電路模型注意 電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、能量、電功率等，但是電路分析中主要關(guān)心的物理量是電流、電壓、功率以及能量。電壓:

8、單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量電流：?jiǎn)挝浑姾捎蒩點(diǎn)到b點(diǎn)電場(chǎng)力所做的功tqtqitddlim)(0deftqwudd) t (def1.2 電壓和電流的參考方向1. 電壓、電流的實(shí)際方向及其單位物理量實(shí) 際 方 向電流 I正電荷運(yùn)動(dòng)的方向 電壓 U(電位降低的方向)高電位 低電位 國(guó)際單位制(SI)kA 、A、mA、AkV 、V、mV、VAl實(shí)際方向正電荷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向。元件(導(dǎo)線)中電流流動(dòng)的實(shí)際方向只有兩種可能: 實(shí)際方向AB實(shí)際方向AB電流10V1051025V8V復(fù)雜電路判斷流過(guò)2電阻的電流、兩端電壓的實(shí)際方向？實(shí)際方向不易判斷電流的實(shí)際方向：R電流的參考方向引入?yún)⒖挤较?/p>

9、后，電流成為代數(shù)量。任意假定一個(gè)方向?yàn)殡娏鞯恼较颍@個(gè)假定的正方向稱為電流的參考方向。i 0i 0參考方向U+參考方向U+ 0 吸收正功率 (實(shí)際吸收)P0 發(fā)出正功率 (實(shí)際發(fā)出)P0 發(fā)出負(fù)功率 (實(shí)際吸收)l u, i 取非關(guān)聯(lián)參考方向+-iu+-iu2 元件吸收或者發(fā)出功率的判斷 例 求圖示電路中各方框所代表的元件吸收或產(chǎn)生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A 564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1解W221111IUPW62)3(122IUP功率守恒：對(duì)任意電

10、路，滿足： 發(fā)出的功率吸收的功率U6U1564123I2I3I1+U5U4U3U2注意已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A 從 t0 時(shí)刻到 t 時(shí)刻能量的變化：ttttuipW00ddl 能量單位：J (焦) (Joule，焦耳)在圖所示電路中，試求：(1)若元件A吸收10W功率，求其電壓UA；(2)若元件D吸收 10W功率，求其電流ID。 AUA 4 A D10VID1.4 電路元件是電路中最基本的組成單元。 如果表征元件特性（元件性質(zhì)）的數(shù)學(xué)關(guān)系式是線性關(guān)系，該元件稱為線性元件，否則稱

11、為非線性元件。電路元件由集總元件構(gòu)成的電路集總元件任何時(shí)刻，流入元件一個(gè)端子的電流等于從另一端子流出的電流。集總條件d集總參數(shù)電路已知電磁波波速：km/s1035v周期ns02. 0T波長(zhǎng)km0006 vT一般電路尺寸都遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)，視為集總參數(shù)電路若電路工作頻率為MHz50f周期6m vT波長(zhǎng)一般電路尺寸都與波長(zhǎng)可比，視為分布參數(shù)電路s02. 0T若電路工作頻率為Hz50f元件伏安特性（VCR）元件端電壓與端電流之間的關(guān)系Voltage Current Relation+-uiVCR)(ifu 1.4 電路元件l 電路符號(hào)R電阻元件端電壓與端電流可以表示為代數(shù)關(guān)系的元件。其特性可用ui平面上的

12、一條曲線來(lái)描述。0),(iufiu任何時(shí)刻端電壓與其端電流成正比的電阻元件。伏安特性01 定義2 線性電阻元件1-5 電阻元件l ui 關(guān)系（VCR）滿足歐姆定律GuRuiiuR u、i 取關(guān)聯(lián)參考方向Riu 伏安特性為一條過(guò)原點(diǎn)的直線ui0Rui+R 稱為電阻，單位： (Ohm)l 單位G 稱為電導(dǎo)，單位：S (Siemens) R如電阻上的電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)，公式中應(yīng)冠以負(fù)號(hào)；線性電阻是無(wú)記憶、雙向性的元件。歐姆定律只適用于線性電阻( R 為常數(shù)）；則歐姆定律寫為u R i i G u公式和參考方向必須配套使用！注意Rui-+通常電阻元件的電壓電流取關(guān)聯(lián)參考方向！解：對(duì)圖(a)有,

13、U = IR例：應(yīng)用歐姆定律對(duì)下圖電路列出式子，并求電阻R。對(duì)圖(b)有, U = IR326 : IUR所以所以326: IUR所以所以RU6V+2AR+U6V I(a)(b)I2A 電阻元件在任何時(shí)刻總是消耗功率的，因此電阻又稱為“耗能元件” 。p u i (R i) i i2 R - u2/ Rp u i i2R u2 / RRui+-Rui-+4 電阻元件的功率與能量從 t0 到 t 電阻消耗的能量：ttttRuipW00ddl 能量普通金屬膜電阻繞線電阻電阻排變頻器鋁合金線繞電阻大功率電阻器 精密電阻器水泥電阻器貼片超低阻值電阻熱敏電阻壓敏電阻光敏電阻電阻成型機(jī)1-6 理想電壓源和理

14、想電流源（獨(dú)立源/激勵(lì)源）l電路符號(hào)1.理想電壓源l定義端電壓與端電流 i 無(wú)關(guān)，端電壓保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)。+_Su電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)。電壓源的電流受外電路的影響。l理想電壓源的電壓、電流關(guān)系直流電壓源的伏安關(guān)系例Ri-+Su外電路RuiS)( 0Ri)0( Ri電壓源不能短路！0uiSUuS(t0)ui 0uS(t1)uS(t2)uS(t3)uS(t4)交流電壓源伏安特性實(shí)際電壓源干電池鈕扣電池1. 干電池和鈕扣電池（化學(xué)電源） 干電池電動(dòng)勢(shì)1.5V，僅取決于（糊狀）化學(xué)材料，其大小決定儲(chǔ)存的能量，化學(xué)反應(yīng)不可逆。鈕扣電池電動(dòng)勢(shì)1.35V，用固體化學(xué)材料，化學(xué)反應(yīng)

15、不可逆。 氫氧燃料電池示意圖2. 燃料電池（化學(xué)電源） 電池電動(dòng)勢(shì)1.23V。以氫、氧作為燃料。約40-45%的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?。?shí)驗(yàn)階段加燃料可繼續(xù)工作。 3. 太陽(yáng)能電池（光能電源） 一塊太陽(yáng)能電池電動(dòng)勢(shì)0.6V。太陽(yáng)光照射到P-N結(jié)上，形成一個(gè)從N區(qū)流向P區(qū)的電流。約 11%的光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽食Ｓ锰?yáng)能電池板。 一個(gè)50cm2太陽(yáng)能電池的電動(dòng)勢(shì)0.6V,電流0.1A 太陽(yáng)能電池示意圖太陽(yáng)能電池板蓄電池示意圖4. 蓄電池（化學(xué)電源） 電池電動(dòng)勢(shì)2V。使用時(shí)，電池放電，當(dāng)電解液濃度小于一定值時(shí)，電動(dòng)勢(shì)低于2V，常要充電，化學(xué)反應(yīng)可逆。直流穩(wěn)壓源函數(shù)發(fā)生器發(fā)電機(jī)組端電流與其端電壓u 無(wú)關(guān)，端

16、電流總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)。l 電路符號(hào)2.理想電流源l 定義l 理想電流源的電壓、電流關(guān)系電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無(wú)關(guān)。Si電流源兩端的電壓受外電路的影響。直流電流源的伏安關(guān)系例Ru-+Si外電路SRiu )0( 0Ru)( Ru電流源不能開(kāi)路！ui0SIiS(t0)iuoiS(t1)iS(t2)iS(t3)iS(t4) 可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無(wú)關(guān)；光電池在一定光線照射下光電子被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。電流源小結(jié)電壓源電流源不變量變化量US+_abIUabUab = US 輸出Uab的大小、方向均與外電路無(wú)關(guān)IabUabIsI = Is 輸出I

17、的大小、方向均與外電路無(wú)關(guān)端電流I受外電路影響端電壓Uab受外電路影響不能短路不能開(kāi)路獨(dú)立源：電壓源的電壓或電流源的電流不受外電 路的控制而獨(dú)立存在。 受控源：受控源又稱為非獨(dú)立源，不是激勵(lì)，它表 示電路中一處電壓或者電流受電路中另一 處電壓或電流的控制。 受控水源受控電源ecb+_ibicubeuce三、解釋1.電流控制電流源（CCCS）bec+_晶體管放大器電路 晶體三極管uiRbRcEcceb1、電流控制電流源 CCCS. 拓寬2.電壓控制電流源（VCCS）+_場(chǎng)效應(yīng)管放大器電路 場(chǎng)效應(yīng)管uiRg1Rg2GiGSSDDGiDRDEc2、電壓控制電流源 VCCS. 3.電流控制電壓源（CC

18、VS）+_直流發(fā)電機(jī)示意圖直流發(fā)電機(jī)的電路模型IfIfRIf+_u+_u3、電流控制電壓源 CCVS.4.電壓控制電壓源（VCVS）+_8+_R2R1au1bu2+_u1ba112u)RR1( 由運(yùn)放構(gòu)成的比例器121112211RRuu)RR(u 4、電壓控制電壓源 VCVS.12riu 12gui 12 ii12 uur具有電阻量綱，稱為轉(zhuǎn)移電阻。g具有電導(dǎo)量綱，稱為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。 無(wú)量綱，稱為轉(zhuǎn)移電流比。 亦無(wú)量綱，稱為轉(zhuǎn)移電壓比。4、電壓控制的電壓源（VCVS）二、四種類型1、電流控制的電壓源（CCVS）2、電壓控制的電流源（VCCS）3、電流控制的電流源（CCCS）+_US+_R3R2R

19、1i1ri1受控源與獨(dú)立源的比較獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路 中其它電壓、電流無(wú)關(guān)，而受控源電壓(或電流) 由控制量決定，當(dāng)控制電壓或電流消失或等于零 時(shí)，受控源的電壓或電流也將為零。獨(dú)立源在電路中起“激勵(lì)”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流，而受控源是反映電路中某處的電壓或電流對(duì)另一處的電壓或電流的控制關(guān)系，在電路中不能作為“激勵(lì)”。古斯塔夫羅伯特基爾霍夫 Gustav Robert Kirchhoff，18241887 ,德國(guó)物理學(xué)家 1845年，發(fā)表了第一篇論文，提出了電路網(wǎng)絡(luò)中電流、電壓、關(guān)系的兩條電路定律，即著名的基爾霍夫電流定律（KCL）、基爾霍夫電壓電壓（KVL）。 “電

20、路求解大師”。 熱輻射 化學(xué) 光學(xué)理論 10RV10uA1i100RV10uA1 . 0i21ii 21uu 1.8 基爾霍夫定律 分析電路的基本依據(jù) 兩類約束2. 拓?fù)浼s束 連接方式方面的約束1. 元件約束 元件性質(zhì)的約束（VCR）基爾霍夫電流定律基爾霍夫電壓定律比如 歐姆定律1.8 基爾霍夫定律 基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律 （KCL）和基爾霍夫電壓定律( KVL )。它反映了電路中所有支路電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律。 基爾霍夫定律與元件VCR構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。 1.8 基爾霍夫定律支路：電路中流過(guò)同一電流的一個(gè)分支。 流過(guò)支路的電流，稱為支路電流。

21、支路兩端的電壓，稱為支路電壓。結(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)。回路：由支路組成的閉合路徑。網(wǎng)孔：電路中的自然孔。（內(nèi)部不含支路的回路）I1I2I3baE2R2 R3R1E1例支路：ab、bc、ca、 （共6條）回路：abda、abca、 adbca （共7 個(gè)）結(jié)點(diǎn)：a、 b、c、d (共4個(gè)）網(wǎng)孔：abd、 abc、 bcd （共3 個(gè)）青藏高原東海長(zhǎng)江水系 即: 入= 出 在任一時(shí)刻，對(duì)于任一結(jié)點(diǎn)，流入此結(jié)點(diǎn)的電流等于流出此結(jié)點(diǎn)的電流。 實(shí)質(zhì): 電流連續(xù)性的體現(xiàn)。結(jié)點(diǎn) a： 基爾霍夫電流定律（KCL）反映了電路中任一結(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的支路電流間的約束關(guān)系。結(jié)點(diǎn) b：213III321IIIba

22、I1I3I2即 = 0 （代數(shù)和）結(jié)點(diǎn) a：結(jié)點(diǎn) b：213III321III0213III0321III整理得： 在任一時(shí)刻，對(duì)于任一結(jié)點(diǎn)，此結(jié)點(diǎn)所關(guān)聯(lián)的所有支路電流的代數(shù)和為零。baI1I3I2KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意結(jié)點(diǎn)處的反映；KCL是對(duì)結(jié)點(diǎn)處支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無(wú)關(guān)，與電路是線性還是非線性無(wú)關(guān)；KCL方程是按電流參考方向列寫的，與電流實(shí)際方向無(wú)關(guān)。在方程中一般取流出為正，流入為負(fù)。明確例054321 iiiii1i5i4i3i2i例：已知：A1 . 01iA2 . 02iA3 . 03iA5 . 05i求6i解04321iiii0654iiiA

23、7 . 06i KCL可以推廣應(yīng)用于包圍部分電路的任一假設(shè)的閉合面（廣義結(jié)點(diǎn)）。I =?例:廣義結(jié)點(diǎn)I = 0IA IB IC = 0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V 在任一瞬間，從回路中任一點(diǎn)出發(fā)，沿回路繞行一周，電位升之和等于電位降之和?；芈?：回路2： 基爾霍夫電壓定律（KVL） 反映了電路中任一回路中各支路電壓滿足的約束關(guān)系。6231uuuu5467uuuu+u7+u5+u6+u1+u4+u2+u3 在任一瞬間，沿任一回路繞行一周，回路中各支路電壓的代數(shù)和等于零。即： U = 0回路1：回路2：即03162uuuu即07654uuuu標(biāo)定各元件電壓參考方向。 選定回路繞

24、行方向，順時(shí)針或逆時(shí)針。支路電壓的參考方向與回路的繞行方向一致，該電壓在和式中取，否則取。+u7+u5+u6+u1+u4+u2+u36231uuuu5467uuuu例 如圖所示電路，已知u1=u3=1V，u2=4V，u4=u5=2V，求ux。+ux+u5+u6+u1+u4+u2+u3解：對(duì)回路有：03621 uuuu對(duì)回路有：0546 xuuuuV6 54321uuuuuuxSUUUU21KVL的實(shí)質(zhì)反映了電路遵從能量守恒定律;KVL是對(duì)回路中的支路電壓加的約束，與回路各支路上接的是什么元件無(wú)關(guān)，與電路是線性還是非線性無(wú)關(guān)；KVL方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實(shí)際方向無(wú)關(guān)。明確aUsb_-+

25、U2U1KVL也適用于電路中任一假想的回路（不完全回路）。U4. KCL、KVL小結(jié)： KCL是對(duì)支路電流的約束，KVL是對(duì)回路電壓的約束。 KCL、KVL與組成支路的元件性質(zhì)及參數(shù)無(wú)關(guān)。 KCL表明在每一節(jié)點(diǎn)上電荷是守恒的；KVL是能量守恒的具體體現(xiàn)(電壓與路徑無(wú)關(guān))。 KCL、KVL只適用于集總參數(shù)的電路。 利用KCL、KVL時(shí)，應(yīng)對(duì)電路的結(jié)點(diǎn)與回路編號(hào)，為支路電壓、電流選擇參考方向，并指定有關(guān)回路的繞行方向。A5)2(3iV1552010uV5 ?uV10V20例1A3A2?i51433求電流 i解例2解求電壓 u對(duì)回路1：對(duì)回路2：0131Euu023322ERIRII1I2I3baE

26、2R2 R3R1E112+-1u2u3uI1I2I3baE2R2 R3R1E112-+1u2u3u013311ERIRI對(duì)回路1：對(duì)回路2：對(duì)回路1：對(duì)回路2：0232Euu0131Euu0232Euu對(duì)回路1：013311ERIRI023322ERIRI對(duì)回路2：A3 0 543iiV1201345uu+-4V5Vi =?3+-4V5V1A+-u =?3例3求電流 i例4求電壓 u解解要求能熟練求解含源支路的電壓和電流。0)10(10101I解A21IA3011IIII1-10V10V+-1AI =?10例5求電流 I例6求電壓 U解A70103II024IUV1041442 IUI4V+-10AU =?2+-3AVsin2tusA22tseiiu已知，求電流、