第七章平面直角坐標系知識點總結(jié)(共4頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第七章 平面直角坐標系知識點總結(jié)一、有序數(shù)對：1、定義：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，記作（a ，b）；2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽?、坐標平面上的任意一點P的坐標，都和有序?qū)崝?shù)對（）一一對應。二、平面直角坐標系1、兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。 水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向為正方向；兩坐標軸的交戰(zhàn)為平面直角坐標系的原點 2、歷史：法國數(shù)學家笛卡兒最早引入坐標系，用代數(shù)方法研究幾何圖形 ； 3、象限：坐標軸上的點不屬于任何象限 n 第一象限：x>0，y>0 n第二象限：x&

2、lt;0，y>0n 第三象限：x<0，y<0 n第四象限：x>0，y<0n 橫坐標軸上的點：（x，0） 。在x軸的負半軸上時，x<0；在x軸的正半軸上時，x>0n 縱坐標軸上的點：（0，y） 。在y軸的負半軸上時，y<0, 在y軸的正半軸上時，y>0三、平行于坐標軸的直線的點的坐標特點：a) 在與軸平行的直線上， 所有點的縱坐標相等；XYABB點A、B的縱坐標都等于；b) 在與軸平行的直線上，所有點的橫坐標相等；XYCD點C、D的橫坐標都等于；四、各象限的角平分線上的點的坐標特點：1) 若點P（）在第一、三象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標

3、相等，mn>0；2) 若點P（）在第二、四象限的角平分線上，則，即橫、縱坐標互為相反數(shù)；mn<0 yPOXXyPO 在第一、三象限的角平分線上 在第二、四象限的角平分線上五、與坐標軸、原點對稱的點的坐標特點：u 點P關于軸的對稱點為，即橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)；u 點P關于軸的對稱點為，即縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)；XyPOXyPOXyPOu 點P關于原點的對稱點為，即橫、縱坐標都互為相反數(shù)； 關于x軸對稱 關于y軸對稱 關于原點對稱六、用坐標表示平移：見下圖P（x，y）P（x，ya）P（xa，y）P（xa，y）P（x，ya）向上平移a個單位長度向下平移a個單位長度向右平移a

4、個單位長度向左平移a個單位長度七、點到坐標軸的距離： u 點到x軸的距離=縱坐標的絕對值；u 點到y(tǒng)軸的距離=橫坐標的絕對值。u 即A(x,y),到x軸的距離=|y|,到y(tǒng)軸的距離=|x| 二、經(jīng)典例題知識點、已知坐標系中特殊位置上的點，求點的坐標ü 已知A(1,2)，B(x,y)，AB/ x軸，且B到y(tǒng)軸距離為2，則點B的坐標是 。ü 若點(a ,2)在第二象限，且在兩坐標軸的夾角平分線上，則a= 。ü 過點A（2，-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，則點B坐標為_。ü 點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為6，且在第二象限，則點M坐標為 &

5、#160;。知識點：點符號特征。ü 如果ab0,且ab0，那么點(a，b)在第_象限。ü 如果0，那么點P（x，y）在第_象限。ü 點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標是 。ü 點 A在第二象限，它到軸、軸的距離分別是、，則坐標是 。 若點（x，y）的坐標滿足xy，且在x軸上方，則點在第 象限。 若點P（a，b）在第三象限，則點P（-a，-b1）在第 象限。ü 若點P(, )在第二象限，則下列關系正確的 （ ） 。 A. B. C. D.ü 點(，)不可能在（ ） 。 A.第一象限B.第二象限C.第三象限

6、D.第四象限ü 設點P的坐標（x，y），根據(jù)下列條件判定點P在坐標平面內(nèi)的位置： （1）； （2）； （3）ü 已知點P(,)在第三象限，則的取值范圍是（ ） A . B.35 C.或 D.5或3 ü 若點P(3a-9,1-a)是第三象限的整數(shù)點(橫、縱坐標都是整數(shù))，那么a= ü 已知點A（m，n）在第四象限，那么點B（n，m）在第 象限ü 點（，）到x軸的距離為；點（-，）到y(tǒng)軸的距離為；ü 點到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則點的坐標是 。知識點：對稱點的坐標特征。ü 已知：點P的坐標是(,)，且點P關于軸對稱的點的坐標是(,)，則；ü 點P(，)關于軸的對稱點的坐標是 ；關于軸的對稱點的坐標是 ；關于原點的對稱點的坐標是 。ü 若 關于原點對稱 ，則 ；ü 直角坐標系中，將某一圖形的各頂點的橫坐標都乘以，縱坐標保持不變，得到的圖形與原圖形關于_軸對稱；將某一圖形的各頂點的縱坐標都乘以，橫坐標保持不變，得到的圖形與原圖形關于_軸對稱知識點：平移、旋轉(zhuǎn)的坐標特點。ü 三角形ABC