2019學(xué)年寧夏銀川九中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年寧夏銀川九中高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 【含答案及解析】 姓名 _ 班級 _ 分?jǐn)?shù) _ 題號 -二二 三 四 五 總分 得分 、選擇題 1. 若P在Q 的北偏東44 50 ，則Q在P 的（ ）A 東偏北45 10 B 東偏45 5 0 C 南偏西44 50 D .西偏南 45 50 2. 在數(shù)列 isx,21,34,55 中， 等于（ ) A 1 1 B c D 14 3. 已知數(shù)列a n 滿足 a 1 0, 2a n + 1 = a n ，則數(shù)列 a n 是 ( ) A 遞增數(shù)列 B 遞減數(shù)列 C 常數(shù)列 D 擺動數(shù)列 4. 記等差數(shù)列 a n 的前n 項(xiàng)和為S n ，若a 1

2、八，S 4 = 20，則 S 6 等于 ( ) A 16 B 24 C 36 D 48 5. 在 ABC 中，若：工總 一:二兀:，則 Z A= A _ B _ C 1丄 _ 6. 若ab0，則下列不等式總成立的是 （ ） A B 片1 A - - a 口 + 1 a + 二 b + 二 a b a + b + b a - 戊 + 2b b 7. 設(shè)數(shù)列a n 是由正項(xiàng)組成的等比數(shù)列 ，且a 7 a 8 =4 ,則log 4 a 1 + log 4 a 2 + + log 4 a 14 等于( ) A . 5 _ B . 6 _ C . 7 _ D . 8 11 在 ABC 中，若 / A =

3、 60 ,b = 1 ，其面積為，則 rr + d +r =( ) am A + siA B + suiC A . 3上B 亠 C D 7)9 J 3 2 12. 設(shè)集合A = x|x 2 x 60, B = x| ( x -k )( x - k - -1 ) 1 B . k| 2 k 2 C . k|k2 10. 已知數(shù)列a n 的通項(xiàng)公式a n =26 2n 最大， 則n的值為 ( ) A . 12 B . 13 C . 12 或 13 D 要使此數(shù)列的前n項(xiàng)和S n .14 1 1 1 8. 若數(shù)列 - , 沖+ 利+ 2 la 1 1 宀 A . B - 10 10 9. 在正項(xiàng)數(shù)列

4、a n 中，若a 1 = 1 (n + 1 ) a n = 0 ，貝y a 2015 = A . 1011 B 1012 C 1 c D 90 ，且對所有 n N * 滿足na n + 1 ( ) 2014 D .2015 則 a 5 a 4 =( ) D . k| 3 k 1 二、填空題 13. 已知等差數(shù)列 a n 中，S 3 = 9 , S 6 = 36,則 a 7 + a 8 + a 9 14. a 3 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 a n 的前n項(xiàng)和為S n , 若 S 4 = 3S 2 =-2 ,則 a 7 = . 15. 船以每小時15km 的速度向東航行 ,船在A處看到一個燈塔B

5、 在北偏東 60 ，行駛4 h后, 船到達(dá)C處， 看到這個燈塔在北偏東 1 1 ， 這時船與燈塔的 距離為 _ km . 16.已知不等式- _ 的解集為. 一.，貝V ;. 三、解答題 17. (1 )若 a 卩 ，求a 3的取值范圍 7 2 (2 )若 X =( a + 3 )( a 5 ) , y = ( a + 2 ) (a - -4 ) 比較x 與y的大小 18. 設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c , a = 2bsinA . (1 ) 求B的大小； (2 )若 a = 3 丨：,c = 5，求 b . 19. 已知數(shù)列 1 ；的前：項(xiàng)和，求 四、填空題20.

6、 若不等式 _ -11 v 0 對一切x恒成立，求實(shí)數(shù) m的范圍 nrt 1 五、解答題 21. 在.啟匚 中，內(nèi)角A 、B、C對的邊長分別是 a、b、c （1 ）若c=2,C=,且，；：的面積是，求a,b的值； （2 ）若I - ， I ,試判斷的形狀. 22. 數(shù)列-:為公差不為.的等差數(shù)列，為前 項(xiàng)和，.和：一的等差 中項(xiàng)為I ，且心.令 - 1- 數(shù)列.:的前 項(xiàng)和為 25 1 14 6% 石. （I ）求：及； （口 ） 是否存在正整數(shù) J； 1 - if- - 使得幾匸兀 成等比數(shù)列？若存在，求 也 嚴(yán) I I7E 1*3 出所有的逬.用的值；若不存在，請說明理由. 參考答案及解析

7、 第1題【答案】 故選 c c B二誑啲甫偏044 50y 第2題【答案】 【解析】 試題升析：由皴列各項(xiàng)特戌可糸晦一】頁為前工頁方匚.亠沙H 第3題【答案】 【解析】 趣晰 叫宀%冷 主是等比數(shù)列宀 5 是翊數(shù)列 第4題【答案】 【解析】 的D的北偏東44 W , 試題分析：如圖 【解析】 第8題【答案】 試謹(jǐn)分析：Q $ =也上2 =藥一二11 / = 3叫二衛(wèi) s二6（碼 4 =斗g * 1 4 止半丄成立 b a be 第7題【答案】 （C I 【解析】 試題井析；由對敎運(yùn)阜法則可將所求式子變形為hg4（珂?丄ff14）= log_.匕込）=7 log 1=7 【解折】 由碼=+L 十

8、亠 n + 1 n + 2 2n n r i i i I = 一十 - 一一= - SJ 9 10 5 90 第9題【答案】 D 【解析】 試題分析：一叫們-(+ 1X = 0, nafftl =1 = n % 川 :一心一” -2015 第10題【答案】 C 【解析】 試題分析：令0.26-20.13 ,所以前顧和勺最大日寸n的値為1域口 第11題【答案】【解析】 第14題【答案】 試題分析： 1 1 Jf QS = dcsin書=ex 二亡=4 二護(hù)A3 + 2dCos4= L+16 24 x 13 2 11 2 第12題【答案】 【解析】 試題分析：化簡集合上戈劃 金豈町 :.-2k2

9、fcl3 第13題【答案】 45 【解析】 試題分析：等差敦列中片斗-片爲(wèi)-耳構(gòu)成尊差數(shù)列， = 713 . 2HSA = ”二T|疋丈玄丈疋+1卡由或幾R二得 住十方+匚 門 擊亍 2-/39 【解析】 第15題【答案】 所以2 ( S )= Sg S6 +Ss 2(36-9 )=盡 +兔 *碣 + 9 -礙 + 磯 + 碣=4E【解析】 第16題【答案】 a (1-74) ( 1 試酌析：宙題意可知心,所以1-g 風(fēng)十鈿彳丁 護(hù)蟲 2 , 打二 2 L 第15題【答案】 302 I解折】 試題井析；根據(jù)題意畫出團(tuán)形，如團(tuán)所示， 可得出ZB-75*1創(chuàng)“ =45 在島Btz中，根據(jù)正弦定理得

10、：iinJS 則這時船與燈塔的距當(dāng)為込扛加【解析】 趨分析；由二次不等式解法可知；方程啟-旳十0的兩個根為42 第17題【答案】 （1） （-71, 0）（2）xy 【解析】 試題分折，苜先由E的范圍得到0的范圍結(jié)合“的范圍，由不等式性筋可得3的范圍 j 比較大小一般采用作差法，本題通過計M-.v的正員得劃亙大小關(guān)系 試題解析： j, K JT 沖 JT JT JT JT JF /are * （1） - Q - u , fi Q a ft 空Q 口 B畫 a - $ - 0 2 r 2 2 r 2 2 2 尸 嚴(yán) 尸 （2） Q v- r- （o + 3）（口一5）一（口+ 2）（L ）二仙上

11、一2o 15卜（口 一2日一6）= 一9弋0 x由于説角心E沖，absiA.利用IE弦走理彳蒔式兩邊的邊化成相應(yīng)角的正弦即可 i 由“)得&=30 I文邛二*爲(wèi)I匸6剎用余弦走理b-=a-c-2accoB可求得孫 試題解析：(1 由 a=2bsinA,得5inA=2sinB5inA,所次師B二 g . M 由厶朋躊鍬角三角形，得B二 m. 6 (2)根將余弦定理，得b2 = a2+ C2- 2acotB = 27+ 25-45=7,所以b=命.一6 第19題【答案】 Ji (17=1) 【解析】 試題分析：由數(shù)列前打項(xiàng)和爲(wèi)求通項(xiàng)公式時主荽利用巧 意驗(yàn)證碼値是否海足2時的通項(xiàng)公式 試題解

12、析：易+ /%廣22心嗎=廠幾產(chǎn)2 2) _ rs,o?=i) 第20題【答案】 5 0 = 1) 瓦-S“) 分兩種情況求和，最后連 試題分析：將不等式變形為論加一丄 z + 40 則S不等式等價于 苗-砲-1勺成立 那么，當(dāng)m=0fi九1懷等式成立j 當(dāng)m手凹辦要便不等式成立應(yīng)有 nt 0 :A = r?r *4J 由于W和的等差中項(xiàng)為11，可得竹=11又2n5 = 利用等差數(shù)列通項(xiàng) 公式將其轉(zhuǎn)化為勺川表示，解方程組求出其值，進(jìn)而得到 Z ,結(jié)合通項(xiàng)公式特點(diǎn)可采用裂項(xiàng) 機(jī)消法求和7； 5 (2)假設(shè)存在正整數(shù)m, n (lmml,可知上式不成立 試題解析：(I )因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，設(shè)公差為M ,則