2019學(xué)年遼寧省高一上第一次段考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019 學(xué)年遼寧省高一上第一次段考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名_班級_分?jǐn)?shù)_題號-二二三總分得分、選擇題1.（2015秋？扶溝縣期末）一個直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)360形成的空間幾何體為（）A.一個圓錐B.一個圓錐和一個圓柱C兩個圓錐D一個圓錐和一個圓臺2.（2014秋？宜賓校級期中）用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是四邊形，這個幾何體可能是（）A圓錐B圓柱C球體D以上都有可能3.（2014秋？阜新校級期末）直線m n均不在平面a,卩內(nèi)，給出下列命題：若mIIn , n /a則m IIa ；若mII卩,aII則m II a ；若m丄n,n丄a則m IIa ；若m丄卩,a丄3則m II a ；

2、則其中正確命題的個數(shù)是()A.1B.2 C.3D.44.（2015秋？沈陽校級月考）平面a上有不共線三點到平面卩的距離相等，則a與卩的位置關(guān)系為（）A平行B相交C平行或相交D垂直5.（2015秋？遼寧校級月考）棱臺上下底面面積分別為16和81，有一平行于底面的截面面積為36,則截面截的兩棱臺高的比為（）A.1:1 B.1:1 C.2:3 D.3:46.(2013?北京)如圖，在正方體ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1ABCDEI中，已知ABCD是邊長為1的正方形，且中，P為對角線BD 1的三7.（2011?西城區(qū)二模）已知六棱錐P- ABCDE的底面是正六邊形,）PA丄平面平面PAF

3、C.CFII平面PABD.CF丄平面EF=2則該多面體的體積為（.6個PAD8.（2005?安徽）如圖，在多面體9.（2010?福建）如圖，若Q是長方體ABC-A 1 B 1 C 1 D 1被平面EFGH截去幾何體EFGHB 1 C 1后得到的幾何體，其中E為線段A 1 B 1上異于B 1的點，F(xiàn)為線段BBB四邊形EFGH是矩形C.D.（2015秋?沈陽校級月考）若一個三棱錐中，有一條棱長為a,其余棱長均為1,則F（a）取得最大值時a的值為12.（2015秋？沈陽校級月考）若直線稱直線a為“m n的等距線” 在正方體 是所在棱中點，M N分別為EH FG中點，則在，則下列結(jié)論中不正確的是（）1

4、0.其體積是棱柱是棱臺11.=1,P、Q可以重合），則MP+P的最小值為（A.| B.C占八、 、ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1中，AB= :,BC=AA 1（2015?西城區(qū)二模）在長方體M為AB 1的中點，點P為對角線AC 1上的動點，點Q為底面ABCD上的動點（點 ）a上的所有點到兩條直線ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1m n的距離都相等，則 中，E、F、G H分別B 1 D中，是“A 1 DD.4直線MN EQ FH,）13.（2015秋？普寧市校級月考）如圖，正方體ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1中，M N分別為棱C 1 D1、C 1 C的中點，有以下

5、四個結(jié)論：1直線AM與CC 1是相交直線;2直線AM與BN是平行直線；3直線BN與MB 1是異面直線；4直線AM與DD 1是異面直線.其中正確的結(jié)論為_ （注：把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號都填上）二、填空題14.（2015?江蘇三模）已知圓錐的底面半徑和高相等，側(cè)面積為4 n,過圓錐的兩條母線作截面，截面為等邊三角形，則圓錐底面中心到截面的距離為 _ .15.（2016?杭州模擬）在三棱柱ABC- A 1 B 1 C 1中，側(cè)棱AA 1丄 平面AB 1 C 1AA 1 =1，底面 ABC是邊長為2的正三角形，則此三棱柱的體積為 _.16.（2015?撫順模擬）已知正 ABC三個頂點都在半徑為2的球

6、面上，球心O到平 面ABC的距離為1，點E是線段AB的中點，過點E作球O的截面，則截面面積的最小值是三、解答題（2010?徐州二模）如圖，在正三棱柱ABO A 1 B 1 C 1中，點D是棱BC的中點.18.（2015秋？沈陽校級月考）如圖，在幾何體ABDCEK AB=AD AE丄 平面ABD,M為線段BD的中點，MC/AE,AE=MC（1）求證：平面BCD丄平面CDE（2）若N為線段DE的中點，求證：平面AMN/平面BEC（2015秋？沈陽校級月考）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PD丄PD BC PA的中點.17.求證：(1)AD丄C 1 D;(2)A 1 BII平面AD

7、C 1.19.(2)DH丄平面EFG20.（2015秋？沈陽校級月考）如圖，AB為圓柱的軸，CD為底面直徑，E為底面圓周上一點，AB=1, CD=2 CE=DE21.(2015秋？沈陽校級月考)如圖所示，在梯形BCDE中BCIIDE,BA丄DE，且EA=DA=AB=2CB=2沿AB將四邊形ABCD折起，使得平面ABCD與平面ABE垂直，M為CE的(1) 求證：AM丄BE;(2) 求三棱錐C-BED的體積.22.(2009?泰安一模)如圖所示，在直四棱柱ABCD- A 1 B 1 C 1 D 1中，DB=BC DB丄AC,點M是棱BB 1上一點.(1)求證：B 1 D 1 II面A 1 BD;(

8、2)求證：MD丄AC;求(1)三棱錐A-CDE勺全面積；(2)點D到平面ACE的距離.(3)試確定點M的位置，使得平面DMC 1丄 平面CC 1 D 1 D.參考答案及解析第1題【答案】C【解【解析】析】黜騒麟%y隔謨翱砌籍黔、叱手形沁角診 譬評勰蘿鑑得到兩個小的直角三角形一個直角三角形繞斜邊脈弼0,相當(dāng)于以兩個小 対羊由旋轉(zhuǎn)，故以一個直角三甬形繞斜邊濮轉(zhuǎn)前（/形成的空間幾何體杲兩個同底的圓錐，底面是以直甬三甬形的耕邊上的高為半徑的園固,這兩個圓錐的高都在直角三甬形的斜邊上.且這兩個圓錐的高的和等于直角三角形的斜邊長.c.第2題【答案】【解析】【解析】駕隸析核曙i胃 黠扇銀何特征，分別分析出用

9、一個平面去蔽該幾何體時，可能得到的魏面野用一個平面去截得到的團(tuán)形可能罡圓、橢圓、拋犧練取曲的一支、三角形，不可能 臺四邊形敵師蒔足雲(yún)求；用一平面去戟一個圓柱，得到的圖形可能界圓、橢圓、四邊形，ite滿足要求用一個平面去裁一亍球體，得到的圉形只能是圓，故c不満足要求；故選日第3題【答案】【解析】 試西井析；利用空間中*搭孫線面、面面間的位置關(guān)系求解.解：注意前提條件直紙眄狙環(huán)在平面a, p內(nèi).對于根據(jù)線面平行的判定定理抓訓(xùn)亠故正確；對于 如果直線m與平面0相交，貝相交而這與 3/艮予盾，故胡 J 故正確,對于在平面a內(nèi)任取一點A-設(shè)過山張的平面7與平面0才膠于直縷乩丁口丄a口丄b,又nJ_nj

10、-n_Lb, .inWaij故正確丿對于iScinP-1,在口內(nèi)作n/ IP；T丄P7/.n/ myf.m/ Q,故正確-故選；D第4題【答案】是三點在平面B的同側(cè)，貝怦面圖形的邊的關(guān)系來判甌 二是三點在平解：當(dāng)三點在平面B的同側(cè)時，由點A, B, c到平面B的距克相等, 設(shè)到F的點為D, E, F,則有枸成三個長方形ABED, BCFE, CADE,于是就有AB/DE, BCEF,因為兩相交直線平行，所以aIIp當(dāng)三點在平面P的異側(cè)時，如圖所示也成立.【解【解析】析】觀評分析第5題【答案】【解析】；設(shè)出棱臺擴(kuò)展為棱錐的高分別 6 訓(xùn)到利用幾何體的面積比就是相似比的平丘即可B：棱臺擴(kuò)屣為棱錐豹

11、幾何體的經(jīng)過高的截面如圖 三咅吩分別毎 創(chuàng)山。16孑16_ a536G+b) 31(a+b+cj2所2b=a； 4c=3at:c-2: 3截面議的兩棱臺高的比為2： 3故選C第6題【答案】【解析】試題岔祈二建立処圖所示躬罕間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)正方體的棱長I詢 即可得到各頂點的坐標(biāo)，利 用用兩點兩點同的距離公武即可胃宙.解：解：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，不妨設(shè)正方體的棱長|AB|=3,則A (3 0?0) D (3，3, 0) C (0, 3, 0) , D (0, J 0)A. (30丿3 , Bi (3, 3，3)，Ck(0, 3, 3) , Di (0, 0, 3),/.BD= (-3

12、, -3, 3);設(shè)P (x, y, z)， - TBP違=-1, 1),/.DP=DB+ ( -1, -1, 1) = (2, 2, 1)./. |PA|=|PC|=|PBI|=VI2-I-22+12=V6、|PD|=|PA11=1 PC1 l=/22+ 22+l2=3、|FB|=73,|PDi| =722+22i-22=2V3 -故P到各頂點的距離的不同取值有航，3,碼，2餡共4個.第7題【答案】解；丁六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形PA丄平面ABC.貝跑叫 由線面平行的定定理，可得CD平面PAF,故衛(wèi)正確；DF丄帆DF1PA；由線面垂直的判定定理可得皿丄平面陽故證甌CF/AB,由線

13、面平行的利罡定理；可得CF#平EPAB,故CiEffilCF與ID不垂言，故D中CE丄平面FAT不正確；故選D第8題【答案】【解【解析】析】fIF-ABCDEF旳圧判定定理，對四麴得伽加邊跚幾族征根【解析】試題分析：該幾何休是一個三複柱截取兩個四檯鏈體積相涮即為該多面體的體積.解；解；一個完整的三棱柱的圖象為；棱柱的高朋j底面三角形的底為 S 高為；爭 其體fl?為：號x 1XX割割去的四棱本積為：g X 1X 冷半所以，幾何體的體積為：省省省第9題【答案】【解析】面平彳羈4質(zhì)定理可知EH眄則E1陀從而。足稼柱，戟扎DL丄MEF丄FEAEBIAI,又EF平面期日生故EH丄EF,從而四邁3肉FG

14、H是矩形.解：因為EH/fAiDi, A1D1/B1C1,所以EH日心，天EH評面BCC田 平BEFGHin平面ECCD=F所以EH平面BCBiCu爻EEI平面EFGH,c平面EFJHQ平面BCBxCxrC；所臥EH FC,故EH/yFCj/EzCx,所臥選項觸C正確；S.jAiDi平面AEB：Ai,EH/MLDI,所以EILL平面ABBiAi,又EF平面ABSA故ElUEF所以迭項B也正確故選D-第10題【答案】【解析】討斤：由題育畫出三樓錐的團(tuán)形，取皿 虹的中點井別為盯匚求出的面積嶽后求出棱錐的解；由趣肓畫出核錐的圖形AB=BC=CB=BD=AC=1, AD=i;取EG皿的中點分別為E?廠

15、令尸3邯甘皆込 當(dāng),即耳呼時，體積F（話職得最大值.可扌呼面AID垂直AD*EFJ第11題【答案】第12題【答案】【解析】 試題軌 聖團(tuán)枚 利用扌斤盎與展幵法則同一個平面J轉(zhuǎn)化折絨段為直殳距離最小轉(zhuǎn)化求解MP+兇的最準(zhǔn)-W：田題童亠要求旺肝野疑J備*底面ABCD旳距離旳墾丁値與WF的曇少值之和CffiF在底面上箭射罷距聶作展開三苗宓C占?xì)i開加 G 在簡-個繼上如風(fēng)1SDZBIL=ZCI肩石3AC=30,M2?可鋤Q丄M時，MF+FQ的最小最小值如-ysln&O0初 故選:C *【解析】 試題分析以D為原點DA為x軸，DC為菇虬DD】為專乩建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出結(jié)果 解：以

16、D為原點，DA為x軸，DC為徒由，DDx為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體ADCD-AxDxCjDx中核長沏2，TE、F、G、H分別是所在棱中點、吩別為EH、FG中鼠.M (1, 0, 1) , N (1, 2, 1) , E (2, 0, 1) , G (0, 2, 1),F (2, 2, 1) , H (0, 0, 1) , B：(2, 2, 2) , D (0, 0, 0),Ai (2, 0, 2) , Di (0, 032 , A (2, 0, 0) , B (22, 0),則MN到AB的距離為皿皿了也，AD；二(-2, 0 0) , HN =(0,2,0), A)(二(-1,0,1

17、)異面直線AD與MN的公共法叵童而二(0, 0, 2),.MN與阿的距離十內(nèi)！訕斗1,二直線MN不是AB的等距線”；In |2異面直綁心與G的公共法向量而二(0, 0, 2) , E= (0, 0, 1),異面直線AB與謝公共去向量DDH=(0, 0, 2) , EA=(0, 0, -1),/.EGft AiDix AB的等距線”；同理，F(xiàn)H是“AD. AB的等距線”5 B；D不是DL、肛的等距線.故選：B.|EA DDI 1 I o皓 e 的距離 4 兩I乜屯EGEA的距IELDDI1W1第14題【答案】第13題【答案】【解析】舷卿辭勰;WI刪嚴(yán)兩 T解入兒 S 欄四點不共面直線AI與CG是

18、異面直線，故錯誤,同理，直線皿與關(guān)也是異面直綣故錯誤.同理，直綁H與阿是異面直線戶故G）正確同理，直線皿2呱是畀面直線，故正確；故答秦対:S2根據(jù)面面平行的性質(zhì)推出線面平行5（2）申題胃可證DH1PA, DH丄AB占可謹(jǐn)只丄平面PAB,從而證明DH1PB,由 （1）EF/AB, EG/PB,從 而證明5遼EG, DH1EF,即可證明DH+EFG證明；TE、盼別是PC、DC的中點/.EGgAPBC的中位線，:.EG IIPB；又丁8平面PAB EGI平面PAB,C:.EG II平面PAB,VE. F分別是PC、PD的中點，.EF/CD；又.底面ABCD為正方形，Z.CD/AB,/.EF/AB,又.AB平面PAB, EFC平面PAB,CEF平面PAB,又EFPlEAE,二平面EFG#平面PAB, PA平面PAB,CPA平面EFG.2) VPD丄AD, PD二AD，昉的中點，第20題【答案】V2-H2Xl+V2XVXsiri60?血lin財 )-2fVs ”2)設(shè)點卩到平面ME的距離為m由滬-=千-得WACED就氣電ACE hrSACED恥B11=- - =- 弘位-|xV2XV2Xsin603第21題【答案】2見解析j (2)j【解析】【解析】試題危尼1)EEB中點珥連接馴斗辱證明DA/