勾股定理教學(xué)設(shè)計

1、勾股定理教學(xué)目標(biāo)1知識與技能：（1）能應(yīng)用勾股定理解決一些簡單的實際問題。（2）學(xué)會選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型解決實際問題。過程與方法：（1）探索并掌握直角三角形判別思想； （2）會應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實際問題。2過程與方法： （1）通過問題情境的設(shè)立，使學(xué)生數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活，積累利用數(shù)學(xué) 知識，決日常生活中實際問題的經(jīng)驗和方法。（ 2）通過對勾股定理的逆定理的探索和證明， 經(jīng)歷知識的發(fā)生， 發(fā)展與形成的過程， 體驗“數(shù)形結(jié)合”方法的應(yīng)用。3情感、態(tài)度和價值觀： 使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)來自生活，并服務(wù)于生活，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識， 體會勾股定理的文化價值。發(fā)展運(yùn)用數(shù)學(xué)的信心和能力

2、，初步形成積極參與數(shù)學(xué)活動的 意識。教學(xué)重難點重點：應(yīng)用勾股定理解決實際問題。理解并掌握勾股定理的逆定理，并會應(yīng)用。 難點：把實際問題化歸成勾股定理的幾何模型（直角三角形）。理解勾股定理的逆 定理的推導(dǎo)。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課學(xué)校有一塊長方形花園， 有極少數(shù)人為了避開拐角走 “捷徑”， 在花園內(nèi)走出了一條“路”，若在拐角的兩邊緣走，要分別走 3 米 和 4 米，那么請同學(xué)們計算走“捷徑”僅僅少走了幾米路，而踩傷 了花草。學(xué) 生用 勾 股定二、合作交流，探索新知 理的只是算出少走的距離例 1：如圖，為了測得湖邊上點 A 和點 C間的距離，一觀測者 在點 B設(shè)立了一根標(biāo)桿，使得 ACB=9

3、0°。測得 AB=200m，BC=160m。 根據(jù)測量結(jié)果，求點 A 和點 C間的距離。學(xué)生試著獨(dú)立 完成課本做一做， 然 后，師生一起分析、 點評和總結(jié)。教師先介紹圖 紙上所標(biāo)數(shù)值的含 義，再讓學(xué)生獨(dú)立解 答，最后師生一起點 評總結(jié)。根據(jù)教師的引 導(dǎo)，學(xué)生把問題敘述 成幾何題，教師補(bǔ)充 說明。師生一起合作 完成。教師引導(dǎo)學(xué)生 理解它對應(yīng)的數(shù)學(xué) 問題，學(xué)生獨(dú)立解 決，最后教師規(guī)范格 式。例 2 ：如圖，在長為 50mm，寬為 40mm的長方形零件上有兩個 圓孔，與孔中心 A，B 相關(guān)的數(shù)據(jù)如圖所示。求孔中心 A和 B間的 距離。由此得到勾股定理逆定理四、鞏固練習(xí)教師先引導(dǎo)學(xué) 生對照題圖重述問 題情境，確定解決問 題的方法，然后小組 相互交流研討， 最后 師生一起規(guī)范格式。例 3 ：如圖是一個機(jī)器零件示意圖， ACD=9°0 是這種零件合 格的一項指標(biāo)。現(xiàn)測得 AB=4cm， BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm， ABC=90。根據(jù)這些條件，能否知道 ACD=9°0 ？三、推導(dǎo)勾股定理逆定理2 2 2在 ABC中，由邊的關(guān)系 a* 2 b2 c2，推導(dǎo)出 C 是直角較難 做到。若作一個與 ABC全等的直角三角形，則可借助于全等的性 質(zhì)來說明 C是直角。2 2