三角函數(shù)綜合測試題(含答案)

1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考三角函數(shù)綜合測試題一、選擇題（每小題5 分，共 70 分）1 sin2100 =A 33112B -CD -2222是第四象限角，tan5，則 sin12A 1B 15D555C13133.(cos12sin)(cossin) 121212A 3B 1C 1D 322224 已知 sin 3， sin2 0，則 tan 等于5A 3B3C3 或 3D4444455將函數(shù) ysin( x) 的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2 倍（縱坐標(biāo)不變） ，再3將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應(yīng)的僻析式是3A ysin 1 xB ysin( 1 x)222C. ysin

2、(1)D . ysin(2 x)x26626. tan x cot x cos xA tan xB sin xC.c oxsD. cot x7.函數(shù) y = sin xsin x 的值域是A. 0B.-2,2C.0,2D.-2,08.已知 sin cos1(0,) ，則 sin+cos的值為,且825B.-5C.53A.22D.22學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考2A 最小正周期為2B最小正周期為2的偶函數(shù)的奇函數(shù)C最小正周期為D最小正周期為的偶函數(shù)的奇函數(shù)10在 (0,2 ) 內(nèi)，使 sin xcosx 成立的 x 取值范圍為A (, )(,5)B (, )C (, 5 )D(,)(5,

3、3)42444444211已知，函數(shù) y 2sin( x)為偶函數(shù) (0 )其圖象與直線y 2 的交點的橫坐標(biāo)為x1， x2，若 | x1x2|的最小值為 ，則A 2，B 1 ， C 1 ， 4D 2， 2222412. 設(shè) asin 5， b cos 2，c tan 2，則777A a b cB a c bC b c aD b a c13已知函數(shù) f ( x)sin(2 x) 的圖象關(guān)于直線 x對稱，則可能是83A .B .C.4D .24414 函數(shù) f(x) 1cos2 xcos xA 在0，、,22B 在0，、3，22上遞增，在, 3、3, 2上遞減22上遞增，在,、3，上遞減222C

4、在，、3，上遞增，在，、32220，上遞減22D 在, 3、3, 2上遞增，在0，、,上遞減2222二 .填空題 （每小題5 分，共 20 分,）15. 已知,，求使 sin=2成立的=22316 sin15° cos75°+cos15° sin105° =_學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考17.函數(shù) y=Asin(x+)( 0,|,xR)的部分圖象如圖，則函數(shù)表達(dá)式為218已知 ,為銳角，且 cos1cos () =11則 cos =_=,71419給出下列命題：(1) 存在實數(shù),使 sincos1(2)存在實數(shù)，使 sin3cossin( 32(

5、3) 函數(shù) yx) 是偶函數(shù)（ 4）若、是第一象限的角，且，則2s insin.其中正確命題的序號是_三 .解答題 (每小題 12 分，共 60 分,)120.已知函數(shù)y=3sin (x)2 4（ 1）用五點法在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)一個周期的圖象；（ 2）求此函數(shù)的振幅、周期和初相； （3）求此函數(shù)圖象的對稱軸方程、對稱中心.21.已知 sin(k ) -2 cos(k ) k Z求 :（1） 4 sin2 cos;（ 2）1sin 22cos25cos3sin45學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考22設(shè) a 0 ，若 y cos2 xa sin x b 的最大值為0，最小值為4，試求 a

6、 與 b 的值，并求 y 的最大、最小值及相應(yīng)的x 值23.已知 tan(11(0, )，求2的值 .)， tan，且 ,2724.設(shè)函數(shù) f (x)3 cos2xsin x cos xa （其中>0， aR），且 f(x) 的圖象在y 軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為6（ 1）求的值；（ 2）如果 f (x) 在區(qū)間 ,5 的最小值為3 ，求 a 的值36測試題答案.一 .DDDA,CDDA,DCAD,CA21y= - 4sin( x)1二 arcsin(3)3842三、解答題：20.已知函數(shù) y=3sin ( 1 x)2 4（ 1）用五點法作出函數(shù)的圖象；（ 2）求此函數(shù)的振幅、周期和

7、初相；（ 3）求此函數(shù)圖象的對稱軸方程、對稱中心.解（ 1）列表：學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考x3579222221 x40232223sin ( 1 x)030-3024描點、連線 ,如圖所示：5（ 2）周期 T=22= 1=4，振幅 A=3 ，初相是2-. .84(3) 令 1 x=+k (k Z ),242得 x=2k+ 3(k Z),此為對稱軸方程 .2令 1x-=k(k Z)得 x= +2k (k Z).242對稱中心為(2k,0)2(k Z ).1221.已知 sin(+k)=-2cos( +k ) (k Z).求 :（1） 4 sin2cos ;5 cos3sin（ 2）

8、1sin2+2cos2 .45解： 由已知得cos(+k) 0, tan(+k)=-2(k Z ),即tan=-22（ 1）4 sin2 cos4 tan275 cos3 sin105 3tan12221 sin 22 cos21 tan227 .1245= 45（ 2） sin+cos =45sin 2cos2tan2125學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考22設(shè) a0，若 y cos2x asinx b 的最大值為0，最小值為 4，試求 a 與 b 的值，并求出使 y 取得最大、最小值時的x 值解： 原函數(shù)變形為y (sin xa )21 ba 2224 1sinx1， a0若 0a2，

9、當(dāng) sinx a 時2ymax 1 b a 2 04當(dāng) sinx 1 時， y (1a ) 21ba2min24 a b 4聯(lián)立式解得a 2， b -27y 取得最大、小值時的x 值分別為：x 2k 2(k Z) ， x2k 2 (k Z)若 a 2 時， a (1， )2 ymax (1a )21ba 2ab 024ymin (1a) 21ba2ab424由得a 2 時，而a 1(1， )舍去 112故只有一組解a 2，b 2.1223.已知 tan( )1， tan - 1，且 、（ 0，），求 2 的值 .27學(xué)習(xí)資料學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考解： 由 tan 1得 ( 2 , )7 (0， )2由 tan tan( ) 1(0， ) 0 32 .6 0 2 由 tan2 3 0知 0 242 tan(2 ) tan 2tan 1.101tan 2tan由知 2 ( ， 0) 2 3.12424.設(shè)函數(shù)f (x)3 cos2xsinx cos xa （其中 >0，a R），且 f(x) 的圖象在 y軸右側(cè)的第一個最高點的橫坐標(biāo)為6（ 1）求 的值；（ 2）如果 f (x ) 在區(qū)間 , 5x 的最小值為3 ，求 a 的值36解： (1) f(x) 3cos2x 1 sin2x3 a .2222 sin(2 x) 3 a.432依題意得 2