機(jī)械振動(dòng)習(xí)題集與答案

1、易品機(jī)械振動(dòng)噪聲學(xué)習(xí)題集闡明下列概念，必要時(shí)可用插圖。(a)振動(dòng);(b)周期振動(dòng)和周期;1-21-31-41-51-7計(jì)算兩簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) X1 = Xi cos t和X2 = X2 cos ( + ) t之和。其中 <<O如發(fā)生21拍的現(xiàn)象，求其振幅和拍頻。 將下列復(fù)數(shù)寫成指數(shù) Ae i(a) 1 + i 3(b) 2(f) ( ,3 + i ) (3 + 4 i )形式：(c) 3 / ( 3 - i )(d) 5 i(g) ( 3 - i ) (3 - 4 i )(e) 3 / (一3、2-i )(h)鋼結(jié)構(gòu)桌子的周期 =0.4 s,今在桌子上放 W = 30 N 周期的變化=0.

2、1 s。求：(a )放重物后桌子的周期;的重物,如圖21所示。已知(b )桌子的質(zhì)量和剛度。(c)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。振幅、頻率和相位角。一簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為 0.20 cm,周期為0.15 s,求最大的速度和加速度。一加速度計(jì)指示結(jié)構(gòu)諧振在82 Hz時(shí)具有最大加速度50 g,求其振動(dòng)的振幅。一簡(jiǎn)諧振動(dòng)頻率為 10 Hz,最大速度為 4.57 m/s,求其振幅、周期和最大加速度。證明兩個(gè)同頻率但不同相位角的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的合成仍是同頻率的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。即：Acos n t + Bcos ( n t + ) = Ccos ( n t + '),并討論 =0、 /2 和三種特例。一臺(tái)面以一定頻率作垂直正弦運(yùn)動(dòng)，

3、如要求臺(tái)面上的物體保持與臺(tái)面接觸，則臺(tái)面 的最大振幅可有多大？2-223如圖23所示，質(zhì)量為m、半徑為r的圓柱體，可沿水平面作純滾動(dòng)，它的圓心O如圖2 2所示，長(zhǎng)度為 L、質(zhì)量為 m的均質(zhì)剛性桿由兩根剛度為k的彈簧系住,求桿繞。點(diǎn)微幅振動(dòng)的微分方程。用剛度為k的彈簧相連，求系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。圖2 225如圖2 4所示，質(zhì)量為 m、 離為a處用兩根剛度為 k半徑為 R的圓柱體，可沿水平面作純滾動(dòng)，與圓心。距的彈簧相連，求系統(tǒng)作微振動(dòng)的微分方程。求圖2 - 5所示彈簧-質(zhì)量-滑輪系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。nI京IX2-6圖2 4圖2 6所示系統(tǒng)垂直放置，圖25L2桿處于鉛垂位置時(shí)系統(tǒng)靜平衡，求系統(tǒng)作微

4、振動(dòng)的微 - - 彳-雅品卬川分方程。27求圖2 7所示系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。28試用能量法確定圖2 8所示系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。(假定m 2 > m 1,圖示位置是系統(tǒng)的靜平衡位置。)圖26圖27圖2829試確定圖2 9所示彈簧系統(tǒng)的等效剛度。2-10求跨度為L(zhǎng)的均勻簡(jiǎn)支梁在離支承點(diǎn)L3處的等效剛度系數(shù)。2-11求圖211所示系統(tǒng)對(duì)于廣義坐標(biāo)x的等效剛度。2-12 一質(zhì)量為 m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻剛性桿，在距左端 。為n L處設(shè)一支承點(diǎn)，如圖 212所示。求桿對(duì)。點(diǎn)的等效質(zhì)量。213如圖213所示，懸臂梁長(zhǎng)度為 L,彎曲剛度為EI,質(zhì)量不計(jì)。求系統(tǒng)的等效剛度 和等效質(zhì)量。2 14圖214是固定

5、滑車力學(xué)模型。起吊物品質(zhì)量為m,滑輪繞中心 O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J0,假定繩索與滑輪間無(wú)滑動(dòng)，求系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。2-15用視察法建立圖2-15所示鏈?zhǔn)较到y(tǒng)的振動(dòng)微分方程。2-16如圖216所示，繩索上有兩個(gè)質(zhì)量m1和m2 ( m1 = 2 m2 ),各段繩索中的張力均為T ,用柔度法建立系統(tǒng)作微振動(dòng)的微分方程。圖213圖2 14圖2 15圖2 16217如圖2 17所示，系統(tǒng)中 k1 = k2 = k3 = k,m1 = m2 = m,r1 = r2 = r , J1 = J2 = J。求系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程。2-18圖2-18為行車載重小車運(yùn)動(dòng)的力學(xué)模型，小車質(zhì)量的約束，懸掛物品質(zhì)量為m2,懸掛

6、長(zhǎng)度為 L,擺角程。mi,受到兩根剛度為 k彈簧很小，求系統(tǒng)的振動(dòng)微分方kl圖2 17叫山叱2圖2 18圖3 13-1如圖31所示，桿a與彈簧k1和k2相連，彈簧 k3置于桿a的中央，桿 b與 彈簧k3和k4相連，質(zhì)量 m置于桿b的中央。設(shè)桿 a和桿b為質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣 矩可忽略的剛性桿，并能在圖示平面內(nèi)自由移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)。求質(zhì)量m上、下振動(dòng)的固有頻率。3-2如圖3-2所示，一薄長(zhǎng)板條被彎成半圓形，在水平面上搖擺。用能量法求它搖擺的 周期。3-3如圖33所示，一長(zhǎng)度為 L、質(zhì)量為 m的均勻剛性桿較接在 。點(diǎn)，并以彈簧和粘性 阻尼器支承。求：（a）系統(tǒng)作微振動(dòng)的微分方程；（b）系統(tǒng)的無(wú)阻尼固有頻率；（c

7、）系統(tǒng)的臨界阻尼。3-4系統(tǒng)參數(shù)和幾何尺寸如圖 3-4所示，剛性桿質(zhì)量可忽略。求： （a）系統(tǒng)作微振動(dòng)的微 分方程；（b）臨界阻尼系數(shù)；（c）有阻尼固有頻率。35如圖35所示，質(zhì)量為 m1的重物懸掛在剛度為 k的彈簧上并處于靜平衡位置，質(zhì) 量為m2的重物從高度為 h處自由降落到 m1上而無(wú)彈跳，求系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。圖3 2圖3 3圖3 4圖35圖373 6彈簧質(zhì)量粘性阻尼器系統(tǒng)中，質(zhì)量 m = 10 kg s2/m ,彈簧剛度 k = 1000 kg/m ,初始條件為 X0 = 0.01 m, x0= 0。求：系統(tǒng)的阻尼比分別為 =0、0.2和1.0三 種情況下系統(tǒng)對(duì)初始條件的響應(yīng)，并給出概略簡(jiǎn)

8、圖。3-7圖37所示帶有庫(kù)侖阻尼的系統(tǒng)中，質(zhì)量 m = 9 kg,彈簧 剛度k = 7 kN/m ,摩擦系數(shù) =0.15 ,初始條件是 X0 25mm, x0 0。求：（a） 位移振幅每周衰減；（b）最大速度；（c）速度振幅每周衰減；（d）物體m停止的位置。3-8對(duì)只有庫(kù)侖阻尼的彈簧一質(zhì)量系統(tǒng)，用能量觀點(diǎn)證明：對(duì)于自由振動(dòng)，每周期振幅 - - - - - - - - - - 一- - -mZi7r彳- - - - - - -衰減為4F/k。( F是摩擦力)39求圖39所示系統(tǒng)的固有頻率和主振型。(桿為剛性，不計(jì)質(zhì)量。)310選圖310所示均質(zhì)桿的質(zhì)心 C點(diǎn)向下移動(dòng)的位移 x及桿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)角為

9、廣義坐標(biāo)，求系統(tǒng)的固有圓頻率和主振型。圖39圖3 10311圖3-11所示扭轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)中， k1=k2 = k, Ji = 2 J2 = 2 J。 (a)求系統(tǒng)的固有頻率 和主振型；(b)設(shè)：i(0) = 1 rad,2(0) = 2 rad,1 (0)2 (0) 0 ,求系統(tǒng)對(duì)初始條件的響應(yīng)。3-12求圖3-10所示系統(tǒng)的振型矩陣u、正則化振型矩陣 u和主坐標(biāo)。3-13求圖313所示系統(tǒng)的振型矩陣u、正則化振型矩陣 u和主坐標(biāo)。3-14設(shè)圖3-14所示系統(tǒng)中，軸的抗彎剛度為 EI,它的慣性矩不計(jì)，圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=mR 2/4, R = L/4,靜平衡時(shí)軸在水平位置。求系統(tǒng)的固有頻率。乙km

10、 NW- m315用Rayleigh法和Dunkerley公式估算圖216所示系統(tǒng)中質(zhì)點(diǎn)在鉛垂平面中作垂 直于繩索微振動(dòng)時(shí)的基頻，并與精確解相比較。41如圖41所示，一質(zhì)量為 m的油缸與剛度為 k的彈簧相連，通過(guò)阻尼系數(shù)為 c的 粘性阻尼器以運(yùn)動(dòng)規(guī)律y = A sin t的活塞給予激勵(lì)，求油缸運(yùn)動(dòng)的振幅以及它相對(duì)于活塞的相位。4-2試導(dǎo)出圖4- 2所示系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程，并求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。4-3求圖4 3所示彈簧一質(zhì)量系統(tǒng)在庫(kù)侖阻尼和簡(jiǎn)諧激勵(lì)力F 0 sin t作用下的振幅。在什么條件下運(yùn)動(dòng)能繼續(xù)？圖4 1圖4 2圖434-4 一重物懸掛在剛度k = 3 kN/m 的彈簧下，測(cè)得系統(tǒng)振動(dòng)的準(zhǔn)

11、周期為 1 s,系統(tǒng)阻尼臂品卬川比為0.2,當(dāng)外力F = 20 cos 3t (N)作用于系統(tǒng)上時(shí)，求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)振動(dòng)的振幅和相 位。45帶結(jié)構(gòu)阻尼的單自由度系統(tǒng)，若剛度用復(fù)數(shù)形式k = ko e i 2表示。求系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧激勵(lì)下的響應(yīng)。4-6具有粘性阻尼的彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧力作用下作強(qiáng)迫振動(dòng)。求加速度幅值達(dá)到最 大值時(shí)的頻率比、放大因子和 Q因子。4-7具有粘性阻尼的彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧力作用下作強(qiáng)迫振動(dòng)。求速度幅值達(dá)到最大 值時(shí)的頻率比、放大因子和 Q因子。4-8具有粘性阻尼的彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)在簡(jiǎn)諧力作用下作強(qiáng)迫振動(dòng)。求位移幅值達(dá)到最大 值時(shí)的頻率比、放大因子和 Q因子。4-9如圖4-9所示，彈

12、性支承的車輛沿高低不平的道路運(yùn)行。試求出車輛振幅與運(yùn)行速 度v之間的關(guān)系，并確定最不利的運(yùn)行速度。4-10圖410所示系統(tǒng)中，集中質(zhì)量 m = 20 kg,彈簧剛度 k = 3.5 kN/m ,阻尼器的粘性 阻尼系數(shù)為 c = 0.2 kN s /m ,凸輪的轉(zhuǎn)速為 60 rpm ,行程為0.01 m。試求系統(tǒng)的 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)x (t)。4-11如圖411所示，一個(gè)彈簧質(zhì)量系統(tǒng)從傾斜角為30的光滑斜面下滑。求彈簧從開始接觸擋板到脫開擋板的時(shí)間。圖49圖410圖4 11412 彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，從t = 0時(shí)，突加一個(gè)F 0力，以后該力保持不變。試用 Duhamel 積分求系統(tǒng)的響應(yīng)，并概略圖示之。(圖

13、 412)4-13 一彈簧一質(zhì)量系統(tǒng)，從t = 0開始作用一不變的F 0力，作用時(shí)間為t0 (圖413)。求 系統(tǒng)在t t0和t t0兩種情況下的響應(yīng)，并找出 t t0時(shí)最大位移與t0 /的關(guān)系。如 果t0與系統(tǒng)自振周期相比很小，最大位移為多少 ？請(qǐng)與脈沖響應(yīng)函數(shù)比較。4-14 一單自由度無(wú)阻尼彈簧一質(zhì)量系統(tǒng)，受到圖4 14所示力的激勵(lì)，請(qǐng)用 Duhamel積分求系統(tǒng)在t < t1和t > t1兩種情況下的響應(yīng)，并概略圖示之。4-15求彈簧質(zhì)量系統(tǒng)在圖 4 15所示激勵(lì)下的響應(yīng)。圖412圖4 13圖414圖4 15416對(duì)彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，從t = 0開始施加按直線變化的力，即f (t

14、) = a t ( a = const )。請(qǐng) “- - - 用Duhamel積分求系統(tǒng)的響應(yīng)，并概略圖示之。417試用拉普拉斯變換方法解題 412。418試用拉普拉斯變換方法解題 413。419求圖419所示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。4-20轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的飛輪通過(guò)四個(gè)剛度為 k的彈簧與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 Jd并能在軸上自由轉(zhuǎn)動(dòng)的 扭轉(zhuǎn)減振器相聯(lián)，見圖4-200試建立系統(tǒng)作扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的微分方程。若在飛輪上作用 一簡(jiǎn)諧變化的扭矩 T sint,求：（a）系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)；（b）飛輪不動(dòng)時(shí)J d的固有頻率；（c）J d / J的比值，使聯(lián)接減振器后系統(tǒng)的固有頻率為激振頻率的1.2倍。4-21求圖421所示系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)

15、。圖419圖420圖4 215-1具有粘性阻尼的彈簧-質(zhì)量系統(tǒng)，使質(zhì)量偏離平衡位置然后釋放。如果每一循環(huán)振 幅減小5 ,那么系統(tǒng)所具有的等效粘性阻尼系數(shù)占臨界阻尼系數(shù)的百分之幾？52 振動(dòng)系統(tǒng)具有下列參數(shù)：質(zhì)量 m = 17 5 kg,彈簧剛度 k = 70.0 N/cm ,粘性阻尼系 數(shù)c = 0.70 N s/cm。求：（a）阻尼比 ；（b） 有阻尼固有頻率；（c）對(duì)數(shù)衰減 率；（d）任意二相臨振幅比值。53某單自由度系統(tǒng)中，等效質(zhì)量m = 1 kg,等效k = 5 kN/m ,在振動(dòng)5周后振幅降為初始振幅的25 。求系統(tǒng)的等效粘性阻尼系數(shù)Co5-4帶粘性阻尼的單自由度系統(tǒng)，等效質(zhì)量m =

16、 5 kg,等效剛度 k = 10 kN/m ,其任意兩相鄰振幅比為10.98,求：a系統(tǒng)的有阻尼固有頻率；b對(duì)數(shù)衰減率；c阻尼系數(shù)c; （d） 阻尼比 .5-5機(jī)器質(zhì)量為453.4 kg,安裝時(shí)使支承彈簧產(chǎn)生的靜變形為5.08 mm,若機(jī)器的旋轉(zhuǎn)失衡為 0.2308 kg m。求：（a） 在1200 rpm 時(shí)傳給地面的力；（b） 在同一速度 下的動(dòng)振幅（假定阻尼可以忽略）。56如果題55的機(jī)器安裝在質(zhì)量為1136 kg的大混凝土基礎(chǔ)上，增加基礎(chǔ)下面彈簧的剛 度使彈簧靜變形為5.08 mm,則動(dòng)振幅將是多少？5-7質(zhì)量為113 kg的精密儀器通過(guò)橡皮襯墊裝在基礎(chǔ)上，基礎(chǔ)受到頻率為20 Hz、

17、振幅為15.24 cm/s2加速度激勵(lì)，設(shè)橡皮襯墊具有如下參數(shù)：k = 2802 N/cm ,= 0.10 ,問(wèn)：傳給精密儀器的加速度是多少？5-8圖5 8所示的慣性激振器用來(lái)測(cè)定一重180 N結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性。當(dāng)激振器的轉(zhuǎn)速為900rpm時(shí)，閃光測(cè)頻儀顯示激振器的偏心質(zhì)量在正上方，而結(jié)構(gòu)正好通過(guò)靜平衡位置 向上移動(dòng)，此時(shí)振幅為 0.01 m,若每個(gè)激振器的偏心質(zhì)量矩為0.01 kg m （共2個(gè)），求：（a）結(jié)構(gòu)的固有頻率；（b）結(jié)構(gòu)的阻尼比；（c）當(dāng)轉(zhuǎn)速為1200 rpm時(shí)的振幅。5-9如圖59所示，機(jī)器重 2500 kN,彈簧剛度 k = 800 kN/m ,阻尼比 =0.1,干擾力 頻率與

18、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速相等。試問(wèn)：（a）在多大轉(zhuǎn)速下，傳遞給基礎(chǔ)的力幅大于激振力幅；（b）傳遞力為激振力 20時(shí)的轉(zhuǎn)速是多大？- - - "一=- - ' - - -一510 儀器要與發(fā)動(dòng)機(jī)的頻率從1600 rpm到2200 rpm范圍實(shí)現(xiàn)振動(dòng)隔離，若要隔離85%,儀器安裝在隔振裝置上時(shí)，隔振裝置的靜變形應(yīng)為多少？5-11如圖511所示，懸掛系統(tǒng)的固有頻率為0.5 Hz,箱子從0.5 m高處落下，求所需的振蕩空間。5-12某篩煤機(jī)的篩子以600 rpm的頻率作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，機(jī)器重 500 kN,基頻為 400rpm。若裝上一個(gè)重 125 kN的吸振器以限制機(jī)架的振動(dòng)，求吸振器的彈簧剛度k2及

19、該系統(tǒng)的兩個(gè)固有頻率。(圖5-12)圖5115-13為了消除某管道在機(jī)器轉(zhuǎn)速為 統(tǒng)吸振器。某次試驗(yàn)用調(diào)諧于232 rpm的強(qiáng)烈振動(dòng)，在管道上安裝彈簧-質(zhì)量系232 rpm的質(zhì)量為 2kg,吸振器使系統(tǒng)產(chǎn)生了198rpm和272 rpm兩個(gè)固有頻率。若要使該系統(tǒng)的固有頻率在160320 rpm之外,問(wèn)吸振器的彈簧剛度應(yīng)為多少？6-1 一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻棒一端固定，另一端自由。證明標(biāo)準(zhǔn)縱向振動(dòng)的頻率是f = (n+ 1/2 )C / 2L,式中C =Eg / 是棒內(nèi)縱向波的速度，n = 0, 1, 2,。6-2確定一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)、中央夾牢、兩端自由的均勻桿扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)的固有頻率表達(dá)式。6-3轉(zhuǎn)動(dòng)慣矩為

20、 J的均勻軸，兩端各帶一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的圓盤，組成扭轉(zhuǎn)振動(dòng)系統(tǒng)。確定系統(tǒng)的固有頻率。把均勻軸化成帶有終端質(zhì)量的扭轉(zhuǎn)彈簧后校核系統(tǒng)的基 頻。6 4確定一根兩端自由的均質(zhì)桿橫向振動(dòng)時(shí)固有頻率的表達(dá)式。6-5 50 50 300 mm的混凝土試驗(yàn)梁支撐在離端部0.224 L的兩點(diǎn)上，發(fā)現(xiàn)1690 Hz時(shí)共振。若混凝土的密度是1530 kg / m,試確定試驗(yàn)梁的彈性模量，假設(shè)梁是細(xì)長(zhǎng)的。7-1在20 C的空氣里，求頻率為 1000 Hz、聲壓級(jí)為 0 dB的平面聲波的質(zhì)點(diǎn)速度幅值、聲壓幅值及平均能量密度各為多少？如果聲壓級(jí)為120 dB,上述各量又為多少？為使空氣質(zhì)點(diǎn)速度達(dá)到與聲速相同的數(shù)值，需要多

21、大的聲壓級(jí)？7-2在20 C的空氣里有一列平面聲波，已知其聲壓級(jí)為74 dB,試求其有效聲壓、平均聲能量密度與聲強(qiáng)。7-3若在水中與空氣中具有同樣大小的平面波質(zhì)點(diǎn)速度幅值，問(wèn)水中聲強(qiáng)將是空氣中聲 強(qiáng)的多少倍？7-4欲在聲級(jí)為120 dB的噪聲環(huán)境中通話，假定耳機(jī)在加一定聲功率時(shí)在耳腔中能產(chǎn)生110 dB的聲壓，如果在耳機(jī)外加上耳罩能隔掉20 dB噪聲，問(wèn)此時(shí)在耳腔中通話信號(hào)聲壓比噪聲大多少倍？7-5已知兩聲壓幅值之比為2, 5, 10, 100,求它們聲壓級(jí)之差。已知兩聲壓級(jí)之差為1, 3, 6, 10dB,求它們聲壓幅值之比。7-6 20 C時(shí)空氣和水的特性阻抗分別為415及1.48 106

22、瑞利，計(jì)算平面聲波由空氣垂直入射到水面上時(shí)聲壓反射系數(shù)、透射系數(shù)，以及由水面垂直入射到空氣時(shí)的聲壓反射系數(shù)和透射系數(shù)。7-7某測(cè)試環(huán)境本底噪聲聲壓級(jí)為40分貝，若被測(cè)聲源在某位置上產(chǎn)生聲壓級(jí)70dB,試問(wèn)置于該位置上的傳聲器接收到的總聲壓級(jí)為多少？如果本底噪聲也為70dB,則總聲壓級(jí)又為多少？7-8房間內(nèi)有n個(gè)人各自無(wú)關(guān)地在說(shuō)話，假如每個(gè)人單獨(dú)說(shuō)話在某位置產(chǎn)生L j dB的聲音，那么n個(gè)人同時(shí)說(shuō)話在該位置上總聲壓級(jí)應(yīng)為多少？79如果測(cè)試環(huán)境的本底噪聲級(jí)比信號(hào)聲壓級(jí)低n dB,證明由本底噪聲引起的測(cè)試誤差(即指本底噪聲加信號(hào)的總聲壓級(jí)比信號(hào)聲壓級(jí)高出的分貝數(shù))為nL 101g (1 10 10)

23、 (dB)若n = 0,即噪聲聲壓級(jí)與信號(hào)聲壓級(jí)相等，此時(shí) L =?為了使 L< 1dB, n至 少要多大？為了使L< 0 . 1dB , n至少要多大？7-10在信號(hào)與噪聲共存的聲場(chǎng)中，總聲壓級(jí)為L(zhǎng),已知本底噪聲聲壓級(jí)為L(zhǎng)2,它們的聲壓級(jí)差為 L2 L L2,證明這時(shí)信號(hào)聲壓級(jí) L1比總聲壓級(jí)L低L2L1101g (1 10 10 ) (dB)8-1已知單極子球源半徑為 0.01m,向空氣中輻射頻率為 1000Hz的聲波，設(shè)表面振速幅值為0.05m/s,求距球心50m處的有效聲壓和聲壓級(jí)為多少？該源的輻射功率為多少？8-2空氣中有一半徑為 0.01 m的單極子球源，輻射頻率為 1

24、000 Hz的聲波，欲在距球 心1 m處得到74 dB聲壓級(jí)，問(wèn)球源表面振速幅值應(yīng)為多少？輻射功率應(yīng)為多大？8-3設(shè)一演講者在演講時(shí)輻射聲功率Wm = 10-3瓦，如果人耳聽音時(shí)感到滿意的最小有效聲壓為 pe = 0.1帕，求在無(wú)限空間中聽眾離開演講者可能的最大距離。8 4半徑為0.005 m的單極子球源向空氣中輻射f = 100 Hz的聲波。球源表面振速幅值為0.008 m/s,求輻射聲功率。若兩個(gè)這樣的單極子球源組成的中心相距l(xiāng) = 15 cm的偶極子源(即兩小球源振動(dòng)相位相反)，求總輻射功率。由此計(jì)算說(shuō)明什么問(wèn)題？385有一 lx ly lz 10 7 4m的矩形房間，已知室內(nèi)的平均吸聲

25、系數(shù)=0.2,求該房間的平土自由程 d,房間常數(shù) R和混響時(shí)間 T60 (忽略空氣吸收)。86設(shè)一點(diǎn)聲源的聲功率級(jí)為100 dB,放置在房間常數(shù)為200 m2的房間中心，求離聲源為2m處對(duì)應(yīng)于直達(dá)聲場(chǎng)、混響聲場(chǎng)以及總聲場(chǎng)的聲壓級(jí)，其中總聲級(jí)用兩種方 法求之，并證明它們相等。8-7將一產(chǎn)生噪聲的機(jī)器放在體積為V的混響室中，測(cè)得室內(nèi)的混響時(shí)間為丁60,以及在離機(jī)器較遠(yuǎn)處的混響聲壓有效值為pe，試證明該機(jī)器的平均輻射功率為42 VW 10 pe 一T608-8有一噪聲很高的車間測(cè)得室內(nèi)混響時(shí)間為T60,后來(lái)經(jīng)過(guò)聲學(xué)處理，在墻壁上鋪上'吸聲材料，室內(nèi)的混響時(shí)間就降為T60。證明此車間內(nèi)在聲學(xué)處

26、理前后的穩(wěn)態(tài)混響' - - - - - - - -.0 mZi7r彳M- - - - - - -聲壓級(jí)差為 ' T60、 Lp 10lg()T60 389有一體積為lx ly lz 30 15 7 m 的大廳，要求它在空?qǐng)鰰r(shí)的混響時(shí)間為2 s。(1)試求室內(nèi)的平均吸聲系數(shù)。(2)如果希望在該大廳中達(dá)到80dB的穩(wěn)態(tài)混響聲壓級(jí)，試問(wèn)要求聲源輻射多少平均聲功率(假設(shè)聲源為無(wú)指向性)？(3)若大廳中坐滿400個(gè)聽眾，已知每個(gè)聽眾的吸聲量為S j =0.5m2,這時(shí)室內(nèi)的混響時(shí)間為多少？(4)若聲源的平均輻射功率維持不變，則該時(shí)室內(nèi)的穩(wěn)態(tài)混響聲壓級(jí)變?yōu)槎嗌伲?5)此時(shí)離開聲源中心 3m

27、和10m處的總聲壓級(jí)為多少？8-10在一房間常數(shù)為 50 m2的大房間中，有 102個(gè)人分成51對(duì)無(wú)規(guī)則地分布在室 內(nèi)(每對(duì)兩人，相距為 1 m)。開始時(shí)只有一對(duì)人在對(duì)話，雙方聽到對(duì)方的談話聲 壓級(jí)為60 dBo后來(lái)其余各對(duì)也進(jìn)行了以相同的輻射功率的對(duì)話。這樣，原先的兩 個(gè)對(duì)話者的對(duì)話聲就被室內(nèi)的語(yǔ)噪聲所干擾，(假定談話聲源近似為無(wú)指向性的點(diǎn) 聲源)。試問(wèn)：(1)此時(shí)在原先一對(duì)談話者的地方，語(yǔ)噪聲要比對(duì)話聲高出多少分貝？(2)為了使各自的談話聲能使對(duì)方聽見，所有對(duì)話者都提高嗓門把輻射聲功率提高 一倍。試問(wèn)這樣以后對(duì)話聲與語(yǔ)噪聲的聲壓級(jí)能變化嗎？為什么？(3)若對(duì)話者都互相移近在0.1m處對(duì)話，

28、這時(shí)對(duì)話聲壓級(jí)將提高多少分貝？而對(duì)話聲與語(yǔ)噪聲的聲壓級(jí)差將變?yōu)槎嗌伲?-1 一吸聲材料層，要求頻率在 250Hz以上時(shí)吸聲系數(shù)達(dá)到0.45以上。如果采用容重為.320 kg/m 的超細(xì)玻璃棉，求材料層所需的厚度。(計(jì)算時(shí)查表91, p. 170)。9-2 一般壁面抹灰的房間，平均吸聲系數(shù)為0.04。如果作了吸聲處理后，使平均吸聲系數(shù)提高為0.3,計(jì)算相應(yīng)的最大減噪效果。如果進(jìn)一步把平均吸聲系數(shù)提高為0.5,最大降噪情況又如何？29-3房間墻壁厚度為 20 cm,面密度為2000kg/m ,求100出 和1000 Hz聲波的隔聲量。若墻的厚度增加一倍，100Hz聲波的隔聲量為多少？9-4設(shè)100

29、0Hz時(shí)，隔墻的隔聲量TL1為40 dB ,窗的隔聲量 TL2為25 dB,窗的面積占總面積的10%,計(jì)算這種帶窗隔墻的總隔聲量T Lo9-5 一隔聲罩以0.4 mm的鋼板制成，內(nèi)壁粘貼平均吸聲系數(shù)為0.2的吸聲層，計(jì)算隔聲罩的插入損失。設(shè)頻率為1000 Hz,鋼板密度7500kg/m3。易品動(dòng)力機(jī)械振動(dòng)與噪聲習(xí)題答案 （部分）14 xmax 0Q727m，xmax 28714m;s2 , t = 0.1 s maxlax1500c A B九/2arc tan c a-2 BA九0(A B)c A B兀(A B) c B A.冗1-8 (a) 2e f) 10ei1 456, h) 5ei06

30、42-2+3 Jk3g02 m2 l2 4 x為彈簧與圓柱連接點(diǎn)的水平位移3 , 2k2c一m x+ (Ra) x 04 R22-5 (m M)x+kx 0, 22 6 m1L12 m2_22 R3(L L4)2 L32c2(L3 L4)k m2gL2 02-7設(shè)圓盤盤心水平方向的位移 x為廣義坐標(biāo),x向右為正。八2222, ,2,2、 八(I mr2m1r1) x(k1r2a / bk2r2) x 0210211212214215216243 E I (4L3 )ke k1cos2a2k2 b2me(113n2.1)mn7m 0 x k1R k1 x0 J 0Rk1 R2(k1 k2)m10 x 1 c 1 c 1 x10m2x 2 c1 c1 x 2k1 k2 k3 k3 x1 k3k 3 k 4 x220x1 T 21 x10 1 x2 m 2 L 12 x2217設(shè)兩個(gè)圓盤的轉(zhuǎn)角1和2為廣義坐標(biāo)，順時(shí)針為正。2.2Ji 012 k r k r 10220 J22 k r 2 k r 20218 mlm2m2lx 2k 0x2m2lm2l0m2gl雅品卬川3112T3-33cm (4"k7 4"k73ka2-0,mlCc