二次函數(shù)與一元二次方程

1、精品文檔復(fù)習(xí)1. 二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，其對稱軸為直線，且過點(diǎn)下列說法：； 若是拋物線上的兩點(diǎn)，則其中正確的是 ( )A. B. C. D.2. 小軒從如圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得到如下四個(gè)結(jié)論： ； ； ； 其中正確的結(jié)論是()A. B. C. D.3. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示， 它與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為(-1 ，0) ，(3 ，0) 下列結(jié)論： ；b-2a=0 ； ；其中正確的是 ()A. B. C. D.。1歡迎下載精品文檔4. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：； 2a+b=0； ； 其中正確的有()A.1 個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5. 拋物線的頂點(diǎn)為 D

2、(-1 ，2) ，與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)A 在點(diǎn) (-3 ，0) 和 (-2 ，0) 之間，其部分圖象如圖 則以下結(jié)論： ； c-a=2 ；方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根其中正確的有()A.1 個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6. 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 () ，(2 ，0) 兩點(diǎn)，且，圖象與 y 軸正半軸的交點(diǎn)在 (0 ，2) 的下方則下列結(jié)論： ；其中正確的是 ()A. B. C. D.二次函數(shù)與一元二次方程（講義）? 課前預(yù)習(xí)1.學(xué)習(xí)一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系時(shí)，有以下結(jié)論： 兩個(gè)一次函數(shù)交點(diǎn)的坐標(biāo)即為對應(yīng)的二元一次方程組的解 y3x30的解為 x43 x如：已知方程組3 ，則一次函數(shù) y=3x

3、-3與 y3的交點(diǎn) P 的坐標(biāo)2 y3x60y12是_請思考：一元二次方程 ax2bxc 0 的根，可否看作是二次函數(shù)y ax2bxc 與 x 軸交點(diǎn)的橫。2歡迎下載精品文檔坐標(biāo)，即方程組yax2bxc 的解中 x 的值 .y 02. 兩函數(shù)值比大小主要是借助 數(shù)形結(jié)合 ，通過找交點(diǎn) 、畫直線、定左右來確定取值范圍比如：（ 1）如圖所示，函數(shù) y1=| x| 和 y21 x4 的圖象相交于 (-1 ，1) ，(2 ， 2) 兩點(diǎn)當(dāng) y1 y2 時(shí)，x 的33取值范圍是（）Ax -1B-1 x 2Cx 2D x -1 或 x 2yyy12A(- 1，1)(2，2)y2O 1xOxB（2）如圖，函

4、數(shù)y1k1與 y2k2 x的圖象相交于點(diǎn) A(1，2)x和點(diǎn) B，當(dāng) y1 y2 時(shí)， x 的取值范圍是（）Ax1-1 x0或 xB或 xC-1 x01x-11D0知識點(diǎn)求兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)就是求對應(yīng)方程組的解_是研究函數(shù)、方程、不等式等的一種重要手段1. 方程的根是對應(yīng)的兩個(gè) _交點(diǎn)的 _特別地，一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根是二次函數(shù) _的圖象與 _交點(diǎn)的橫坐標(biāo)， 當(dāng)0 時(shí)，二次函數(shù)圖象與x 軸有 _個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0時(shí)，與 x 軸有 _個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)< 0 時(shí)，與 x 軸 _交點(diǎn)2. 函數(shù)間求交點(diǎn)坐標(biāo)，函數(shù)值比大小等問題通常是借助數(shù)形結(jié)合，以構(gòu)造的方法將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為方程問題解決?

5、 精講精練1. 如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸分別交于 A(-1 ，0) ，B(3 ，0)兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn)C ，-3)，一次函數(shù) yx 3 的圖象與拋物線交于 B，C兩點(diǎn)(02y（ 1）一元二次方程axbx c的根為+ +=0_當(dāng) ax2+bx+c 0 時(shí)， x 的取值范圍為 _當(dāng)ax2bx c0時(shí)， x 的取值范圍為AB+ +_-1O 13 x（ 2）方程 ax 2bx c x 3的根為 _當(dāng)_時(shí)，一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值- 3 C（ 3）該二次函數(shù)的表達(dá)式為 _2. （1）一元二次方程 - x2+8x-12=3 的根為 _，直線 y=3

6、 與拋物線 y=- x2+8x-12 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 _，不等式 - x2+8x-12 3 的解集為 _。3歡迎下載精品文檔（ 2）直線 y=2x-1 與拋物線 y=x2 - x+1 的交點(diǎn)坐標(biāo)為 _，不等式 x2- x+12x-1 的解集為 _（ ）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A，B，0)C， ，則該二次函數(shù)的表達(dá)式為3(40)(-2，(04)_3.已知二次函數(shù)y x22x1 與 x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為；若二次函m 的圖象 C_數(shù)y22xm 的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)， 則m的取值范圍為；若2m的x_y x 2x函數(shù)值總為正數(shù)，則圖象頂點(diǎn)在第_象限，m的取值范圍是_4.若二次函數(shù) y(m

7、1)x22x 的圖象與直線 yx1 沒有交點(diǎn)，則 m 的取值范圍是 _5.如圖，二次函數(shù) yax2bx 與反比例函數(shù) yk 的圖象交于一點(diǎn) P，那么關(guān)于 x 的方程xax2bxk0 的解為 _；若一元二次方程 ax 2bx m0 有實(shí)數(shù)根，則 m的取值范圍為x_yP-14Ox3- 36. 用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù) y ax 2 bx c 的圖象時(shí)，列了如下表格：x-2-1012y3430-57.根據(jù)表格上的信息回答問題：一元二次方程ax2bxc5 的解為 _）設(shè)一元二次方程( x1)( x2)（ m0）的兩根分別為， ，且，則， 滿足（mA12B 12C12D1 且28.已知二次函數(shù) y(xm)

8、( x n)1（ mn ）的圖象與 x 軸交于 A x1B x2xx2，(，0) ， ( ，0)兩點(diǎn)，且1則實(shí)數(shù) x1，x2， m， n 的大小關(guān)系為 _9.若關(guān)于 x 的一元二次方程 ( x 2)( x 3)m 有實(shí)數(shù)根x1，且 x1x2，有下列結(jié)論： x1 2，3 ；x2x2 m1(xx1 )( xx2 )m 的圖象與 x 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為 (2 ，0) 和 (3 ，0) 其中；二次函數(shù) y4正確的是 _m與 x 軸交于兩點(diǎn)，如果有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于，另一個(gè)交點(diǎn)10.已知拋物線y x2m x= -(4 +1)+2 -12的橫坐標(biāo)小于，并且拋物線與y 軸的交點(diǎn)在點(diǎn)(0， 1) 的下方，那么

9、m的取值范圍是 _2211. 已知拋物線 y=x2+bx+c 的對稱軸為直線 x=1，若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2 - bx- c=0 在 -3 x 2 的范圍內(nèi)有解，則 c 的取值范圍是（）Ac-1 c3 c8 c8B -1C 3D -1。4歡迎下載精品文檔12. 函數(shù) yx2x m（ m0 ）的圖象如圖所示， 如果 xa 時(shí) y0 ，那么 xa 1時(shí)，函數(shù)值（）A y0B 0y mC yD yymmOx13.已知二次函數(shù)yx2x1，當(dāng)自變量x 取 m時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值大于，當(dāng)自變量x 分別取 m，50-1y1 ，y2，則 y1，y2（選填“ ”“ ”）m 時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值分別為+1_0_

10、014.已知二次函數(shù)yx2bxc ，當(dāng) x1 時(shí)，總有 y0，當(dāng)3 時(shí)，總有 y0，那么 c 的取值范1 x圍是 _隨堂測試1.2+1與雙曲線yk的交點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)是，則關(guān)于 x 的不等式 kx210的解如圖，拋物線 y=xx2x集是（）yA x 2B x -2C0 x 2D -2 x 0A2）2. 已知二次函數(shù)y x -4 x+a，下列說法錯(cuò)誤的是（=當(dāng) x1時(shí)， y 隨 x 的增大而減小AOx若圖象與 x 軸有交點(diǎn)，則a4B時(shí)，不等式 x2x a x當(dāng) a=30的解集是3C-4+1，則 a若將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后過點(diǎn)(1，-2)D=33. 已知二次函數(shù) y=-( x

11、- m)( x- n)-2 （m n）的圖象與 x 軸交于 A( x1， 0) ，B( x2 ，0) 兩點(diǎn)，且 x1 x2，則實(shí)數(shù) x1，x2， m， n 的大小關(guān)系為 _。5歡迎下載作業(yè)1. 二次函數(shù) y=x2-2 x-3 的圖象如圖所示，當(dāng) yA 1x3B xC x3D xyyOx- 112 3- 1O- 3精品文檔0 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是（）11或 x3x第 1題圖第 2題圖2. 二次函數(shù) y實(shí)數(shù)根，則A k 3ax2 bx c（a ）的圖象如圖所示，若 ax2 bx c k0 （ k ）有兩個(gè)不相等的00k 的取值范圍是（）B k3C k 3D k 33.拋物線 yx2bx c

12、 的部分圖象如圖所示，若 y0 ，則 x 的取值范圍是（）A4 x 1B 3 x 1C x 4 或 x 1D x3 或 x 1yy33212 11O12 3 4x1 O1x23第 3題圖第 4題圖4.函數(shù) y x2 2x2 的圖象如圖所示，根據(jù)該圖象提供的信息，可求得使y 1 成立的 x 的取值范圍是（）x 1或x3或 31 x 3C1x3A1 xBD x。6歡迎下載精品文檔5. 如圖是二次函數(shù) yax2bxc的部分圖象，由圖象可知不等式 ax2bx c 0 的解集是（）A1 x 5Bx 5C且Dx或x 1 x 51 x 5yyAOxO25x第 5題圖第 6題圖6. 如圖，若拋物線 yx21

13、與雙曲線 yk 的交點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 1，則關(guān)于 x 的不等式kx2 1 0xx的解集是（）A x 1B x 1C 0 x 1 D 1 x 07. 坐標(biāo)平面上，若平移二次函數(shù) y=2( x 175)( x 176) 6 的圖象，使其與 x 軸交于兩點(diǎn)，且此兩點(diǎn)的距離為 1 個(gè)單位，則平移方式可為下列哪一種（）A向上平移 3 個(gè)單位B向下平移 3 個(gè)單位C向上平移 6 個(gè)單位D向下平移 6 個(gè)單位8.設(shè)一元二次方程 ( x 1)(x3) k （ k 0 ）的兩根分別為 ， ，且，則 ， ， 1， 3 之間的大小關(guān)系為 _；( x 1)(x 3) k 的解集為 _9.若二次函數(shù)的圖象 y (m2)x2x 與直線 y 2x1 沒有交點(diǎn)，求 m 的取值范圍10. 已知 P(-3 ， m) 和 Q(1 ， m) 是拋物線 y 2x2 bx1 上的兩點(diǎn)（ 1）求 b 的值；（ 2）將拋物線 y 2x2 bx1的圖象先向上平移2 個(gè)單位，再向左平移1 個(gè)單位，請判斷新拋物線與 x 軸的交點(diǎn)情況11. 已知二次函數(shù) yx22xm 的圖象 C1 與 x 軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)， 則 C1 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 _。7歡迎下載精品文檔12.若關(guān)于 x 的一元二次方程 x2xn 0 無實(shí)數(shù)根，則函數(shù)y x2xn 的圖象頂點(diǎn)在第 _象限13.