2019學(xué)年湖北黃岡龍感湖中學(xué)八年級下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

1、2019學(xué)年湖北黃岡龍感湖中學(xué)八年級下學(xué)期第一次月 考數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】 姓名 _ 班級 _ 分數(shù) _ 題號 -二二 三 四 總分 得分 、選擇題 使代數(shù)式-有意義的x的取值范圍是( X- 4 x3 B . x 3 C . x4 D . x 3 5. 下列運算正確的是() A. h. : B. L ： 二 C. j / 一； D. 、 6. 下面是某同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗中，解答的填空題，其中答對的是( ) A. 若上=5,則x= J B. 若、_=/_=/：，則 x= C. x - +x m=0的一根為一1,貝V m=0 1. 在下列各數(shù)：3.1415926 ; :2 ； I J；中， 無

2、理數(shù)的個數(shù) ( A. 2. A. B. 下列幾組數(shù)中不能作為直角三角形C.- 3 15, i = Snr =17 D. 3. A. 以下列各組數(shù)為邊的三角形中，是直角三角形的有( (1) 3, 4, 5; (2) J： , J , ;( 3) 32, 42, A. 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 4. ) 52;( 4) 0.03 , 0.04 , 0.05 . D. 以上都不對 7. 逬逬 的三邊為 且.- .，則該三角形是（ A. 以.為斜邊的直角三角形 B. 以b為斜邊的直角三角形 C. 以c為斜邊的直角三角形 D. 銳角三角形 8. 下列定理中，沒有逆定理的是 （） A

3、. 直角三角形的兩銳角互余 B. 若三角形三邊長 a, b, c滿足a2+ b2= c2，則該三角形是直角三角形 C. 全等三角形的對應(yīng)角相等 D. 互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為 0 9. 如圖所示圓柱形玻璃容器，高 17cm,底面周長為24 cm,在外側(cè)下底面點 S處有一蜘蛛, 與蜘蛛相對的圓柱形容器的上口外側(cè)距開口處 1 cm的點F處有一蒼蠅，急于捕獲蒼蠅充饑 的蜘蛛，所走的最短路線的長度是（ ） A.20cm B. sViJ cm C. cm D.24cm （在同一個平面內(nèi)）貝【J ，:的長為（ 、填空題 10.如圖，在 AB中，岸岸f = ?: 仝二，把m沿A. 5 24 12 5 48 5

4、 B 11計算 所得的結(jié)果是 12. 使等式J 13. 命題：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，其逆命題是 14. 觀察分析下列數(shù)據(jù)，按規(guī)律填空：.JT：二匚 數(shù)）. 15若 I . 16. 如果直角三角形的斜邊與一條直角邊的長分別是 13cm和5cm那么這個直角三角形的 面積是 _ cm2 . 17. 將口 丄根號外的因式移入根號內(nèi)，得 _ 三、計算題 19. 計算: 四、解答題 20. （本題滿分 6分）如圖，在 ABC, AD丄BC,垂足為D,/ B=60 ,Z C=45 （第n個 18. 如圖，已知OA=OB那么數(shù)軸上點 A所表示的數(shù)是 _ ; r 一 （1） 求/ BAC的

5、度數(shù). （2） 若AC=2求AD的長. （本題滿分7分）閱讀下列材料，然后回答問題： 在進行二次根式運算時，我們有時會碰上如j 這樣的式子，其實我們還可以將 2 21. 2 還可以用以下方法化簡： 2 3-1 （抄 第+1）（點-1）=屁 其進一步化簡： “； vr x vr 3 以上這種化簡過程叫做分母有理化。 73+1 V3 + 1 73+1 V3+1 （1）請用其中一種方法化簡 一: - 7 J CDE是什么三角形？請說明理由 若 AD=6 AB=14,請求出 BC的長. (1) (2) 化簡：一 AD/ BC,Z A=90 E，是 AB上的一點，且 AD=BE Z DEC=90 23.

6、 （本題滿分8分）如圖，A.B兩個村子在河CD的同側(cè)，A.B兩村到河的距離分別為 AC =1km, BD= 3km,且CD= 3km,現(xiàn)要在河邊上建一個水廠向 A.B兩村輸送自來水，鋪設(shè)水 管的費用為20000元/km,請你在CD上選擇水廠位置 0,使鋪設(shè)水管的費用最低，并求出 鋪設(shè)水管的總費用. 24. （本題滿分7分）如圖所示，在長方形 ABCD中, AB= 8, BC= 4,將長方形沿 AC折疊, 使點D落在點D處，求重疊部分 AFC的面積. 25. （本題滿分7分）在一棵樹的10米高處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹 20米 處的池塘的A處。另一只爬到樹頂 D后直接躍到A處，距離以直

7、線計算，如果兩只猴子所 經(jīng)過的距離相等，求這棵樹高。 26. （本題滿分8分）如圖，南北方向線 MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海上午 9時50 分，我緝私艇A發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇 C以13海里/時的速度偷偷向我領(lǐng)海駛來，便 立即通知正在 MN線上巡邏的緝私艇 B.已知A, C兩艇的距離是13海里，A，B兩艇的距 離是5海里，緝私艇B與C艇的距離是12海里，若C艇的速度不變，那么它最早會在什 么時間進入我國領(lǐng)海？ I 參考答案及解析 第1題【答案】 A 【解析】 試題分析；根拐無理數(shù)的走義可得，無理數(shù)有丄、V?兩個 故選；A 第2題【答案】 C 【解析】 試題為析：A-滿足評24T罔 故礎(chǔ)項不符

8、合 E確足lr 5 +22. 故E選項不苻臺題育； 匚不i齪円故c選頃符合題意合題意d D満足店噸-17虧故D選項不符合題意. 故選:C 第3題【答案】I) 【解析】 試題分析：代數(shù)式五三I有青義即：z-30,纖申,所臥且詳4 r 4 檢D 第4題【答案】 E 【解析】 試題分析：tl 珀4眄二星直角三角形，故(1)正蒯 J 3斗4辛存，不罡直角三角枚 故 錯誤* 第6題【答案】 E I 【解析】 試題分析：扎若扎若 =5,則滬土衣,本選頂錯曷 氏若川=屈,則爛方或口，本選項錯i吳 c. 2十盂一皿總的一根為一1,則JIFO本選項正確* 林S： c 第7題【答案】 A 【解析】 試題分析=由“

9、兀 的三邊為畝處 且,可得；b+二込 所昶 是以衛(wèi)為 眉邊的直角三角形 故選:A 第8題【答案】第10題【答案】 試題為析：A.兩銳角互余的三角形是直角三角形正確，有逆定理$ 卜三角形是直甬三角形，若三角形三邊長 5 b唄h孑+b匕巴 正確，故R育逆定理y J 對應(yīng)甬相等的三角形全等，此逆命題為假命題j G沒有連定理i D.兩數(shù)之和為o,貝TE們互為相反數(shù)，正確，故霜逆走理； 故選：C 第9題【答案】 k 【解析】 試題井析；如圖所示 帀 J?2十 1Q =20 (cm) ” 故選：A5 第11題【答案】 【解析】 試題井析: 故選:D由題意得： AC=a, 0C=6, AP=W; 5 丄AE

10、, 8=C* 0; 二越*十膽胡為 rZACB=90a : ”三角形的面枳公式得; AC*BC= - AB-C0, 2 2 AC BC .H0二 - =4.8 .CCy =2 8= 第14題【答案】 【解析】 翊枷7 7 唏說寸唏說寸 陽秦為：1 第12題【答案】 -4WM 【解析】 試題分析：根協(xié)題童得；計4衣0 ,且4-QCb ”得：-W4. 故答秦為：TWhW4 第13題【答案】 如果一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方那么這個三角形為直角三角形 【解析】 普馨軽皐歸瞽兩鷄驛璋觀翥琶勰平方其逆命題息如果一個三角形的兩邊的平 故答案為；如果一個三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么

11、這個三角形為直角三角枚第17題【答案】 【解析】 試題分析：每個魏者堤運的倍數(shù)，第一個數(shù)対伍的1倍，第二個數(shù)為運第二個數(shù)為運的運亀依此類推 ,第門個盼運的石倍即厲 故答棄為：岳岳 第15題【答案】 -1 【解析】 試題分析：因為 3,-fb 2, 1 ,ab 0.所以b二4, a=-3,:&七=7 故答秦為:-7 第16題【答案】 30 【解析】 試題井析：T直角三角形的斜邊與一條直角邊的長分另iJ&Uu朋口5匚叫 二另一條直角邊長=12cm 二三角形的面積是-片X12XXc 故答聚為；30 【解析】 試題碩“甘有前宀沖，即4 第18題【答案】 【解析】 試題分析：根拐題倉f

12、M=OB=Jp十方土品、土品、 由于A岳的員半軸匕所沃數(shù)軸上點誦表示的數(shù)是-厲 故苔案為：爲爲 第19題【答案】第21題【答案】 1)3； 3) -117? ; O) 4-42 J 【解析】 試題分析：先對毎一項進行運氧再曲亍二次根式的加減運箕 試題解析:博式=2存H-2石+2 = 3; 3)原式=忑-12運=-11。； (3)原武二 0運牛3男占一3腫邁_3)-血_(近亠1卜一近-3卜血_71皆1 =斗_4逅j JSrt= 6V3-|vJ+47J 1*23=3-142 = 11 3 7 3 3 第20題【答案】 I 75 ； V? 【解折】 試題分析；根據(jù)三甬形內(nèi)角和定理，即可得ZSAC的度

13、數(shù)j 由題意可如皿嘰 根據(jù)勾股定埋即可得也的長度. 試題解析： ZBAC=180fr 3 -45e =75 2) :AD 1BC, .AADCg：直角三甬形 ZC=45 *4肚二4礦,/.AD=DC, AC=2,二 AD二運 ” i）ViirJiT j 37TI-1 【解析】 試題分析：運用第一種方法玻解； 2）先把每一個加數(shù)進行井母有理化，再找出規(guī)律后面的第二項和前面的第一項抵消，得出答案 4 4fJlK+-VH） 4 3+07） 矚解析: 在而=（肛冋后可（補何 1 （2）u式二 1+爲爲亠 V? +L + A?99 /5V = 1VTT1 第22題【答案】 ACDE是等腰直角三角形, (

14、2) BC的長是8. 【解析】 試題分析：(1)求出ZA=ZB, ZADE=ZCEB,得到DAEWAEBC,從而DE二EC； 2)根擄全等三角形性質(zhì)得出AE=BC=8 試題解析：(1) QDE是等腰直角三角形； 理由：.AP/BC, ZA=90O , /.ZB=ZA=90, 又/ZDEC=90, .ZDEA+ZCEB=180 -ZDEC=180 -90 =90 , 在RtADAE 中 ZDEA+ZADE=90 、 .ZCEB=ZADE, 在ZLADE和ABEC中” 4 = dB ZCEB = / DA , AD = BE /.ADAEAEBC, /.DE=E, -.ACDEI等腰直角三角形,

15、(2)由(1)得ZlDkE仝EBC, .BC=AE； *AB=AE+BE? .AB=AD+BC, .BC=AB-AD=14-6=8. 即BC的長是8 . 第23題【答案】 鋪設(shè)水管的總費用100000元. 【解析】 試題解析；水廠位議如團所示 如圖，作出以卍E為斜邊的直角三角形, .AC=1U HD=3knLj CD=3km .AJ E=CLP3knL, BE=3+l=4km, 由勾股定理得A，皆5km? E0 000X5=100 OOQTE , 答；鋪設(shè)水管的總費用100000元. 第24題【答案】 S-10 【解析】 試題弁析：矩形翻折后易知吟匚利用巨角三角形日陰用勾股定理求出CF長也就是

16、AF長，進而得到 SiLkPC 試題解析：設(shè)皿5依題育可知：ZD7 =ZB=8C , ZAFD? =ZCFB, BC=ABy 二AD F 2ACBFr 二cmF=Be8r , 在RtAecF中有EC2+BF2=FCS即護十(總-蠱)匚込 解得滬5. 丘心垃口一 AFBC= X5X 410 . 2 2 第25題【答案】 樹高為比栄 【解析】 試題井析：由題肯知Q+DB司C4CA,設(shè)BD刊米則皿(30-x；米且在直角厶虹中仔乂雖血尸代入 勾股定理公武爭即可求乂的值，樹高CD=10+. 試題鑼析；由題育知 Q 十DB司SCA=20米，KXL0米； 設(shè)甜=工米貝ijAD= ( 30-M)米J 在K1AACD 中：CD-tCAADS bp (30-x) J (IM s+20S 解得滬5, 所1次8二1 0+H二1球 答；樹高為垢米. 第26題【答案】 走私艇c最早會在11時50分進入我國領(lǐng)海 【解析】 蠶