2019學年湖北省黃岡市中考模擬數(shù)學試卷【含答案及解析】(3)

1、 2019學年湖北省黃岡市中考模擬數(shù)學試卷【含答案及 解析】 姓名 _ 班級 _ 分數(shù) _ 題號 -二二 三 四 五 六 七 八 總分 得分 、選擇題 1. | - 2| 等于（） A2 B 2 C - D - 2. 下列圖形中，是軸對稱圖形的個數(shù)是（ ） A n A. 1 B . 2 C . 3 D . 4 4. 下列運算正確的是( ) A. ( x + y2) 2= x2 + y4 B. b6- b2= b3 C. a2 + 2a2 = a2 D. ( 2y) 2X( y) = 2y3 5. 如圖，已知 AB/ CD,直線 EF分別交 AB CD于點 E、F, EG平分/ BE交 CD于點

2、 G,如 果/仁50 ,則/2的度數(shù)是（）3.下列幾何體中，同一個幾何體的主視圖與俯視圖不同的是（ D . 45 6. 如圖， 正方形 ABCD和正方形 OEFG， 點 A和點 F的坐標分別為 (3, 2),( -1 ,- 1),則兩個正方形的位似中心的坐標是( ) ji K drt E 0 F BG Cx A (1, 0) B (-5，-1 ) C (1，0)或 (-5， -1 ) D (1，0)或 (-5， -2) 7. 如圖，在平面直角坐標系中，矩形 OABC勺兩邊 OA 0C分別在 x軸、y軸的正半軸上， OA=6 OC=4點 P從點 0出發(fā)，沿 x軸以每秒 1個單位長的速度向點 A勻

3、速運動，當點 P 到達點 A時停止運動，設(shè)點 P運動的時間是 t秒“將線段 CP的中點繞點 P按順時針方向 旋轉(zhuǎn) 90得點 D,點 D隨點 P的運動而運動，連接 DP DA貝 V (1) 點 D的坐標為，-r ; 9 (2) t=3 時， DPA的面積最大為一； 4 (3) A DPA不能成為直角三角形； (4) 隨著點 P的運動，點 D運動路線的長為 ，“. 上述結(jié)論正確的有( )“ A. 1個 B “ 2個 C “ 3個 D “ 4個 二、填空題 8. -的相反數(shù)是 4 9. 分解因式：2mx2 4m灶 2m= . 10. 如果分式一的值為零，那么 x= . r-2 11. 如圖，在平面直

4、角坐標系中，四邊形 OABC是平行四邊形，0(0, 0), A ( 1, -2 ), B (3 , 1)則 C點坐標為 12. 用半徑為 12cm 圓心角為 90。的扇形紙片，圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面 半徑為 13. 如圖，AB是OO的直徑，弦 CD交 AB于點 E,且 AE=CD=8 Z B0C=2Z BAD,則O啲直 徑為 二、計算題 14. 如圖，在正方形 ABCD中 AC與 BD交于點 0,形外有一點 E,使/ AED= 90 ，且 DE=3 0E= |，則 AE= B C 15. （本小題5分）化簡分式（匕-七卜占汁并從以心中選一個你 認為適合的整數(shù)“代入求值. 16. （

5、本小題 6分）為迎接抗戰(zhàn)勝利 70周年紀念展，中國國家博物館進行了合并改 擴建工程“新館的展廳總面積與原館大樓的總建筑面積相同，成為目前世界上最大的博物 館.已知原館大樓的總建筑面積比原館大樓的展覽面積的3 倍少 0. 4 萬平方米，新館的 展廳總面積比原館大樓的展覽面積大 4. 2萬平方米，求新館的展廳總面積和原館大樓的 展覽面積. 四、解答題 17. （本小題 6分）如圖，點 C, D在線段 BF上，“匯工 ， “求證: ：= . 五、計算題18. （本小題 7分）如圖，一次函數(shù)二-:的圖象與 x軸交于點 B,與反比例函數(shù) 1 、 （3）過點 A作 AC x軸，垂足為點 C,如果求點 P在

6、反比例函數(shù)圖象上，且 PBC的面積 等于 6,請直接寫出點 P的坐標. 19. （本小題 7分）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字靈、秀、黃、 岡的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球. （1） 若從中任取一個球，球上的漢字剛好是黃的概率為多少？ （2） 甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩 個球上的漢字恰能組成靈秀或黃岡（漢字不分先后順序）的概率 P1; （3） 乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個 球上的漢字恰能組成靈秀或黃岡（漢字不分先后順序）的概率為 P2,請直接寫出 P2的值，并

7、比較 P1, P2的大小.（2+3+2= 7） 六、解答題 20. （本小題 8分）如圖，00的直徑 AB垂直于弦 CD,垂足為點 E,過點 C作O O的切線, 交 AB的一 - 1 r (2, m 延長線于點 P,聯(lián)結(jié) PD. 4 (2)連接 CO并延長交OO于點 F,聯(lián)結(jié) FP交 CD于點 G如果 CF=10 T ,，求 EG的長. 七、選擇題 21. (本小題 8分)某校為了了解九年級學生體育測試成績情況，以九年( 1)班學生的 體育測試成績?yōu)闃颖?，?A、B C、D四個等級進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制如下兩幅統(tǒng) 計圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：(說明：分數(shù)均為整數(shù)， A 級：90

8、分-100分; B 級：75 分-89 分；C級：60 分-74 分；D級：60 分以下)(2+2+2+2= 8) (1) D級學生的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是 ； (2) 扇形統(tǒng)計圖中 C級所在的扇形圓心角的度數(shù)是 ； (3) 該班學生體育測試成績的中位數(shù)落在哪個等級內(nèi)； (4) 若該校九年級學生共有 800人，請你估計這次考試中 60 分以上的學生共有多少人？ 八、解答題 22. (本小題 7分)圖、分別是某種型號跑步機的實物圖與示意圖，已知踏板 CD 長 為 1. 6m CD與地面 DE的夾角/ CDE為 12，支架 AC長為 0. 8m / ACD為 80,求跑 步機手柄的一端 A的高

9、度 h (精確到 0. 1m). (1) 求該二次函數(shù)的解析式及點 (2) 當點 P運動到 B點時，點 Q為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請求出 (3) 當 P, Q 運動到 t秒時， APQ沿 PQ翻折，點 A恰好落在拋物線上 時四邊形 APDC的形狀，并求出 D點坐標. (4) 在 AC段的拋物線上有一點 R到直線 AC的距離最大，請直接寫出點 Q停止運動, 這時，在 x軸上是否存在點 E,使得以 A, E, E點坐標；若不存在， 請說明理由. D 點處，請判定此 R的坐標. (參考數(shù)據(jù)：sin 12 =cos78 0. 21, sin68 =cos22 0. 93, tan68 2.

10、 48) 23. (本小題 10分)為喜迎端午佳節(jié)， 黃岡南湖食品工業(yè)園某食品公司推出一種新 禮盒， 每盒成本 20元，在端午節(jié)前 20天進行銷售后發(fā)現(xiàn)，該禮盒在這 20 天內(nèi)的日 銷售量 p (盒)與時間 x (天)的關(guān)系如下表： 24. 時間 x (天) 第 1天第 2天第 3天第 4天第 5天第天日銷售量 p (盒) 7876747270td 25. (本小題 14 分)如圖，二次函數(shù) y=va href=http:/ ax2+bx+c 的圖象與 x軸交于 A (3, 0), B (- 1, 0),與 y軸交于點 C.若點 P, Q同時從 A點出 發(fā)，都以每秒 1 個單位長度的速度分別沿

11、 AB AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點 也隨之停止運動. 圖 a 參考答案及解析 第 1題【答案】 A 【解析】 試題分析：一個正數(shù)的絕對值杲它本釦一個員數(shù)的組對值杲它的相反如0的相反魏杲 6 1-21=2 故選 考點：絕對值. 第 2題【答案】 E I 【解析】 試題分析：根據(jù)湖鏘團形的摭念求解“ 解；第一個團形、第三個團形是鈾對稱圄略 扶有卅. 考點：軸對稱圖形 第 3題【答案】【解析】 試題分析：壬觀虱 左觀虱俯視圖是分別從正面、側(cè)面、上面看，得到的團形. 解：A.圓的王觀團與備視團矩形，錯誤. k正方體的主視團與俯視團都是正方形，錯誤. U.圍椎的主視團是等腰三角開爲而俯視團是

12、圈和圓心，正確. D.球的主視團與俯視團都是HL錯誤. 考點簡單幾何體的三視圖. 第 4題【答案】 C 【薛析】 轟策析筍利用完全平方公式展開得到結(jié)果即可作出尹斷利用同底數(shù)躺去法則計SL 阿得 觀1用積的乘方逆運韋注則變形，計算得至U結(jié)果，即可作出判斷. ft? !（x+ hV；）- =5T 4 + 2xy2 r 本選頊間昊 J 衲訪比,本選項錯誤； -CT 4 加=4 *本選項正確- （2，）5（-尹）=1I本選項錯誤. 考點，整式的混合運算- 第 5題【答案】【解析】 試題分析；由AB/CD；根據(jù)兩亙踐平行同旁內(nèi)角互補即可求得ZBEFM度數(shù)，又由EGiUEF,根 據(jù)角平片線的定義，即可求得

13、ZBEG度數(shù)，又由兩直線平行，內(nèi)錯角相勞 即可求得Z2的度數(shù). ；仙皿 .4 + ZEEF = !8臚、 V 1-50 ZF = 13OQ， TE評分NBE兀 丄- .- ZBrG = Z2 = 65 . 故選答霖 考點，平行線的性質(zhì). 第 6題【答案】【解析】 誡題含頁二宣查位餛嘗埋中曹毎總單坐錘的罰型隼本題應(yīng)分兩種情況討論一種是E和C是對應(yīng)點, G砌對應(yīng)點，二種是術(shù)E是對錦C和G建詭點. 解：I“正方形ABCD和正方形OFFG中諭點B的坐標分別為(3, 2) , ( - 1, -1), E (-1, 0、C 、C (5, 0), . 考點：位似變換. (2=3k+b -l=b 第 7 題【

14、答案】 【解析】 試題分析：過點D作M丄04于H,易證JC0F譏PHD ,從而可得P02, HD兮，由此可確定命題 x=t+2 、(3)的真假，然后設(shè)點D的坐標為(X, y),則有 t ,消去t,即可得到點晞終 I冗 在言線產(chǎn) (x-2)上；然后只需找出點D的始點和終點，再運用兩點間距離公式即可算出點D運動路纟戔 的長. 解：過點D作DH丄CU于H,如團， 則有 QHP = 90?！?ZC0P = CPD = 90 、 “匕COP =乙DHP、FOCP =乙DPH = 90 ZOPC , /. JCOP JPHD , .COCP “両頁氓J. TOC二4, OP=t, /.PH=2, HD=-

15、 , .0H=t+2, “點D的坐標為(t+2, -t) 正確. 當 U 吋，PA=6 - 3=3, DH= , 1 1 3 Q 則DPA 的面積rA-DII X3X-. 正確. 當th吋，0H=t+2=a,此時點D在線段AB上，Z1DPA為直角三角形. (3)錯誤.第 10題【答案】 第 8題【答案】 【解析】 試題分析：求一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上號. E：根尉皈數(shù)的定兒 得-丄頻杲丄“ 4 4 考感相反數(shù). 第 9題【答案】 2呱耳7尸 【解析】 試題分析：原杲提取2小再利用兗全平萬公式分解即可. 解:原式=2m (JT 2x +1) = 2m(jc -1) 故答案為上砍工一廳

16、考點：提公因式法與公式法的綜合應(yīng)坤. 【解析】 試題分析：根據(jù)分式值為0的條件可得1-20 , 4二0,再解即可 解：二分式匚二的値為重 X斗2 r 2 # 0 ； y5 4 = 0、 解的:x-2 故答案為：r=-2 考點：井式的11為0的條件. 第 11題【答案】第 12題【答案】 (2? 3) 【解析】 試題塗析：釀皿心根據(jù)亠日的坐標易求點P的坐標再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對角線互相平井 貝阿殺岀點進)坐標“ 解；連接聞“ AC 丁四邊形臨C是平行四迦機 .加=CF, OP=BPf ：Q CO, 0B 曰時,原式弓 當T = 3時J原武二g 考焦 分式的優(yōu)簡求怪 實數(shù)的運算. 第 16題【

17、答案】【解析】 新臂的展廳總面積為自.5萬平方米，原臂大樓的展覽面積為亠3萬平方米 【解析】 試題解析； 解：設(shè)新館的展廳總面積為*萬平方米，原館大檔的展覽面積為專j平方米，根據(jù)題意列方程得: fx - y + 斗.2 ,r- 3y-0.4 答：新植的展廳總面積頷-訪平方米原愴大樓的展覽面積対 J 訪平方米. 考點，二元一次方程的應(yīng)用 第 17題【答案】第 18題【答案】 BC = DE 【解析】 試題分析：先肓平ZJ = Z DF ,再由直弘證得VABCVFDE 試題解析： 證明：/ .4B/DE , ZS = ZEDF 在W船和YFDE中， *Z-4 = ZF ME DF 島=fEDF S

18、EC 玄FDE .EC=DE 考點：全等三角性的利走與性質(zhì).,得出対應(yīng)邊相等即可. (1) y =-: 0p“2或xp-6 : (3) (3,2) (-3, -2) 【解析】 試題分析； 先將點A (2, 2代入反比例函數(shù)y=+2求得A的坐標，然后代入嚴?，求得 k的值 首先求出兩因數(shù)交點的坐標，再結(jié)合反比例羽數(shù)和一滋函數(shù)的團像即可求出：呂+2v 2 x fiW集. 3)可求得點B的坐標，設(shè)P J, y),由SVfac=6 f艮呵求得x, y的值. 趣解析； 解丿“一；欠函數(shù).V = + 2的團象經(jīng)過點山 .IR3、 點啲坐標為(2, 3， T反比例函數(shù)$ =上的圖象經(jīng)過點丄(2, 3), X

19、 “反比例雷數(shù)的表達式：.v = - X 2 )聯(lián)立反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式： v = r42 2 q 6 v = x I fx =2 x = -6 解得t = 3或“一 L 1 6 x + 2 -的解集為：或XxV2; 2 x 3)令*+2=0 ,解得；x=-4,即B (-4, 0),第 20題【答案】 第 19題【答案】 Pi 【解析】 Msmaoswr，黃岡惻個小球 轟頃鄭翅卿聽漏鸚輜輝野嬲讓黔晦個球上的漢衲 試題解析：.（1）任取一詠 共有4種不同結(jié)果，所以熱上漢字剛好是黃的概率P=y 斗 4 1 由樹狀團（略）知共有謁中不同取法，能満足要求的有4種所= =T 4 1 由樹狀圖（略

20、）知共有1肆中不同取法#證齪要求的有4種，所- =j Pi対 考點，列表法與樹狀團法；概率公式 (l)PD與O 相切于點D . (2) G=y| 【解析】 試題分析：(1)連接0D,欲證PD是GO的切線，只需證明仞丄即可，通過全等三角形 MCOP VDOP(SAS)的對應(yīng)角乙OCP =乙ODP = 90來證明該結(jié)論. CE 4 2)作FM1 AB于點H ；先求得Z3 = ZJPC ,從而求得cosZ3=-，得出 OC 5 C =4.OE = 3 ,然后證得2VOCE ,得出FA/= CE = 4OM = OE = 3 . RfJOCE中，gsSPC = =，設(shè)PC = 4k , GP=5k ,

21、則兀二3上,進而得岀上二匚,從 16 34 GF PF 而求的 PE=OP-OE= , PMOPOM,通過 JPGE: VPFM 得出一=,即 3 3 FM PM 可求得EG, 試題解析： (1)證明：聯(lián)結(jié)OD “.“在0O中，OD = OC ,肋丄CD于點 /. Zl = Z2 . ：OP=OP，:.OCPqODP . OCP = LOOP 又JPC切00于點C , 0C為00半徑， ：.OC 丄 PC . OCP = 90 . -ODP = 9QQ “ -OD 丄 PD 于點 D . PD與00相切于點D 2)作FM L AB于點M ZOCP = 90 , CE 丄 0P 于點 E , .

22、Z3 十 Z4 = 90) Z.4PC + Z4 = 90 .Z3 = ZJPC 心。，.吩心*.心+吐3.cosZ3 = -1 . OC 5 *. cos .APC /.RtAOCE 中 第 21題【答案】 4%： 72* : 3)嗓； 769. 1解析】 試題分析：(D先求出總?cè)藬?shù)再求出D成績的人數(shù)占的比例. 4%： (2) 72* : (3)E毅 (4) 7S8. 考點：條形統(tǒng)計團J用樣本估計總偽 扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù). 第 22題【答案】 故跑步機手柄的一端2的高度約為1.山 【解析】 試題分析：過亡點FG丄胭于F交DE于耳在RMCF中根抿三角函數(shù)可求CF,在RNCBG中 、根據(jù)三甬國數(shù)

23、可求 再根IEFG = FC4CG即可求解+ 試題解析： 解；過旗作陌丄AB干F,交DE于G. TCD與地面DE的夾角 /CDE為 12 , ZACDjSO0 .ZACFO +12 -30 =22 , .ZCAF=6S , 在EtAACF中CFAC-sinZCJiFO, 744n, 在RtACDG中CG=CD-sinZCPEO. 336n, .FC=FC4O1. Im. 故胞母機手柄的一應(yīng)骷的高度約為1- E 考點：解直甬三角形的應(yīng)用. 第 23題【答案】 (1)P= - 2X4B0 (2)第11天的利潤最大，最大值是841元(3) a=5 【解析】 試題岔折電$1設(shè)日銷售量為P (盒與時間x天)之間的函數(shù)關(guān)系式為尸 4 也 把 78) 76)代夭求岀即可； 2)求出當MxGO時w = (-2x + 80X丄”4 25-20),求出11兀蘭20時 4 M = (-2x + 80)(-卜+40-20),求出最值比較即可； (3) 求出滬20時銷售價格 = -*+40 = 30