六年級(jí)圓柱圓錐拔高題4

1、圓柱、圓錐的認(rèn)識(shí)，圓柱的表面積練習(xí)一例題：一個(gè)圓柱體木塊，底面半徑是6cm，高是10cm，截成兩個(gè)圓柱體之后，表面積增加多少cm²？練習(xí)1、 一個(gè)圓柱體木頭，底面半徑是8cm，高是230cm，現(xiàn)截成兩個(gè)圓柱體木頭，表面積增加多少？2. 把一個(gè)直徑20cm的圓柱形木頭鋸成3段，表面積要增加多少？練習(xí)二例題：一個(gè)圓柱，高減少2cm，表面積就減少18.84cm²，求這個(gè)圓柱的底面積是多少？練習(xí)1、 一個(gè)圓柱體，高減少4cm，表面積就減少75.36cm²，求這個(gè)圓柱體的底面積。2、一個(gè)圓柱體，高增加5cm，表面積就增加125.6cm²，求這個(gè)圓柱體的底面積。3、

2、 一根長(zhǎng)2m的圓柱形木頭，截去2分米的一段小圓柱后，表面積減少了12.56平方分米，那么這根木頭原來(lái)的體積是多少？練習(xí)三例題：如下圖，高都是10厘米，底面半徑分別是3厘米、6厘米的兩個(gè)圓柱組成了一個(gè)幾何體。求這個(gè)物體的表面積。練習(xí)1、高都是2分米，底面半徑分別是2分米和5分米的兩個(gè)圓柱組成的幾何體。求這個(gè)物體的表面積。2、某零件如圖，兩圓柱的高分別是4cm、2cm，地面半徑分別是1厘米和3厘米。求這個(gè)零件的表面積。例4、圓柱的高都是1米，底面半徑分別是0.5米、1米和1.5米。求這個(gè)物體的表面積和體積。練習(xí)四例題：在一個(gè)邊長(zhǎng)4厘米的正方形的六個(gè)面各中心挖去一個(gè)地面半徑為1厘米，深1.5厘米的圓

3、柱，求它的表面積。練習(xí)1、在一個(gè)邊長(zhǎng)為4厘米的正方體各面中心都挖去一個(gè)棱長(zhǎng)1厘米的小正方體，求挖去后這個(gè)物體的表面積。1、把一張長(zhǎng)9.42分米，寬3.14分米的長(zhǎng)方形鐵皮圈成一個(gè)圓柱形無(wú)蓋容器，要配上底面半徑多少分米的圓形鐵皮。2、一個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)和高相等，如果高縮短了2厘米，表面積就減少12.56平方厘米。求這個(gè)圓柱體的表面積。3、取出直角三角尺（30度、60度、90度），進(jìn)行操作觀察：將三角尺的一條直角邊平放在桌面上，以另一條直角邊為軸作快速的旋轉(zhuǎn)，看到了什么？試畫出示意圖。怎樣旋轉(zhuǎn)后圖形的底面積才會(huì)最大？4、下面的圓柱沿著箭頭方向豎著切開，表面積增加了40平方厘米，求圓柱的表面積。5、

4、一個(gè)圓柱的表面積是50.24平方分米，底面半徑是2分米，則這個(gè)圓柱的高是多少分米？6、一個(gè)高是20厘米的圓柱，把高增加4厘米后，圓柱表面積比原來(lái)增加了25.12平方厘米，那么新的圓柱表面積是多少平方厘米？7、將這根水管內(nèi)外表面鍍鋅,求鍍鋅的面積(單位:厘米)6 8508、求下圖的表面積。9、已知下面圓柱的直徑是6厘米，高是8厘米，其底面是圓的扇形，求表面積。10、如圖，這頂帽子，帽頂部分是圓柱形，用花布做的，帽沿部分是一個(gè)圓環(huán)，也是用同樣花布做，已知帽頂?shù)陌霃?，高和帽沿寬都?分米，那么做這頂帽子至少要用多少平方分米的花布？答案：1、兩種可能：一種9.42÷3.14÷21.

5、5（分米） 第二種9.42÷3.14÷20.5（分米）2、一個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)和高相等，說(shuō)明圓柱體側(cè)面展開是一個(gè)正方形解題的關(guān)鍵在于求出底周長(zhǎng)，如圖：高縮短2厘米，表面積就減少12.56平方厘米，用右圖表示，從圖中不難看出陰影部分就是圓柱體表面積減少部分。底面周長(zhǎng)（也是圓柱體的高）：12.56÷26.28（厘米），側(cè)面積：6.28×6.2839.4384（平方厘米）兩個(gè)底面積：3.14×（）6.28（平方厘米）表面積：39.43846.2845.7184（平方厘米）3、旋轉(zhuǎn)后是一個(gè)圓錐，以一條較長(zhǎng)的邊作為底面半徑，底面積最大。4、增加了2個(gè)面，圓

6、柱的高：40÷2÷45（厘米），3.14×（）×23.14×4×587.92（平方厘米）5、底面積：3.14×212.56（平方分米），側(cè)面積：50.242×12.5625.12（平方分米）高：25.12÷（2×3.14×2）2（分米）6、底面周長(zhǎng)：25.12÷46.28（厘米） 半徑：6.28÷3.14÷21（厘米），表面積：3.14×1×23.14×1×2×（204）157（平方厘米）7、R：4厘米 r

7、：3厘米 表面積：3.14×（43）×23.14×6×503.14×8×502241.96（平方厘米）8、上、下看：3.14×（）×2157（平方厘米），兩個(gè)圓柱側(cè)面積：3.14×5×33.14×10×5204.1（平方厘米），總：204.1157361.1（平方厘米）9、r：6÷23（厘米），3.14×3×2×6×3.14×8×3×8×2186.16（平方厘米）10、從上面看：3.14

8、×（11）12.56（平方分米），側(cè)面3.14×2×16.28（平方分米）總：12.566.2818.84（平方分米）圓柱的體積1、把一塊長(zhǎng)31.4厘米，寬20厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體鋼坯熔化后澆鑄成底面半徑是4厘米的圓柱體，圓柱體的高是多少厘米?2、一根空心的鋼管長(zhǎng)2米，量得內(nèi)直徑6厘米，管壁厚1厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，這根鋼管大約重多少千克？（得數(shù)保一位小數(shù)） 3、一個(gè)圓柱形底面周長(zhǎng)是25.12厘米，高10厘米，把它裝滿鹽水后，再倒入一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬8厘米的長(zhǎng)方體容器中，水面高多少厘米？ 4、把一個(gè)長(zhǎng)7厘米，寬6厘米，高4.5厘米的長(zhǎng)方體鐵塊和一個(gè)棱

9、長(zhǎng)5厘米的正方體的鐵塊，熔鑄成一個(gè)大圓柱體，這個(gè)圓柱體的底面積是78.5平方厘米，那圓柱的高應(yīng)是多少厘米？5、把一個(gè)直徑是2分米的圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后沿直徑把圓切開，拼成一個(gè)和它體積相等的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體表面積比原來(lái)圓柱的表面積增加8平方分米，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？6、如右圖，是一個(gè)棱長(zhǎng)為4分米的正方體零件，它的上、下、左、右面上各有一個(gè)半徑為2厘米的圓孔，孔深為1分米，這個(gè)零件的表面積是多少？體積是多少？7、一個(gè)酒瓶里面深30厘米，底面直徑是8厘米,瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞緊后倒置(瓶口向下)，這時(shí)酒深20厘米，你能算出酒瓶的容積是多少毫升嗎？8、下面的是裝可樂(lè)的盒子，

10、已知沿著長(zhǎng)可以放6聽，沿著寬可以放4聽，可樂(lè)罐的底面直徑是8厘米，高是13厘米，那么這個(gè)盒子的容積至少是多少立方厘米。9、把一張鐵皮如圖所示剪開，正好能制成一只鐵皮汽油桶，求所制汽油桶的容積。12.4分米答案1、31.4×20×4÷（3.14×4×4）50（厘米）2、r：6÷23（厘米），列式：3.14×（4×43×3）×200×7.834288.8（克）34.3（千克）3、r：25.12÷3.14÷24（厘米） 求高：3.14×4×4×

11、;10÷（10×8）6.28（厘米）4、（7×6×4.55×5×5）÷78.54（厘米）5、表面積增加8平方分米，實(shí)際是兩個(gè)以半徑為寬，高為長(zhǎng)的長(zhǎng)方形。高：8÷2÷(2÷2) 4(分米) ，體積：3.14×(2÷2)×412.56（立方厘米）6、正方體零件的表面積增加了4個(gè)小圓柱的側(cè)面積。正方體零件的體積減少了4個(gè)小圓柱的體積。表面積：4×4×6×1003.14×2×2×10×410102.4(平

12、方厘米)體積：4×4×4×10002×2×3.14×10×463497.6(立方厘米)7、右邊空的部分就是左邊空的部分，容積就是左邊的體積加上右邊空的體積，列式： ×（1012）1105.28（毫升）8、長(zhǎng)、寬分別是8個(gè)直徑和6個(gè)直徑，（6×8）×（4×8）×1319968（立方厘米）9、分析：12.42分米就是底面周長(zhǎng)加上直徑，那么=12.42，3分米長(zhǎng)方形的寬也就是圓柱的高：3×26（分米），體積：×642.39（升） 圓錐的體積1、有一塊立方體木料，

13、棱長(zhǎng)總和是96厘米，把這塊木料削成一個(gè)最大的圓錐，求削去部分的體積占原木料體積的百分之幾？2、一塊長(zhǎng)方體鋼材，長(zhǎng)6厘米，寬3厘米，高15.7厘米，將它打造成底面半徑是3厘米的圓錐形零件，求零件的高。3、一個(gè)直角三角形的三條邊分別長(zhǎng)6厘米、8厘米、10厘米，分別以兩條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，可得什么形體?它的體積最大是多少立方厘米?8厘米 10厘米6厘米4、如圖所示，一個(gè)三角形ABC，線段AB長(zhǎng)15厘米，線段CD是這個(gè)三角形的高，CD長(zhǎng)4厘米，如果以AB為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)立體圖形，求這個(gè)立體圖形的體積是多少？3厘米5厘米6厘米ADCB5、下圖ABCD是直角梯形，以CD為軸并將梯形繞這個(gè)軸旋轉(zhuǎn)一周

14、，得到一個(gè)立體圖形，它的體積是多少立方厘米？6、有一根長(zhǎng)20厘米，半徑為2厘米的圓鋼，在它的兩端各鉆了一個(gè)深為4厘米，底面半徑為2厘米的圓錐形小孔做成一個(gè)零件，如圖這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？7、如圖，下面的圓錐容器裝有3升水，水面的高度正好是圓錐高度的一半，則這個(gè)容器還能裝多少水？8、如果上題中，圓錐中水的高度是圓錐高度的三分之一，那么這個(gè)容器中一共可以裝多少升水？9、兩個(gè)相同的圓錐容器中各裝一些水，使水深都是圓錐高的，那么，甲，乙兩容器中哪一個(gè)水多？多的是少的幾倍？ 甲 乙答案：1、棱長(zhǎng)：96÷128（厘米）3.14×÷（8×8×8）26

15、.22、注意圓錐的體積先乘3再除以底面積才是高，列式（6×3×15.7）×3÷（3.14×3×3）30（厘米）3、得到的圖形是圓錐體，第一種：以6厘米為半徑，8厘米為高，體積：3.14×6×6×8÷3301.44（立方厘米） 第二種：以8厘米為半徑，6厘米為高，體積：3.14×8×8×6÷3401.92（立方厘米）4、旋轉(zhuǎn)后出現(xiàn)兩個(gè)半徑為4厘米，疊加在一起的圓錐，注意到兩個(gè)圓錐高的和就是15，3.14×4×4××AD

16、3.14×4×4××DB3.14×4×4××（ADDB）3.14×4×4××15251.2（立方厘米）5、旋轉(zhuǎn)后是底面半徑3厘米高6厘米的圓柱減去一個(gè)底面半徑3厘米高為1厘米的圓錐。3.14×3×3×63.14×3×3×（65）×160.14（立方厘米）6、圓柱的底面積：2×2×3.14=12.56(平方厘米)，圓柱的體積：12.56×20=251.2(立方厘米)2個(gè)圓錐形小孔

17、的體積：12.56×4××233.4 (立方厘米)，零件的體積：251.233.49217.71（立方厘米）7、以整個(gè)容器叫做大圓錐，裝水的部分叫做小圓錐，Rr21那么S大S小41，而Hh21，大小圓錐的體積比就是（4×2）（1×1）81，還能裝水3×（81）21（升）8、以整個(gè)容器叫做大圓錐，裝水的部分叫做小圓錐，Rr31那么S大S小91，而Hh31，大小圓錐的體積比就是（9×3）（1×1）271，共能裝水3×2781（升）9、，那么191 圓柱與圓錐體積的關(guān)系一、填空題、1、圓柱和圓錐的體積比是54，

18、底面半徑的是23，那么圓柱和圓錐的高的比是（ ），如果圓柱的高是6厘米，那么圓錐的高是（ ）厘米。2、圓錐的底面半徑擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍，則體積擴(kuò)大（ ）倍。3、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，把圓柱的高擴(kuò)大4倍，當(dāng)圓錐的底面積不變，要使圓錐的體積和圓柱相等，圓錐的高應(yīng)該擴(kuò)大（ ）倍。4、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，把圓柱的高擴(kuò)大4倍，當(dāng)圓錐的高不變，要使圓錐的體積是圓柱的，圓錐的底面半徑要擴(kuò)大（ ）倍。5、一個(gè)圓錐的底面直徑是圓柱底面直徑的，圓錐的高是圓柱高的，圓錐的體積是圓柱的（ ）。6、一個(gè)正方體加工成最大的圓柱，圓柱的體積是正方體的（ ）%，再把圓柱加工成最大的圓錐，圓錐的體積是正方體的（

19、 ）。7、把一個(gè)底面是正方形的長(zhǎng)方體加工成最大的圓柱，圓柱的體積是長(zhǎng)方體的（ ）%，再把圓柱加工成最大的圓錐，圓錐的體積是長(zhǎng)方體的（ ）。二、應(yīng)用題1、一個(gè)長(zhǎng)6分米，寬5分米，高4分米的長(zhǎng)方體加工成最大的圓柱，圓柱的體積是多少立方分米，再削成最大的圓錐體積是多少立方分米？2、將一個(gè)底面半徑是4分米，高是1.5米的圓柱體鋼材熔鑄成一個(gè)底面半徑是6分米的圓錐體模型，這個(gè)圓錐體模型的高是多少分米？3、一個(gè)高3分米，底面直徑為20厘米的圓柱形水桶里裝滿水，水中放著一個(gè)底面直徑為18厘米，高為15厘米的鐵質(zhì)圓錐體，當(dāng)這個(gè)鐵質(zhì)圓錐體取出后，會(huì)發(fā)生怎樣的變化？結(jié)果如何？4、有A、B兩個(gè)容器，如圖，先把A容器

20、裝滿水，然后將水倒入B容器，B容器中水的深度是多少厘米？5、從圓錐頂點(diǎn)沿著高切成兩半后，表面積增加了30厘米，已知原來(lái)圓錐的高是5厘米，求等底等高圓柱的體積。6、從紙上剪下一個(gè)半徑是10厘米的扇形做一個(gè)圓錐，圓錐的底面直徑是16厘米，求圓錐的體積。7、從紙上剪下一個(gè)半徑是10厘米的扇形做一個(gè)圓錐，圓錐的直徑是5厘米，求圓錐的表面積。10厘米 8、圓錐的高和底面半徑都等于正方體的棱長(zhǎng)。已知正方體的體積是60立方厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？答案一、1、1516（圓柱和圓錐半徑的比是23，圓柱和圓錐底面積的比是49，圓柱和圓錐高的比（5÷4）（4×3÷9）1516）

21、 2、12倍 3、12倍（本來(lái)圓柱是圓錐體積的3倍，圓柱的高擴(kuò)大4倍，如果圓錐的高和它一樣，那么體積就是圓柱的，所以圓錐的高擴(kuò)大3×4倍） 4、2倍（本來(lái)圓柱是圓錐體積的3倍，現(xiàn)在圓柱的體積擴(kuò)大4倍，當(dāng)圓錐的高不變，要使圓錐的體積擴(kuò)大4倍后仍然是圓柱的，只能底面積擴(kuò)大4倍，即半徑擴(kuò)大2倍） 5、（圓錐和圓柱的底面積的比是19，高的比是52，體積比是（1×5÷3）（9×2）554） 6、78.5（也就是正方形中最大的圓占正方形的百分比） 26.2（78.5÷326.2） 7、78.5（和上題一樣，也就是正方形中最大的圓占正方形的百分比） 26.2（78.5÷326.2）二、應(yīng)用題1、以長(zhǎng)6