魯教版2018七年級數(shù)學(xué)上冊第六章一次函數(shù)單元測試題十(共16頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上魯教版2018七年級數(shù)學(xué)上冊第六章一次函數(shù)單元測試題十（附答案詳解）1如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程隨時間變化的圖象下列結(jié)論中，錯誤的是( )A 輪船的速度為20 km/h B 快艇的速度為40 km/hC 輪船比快艇先出發(fā)2 h D 快艇不能趕上輪船2如圖1，已知點E，F(xiàn)，G，H是矩形ABCD各邊的中點，AB=2.39，BC=3.57動點M從點A出發(fā)，沿ABCDA勻速運動，到點A停止.設(shè)點M運動的路程為x，點M到四邊形EFGH的某一個頂點的距離為y，如果表示y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，那么四邊形EFGH的這個頂點是( )A 點E

2、 B 點F C 點G D 點H3有一本書，每20頁厚為1mm，設(shè)從第1頁到第x頁的厚度為y（mm），則（ ）Ay=x By=20x Cy=+x Dy=4某水果超市以每千克3元的價格購進(jìn)某種水果若干千克，銷售一部分后，根據(jù)市場行情降價銷售，銷售額 y（元）與銷售量x（千克）之間的關(guān)系如圖所示若該水果超市銷售此種水果的利潤為110元，則銷售量為（）A 130千克 B 120千克 C 100千克 D 80千克5已知齒輪每分鐘轉(zhuǎn)100轉(zhuǎn)，如果用n表示轉(zhuǎn)數(shù)，t表示轉(zhuǎn)動的時間，那么用t表示n的函數(shù)關(guān)系式為(  )A n B t C t D n100t66用圖象法解某二元一次方程組時，在同一直角坐

3、標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（   ）A B C D 7一次函數(shù)y=kx+b中，y 隨x的增大而增大，b > 0，則這個函數(shù)的圖像不經(jīng)過 （ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限8下列函數(shù)，y隨x增大而減小的是（ ）A y=x B y=x1 C y=x+1 D y=x+19將直線y2x向下平移兩個單位，所得到的直線為()A y2(x2) B y2(x2) C y2x2 D y2x210如圖，直線與軸、軸分別交于點， ，將這條直線向左平移與軸、軸分別交于點， 若，則點的坐標(biāo)是_11如圖，在平面直角

4、坐標(biāo)系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在函數(shù)y=x的圖象上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標(biāo)為（27，9），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、Sn，則第4個正方形的邊長是 ，S3的值為 12已知直線y=kx+b與y=2x+1平行，且經(jīng)過點（3，4），則k=_，b=_；13從大村到黃島的距離為60千米，一輛摩托車以平均每小時35千米的速度從大村出發(fā)到黃島，則摩托車距黃島的距離y（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)表達(dá)式為 14一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行,且經(jīng)過點(-3,4),則表達(dá)式為： _15（2011懷化）一次函數(shù)y=2x+3中，y的

5、值隨x值增大而 （填“增大”或“減小”）16將以點（1，6），（2，6）為端點的線段向下平移8個單位長度，則所得的像上的任意一點的坐標(biāo)是 。17x=_時，函數(shù)y=3x-2與函數(shù)y=5x+1有相同的函數(shù)值18若直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為6個平方單位，則b=_.19已知函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-3，-2）及點B（1，6）（1）求此一次函數(shù)解析式；（2）求此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。20（本題8分）已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（1，5），且與正比例函數(shù)的圖象相交于點B（2，a）（1）求a的值；（2）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（3）在同一坐標(biāo)系中，畫出這兩

6、個函數(shù)的圖象，并求這兩條直線與y軸圍成的三角形的面積21已知A（6， 0）及在第一象限的動點P（x， y），且x+y=8，設(shè)OPA的面積為S （15分）（1）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式及x的取值范圍（2）求S=10時，P的坐標(biāo)（3）畫出函數(shù)S的圖像22平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P的坐標(biāo)為（a+1，a1）（1）試判斷點P是否在一次函數(shù)y=x2的圖象上，并說明理由；（2）如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別相交于點A、B，若點P在AOB的內(nèi)部，求a的取值范圍23水蜜桃是人們非常喜愛的水果之一，每年七、八月份我市水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的價格購進(jìn)一批水蜜桃進(jìn)行銷售，運輸過程中質(zhì)量損

7、耗5%，運輸費用是0.6元/千克，假設(shè)不計其他費用（1）水果商要把水蜜桃售價至少定為多少才不會虧本？（2）在銷售過程中，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，水果商發(fā)現(xiàn)每天水蜜桃的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么當(dāng)銷售單價定為多少時，每天獲得的利潤是640元？24已知函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過點（a，7）和（-2，a），求這個函數(shù)的表達(dá)式25某校餐廳計劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到：同一型號的餐桌報價每張均為200元，餐椅報價每把均為50元，甲商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌、椅均按報價的八五折銷售。(1)若學(xué)校計劃購買x(x>

8、;12)把餐椅，分別寫出到甲、乙兩商場購買所需的費用；(2)若需購買20把餐椅，則到哪個商場購買合算？26已知一次函數(shù)的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B，以AB為邊在第一象限內(nèi)作直角三角形ABC，且BAC = 90o， （1）求點的坐標(biāo)；（2）在第一象限內(nèi)有一點M（1，m），且點M與點C位于直線AB的同側(cè)，使得，求點M的坐標(biāo)答案1D【解析】試題解析：觀察圖象，該函數(shù)圖象表示的是路程與之間的函數(shù)關(guān)系，可知輪船出發(fā)4小時后被快艇追上，在4小時時快艇和輪船行駛的路程相等，所以錯誤的是第四個結(jié)論故選D2C【解析】2.39+3.57+1.185=7.145，點M運動的路程為7.145時，到達(dá)G點，這個頂

9、點是點G.故選C3A【解析】試題分析：總厚度=每頁的厚度×頁數(shù)解：y=x故選A考點：列代數(shù)式4A【解析】分析：找出當(dāng)銷售量為30千克時的利潤，與110比較后可得出銷售量大于30千克，利用待定系數(shù)法可求出射線AB的解析式，再根據(jù)利潤=銷售收入成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論詳解：當(dāng)x=30時，利潤為15030×3=60（元） 11060，銷售量大于30千克 設(shè)射線AB的解析式為y=mx+n（m0），將A（30，150）、B（60，255）代入y=mx+n，得：，解得：，射線AB的解析式為y=3.5x+45（x30），3.5x+453x=110，解得：x=1

10、30 故選A點睛：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及解一元一次方程，根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出射線AB的解析式是解題的關(guān)鍵5D【解析】分析：由轉(zhuǎn)數(shù)等于轉(zhuǎn)速乘以時間即可得到答案.詳解：t表示轉(zhuǎn)動的時間，那么在t分鐘內(nèi)齒輪轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)數(shù)為：100t，即n=100t.故選：D.點睛：本題考查簡單的函數(shù)關(guān)系式：分析已知條件，找出等量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式.6D【解析】由圖知，兩函數(shù)經(jīng)過的點的坐標(biāo)為：（0，-1），（1，1），（0，2），設(shè)兩函數(shù)的解析式分別為：y=kx+b，y=ax+c，則有 ， ，解得 ， ，所以圖中兩條直線的解析式分別為y=2x-1，y=-x+2，因此所解的二

11、元一次方程組是 ，故選D.7D【解析】分析：先根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的符號，再由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論詳解：一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而增大，k0.b0，此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限.故選D.點睛：本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵在于根據(jù)一次函數(shù)的增減性判斷出k的正負(fù).8D【解析】試題分析：A、k=10，y隨x的增大而增大，所以A選項錯誤；B、k=10，y隨x的增大而增大，所以B選項錯誤；C、k=10，y隨x的增大而增大，所以C選項錯誤；D、k=10，y隨x的增大而減小，所以D選項正確故選D考點： 一次函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)

12、9C【解析】原直線的k=-2，b=0；向下平移2個單位長度得到了新直線，那么新直線的k=-2，b=0-2=-2，新直線的解析式為y=-2x-2故選C.10【解析】試題解析： ，當(dāng)時， ，平移后，是平行四邊形，故答案為： 點睛：平行四邊形的對角線互相平分.11，.【解析】 試題分析：根據(jù)直線解析式判斷出直線與x軸的夾角30°，從而得到直線與正方形的邊圍成的三角形是底是高的2倍，再根據(jù)點A的坐標(biāo)求出正方形的邊長并得到變化規(guī)律表示出第4個正方形的邊長，然后根據(jù)陰影部分的面積等于一個等腰直角三角形的面積加上梯形的面積再減去一個直角三角形的面積列式求解并根據(jù)結(jié)果的規(guī)律解答即可試題解析：函數(shù)y=

13、x與x軸的夾角為30°，直線y=x與正方形的邊圍成的三角形直角邊底是高的2倍，A（27，9），第四個正方形的邊長為，第三個正方形的邊長為9，第二個正方形的邊長為6，第一個正方形的邊長為4，第五個正方形的邊長為，由圖可知，S1=×4×4+×（4+6）×6-×（4+6）×6=8，S2=×9×9+（9+）×-（9+）×=，S3=××=.考點：1.一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；2.正方形的性質(zhì)122，10.【解析】 試題分析：根據(jù)一次函數(shù)與y=2x+1平行，可求得k的值，再把

14、點（-3，4）代入即可求得一次函數(shù)的解析式試題解析：一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行，k=2，又函數(shù)經(jīng)過點（-3，4）4=-6+b，解得：b=10考點：1.兩條直線相交或平行問題；2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式13y=6035t【解析】試題分析：根據(jù)題意可得摩托車距黃島的距離y=大村到黃島的距離為60千米摩托車行駛t的距離解：由題意得：y=6035t，故答案為：y=6035t【點評】此題主要考查了列函數(shù)解析式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系14y=2x+10【解析】試題分析：已知一次函數(shù)y=kx+b與y=2x+1平行，可得k=2，又因函數(shù)經(jīng)過點（-3，4），代入得4=-6+b，

15、解得，b=10，所以函數(shù)的表達(dá)式為y=2x+10考點：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式15減小【解析】試題分析：先判斷出一次函數(shù)y=2x+3中k的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性進(jìn)行解答即可解：一次函數(shù)y=2x+3中k=20，y的值隨x值增大而減小故答案為：減小16（x,2）,（ 2 x 1）【解析】試題分析：以（1，6），（2，6）為端點的線段向下平移8個單位時，縱坐標(biāo)減少8，橫坐標(biāo)不變故答案為：（x,2）,（ 2 x 1）考點：平移17-【解析】本題考查了函數(shù)值.根據(jù)有相同的函數(shù)值，也就是y的值相等解答解：由題意得：3x-2=5x+1解得：x=-18±6【解析】分析：讓函數(shù)解析式的y=

16、0可求得與x軸的交點坐標(biāo)；讓x=0可求得與y軸的交點坐標(biāo)；直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為×x軸交點的橫坐標(biāo)的絕對值×y軸交點縱坐標(biāo)的絕對值，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解詳解：x=0時，y=b；y=0時，x= 直線y=3x+b與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為6，×|b|×|=6，解得：b=±6 故答案為：±6點睛：用到的知識點為：x軸上的點的縱坐標(biāo)為0；y軸上的點的橫坐標(biāo)為0，要注意掌握根據(jù)坐標(biāo)求線段長度的方法19(1) （2）4【解析】試題分析：根據(jù)題意列出方程組，求出未知數(shù)的值從而求得其解析式；根據(jù)函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點求出三角形的

17、面積試題解析：（1）把A（-3，-2）、B（1，6）代入中，得： 解得： ，所以（2）OM=4，ON=|-2|=2S=OM·ON=×4×2=420（1）a=1 （2）y=2x-3 （3）3【解析】試題分析：（1）將點（2，a）代入正比例函數(shù)解析式求出a的值；（2）將（1，5）和（2，1）代入一次函數(shù)解析式求出k和b的值，從而得出函數(shù)解析式；（3）根據(jù)描點法畫出函數(shù)圖象試題解析：解：（1） 正比例函數(shù)y=x的圖象過點（2，a） a=1（2）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點（1，5）（2，1）解得 y=2x3（3）函數(shù)圖像如圖考點：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；描點法畫函

18、數(shù)圖象21（1）（）（2）（，）（3）sx0824【解析】（1）×（）（）（2）當(dāng)時點坐標(biāo)為（，）（3）如圖sx0824當(dāng)時，當(dāng)時，過兩點（,）（,）線段即是函數(shù)的圖像，但不包含這兩點。（1）首先把x+y=10，變形成y=10-x，再利用三角形的面積求法：底×高÷2=S，可以得到S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）把S=10代入函數(shù)解析式即可；（3）根據(jù)題意畫出圖象，注意x，y的范圍22（1）是；（2）1a3【解析】試題分析：（1）要判斷點（a+1，a1）是否的函數(shù)圖象上，只要把這個點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，觀察等式是否成立即可（2）根據(jù)題意得出0a+18，0a14，a1（

19、a+1）+4，解不等式組即可求得試題解析：解：（1）當(dāng)x=a+1時，y=a+12=a1，點P（a+1，a1）在函數(shù)y=x2圖象上（2）函數(shù)y=x+4，A（8，0），B（0，4），點P在AOB的內(nèi)部，0a+18，0a14，a1（a+1）+4，1a323（1）水果商要把售價至少定為18元/千克才不會虧本；（2）當(dāng)銷售單價定為26元或34元時，每天獲得的利潤是640元【解析】試題分析：（1）設(shè)購進(jìn)水蜜桃a千克，水蜜桃售價定為m元/千克時，水果商才不會虧本，由題意建立不等式求出其值就可以了；（2）由（1）可知，每千克水蜜桃的平均成本為18元，再根據(jù)售價進(jìn)價=利潤列出方程，然后解方程即可解：（1）設(shè)購進(jìn)

20、水蜜桃a千克，水蜜桃售價定為m元/千克時，水果商才不會虧本，由題意得：m×a（15%）a（16.5+0.6），由 a0 可解得 m18 答：水果商要把售價至少定為18元/千克才不會虧本；（2）由（1）可知，每千克水蜜桃的平均成本為18元，求出y與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系為y=5x+210，由題意得：（x18）y=（x18）（5x+210）=5x2+300x3780=640，解得x=26或34 答：當(dāng)銷售單價定為26元或34元時，每天獲得的利潤是640元考點：一次函數(shù)的應(yīng)用24y=2x+5【解析】試題分析：把已知兩點坐標(biāo)代入求出a與b的值，即可確定出函數(shù)表達(dá)式試題解析：把（a，7）和（-2，a）代入y=2x+b，得：，解得：，則函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=2x+5考點：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式25（1）y甲=50x+1800；y乙=2040+42.5x；（2）到甲商場購買合算【解析】試題分析：（1）根據(jù)購買費用=購買數(shù)量×購買單價分別表示出購買餐桌的費用和購買餐椅的費用就可以表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出x=20時的值，比較可得試題解析：（1）設(shè)該校需購買x把椅子，在甲商場購買需要費用為y甲元，在乙商場購買需要