屆江蘇蘇教學(xué)海導(dǎo)航高中新課標(biāo)總復(fù)習(xí)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1屆江蘇蘇教學(xué)海導(dǎo)航高中新課標(biāo)總復(fù)習(xí)屆江蘇蘇教學(xué)海導(dǎo)航高中新課標(biāo)總復(fù)習(xí)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)一第1頁/共41頁三角函數(shù)的奇偶性三角函數(shù)的奇偶性 321cos(2)sin1cossin211sin1sincos31sincosf xxxxxxg xxxxh xxx判斷下列函數(shù)的奇偶性： ；【例】；第2頁/共41頁【解析】(1)函數(shù)f(x)的定義域為R，而f(x)cos(2x)x3sinx cosxx3sinx，所以f(x)cos(x)(x)3sin(x) cosxx3sinxf(x)，所以f(x)為偶函數(shù) 第3頁/共41頁 221cossin1sin01sin3 |22

2、1cossin1sin()2223xxg xxxx xxkkxxg xxh xRZ在函數(shù)中， ，所以其定義域為，不關(guān)于原點對稱，所以既非奇函數(shù)也非偶函數(shù)因為的定義域不關(guān)于原點對稱 定義域中有，但沒有所以此函數(shù)既然不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)第4頁/共41頁 判斷函數(shù)的奇偶性，首先應(yīng)判斷其定義域是否關(guān)于原點對稱，然后再驗證是否有f(x)f(x)或f(x)f(x)成立 第5頁/共41頁 12log (sincos )121f xxxf xf x已知函數(shù)【變式練求的定義域；判斷習(xí)】的奇偶性第6頁/共41頁 sincos0522445(22)()445(22)(4142)f xxxkxkkf xkkkf x

3、kkkf xZZZ要使有意義，必須，即，得的定義域為，因為的定義域為，不關(guān)于原【解點對稱，所以為非奇非析】偶函數(shù)第7頁/共41頁三角函數(shù)的周期性三角函數(shù)的周期性 4421sin() 2cossin34sin2sin(2)33|sincos|4cos2cos(2)32yxyxxxxyxxyxx求下列函數(shù)的周期【；例 】；第8頁/共41頁 22222223233.(cossin)2sincos1311sin 2cos42442.4212TyxxxxxxT由于 ，因此，函數(shù)的周期為 ，故最小正周期為 解【析】第9頁/共41頁 |2sin()|.42sin()242|2sin()|.42sin2sin

4、(2)3tan2133tan2cos2cos(2)33tan23tan(2).6231tan2334yxyxyxTxxxyxxxxxx因為 的周期為，由 的圖象可知， ，所以最小正周期為第10頁/共41頁 三角函數(shù)周期的變換僅與自變量x的系數(shù)有關(guān) sin()cos()(00)2,tan()020).1(y AxyAxAxTy AxATR數(shù)數(shù)帶絕對數(shù)減 一般地，函或，的周期 函，的周期 注意值的三角函的周期是否 半第11頁/共41頁 50sin()223f xf xxf xxfR定義在 上的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)若的最小正周期為 ，且當(dāng)， 時，【變式練習(xí)求】的值5()(2)()3333()

5、sin.332ffff 【解析】第12頁/共41頁三角函數(shù)的單調(diào)性三角函數(shù)的單調(diào)性 13sin(2)42tan(2)33yxyx求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)【例間；求函數(shù) 的】單調(diào)遞增區(qū)間第13頁/共41頁 sin322()223222()2425()885,()881yxkkkZkxkkZkxkkZkkkZ由函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間為， ，得，則故所求函數(shù)的單【解析】調(diào)遞減區(qū)間為第14頁/共41頁 tan()()222()2325()2122125(,)()2122212yxkkkZkxkkZkkxkZkkkZ由函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間為， ，得，則故所求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為第15頁/共41頁 (1)求形如

6、yAsin(x)或yAcos(x)(其中A0，0)的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可以通過解不等式的方法去解答列不等式的原則是：把“x(0)”視為一個整體；A0(A0，0)，單調(diào)區(qū)間利用/2kx /2 k(kZ)，解出x的取值范圍，即為其單調(diào)區(qū)間 (3)一般地，若1時，ymaxf(1)(1a)21a222a；yminf(1)(1a)21a222a.(2)當(dāng)0a1時，ymaxf(1)22a，yminf(a)1a2；(3)當(dāng)1a0時，ymaxf(1)22a，ymin1a2；(4)當(dāng)a1時，ymaxf(1)22a，yminf(1)22a.第26頁/共41頁 11.3sin0,23f xxxf x若，則函數(shù)的最大值

7、為_32第27頁/共41頁2.3sin(2)06yxx函數(shù) ，的減區(qū)間是_2,633222622()2().63002.63xkkkxkkkxkZZ由 ，得，因為，故令 ，得減【區(qū)間為，解析】第28頁/共41頁 3. 1sin(2)(0)52sin()2yxyxR若函數(shù) 是上的偶函數(shù)，則 的值是_函數(shù) 的圖象的對稱軸的方程是_ sin(2)cos22cos20.25sin()sin()cos212co()2syxxyxyxxxyxxkkZ因為 ，而 為偶函數(shù)，且，故 的值為因為 ，所以 的圖象的對稱【解析軸】的方程是 2xk(kZ) 第29頁/共41頁 426cos5sin44.cos2xxf

8、 xxf x已知函數(shù)，求的定義域，判定它的奇偶性，并求其值域 cos202()2()24 |24xxkkkxkf xkx xxkZZRZ由，得，所以所以的定義域為，【解析】第30頁/共41頁 422424222226cos5sin4()cos21()cos.2426cos5sin46cos5sin1cos2cos2(2cos1)(3cos1)3cos12cos111 1)(222xxfxf xxf xkxkZxxxxxf xxxxxxxf x因為 ，且定義域關(guān)于原點對稱，所以是偶函數(shù)當(dāng)時，又，所以的值域為，第31頁/共41頁 25.sin3sinsin()20.12203f xxxxf x已知

9、函數(shù)的最小正周期為求 的值；求函數(shù)在區(qū)間 ，上的取值范圍第32頁/共41頁 123sin222311sin2cos22221sin(2).6021.212cosxf xxxxxf x因為函數(shù)的最小正周期【解為 ，且，所以 ，解得 析】第33頁/共41頁 11sin(2).62270236661sin(2)1.26130sin(2)6223022f xxxxxxf x由得因為，所以，所以所以，即的取值范圍為 ， 第34頁/共41頁 1三角函數(shù)的定義域是研究其他一切性質(zhì)的前提，求三角函數(shù)的定義域事實上就是解簡單的三角不等式(組)通常可用三角函數(shù)的圖象或三角函數(shù)線來求解注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用 2求三

10、角函數(shù)的值域的常見方法請參考例4.第35頁/共41頁1(2010南通一模卷)函數(shù)f(x)cosx(sinxcosx)(xR)的最小正周期是_ 答案： 選題感悟：周期性是三角函數(shù)的重要性質(zhì)，是高考?？嫉闹R點本題求解的關(guān)鍵在于將f(x)化成一個角的三角函數(shù)的形式，再求周期 第36頁/共41頁 22cos2 3sin cos021 7_2 22f xxxxmxf xm設(shè)函數(shù) 且， 若函數(shù)的值域恰為， ，則實數(shù) 的值為(2010泰州期末卷)12答案：選題感悟：定義域、值域是三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識，本題的實質(zhì)就是函數(shù)f(x)的值域 第37頁/共41頁 sin2(0)0202_3_()f xxxf xf xf xf x對函數(shù)，有下列命題：函數(shù)是偶函數(shù)；函數(shù)的最小正周期是；點，是函數(shù)的圖象的一個對稱中心；函數(shù)在區(qū)間 ， 上單調(diào)遞增，在區(qū)間，上單調(diào)遞減其中是真命題的是寫出所有真命題的序號(2010南京三模卷)第38頁/共41頁 ()sin()sinsin(2)0(0)sinc