理論力學(xué)7—剛體的平面運(yùn)動(dòng)3-運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例.

1、運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合應(yīng)用舉例 工程機(jī)構(gòu)都是由數(shù)個(gè)構(gòu)件組成的，各構(gòu)工程機(jī)構(gòu)都是由數(shù)個(gè)構(gòu)件組成的，各構(gòu)件之間通過(guò)各種聯(lián)接來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的傳遞。各件之間通過(guò)各種聯(lián)接來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的傳遞。各構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)也是多種多樣的。因此，在一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)也是多種多樣的。因此，在一個(gè)復(fù)雜的機(jī)構(gòu)中，可能同時(shí)復(fù)雜的機(jī)構(gòu)中，可能同時(shí)存在多種運(yùn)動(dòng)存在多種運(yùn)動(dòng)，需，需要要綜合應(yīng)用相關(guān)理論和方法綜合應(yīng)用相關(guān)理論和方法來(lái)分析和解決問(wèn)來(lái)分析和解決問(wèn)題。下面通過(guò)例子來(lái)說(shuō)明。題。下面通過(guò)例子來(lái)說(shuō)明。綜合例題綜合例題1 P130 點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí) 習(xí)題習(xí)題6-23 解解: 1）選）選A為動(dòng)點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn), 套筒為動(dòng)系套筒為動(dòng)系A(chǔ)B

2、aervvvvevreacos128mm/svvrasin96mm/svvCe1.28rad/sABCvAB A ABCva2）對(duì)）對(duì)ABC上點(diǎn)上點(diǎn)B的的速度，選速度，選B為動(dòng)點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn), 套筒為動(dòng)系，有套筒為動(dòng)系，有aerBBBvvve0Bvar96mm/sBv= vABC A ABCvrvevrva3）加速度分析，同樣）加速度分析，同樣選選A為動(dòng)點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn), 套筒為動(dòng)套筒為動(dòng)系系a0a ABDaCarC A ABCaetaentnaeerCaaaaa其中其中n22e163.84mm/sABCaAB2Cr2245.76mm/sABCavvevrvaABDaCarC A ABCaetaentnae

3、erCaaaaa將上式向?qū)⑸鲜较騛et正向投影得：正向投影得：teC0aat2e2.46rad/sABCaABvevrvan2e163.84mm/sa 2C245.76mm/sa ABDaCarC A ABCaetaentnaeerCaaaaa向向ar正向投影得：正向投影得：nre0aan2re163.84mm/saavevrvan2e163.84mm/sa 2C245.76mm/sa 4）對(duì)桿上的）對(duì)桿上的B點(diǎn)進(jìn)行點(diǎn)進(jìn)行加速度分析，可選加速度分析，可選B為為動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn), 套筒為動(dòng)系套筒為動(dòng)系A(chǔ)BDaCarC A ABCtnaeerC(BBBBB)aaaaa其中其中rrBaaC(CB)aatne

4、e0,0BBaa222arC295.4mm/sBBaaavevrva綜合例題綜合例題2:2: 圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)搖桿圖示曲柄連桿機(jī)構(gòu)帶動(dòng)搖桿O1C繞繞O1軸擺動(dòng)。在連桿軸擺動(dòng)。在連桿AB上裝有兩個(gè)滑塊，滑塊上裝有兩個(gè)滑塊，滑塊B在水平槽內(nèi)滑動(dòng)，而滑塊在水平槽內(nèi)滑動(dòng)，而滑塊D則在搖桿則在搖桿O1C 的槽的槽內(nèi)滑動(dòng)。已知：曲柄長(zhǎng)內(nèi)滑動(dòng)。已知：曲柄長(zhǎng)OA = 50mm，繞，繞O軸轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的勻角速度動(dòng)的勻角速度 = 10rad/s。在圖示位置時(shí)，曲。在圖示位置時(shí)，曲柄與水平線間成柄與水平線間成90角，角，OAB=60，搖桿與水，搖桿與水平線間成平線間成60角；距離角；距離O1D = 70mm。求搖桿

5、的。求搖桿的角速度和角加速度。角速度和角加速度。P154P154習(xí)題習(xí)題 7-287-28提示：這是提示：這是剛體平面運(yùn)動(dòng)和點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)剛體平面運(yùn)動(dòng)和點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)的綜的綜合應(yīng)用題。先分析桿合應(yīng)用題。先分析桿ABD，求出桿上點(diǎn)，求出桿上點(diǎn)D（即滑（即滑塊）的速度和加速度；再以滑塊塊）的速度和加速度；再以滑塊D為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系固結(jié)于搖桿固結(jié)于搖桿O1C，利用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)理論求出牽，利用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)理論求出牽連速度和牽連切向加速度，由此即可求得搖桿連速度和牽連切向加速度，由此即可求得搖桿的角速度和角加速度。的角速度和角加速度。解：解： （1）速度分析）速度分析桿桿ABD作瞬時(shí)平移，有作瞬時(shí)平

6、移，有OAvvADm/s5 . 0Av選取動(dòng)點(diǎn)：選取動(dòng)點(diǎn)：aer()Dvvvv大小大小方向方向0.5 O1D/O1D?racos60vvm/s25. 0e11vO D1（）（）BvDvrvev滑塊滑塊 D0AD 動(dòng)系：動(dòng)系： 桿桿O1D由由?easin60vvm/s433. 0rad/s186. 6作速度平行四邊形如圖示。作速度平行四邊形如圖示。av tnBABABAaaaa大小大小方向方向? 水平水平作加速度矢量圖，向作加速度矢量圖，向y方向投影得方向投影得?0t0sin 60ABAaa （2）加速度分析）加速度分析對(duì)桿對(duì)桿ABD，取，取A為基點(diǎn)，則點(diǎn)為基點(diǎn)，則點(diǎn)B的加速度為的加速度為2OA

7、 ABt23BAAaa2m/s310BatBAaAv1BvDvrvevav AatBAADaAB2rad/s3100（）（）ADtnaeer()DCaaaaaa選取動(dòng)點(diǎn)：選取動(dòng)點(diǎn)： 滑塊滑塊 D桿桿O1DtnDAD AD Aaaaa大小大小方向方向? ?0（3）再?。┰偃為基點(diǎn)，則點(diǎn)為基點(diǎn)，則點(diǎn)D的加速度為的加速度為2OA ADBatBAaAaAD大小大小方向方向 O1DDO1由：由：?/O1D1 r2v O1D211DO將上式代入下式，得將上式代入下式，得ADAD 動(dòng)系：動(dòng)系：ADtneerCaaaatnAD AD Aaaa大小大小方向方向 05 AD O1DDO1?/O1D093. 3

8、O1D679. 2547.11tDAa作加速度矢量圖，向作加速度矢量圖，向x方向投影得方向投影得ttecos60sin 60ADACaaaatte1322ADACaaaa2m/s407. 4te11aO D2rad/s95.62AaraneaCaxtea（）1綜合例題綜合例題3:3: 圖示平面機(jī)構(gòu)圖示平面機(jī)構(gòu), 桿桿O1B和和OC的長(zhǎng)度均的長(zhǎng)度均為為r, 等邊三角形等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為的邊長(zhǎng)為2r, 三個(gè)頂點(diǎn)分別三個(gè)頂點(diǎn)分別與桿與桿O1B、OC及套筒鉸接及套筒鉸接, 直角折桿直角折桿EDF穿過(guò)套穿過(guò)套筒筒A, 其其DF段置于水平槽內(nèi)。在圖示瞬時(shí)段置于水平槽內(nèi)。在圖示瞬時(shí), O1B桿桿水平水

9、平, B、C、O三點(diǎn)在同一鉛垂線上三點(diǎn)在同一鉛垂線上, 桿桿OC的角的角速度為速度為 0, 角加速度為零。試求此瞬時(shí)桿角加速度為零。試求此瞬時(shí)桿EDF的的速度和加速度。速度和加速度。0O1OCBAEDFP155習(xí)題習(xí)題 7-320O1OCBAEDFvCvBC*veVa(A)vr解：三角板作平面解：三角板作平面運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng), 在圖示瞬時(shí)瞬在圖示瞬時(shí)瞬心心C*和和B點(diǎn)重合。點(diǎn)重合。于是于是vB=0, 三角板的三角板的角速度為角速度為0012CvOCCCCB1）以滑塊）以滑塊A為動(dòng)點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn), 動(dòng)系取在折桿上動(dòng)系取在折桿上, 速度分析如速度分析如圖圖:ea0sin30sin300.5vvABr所以所以e0

10、0.5EDFvvrABC的邊長(zhǎng)為2rA020.5vrO1OCBAEDFaCaC2）三角板作平面運(yùn)動(dòng)）三角板作平面運(yùn)動(dòng), 以以C為基點(diǎn)為基點(diǎn), 分析分析B點(diǎn)的點(diǎn)的加速度如圖所示。加速度如圖所示。tntnBBCBCBCaaaaa將各矢量向水平方向投影得將各矢量向水平方向投影得ntBBCaa2tn0BBCBvaar t0BCaBCanBCatBCatBanBO1OCBEDFaCaC3）再以）再以C點(diǎn)為基點(diǎn)點(diǎn)為基點(diǎn), 分分析析A點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度, 有有tnACACACaaaa將各矢量向水平方向投影得將各矢量向水平方向投影得anACAatACaear由牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)的由牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng)的加速度合成定理

11、有加速度合成定理有aerAaaaatnesin30cos30ACACaaat20ACarn220212ACarr于是可得于是可得tnerCACACaaaaan2e03cos304ACaar 即為折桿的加速度即為折桿的加速度綜合例題綜合例題4: 圖示平面機(jī)構(gòu)圖示平面機(jī)構(gòu), 滑塊滑塊B可沿桿可沿桿OA滑動(dòng)滑動(dòng)。桿。桿BE與與BD分別與滑塊分別與滑塊B鉸接鉸接, BD桿可沿水平桿可沿水平導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)?；瑝K導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)?；瑝KE以勻速以勻速v沿鉛直導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)沿鉛直導(dǎo)軌向上運(yùn)動(dòng)。圖示瞬時(shí)桿。圖示瞬時(shí)桿OA鉛直鉛直, 且與桿且與桿BE夾角為夾角為45, 求求該瞬時(shí)桿該瞬時(shí)桿OA的角速度與角加速度。的角速度與角加速

12、度。 解：分析機(jī)構(gòu)：解：分析機(jī)構(gòu)：EOBAD45llvBv點(diǎn)點(diǎn)O是是BE的速度瞬心的速度瞬心EBEvvOElBEvvv BEOA作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)BD作平移作平移BE作平面運(yùn)動(dòng)作平面運(yùn)動(dòng)EOBAD45llvBvBEvl1）取滑塊）取滑塊B為動(dòng)點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn), 動(dòng)系與動(dòng)系與OA桿固連桿固連, 由速度由速度合成定理合成定理aervvvvevreOAvvOBlaeBEvvlv在水平軸上投影在水平軸上投影在鉛直軸上投影在鉛直軸上投影r0v OA角速度角速度 BEa OAvEOBAD45llv,BEOAvvll2）加速度分析）加速度分析ntBEBEBEaaaaaB BE OA取點(diǎn)取點(diǎn)E為基點(diǎn)分析點(diǎn)為基點(diǎn)分析

13、點(diǎn)B的加速度的加速度anBEatBE0Ean222( )22BEBEvaBEllvl2n/cos452BBEvaal 向向 正向投影，可得正向投影，可得anBEEOBADllv2r,0,2BEOABvvllvvalaB BE OAane3）取滑塊）取滑塊B為動(dòng)點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn), 動(dòng)系與動(dòng)系與OA桿固連桿固連, 分析滑塊分析滑塊B的加速度的加速度atearntaeerCaaaaaCr20OAav2n2eOAvaOBl在在aB正向上投影正向上投影2tae2vaalt2e22OAavOBl OA綜合例題綜合例題4: 圖示放大機(jī)構(gòu)中，桿圖示放大機(jī)構(gòu)中，桿I和和II分別以速分別以速度度v1和和v2沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)

14、，沿箭頭方向運(yùn)動(dòng)， 其位移分別以其位移分別以x和和y表示。如桿表示。如桿II與桿與桿III平行，其間距離為平行，其間距離為a，求桿，求桿III的速度和滑道的速度和滑道的角速度。的角速度。(P155習(xí)題習(xí)題7-35)IIIIIIIVBCyv1axAv2IIIIIIIVBCyv1axAv2解解: I、II、III桿作平動(dòng)桿作平動(dòng), IV桿作平面運(yùn)動(dòng)。滑桿作平面運(yùn)動(dòng)。滑塊塊B和滑塊和滑塊C與滑道之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)與滑道之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng), 如果取滑如果取滑道道IV為動(dòng)參考體分析滑塊為動(dòng)參考體分析滑塊B和滑塊和滑塊C的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng), 則則牽連運(yùn)動(dòng)均為平面運(yùn)動(dòng)。牽連運(yùn)動(dòng)均為平面運(yùn)動(dòng)。ABIVvB(ve1)vAvA

15、vBAva1vr1yIIIIIIIVBCyv1axAv21）B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)分析: 取滑塊取滑塊B為動(dòng)點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn), 滑道滑道作為動(dòng)參作為動(dòng)參考體考體, 速度為速度為va1= v1; 相對(duì)運(yùn)動(dòng)是滑塊相對(duì)運(yùn)動(dòng)是滑塊B在在桿滑桿滑道中的運(yùn)動(dòng)道中的運(yùn)動(dòng), 速度為速度為vr1; 牽連運(yùn)動(dòng)是牽連運(yùn)動(dòng)是桿的平面運(yùn)動(dòng)桿的平面運(yùn)動(dòng), 可以取可以取A為基點(diǎn)為基點(diǎn), 分析分析桿上桿上B點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度, 此速度即是前面復(fù)此速度即是前面復(fù)合運(yùn)動(dòng)中的牽連速度合運(yùn)動(dòng)中的牽連速度ve1, 如圖如圖所示。所示。 vB(ve1)Av2vAvBAva1vr1BIVy向向y方向投影得方向投影得:12cossinBAvvv222

16、2cos, sinyxxyxy1222BAv yv xvxy12IV22BAvv yv xABxyIIIIIIIVBCyv1axAv2e1a1e1r1r1BABAABAvvvvvvv = vvv12r1BAvvvvACvC(ve2)vAvAvCAva2vr2IIIIIIBCyv1axAv22）C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)分析點(diǎn)運(yùn)動(dòng)分析: 取滑塊取滑塊C為動(dòng)點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn), 滑道滑道作為動(dòng)參考作為動(dòng)參考體體, 速度為速度為va2vIII，大小待，大小待求求; 相對(duì)運(yùn)動(dòng)是滑塊相對(duì)運(yùn)動(dòng)是滑塊C在在桿滑道桿滑道中的運(yùn)動(dòng)，中的運(yùn)動(dòng)， 速度為速度為vr2; 牽連運(yùn)動(dòng)是牽連運(yùn)動(dòng)是桿的平面運(yùn)動(dòng)桿的平面運(yùn)動(dòng), 取取A為基點(diǎn)，分析為基點(diǎn)，

17、分析桿上桿上C點(diǎn)點(diǎn)的速度，此速度即是前面復(fù)的速度，此速度即是前面復(fù)合運(yùn)動(dòng)中的牽連速度合運(yùn)動(dòng)中的牽連速度ve2，如，如圖所示。圖所示。 vC(ve2)AvAvAvCAva2(vIII)vr2C向向y方向投影得方向投影得:1212IV2222sinCAv yv xv yv xaavACxyxxyIII2sinsinCAvvvIII2sinCAvvvIII22121222()sinCAvaayaxvvvv yv xvvxxx因?yàn)橐驗(yàn)樗运詙e2a2e2r2r2CACAACAvvvvvvvvvvIII22CArvvvv綜合例題綜合例題6 半徑半徑r = 1m的輪子的輪子, 沿水平直線軌道純沿水平直線

18、軌道純滾動(dòng)滾動(dòng), 輪心具有勻加速度輪心具有勻加速度aC = 0.5 m/s2, 借助于鉸借助于鉸接在輪緣接在輪緣A點(diǎn)上的滑塊點(diǎn)上的滑塊, 帶動(dòng)桿帶動(dòng)桿OB繞垂直圖面的繞垂直圖面的軸軸O轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng), 在初瞬時(shí)在初瞬時(shí)(t = 0)輪處于靜止?fàn)顟B(tài)輪處于靜止?fàn)顟B(tài), 當(dāng)當(dāng)t = 3s時(shí)機(jī)構(gòu)的位置如圖。試求桿時(shí)機(jī)構(gòu)的位置如圖。試求桿OB在此瞬時(shí)的角在此瞬時(shí)的角速度和角加速度。（速度和角加速度。（P142例例1） 解解: 1）當(dāng)）當(dāng)t=3s時(shí)時(shí), 輪心輪心C的速度的速度0.5 31.5m sCCva t 輪子作平面運(yùn)動(dòng)輪子作平面運(yùn)動(dòng), 瞬心在瞬心在D點(diǎn)點(diǎn), 則則23m sACvvrCOABvAvCaC45D

19、23m sACvvrCOABvAvCaC45D2）取滑塊）取滑塊A為動(dòng)點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn), 動(dòng)系取在動(dòng)系取在OB桿上桿上, 動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)的速度合成矢量圖如圖所示。速度合成矢量圖如圖所示。vevrvA(va)era3 2cos45m s2vvv3rad s4eOBvOA2 2mOA r = 1m3）輪作平面運(yùn)動(dòng)）輪作平面運(yùn)動(dòng), 取取C為基點(diǎn)為基點(diǎn), 則則A點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度tnACACACaaaa根據(jù)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度合成定理根據(jù)牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度合成定理, 動(dòng)點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)A的絕對(duì)加速度為的絕對(duì)加速度為tnaeerCkaaaaarCOABaC45DaCa tACa nACaCkara tea ne于是可

20、得于是可得tnteerCnCACACkaaaaaaatACCara2n222.25m sCACCvaACr2922 m s4CkOBrav其中其中3 2m s2ervv3rad s4eOBvOA取如圖的投影軸取如圖的投影軸, 由以上加速度合成矢量式由以上加速度合成矢量式, 將將各矢量投影到各矢量投影到y(tǒng) 軸上得軸上得tnte()cos45CACACckaaaaa ttn2eC2()0.88m s2kCACACaaaaa于是于是, 桿桿OB的角加速度為的角加速度為t2e0.880.31rad s2 2OBaOA轉(zhuǎn)向逆時(shí)針。轉(zhuǎn)向逆時(shí)針。rCOABaC45DaCa tACa nACaCkara te

21、a neaABACBEDvBaBvA綜合例題綜合例題7（P144例例2 ）如圖所示平面機(jī)構(gòu)如圖所示平面機(jī)構(gòu), AC桿桿鉛直運(yùn)動(dòng)鉛直運(yùn)動(dòng), BD桿水平運(yùn)動(dòng)桿水平運(yùn)動(dòng), A為鉸鏈為鉸鏈, 滑塊滑塊B可沿可沿槽桿槽桿AE中的直槽滑動(dòng)。圖示瞬時(shí)中的直槽滑動(dòng)。圖示瞬時(shí), AB=60 mm 求該瞬時(shí)槽桿求該瞬時(shí)槽桿AE的角的角速度及角加速度。速度及角加速度。2210 3 mm/s10 3 mm/s50mm/s10 mm/s30AABBvavaBACBEDvBvA1）求槽桿）求槽桿AE的角速度。的角速度。 解解:本題為平面運(yùn)動(dòng)和點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題。本題為平面運(yùn)動(dòng)和點(diǎn)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)綜合問(wèn)題。動(dòng)點(diǎn)滑塊動(dòng)點(diǎn)滑塊B

22、,動(dòng)系動(dòng)系固連于槽桿固連于槽桿AE。va(vB)vrvAvBAaervvv式中式中va=vB, vr方向沿方向沿AE, 大小未知大小未知ve=vB為槽桿上與為槽桿上與B重合的重合的B點(diǎn)的點(diǎn)的速度速度, 大小和方向均未知。大小和方向均未知。再對(duì)作平面運(yùn)動(dòng)的槽桿再對(duì)作平面運(yùn)動(dòng)的槽桿AE , 以以A為基點(diǎn)為基點(diǎn), 有有BAB AvvvBACBEDvBvAva(vB)vrvAvBAaervvvva=vB, ve=vBBAB AvvvrBAB A vvvv將上式分別投影到將上式分別投影到vBA及及vr方向方向, 有有聯(lián)合可得聯(lián)合可得rcos60cos30BAvvv30 3 mm/sB Avr10 mm

23、/sv 故槽桿故槽桿AE的角速度為的角速度為cos 30cos 60BAB Avvv 30.866 rad/s2B AAEvABAEBACBEDaBaAaa(aB)araAanBAaCatBA2）求槽桿）求槽桿AE的角加速度。的角加速度。aerCaaaa2Cr210 317.32 mm/sAEav再分析槽桿再分析槽桿AE , 以以A為基點(diǎn)為基點(diǎn), B點(diǎn)的加速度點(diǎn)的加速度n2245 mm/s BAAEaABtnBAB AB Aaaaa動(dòng)點(diǎn)滑塊動(dòng)點(diǎn)滑塊B, 動(dòng)系動(dòng)系固連于槽桿固連于槽桿AE。AEBACBEDaa(aB)araAanBAaCatBAaerCaaaatnBAB AB AaaaaAEtn

24、rCBAB AB Aaaaaaa投影到投影到atBA方向方向, 得得故槽桿故槽桿AE的角加速度的角加速度Ct30sin30cosaaaaABABt217.32 mm/s B Aat20.289rad/s BAAEaAB（逆時(shí)針）（逆時(shí)針）C60EBO1綜合例題綜合例題8 輕型杠桿式推鋼機(jī)輕型杠桿式推鋼機(jī), 曲柄曲柄OA借連桿借連桿AB帶動(dòng)搖桿帶動(dòng)搖桿O1B繞繞O1軸擺動(dòng)軸擺動(dòng), 桿桿EC以鉸鏈與滑塊以鉸鏈與滑塊C相連相連, 滑塊滑塊C可沿桿可沿桿O1B滑動(dòng)滑動(dòng); 搖桿擺動(dòng)時(shí)帶動(dòng)搖桿擺動(dòng)時(shí)帶動(dòng)桿桿EC推動(dòng)鋼材推動(dòng)鋼材, 如圖所示。已知如圖所示。已知OA = r, , O1B = 2l/3 (r

25、= 0.2 m, l = 1 m), OA = 0.5 rad/s, OA = 0。在圖示位置時(shí)。在圖示位置時(shí), BC = 4l/3。求。求: 3ABrOA OA 1(1) 滑塊滑塊C的絕對(duì)速度的絕對(duì)速度和相對(duì)于搖桿和相對(duì)于搖桿O1B的速的速度度; (2) 滑塊滑塊C的絕對(duì)加速的絕對(duì)加速度和相對(duì)于搖桿度和相對(duì)于搖桿O1B的的加速度。加速度。(習(xí)題習(xí)題7-31)C解解: 1AB作平面運(yùn)動(dòng)作平面運(yùn)動(dòng), 取取A為基點(diǎn)為基點(diǎn), 分析分析B點(diǎn)的速度點(diǎn)的速度60EBO1BABAvvvOA OAvAvBvAvBA0.1m/sAOAvOA0.2 3m/scos303ABvv 110.1 3 rad/s2 /3

26、BBvvO Bl 1解出解出1rad/s6BAABvAB0.1 3tan30m/s3BAAvvC2）取滑塊）取滑塊C為動(dòng)點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn), 動(dòng)系與搖桿動(dòng)系與搖桿O1B固連固連, 分析分析C點(diǎn)的速度如圖。點(diǎn)的速度如圖。60EBO1vrvaveaervvvOA OA11120.2 3 m/seO CvOCl0.4 m/scos30eCavvv 1sin300.2 m/sravvC60EBO1OA3）?。┤為基點(diǎn)為基點(diǎn), 分析分析B點(diǎn)的加速度。點(diǎn)的加速度。a nBAa tBAa nBa tBntnntBBABABAaaaaax向向BA方向投影得方向投影得tnncos30sin30BBBAaaan22211

27、2(0.1 3)0.02 m/s3BlaO B 1n222133( )m/s6180BAABaABrtnn21106 3(2)m/s9003BBBAaaa 11t21153 3rad/s300BO BaO B 負(fù)值表明搖桿的角加負(fù)值表明搖桿的角加速度為順時(shí)針?lè)较蛩俣葹轫槙r(shí)針?lè)较? 如如圖。圖。a nAa nAC60EBO1aaOAa nea tentaeerCaaaaax分別向分別向x和和y軸投影得軸投影得其中其中taeCcos30aaan222112(0.1 3)0.06 m/seaOCl 1222 0.1 30.20.04 3 m/sCerav 14）取滑塊）取滑塊C為動(dòng)點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn), 動(dòng)系與搖桿動(dòng)系與搖桿O1B固連固連, 分析分析C點(diǎn)的加速度如圖。點(diǎn)的加速度如圖。araCyncos60aeraaa t21153 3m/s150eaOC