正比例與反比例的區(qū)別

1、正比例與反比例的比較教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律2使學(xué)生能正確判斷正、反比例 3、在練習(xí)過程中，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行積極的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生交流與評價(jià)的能力。教學(xué)重點(diǎn)正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別教學(xué)難點(diǎn)能正確判斷正、反比例教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例1單價(jià)一定，數(shù)量和總價(jià)2路程一定，速度和時(shí)間3正方形的邊長和它的面積4時(shí)間一定，工效和工作總量二、新授教學(xué)（一）出示課題教師明確：我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，這節(jié)課通過比較弄清它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)（二）授新課：觀察下面的

2、兩個(gè)表，根據(jù)表分別填空表1路程（千米）5102550100時(shí)間（時(shí)）1251020在表1中相關(guān)聯(lián)的量是（ ）和（ ），（ ）隨著（ ）變化，（ ）是一定的，因此，時(shí)間和路程成（ ）關(guān)系。表2速度（千米/時(shí)）1005020105時(shí)間（時(shí)）1251020在表2中相關(guān)聯(lián)的量是（ ）和( )，( )隨著( )變化，( )是一定的，因此，時(shí)間和速度成( )關(guān)系。想一想：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每兩個(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系？因?yàn)椋核俣?#215;時(shí)間=路程 路程/時(shí)間=速度 路程/速度=時(shí)間所以：學(xué)生回答（投影上展示）：當(dāng)速度一定時(shí)（也就是路程和時(shí)間的比值一定）路程和時(shí)間成 比例關(guān)系；當(dāng)路程一定時(shí)（也

3、就是速度和時(shí)間的比值一定）路程和時(shí)間成 比例關(guān)系；當(dāng)時(shí)間一定時(shí)（也就是路程和速度的比值一定）路程和速度成 比例關(guān)系；通過以上的例子比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，你能寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？小組討論：回答，教師進(jìn)行歸納、總結(jié)：（在投影上展示）正比例反比例相同點(diǎn)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，不同點(diǎn)同擴(kuò)同縮(比值一定)Y/X=K（一定）一擴(kuò)一縮（積一定）YX=K（一定）齊讀上表。領(lǐng)會其中的道理，并把它記錄到你的筆記本上。三、課堂練習(xí)：1、一個(gè)單位食堂每天用大米的數(shù)量、用的天數(shù)和大米的總量如下表表1用的天數(shù)12345大米的總量（千克）50100150200250在表1中相關(guān)聯(lián)的量是

4、（ ）和（ ），（ ）隨著（ ）變化，（ ）是一定的，因此，用的天數(shù)和大米的總量成（ ）關(guān)系。表2每天用的數(shù)量（千克）510202540用的天數(shù)20105425在表2中相關(guān)聯(lián)的量是( )和( )，( )隨著( )變化，( )是一定的，因此，用的天數(shù)和每天用的數(shù)量成( )關(guān)系。在投影上對答案。2、判斷下面每題中的兩種量是不是成比例。如果成比例，是成正比例關(guān)系，還是成反比例關(guān)系，并說明理由。（1）每包書中冊數(shù)相同，包數(shù)和總冊數(shù)。 (2)全部的學(xué)生人數(shù)一定，每組的人數(shù)和組數(shù)。（3）每平方米種植玉米的棵樹一定，土地的面積和種植玉米的總棵樹。 （4）工人的人數(shù)一定，每人生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)和全體工人生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)。 （5）和一定，加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。 （6）三角形的底一定，他的面積和高。教師先叫個(gè)別學(xué)生打問題，再全班總結(jié)。四、課堂小結(jié)：今天這節(jié)課，我們又進(jìn)一步學(xué)習(xí)了正比例和反比例的比較，看他們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的比較表格，讀一遍。你