任意角和弧度制練習題(含答案)

1、§任意角和弧度制班級 姓名 學號 得分、選擇題1.若a是第一象限角，則下列各角中一定為第四象限角的是（）(A) 90 °-a(B) 90。+ a(C)360 ° - a(D)180° +2.終邊與坐標軸重合的角a的集合是()(A) a |a =k 360°,k Z(B)a |a =k 180° +90°,k Z(C) a |a =k 180°,k Z(D) a|a =k 90°, k Z3.右角a、3的終邊關于y軸對稱，貝y a、0 白右壬茨.宀曰(其中k Z)()3的天糸定是(A) a +3 = n(B

2、) a - 3 =2(C)a - 3 =(2 k+1) n(D)a + 3 =(2 k+1) n4.若一圓弧長等于其所在圓的內接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為()(B)22 (C),3(D)25.將分針撥快10分鐘，則分針轉過的弧度數(shù)是()(A)3(B)-3(C)(D)6. 已知集合A=第一象限角 , B=銳角, C=小于90°的角，下列四個命題：A=B=CA CC AAQ C=B,其中正確的命題個數(shù)為（）（A）0 個（B）2 個（C）3個（D）4個二填空題7. 終邊落在x軸負半軸的角a的集合為 ，終邊在一、三象限的角平分線上的角3的集合是8. - 23 n rad化為角度應為

3、129. 圓的半徑變?yōu)樵瓉淼?3倍，而所對弧長不變，則該弧所對圓心角是原來圓弧所對圓心角的10.若角a是第三象限角，則角的終邊在, 2 a角的終邊在三.解答題11.試寫出所有終邊在直線y、3x上的角的集合，并指出上述集合中介于-180 0 和 1800 之間的角12.已知0° < e <360°,且b角的7倍角的終邊和e角終邊重合，求 e.13.已知扇形的周長為 20 cm,當它的半徑和圓心角各取什么值時，才能使扇形的面積最大最大面積是多少14.如下圖，圓周上點A依逆時針方向做勻速圓周運動.已知a點1分鐘轉過e（o v evn）角，2分鐘到達第三象限，14分鐘后

4、回到原來的位置，求參考答案§任意角和弧度制、CDDCBA二、7.x|x=k 360°+180：k Z, X|X=k 180°+45°,k Z ; ° ; ° £；10.第二或第四象限，第一或第二象限或終邊在y軸的正半軸上三、11. a | a =k 360°+120°或 a =k 360°+300： k Z -60°120 °12.由 7 e =e +k 360°,得 e =k 60°( k Z).e =60°, 120°, 180°, 240°,300°13. v 1=20 2r, S=2lr =1(20-2 r) r= r2+10r=-( r-5) 2+252 2當半徑r=5 cm時，扇形的面積最大為25 cm2,此時，a =丄=20 2 5 =2(rad)r 5點2分鐘轉過2e,且