六年級(jí)幾何圓柱與圓錐講解

1、圓柱和圓錐有關(guān)知識(shí)點(diǎn)一、圓錐和圓錐各部分的名稱以及特征1、圓柱（ 1） 圓柱各部分名稱：上下兩個(gè)圓面叫 底面，圓柱的周?chē)?側(cè)面，圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做 高。（ 2）圓柱的特征：圓柱的上下底面是兩個(gè)圓，是完全相同的；側(cè)面是曲面；圓柱的高有無(wú)數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。（ 3）沿高剪開(kāi)：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是 長(zhǎng)方形（當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，展開(kāi)后是正方形）。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。二、基本公式 （周長(zhǎng) C，直徑 D，半徑 r ，面積 S，體積 V，圓周率 ，高 h ）1 、圓的知識(shí)C=d =2 rD = C÷r = C÷÷2S=r 2= （d

2、÷2）2×= （ C÷÷2）2×2 、( 1 ) 圓柱的側(cè)面積：把圓柱側(cè)面沿高展開(kāi)，得到一個(gè)長(zhǎng)方形（或正方形），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬是圓柱的高。=Ch=dh=2rhh=÷CC =÷h(2) 圓柱的表面積= +22rh 2r 2 2r （hr ）(3) 圓柱的體積=h=r 2 hh=÷=÷h3 ( 1 ) 如果圓柱的側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的高和底面周長(zhǎng)相等。( 2 )半個(gè)圓柱的表面積S=÷2 D×h(3)1圓柱的表面積S =÷4÷2直徑&

3、#215;高42. 圓錐（ 1）認(rèn)識(shí)圓錐各部分的名稱：下面一個(gè)圓面叫做 底面，它周?chē)?側(cè)面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做高。(2) 圓錐的特征圓錐的底面都是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是曲面。一個(gè)圓錐只有一條高。（ 3）圓錐的側(cè)面沿著一條母線展開(kāi)后是一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐的底面周長(zhǎng)，半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)。（如圖所示）14、圓錐的體積 = 底面積×高×3= 1 Shh=×3÷SS=×3 ÷h315、等底等高 情況下，圓柱體積 是圓錐體積 的3倍。 等底等高 的情況下，圓錐體積 是圓柱體積 的等底等高 的情況下，圓錐體積 比圓柱體積

4、 少 2 。等底等高 的情況下，圓柱體積 比圓錐體積 多2倍36、等體積等高 的圓柱和圓錐，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍；等體積等底面積 的圓柱和圓錐，圓錐的高是圓柱高的3倍。7、圓柱的橫切：切成n 段，需要 n-1 次，增加 2×（n-1 ）個(gè)底面積8、圓柱的縱切：切 1次，增加 2個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是底面的直徑，寬是圓柱的高9、圓錐的縱切：切 1次，增加 2個(gè)三角形，三角形的底是圓錐的直徑，三角形的高是圓錐的高10、一個(gè)正方體削成一個(gè) 最大的圓柱（或圓錐），正方體的棱長(zhǎng)就是圓柱 （或圓錐）的底面直徑和高。11、熔鑄（或鑄成），體積不變。 注水問(wèn)題：上升的（或下降)的水的體積等于

5、放入的的物體的體積。( 完全浸沒(méi)）12. 一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，說(shuō)明底面周長(zhǎng)和高的比是 11，半徑和高的比是 12，直徑和高的比是 113、當(dāng)側(cè)面積一定時(shí) ，越是細(xì)、長(zhǎng)的圓柱體積越小，越是粗、矮的圓柱體積越大。1、用一塊長(zhǎng) 6.28 厘米、寬 3.14 厘米的鐵皮做圓柱形水桶的側(cè)面，另找一塊鐵皮做底。這樣做成的鐵桶的容積最大是多少？2、將一塊長(zhǎng)方形鐵皮，利用圖中陰影的部分，剛好制成一個(gè)油桶，求這個(gè)油桶的體積。3、將一塊長(zhǎng) 10cm 、寬 6cm 、高 8cm 的長(zhǎng)方體木塊，切割成體積盡可能大的圓柱體木塊，求這個(gè)圓柱體木塊的體積。4、如下圖所示，一個(gè)底面直徑為 20 厘米的圓柱形容器中裝有水， 水中放著一個(gè)底面直徑為12 厘米，高為 5 厘米的圓錐體鉛錘，當(dāng)鉛錘從水中取出后，容器中水面高度下降了幾厘米？5、一個(gè)裝滿玉米的糧囤，上面是圓錐形狀，下面是圓柱形狀（如圖），已知圓柱底面直徑是4 米，高 4.5 米，圓錐的高是 0.6 米。如果每立方米約重750 千克，這個(gè)糧囤的玉米大約重多少噸？（得數(shù)保留一位小數(shù)）1. 等底等高，體積不等2.等地等體積，高不等3. 等高等體積，底不等hhhhhhrrrrrr2、平面旋轉(zhuǎn)得到體3、