初二數(shù)學動點專項練習

1、動點問題學習目標1、利用圖形想到三角形全等 .2、分析題目，了解有幾個動點，動點的路程，速度.3 、結合圖形和題目，得出已知或能間接求出的數(shù)據(jù)4 、分情況討論，把每種可能情況列出來，不要漏例 1 ABC的邊 BC 在直線 l 上， AC BC，且 AC=BC； EFP的邊 FP也在直線 l 上，邊 EF 與邊 AC 重合，且 EF=FP.(1)請你通過觀察，測量，猜想并寫出AB 與 AP 所滿足的數(shù)量關系和位置關系；(2)將 EFP沿直線 l 向左平移到圖 2 的位置時， EP交 AC于點 Q，連接 AP，BQ，猜想并寫出 BQ 與 AP 所滿足的數(shù)量關系和位置關系，請證明你的猜想；(3)將

2、EFP沿直線 l 向左平移到圖 3 的位置時， EP的延長線交 AC 的延長線于點 Q，連接 AP，BQ.你認為（ 2 ）中所猜想的 BQ 與 AP 的數(shù)量關系和位置關系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由.例 2、 在 Rt ABC中， AC=BC， C=90°， D 為 AB邊的中點， EDF=90°， EDF繞 D 點旋轉，它的兩邊分別交 AC、 CB（或它們的延長線）于 E、 F.1、當 EDF繞 D 點旋轉到 DE AC于 E時（如圖1），易證 S DEF S CEF1 S ABC22、當 EDF繞 D 點旋轉到DE和 AC不垂直時，在圖2 和圖 3

3、這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立， SDEF、S CEF、S ABC又有怎樣的數(shù)量關系？請寫出你的猜想，不需證明例 3、正方形四條邊都相等，四個角都是90°如圖，已知正方形ABCD在直線 MN的上方，BC在直線 MN上，點 E 是直線 MN上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG（ 1）如圖 1，當點 E 在線段 BC上（不與點 B、C 重合）時：判斷 ADG與 ABE是否全等，并說明理由；過點 F 作 FH MN，垂足為點 H，觀察并猜測線段 BE與線段 CH的數(shù)量關系，并說明理由；（ 2）如圖 2，當點 E 在射線 CN上（不與點 C 重合）

4、時：判斷 ADG與 ABE是否全等，不需說明理由；過點 F 作 FH MN，垂足為點 H，已知 GD=4，求 CFH的面積例 4，在 ABC中 , CAB=70° . 在同一平面內 , 將 ABC繞點 A 旋轉到 ABC 的位置 , 使得 CC AB, 則 B AB = _練習 1. 已知： 如圖， AB=16cm，動點 P 從點 A 出發(fā)，沿 AB以 2cm/s 的速度向點 B 運動 設點 P 運動的時間為 t 秒，請解答下列問題：（1）用含 t 的式子表示線段AP， PB 的長分別為 ()cmA. t ；16-tB. 2t； 16-2tC. 2t； 16-tD. t； 16-2t

5、2.（上接第 1 題）（ 2）點 P 出發(fā) () 秒到達 B 點A. 4B. 8C. 10D. 163. 已知：如圖， AB=18cm，動點 P 從點 A 出發(fā)，沿 AB 以 2cm/s 的速度向點 B 運動，動點 Q從點 B 出發(fā)，沿BA以 1cm/s 的速度向點A 運動 P， Q兩點同時出發(fā)，當點P 到達點 B 時，點 P， Q同時停止運動設點P 運動的時間為t 秒，請解答下列問題：（1）用含 t 的式子表示線段AP， QB長分別為 ()cmA. 18-2t； 2tB. t； 18-tC. t； 2tD. 2t； t4.（上接第 3 題）（ 2）若 P，Q出發(fā) t 秒后相遇，下列哪個式子不

6、能求出此時t 的值 ()A. 2t+t=18B. 2t=18-tC. t=18 ÷2D. t=18 ÷ (2+1)5.（上接第3，4 題）（ 3）在 P，Q相遇之后，若 P，Q兩點相距 6cm，則此時 t 的值為 ()A. 4B. 6C. 8D. 96. 已知：如圖，在長方形 ABCD中， AB=6厘米， BC=9厘米點 P 從點 A 出發(fā)，沿 AB邊向終點 B 以 1 厘米 / 秒的速度移動，同時點 Q從點 B 出發(fā)沿 BC邊向終點 C 以 2 厘米 / 秒的速度移動， 連接 PQ如果 P，Q兩點同時出發(fā)， 當其中一點到達終點后， 另一點也隨之停止運動，設點 P 的運動時

7、間為 t 秒，請回答下列問題：（1）用含 t 的式子表示線段BP， BQ的長分別為 () 厘米A. t；9-2tB. t； 2tC. 6-t；2tD. 6-t；9-2t7.（上接第 6 題）（ 2）當 BPQ為等腰直角三角形時，t=() 秒A. 1B. 2C. 3D. 48.已知：如圖，A， B， C 三點在同一條直線上，線段AB=10 厘米， BC=30厘米點P 自點A 沿線段AC以3 厘米 / 秒的速度向點C 運動，同時點Q自點B 沿線段BC以 2 厘米 / 秒的速度向點C 運動，當P 運動到點C 時，兩點同時停止運動設點P 運動的時間為t 秒，請回答下列問題：（1）用含 t 的式子表示線

8、段AQ， PC的長分別為 () 厘米A. 2t； 30-3tB. 10+2t；30-3tC. 2t； 40-3tD. 10+2t；40-3t9.（上接第 8 題）（ 2）當點 P， Q相遇時，根據(jù)題意建立等式正確的是()A. 2t+3t=10+30B. 10+2t=40-3tC. 10+2t=30-3tD. 10+2t=3t10.（上接第8， 9 題）（ 3）兩點同時停止運動時，點P 的運動時間為 ()A. 秒B. 秒C. 15 秒D. 20 秒五、課后作業(yè)1、如圖，在等邊ABC 的頂點 A、 C 處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以每分鐘1 各單位的速度油 A 向 B 和由 C 向 A 爬行

9、，其中一只蝸牛爬到終點時，另一只也停止運動，經(jīng)過 t 分鐘后，它們分別爬行到D,E 處，請問（ 1）在爬行過程中， CD和 BE始終相等嗎？（ 2）若蝸牛沿著 AB 和 CA 的延長線爬行， EB與 CD交于點 Q，其他條件不變，如圖（ 2）所示，蝸牛爬行過程中CQE 的大小條件不變，求證：CQE60（3）如果將原題中“由 C 向 A 爬行”改為“沿著 BC的延長線爬行，連接 DE 交 AC 于 F”，其他條件不變，則爬行過程中， DF 始終等于 EF是否正確2、如圖（1）ABC為等邊三角形， 動點 D 在邊 CA 上，動點 P 邊 BC上，若這兩點分別從 C、 B 點同時出發(fā)，以相同的速度由

10、 C 向 A 和由 B 向 C運動，連接 AP，BD 交于點 Q，兩點運動過程中 AP=BD成立嗎？請證明你的結論；（ 2）如果把原題中 “動點 D 在邊 CA 上，動點 P 邊 BC上， ”改為 “動點 D， P 在射線 CA 和射線 BC上運動 ”，其他條件不變， 如圖（ 2）所示，兩點運動過程中 BQP的大小保持不變 請你利用圖（ 2）的情形，求證： BQP=60°；（3）如果把原題中 “動點 P 在邊 BC 上”改為 “動點 P 在 AB 的延長線上運動，連接 PD 交 BC 于 E”，其他條件不變，如圖（ 3），則動點 D， P 在運動過程中， DE 始終等于 PE 嗎？寫出證明過程（圖 1）（圖 2）（圖 3）23.(本小題 15 分 ) 如圖， ABC的邊 BC在直線 l 上， ACBC，且 AC=BC； EFP的邊 FP 也在直線 l 上，邊 EF 與邊 AC 重合，且 EF=FP.(1) 請你通過觀察，測量，猜想并寫出AB 與 AP 所滿足的數(shù)量關系和位置關系；(2) 將 EFP沿直線 l 向左平移到圖 2 的