2.2.2.2_橢圓的第二定義(精)_第1頁(yè)
2.2.2.2_橢圓的第二定義(精)_第2頁(yè)
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1、 標(biāo)準(zhǔn)方程 X2 V2 7+產(chǎn)心0) * +務(wù)= 2b0) 圖 象 范 圍- axab y h -bx b-a y a 對(duì)稱性 關(guān)于X軸、y軸t稱； 關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)頂點(diǎn)坐標(biāo) (:to,O) ,(0 b) （土乞0），（0 曲） 焦點(diǎn)坐標(biāo) （土C，O） (0, 土 c) 半軸長(zhǎng) 長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為4,短半軸長(zhǎng)為方. 焦 距 焦距為2C； aQc關(guān)系 a2=b2+c2 離心率 Cl 平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比 為常數(shù) e (0el)的點(diǎn)的軌跡是橢圓 直線的距離之比為常數(shù) e e (0el)(0eb0)的準(zhǔn)線方程是x= 土壬 (a b X)的準(zhǔn)線方程是y= 土 練習(xí)1：求下列橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)

2、線 平面F7 圖 x= C 注意：焦點(diǎn)與準(zhǔn)線對(duì)應(yīng) 方程zrl 方程疋芒=1 (丄丿100十36 一丄 焦點(diǎn)坐標(biāo)(&0),(&0)(&0),(&0)準(zhǔn)線方程：x= x= 土字 (2) 2x2+y2=8 焦點(diǎn)坐標(biāo):(0:(0 疔 2)2)，2)2)準(zhǔn)線方程:尸44例 2：求中快在原點(diǎn)， 一條準(zhǔn)線方程是 x=3, 離心率為冬的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。 x y 例 3、巳知桶圓巧+專=1 上的一點(diǎn) P 到右；O、的距禽是 4,求 它到左焦點(diǎn)、左準(zhǔn)線、右準(zhǔn)線的距禽。 內(nèi)有一點(diǎn)卩(1廠1)尸2赴桶SJ的右 總點(diǎn)應(yīng)桶圓上有 AM, (1)求|MP|+|MF2|的最丸值 所=1 例4、已知桶圓X 2 3 使|MP|+2|MF2|的值最小，求 M 的坐標(biāo)。 例5 2 2 橢圓7+右=1上的點(diǎn)P與其兩焦點(diǎn) Fl、F2的連線段分別叫做橢圓的左 焦半徑和右焦半徑，統(tǒng)稱“負(fù)g栓” o 設(shè)點(diǎn)P（Xo，y ）,求證： IPFll=a+ex0, IPF2l=a-ex0 思考：焦點(diǎn)在y軸上的焦半徑公式呢？ 練習(xí)

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