五年級數學相遇問題課件

1、數學與交通相遇問題 五年級數學上冊五年級數學上冊教學目標：教學目標： 1. 掌握掌握 相遇問題的應用題的結構，掌握簡單實際問相遇問題的應用題的結構，掌握簡單實際問題中的數量關系。題中的數量關系。 2.會解答已知兩地的距離和兩個物體的運行速度，求會解答已知兩地的距離和兩個物體的運行速度，求相遇時間的問題。相遇時間的問題。 3.經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相經歷解決問題的過程，體驗數學與日常生活密切相關。關。重難點：重難點：重點：用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題重點：用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題難點：找出相遇問題的數量關系。難點：找出相遇問題的數量關系。 相 遇 速度速度

2、時間時間=路程路程 路程路程時間時間=速度速度 路程路程速度速度=時間時間復習1.一輛小汽車每小時行80千米,4小時能行多少千米? 列 式: 關系式: 2.一輛小汽車4小時行320千米,每小時能行多少千米? 列式： 關系式： 3.一輛小汽車每小時行80千米,行320千米要多少小時? 列式： 關系式： 速度速度時間時間=路程路程804=320(千米千米)3204=80（千米（千米/時）時）32080=4（小時）（小時）路程路程時間時間=速度速度路程路程速度速度=時間時間以前我們研究的是以前我們研究的是一個一個物物體運動的行程問題，體運動的行程問題，今天今天我們要我們要研究研究較為復雜較為復雜的行

3、的行程問題程問題關于相遇，你是怎么理解的？關于相遇，你是怎么理解的？兩個運動物兩個運動物體體相向而行相向而行如果說兩人從兩地同時出發(fā)直到相如果說兩人從兩地同時出發(fā)直到相遇遇,說明了什么說明了什么?兩人所用的時間相同兩人所用的時間相同.兩地兩地走完了全程走完了全程 像這種有兩個物像這種有兩個物體同時從兩地相向而體同時從兩地相向而行直到相遇，有關這行直到相遇，有關這樣的應用題叫做樣的應用題叫做“相相遇問題遇問題”。 小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？ 你能看懂這幅圖的意思嗎？每個人用手勢比劃比劃這兩個人是怎么走的，邊比劃邊說說。 2. 你能

4、解決這個問題嗎？請你獨立列式解答。問題：1. 相遇時，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他們行 駛的路程與兩地的距離有關系嗎？有怎樣的關系？小林騎的路程小云騎的路程總路程解：設兩人x分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5問題：你能看懂他是怎么想的嗎？監(jiān)控：（1）你能結合圖說說每一步表示什么意思嗎？ （2）你是怎么想到這種方法的？ （兩人每分鐘騎的路程和）x總路程 解：設兩人x分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5問題：1. 結合圖說說每一步表示什么意思？ 2. 你是怎么想到這種方法的？監(jiān)控：為什么兩人每分鐘騎的路程和再乘x就是總路程？ 追問：一共有幾個這樣1分鐘騎的路程和？ （兩人每分鐘騎的路

5、程和）x總路程 解：設兩人x分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5預設2：小林騎的路程小云騎的路程總路程解：設兩人x分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5預設1：小結:同學們同學們,你們覺得列方程你們覺得列方程解應用題有哪幾個步驟解應用題有哪幾個步驟?1.弄清題意,找等量關系;2.設未知數, 列方程;3.解方程,并檢驗;4.寫答案.方法二方法二:相遇時間相遇時間=總路程總路程速度和速度和400.5=20(千米千米)答答:他們出發(fā)后他們出發(fā)后0.5小時相遇小時相遇,相遇地相遇地點距遺址公園點距遺址公園20千米遠千米遠. 50 （60+40） =50 100 =0.5（時）（時）同學們同學們,看

6、誰做得又對看誰做得又對又快又快!方法一：方法一：解：設他們經過解：設他們經過X分鐘時間相遇。分鐘時間相遇。70X+50X=2400 120X=2400 X=2400120 X=20方法二：方法二： 2400（70+50）=2400120=20（分）（分）答：他們經過答：他們經過20分鐘時間相遇。分鐘時間相遇。小強和小明兩家相距小強和小明兩家相距2400米，兩人同時從家中出發(fā)，米，兩人同時從家中出發(fā)，相向而行，小強每分鐘走相向而行，小強每分鐘走70米，小明每分鐘走米，小明每分鐘走50米。米。他們經過多長時間相遇？（用兩種方法解答）他們經過多長時間相遇？（用兩種方法解答）努力吧！ 修一條長修一條長

7、70米的水渠米的水渠,由甲乙兩個工程隊從由甲乙兩個工程隊從兩端同時開工。甲隊每天修兩端同時開工。甲隊每天修8米，乙隊每天米，乙隊每天修修6米。修完這條水渠需要多少天？米。修完這條水渠需要多少天？方法一：方法一：解：設修完這條水渠需要解：設修完這條水渠需要X天。天。8X+6X=70 14X=70 X=7014 X=5方法二：方法二： 70（8+6）=7014=5（天）（天）答：修完這條水渠需要答：修完這條水渠需要5天。天。拓展練習拓展練習 甲，乙兩列火車同時從相距甲，乙兩列火車同時從相距400千米的兩地千米的兩地相向而行。甲每小時行相向而行。甲每小時行58千米，乙每小時千米，乙每小時行行62千米

8、，幾時后兩車相距千米，幾時后兩車相距160千米？千米？（400-160） （62+58）列方程列方程：算術法：算術法： 62X+58X+160=400解：設解：設X時后兩車相距時后兩車相距160千米。千米。120X+160=400120X=240X=2=240 120=2（小時）（小時）答：答：2時后兩車相距時后兩車相距160千米千米小組合作：編一道相小組合作：編一道相遇問題來考一考你的遇問題來考一考你的同桌。同桌。總結：總結： 回顧今天所學的行程問題在出發(fā)地點、回顧今天所學的行程問題在出發(fā)地點、出發(fā)時間、運動方向、運動結果上有出發(fā)時間、運動方向、運動結果上有什么特點？什么特點？出發(fā)地點：出發(fā)

9、地點： 兩地兩地出發(fā)時間：出發(fā)時間： 同時同時運動方向：運動方向：相向（相對）相向（相對）運動結果：運動結果：相遇相遇運動物體：運動物體： 兩個兩個1. .兩地相距兩地相距425425千米。甲乙兩列火車同時從兩站相千米。甲乙兩列火車同時從兩站相對開出，經過對開出，經過2.52.5小時相遇。甲車每小時行小時相遇。甲車每小時行9090千米，千米，乙車每小時行多少千米？乙車每小時行多少千米？2.兩個工程隊共同開鑿一條兩個工程隊共同開鑿一條117米的隧道。各從一米的隧道。各從一端相向施工，端相向施工，13天打通。甲隊每天開鑿天打通。甲隊每天開鑿4米，乙隊米，乙隊每天開鑿多少米？每天開鑿多少米？3.商店

10、運來商店運來8筐蘋果和筐蘋果和10筐梨，共重筐梨，共重430千克。千克。每筐梨重每筐梨重23千克，每筐蘋果重多少千克？千克，每筐蘋果重多少千克？ 4.4.有一批布，正好裁成有一批布，正好裁成1010件大人衣服和件大人衣服和8 8件兒童件兒童衣服。已知大人衣服比兒童衣服多用衣服。已知大人衣服比兒童衣服多用1212米布。米布。每件大人衣服用布每件大人衣服用布2.42.4米，每件兒童衣服用布多米，每件兒童衣服用布多少米？少米？1. 甲、乙兩艘輪船同時從一個碼頭向相反方向開甲、乙兩艘輪船同時從一個碼頭向相反方向開出，航行了出，航行了5 5小時，兩船相距小時，兩船相距225225千米。甲船每小千米。甲船

11、每小時行時行19.519.5千米，乙船每小時行多少千米？（書千米，乙船每小時行多少千米？（書117117頁頁1212題）題）2. 2. 鮮花小學共有鮮花小學共有10001000名小學生，學校為同學們訂做名小學生，學校為同學們訂做校服共用去校服共用去6000060000元，已知一件上衣元，已知一件上衣3535元，一條褲元，一條褲子子1515元，請問學校共訂做了多少套校服？元，請問學校共訂做了多少套校服？3. 3. 甲、乙兩個打字員同時開始合作打印一份書稿，甲、乙兩個打字員同時開始合作打印一份書稿，甲每小時打甲每小時打8 8頁，乙每小時打頁，乙每小時打1010頁，她們合打幾小頁，她們合打幾小時才能打完這份書稿？時才能打完這份書稿？ （1 1）甲、乙兩車同時從相距）甲、乙兩車同時從相距480480千米的兩地相對而千米的兩地相對而行，甲車每小時行行，甲車每小時行4545千米，途中因汽車故障甲車停千米，途中因汽車故障甲車停了了1 1小時，小時，5 5小時后兩車相遇。乙車每小時行多少千小時后兩車相遇。乙車每小時行多少千米？米？ （2