企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的綜合評價(因子分析法)

1、管理統(tǒng)計案例展示管理統(tǒng)計案例展示 - -企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的綜合評價企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的綜合評價1. 案例介紹2. 數(shù)據(jù)分析3. 結(jié)論與建議目錄目錄 經(jīng)濟(jì)效益的考核與評價是企業(yè)經(jīng)濟(jì)活動分析的重要課題，目前，我國考核企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的主要指標(biāo)有：固定資產(chǎn)利稅率、銷售收入利稅率、資金利稅率、全員勞動生產(chǎn)率等等，這套指標(biāo)體現(xiàn)比較全面地反映了企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益各個側(cè)面的狀況，但在實際考察企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益時往往莫衷一是。因為指標(biāo)之間常出現(xiàn)此大彼小，此低彼高的現(xiàn)象，各指標(biāo)間又有相互聯(lián)系，使得評價各企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益有一定的困難，需要我們建立綜合評價函數(shù)。 考察全國某類重點企業(yè)15家的經(jīng)濟(jì)效益，收集如下指標(biāo)數(shù)據(jù)：X1為固定資產(chǎn)利稅率，X

2、2為資金利稅率，X3為銷售收入利稅率，X4為資金利潤率，X5為固定資產(chǎn)產(chǎn)值率，X6為流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)，X7為萬元產(chǎn)值能耗，X8為全員勞動生產(chǎn)率。案例介紹案例介紹案例情景數(shù)據(jù)資料研究目的案例介紹案例介紹案例情景數(shù)據(jù)資料研究目的 編號 X1X2X3X4X5X6X7X8116.6826.7531.8418.453.255528.831.75219.727.5632.9419.259.825532.922.87315.223.432.9816.2446.786541.691.5347.298.9721.34.7634.396239.281.63529.4556.4940.7443.6875.32692

3、6.682.14632.9342.7847.9833.8766.465032.872.6725.3937.8536.7627.5668.186335.792.43815.0519.4927.2114.2156.137635.761.75919.8228.7833.4120.1759.257139.131.831021.1335.239.1626.5252.476235.081.731116.7528.7229.6219.2355.765830.081.521215.8328.0326.417.4361.196132.751.61316.5329.7332.4920.6350.416937.57

4、1.311422.2454.5931.053767.956332.331.571512.9220.8225.1212.5451.076639.181.83案例介紹案例介紹案例情景數(shù)據(jù)資料研究目的目的 應(yīng)用多元統(tǒng)計分析中的因子分析法 , 給出全國某類重點15家企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益綜合評價與分析 , 并用聚類分析法根據(jù)企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的主要指標(biāo)把企業(yè)劃分等級。方法 因子分析方法、聚類分析方法要求 （1）建立綜合評價函數(shù)。 （2）就給定的資料和分析結(jié)果編寫一份分析報告。數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)預(yù)處理因子分析聚類分析1、經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)的同趨勢化。 由于原資料中流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)X6、萬元產(chǎn)值能耗X7是經(jīng)濟(jì)效益的逆向指標(biāo)

5、，為了評價分析時方便，需要將它轉(zhuǎn)為正向指標(biāo)，一般用指標(biāo)值的倒數(shù)代替原指標(biāo)值即可。2、原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理。 在計算前，通常為了消除變量之間在數(shù)量級上或量綱上的不同，需要把原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理。因子分析因子分析相關(guān)性分析方差提取及解釋具體分析企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合評價及排序指標(biāo)間的相關(guān)性是做因子分析的前提。因此，需要先做相關(guān)性分析。（1）定性分析 固定資產(chǎn)利稅率、資金利稅率、銷售收入利稅率、資金利潤率、固定資產(chǎn)產(chǎn)值率等，這些指標(biāo)均與稅前利潤、利潤、產(chǎn)值等有關(guān)，存在著相關(guān)性。（2）定量分析 進(jìn)行相關(guān)系數(shù)矩陣檢驗KMO測度和巴特利特球體檢驗因子分析因子分析相關(guān)性分析方差提取及解釋具體分析企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合評價

6、及排序相關(guān)矩陣 固定資產(chǎn)利稅率資金利稅率 銷售收入利稅率資金利潤率 固定資產(chǎn)產(chǎn)值率流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)萬元產(chǎn)值能耗勞動生產(chǎn)率相關(guān)固定資產(chǎn)利稅率1.000.849.923.902.850.312.489.598資金利稅率.8491.000.690.988.860.107.595.265銷售收入利稅率.923.6901.000.774.611.366.342.531資金利潤率.902.988.7741.000.856.121.596.329固定資產(chǎn)產(chǎn)值率.850.860.611.8561.000.084.604.493流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù).312.107.366.121.0841.000.343.480萬

7、元產(chǎn)值能耗.489.595.342.596.604.3431.000.226勞動生產(chǎn)率.598.265.531.329.493.480.2261.000因子分析因子分析相關(guān)性分析方差提取及解釋具體分析企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合評價及排序KMO 和 Bartlett 的檢驗取樣足夠度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。.411Bartlett 的球形度檢驗近似卡方165.538df28Sig.000 雖然KMO檢驗為0.411在0.5以下，不適合做因子分析，但是巴特萊特球體檢驗的sig值為0，拒絕原假設(shè)（相關(guān)系數(shù)矩陣為單位陣），說明變量間存在相關(guān)關(guān)系，即適合做因子分析。 通過定性和定量分析，最

8、終認(rèn)為適合做因子分析。因子分析因子分析相關(guān)性分析方差提取及解釋具體分析企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合評價及排序公因子方差 初始提取固定資產(chǎn)利稅率1.000.943資金利稅率1.000.943銷售收入利稅率1.000.750資金利潤率1.000.969固定資產(chǎn)產(chǎn)值率1.000.851流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)1.000.784萬元產(chǎn)值能耗1.000.431勞動生產(chǎn)率1.000.709 變量共同度較高，表明變量中大部分信息能被因子所提取，說明因子分析的結(jié)果有效。因子分析因子分析相關(guān)性分析方差提取及解釋具體分析企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合評價及排序解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入合計方差的 %累積 %合計方差的

9、%累積 %合計方差的 %累積 %15.06163.26463.2645.06163.26463.2644.52856.59456.59421.31816.47679.7411.31816.47679.7411.85223.14679.7413.82010.24589.986 4.5106.37596.361 5.1932.40798.768 6.0901.12599.893 7.008.10299.996 8.000.004100.000 指標(biāo)的特征值大于1有兩個因子，累計方差貢獻(xiàn)率僅為79.741%，小于85%，解釋總體方差的能力較弱，因此我們選擇提取三個因子來進(jìn)行解釋。因子分析因子分析相關(guān)

10、性分析方差提取及解釋具體分析企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合評價及排序 當(dāng)選擇提取三個公因子后，從方差貢獻(xiàn)率可以看出，第一個公因子解釋了總體方差的53.157%，三個公因子的累計方差貢獻(xiàn)率達(dá)到89.986%，因此提取三個公因子可以更好地解釋總體方差。解釋的總方差成份初始特征值提取平方和載入旋轉(zhuǎn)平方和載入合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %合計方差的 %累積 %15.06163.26463.2645.06163.26463.2644.25353.15753.15721.31816.47679.7411.31816.47679.7411.75821.97275.1293.82010.24589.986.8

11、2010.24589.9861.18914.85789.9864.5106.37596.361 5.1932.40798.768 6.0901.12599.893 7.008.10299.996 8.000.004100.000 因子分析因子分析相關(guān)性分析方差提取及解釋具體分析企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合評價及排序碎石圖： 通過碎石圖可以明顯看出前三個因子可以解釋大部分的方差，到第四個因子以后，曲線逐漸平緩，解釋能力不強(qiáng)。因此我們決定提取三個公因子。因子分析因子分析相關(guān)性分析方差提取及解釋具體分析企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合評價及排序旋轉(zhuǎn)成份矩陣a 成份123資金利潤率.942.053.282資金利稅率.914-.0

12、11.332固定資產(chǎn)利稅率.911.381.094固定資產(chǎn)產(chǎn)值率.878.105.264銷售收入利稅率.789.460-.038流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)-.072.862.387勞動生產(chǎn)率.383.791-.128萬元產(chǎn)值能耗.395.137.867將數(shù)值較大的指標(biāo)歸為一類（通常為大于0.5的歸為一類） 通過表中旋轉(zhuǎn)的結(jié)果，我們可以看出第一個公因子在資金利潤率、資金利稅率、固定資產(chǎn)利稅率、固定資產(chǎn)產(chǎn)值率、銷售收入利稅率上有較大的載荷，它們反映了企業(yè)的盈利能力；第二個因子在流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)和勞動生產(chǎn)率上有較大的載荷，反映企業(yè)的資金和人力利用能力；第三個因子在萬元產(chǎn)值能耗上有較大的載荷，反映了企業(yè)的產(chǎn)值能

13、耗。通過因子選擇，我們最終將評價指標(biāo)用三個主要的因子來表示，它們分別是盈利能力、資金和人力利用、產(chǎn)值能耗。因子分析因子分析相關(guān)性分析方差提取及解釋具體分析企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合評價及排序成份得分系數(shù)矩陣 成份123固定資產(chǎn)利稅率.232.107-.177資金利稅率.232-.185.124銷售收入利稅率.213.194-.299資金利潤率.245-.141.055固定資產(chǎn)產(chǎn)值率.218-.093.048流動資金周轉(zhuǎn)天數(shù)-.273.578.385萬元產(chǎn)值能耗-.123-.042.860勞動生產(chǎn)率.041.497-.317將公共因子表示為變量的線性組合：Fi=X（標(biāo)準(zhǔn)化的變量）F1=0.232X1+0.

14、232X2+0.213X3+0.245X4+0.218X5-0.273X6-0.123X7+0.041X8F2=0.107X1-0.185X2+0.194X3-0.141X4-0.093X5+0.578X6-0.042X7+0.497X8F3=-0.177X1+0.124X2-0.299X3+0.055X4+0.048X5+0.385X6+0.860X7-0.317X8因子分析因子分析相關(guān)性分析方差提取及解釋具體分析企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合評價及排序接下來我們要計算各因子得分，來對各個企業(yè)進(jìn)行綜合效益評價和排序。方法：提取的各公共因子的方差貢獻(xiàn)率占提取公共因子的總方差貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重,將各公共因子

15、得分進(jìn)行加權(quán)匯總,作為樣本的綜合得分. （各因子得分 各因子所對應(yīng)的方差貢獻(xiàn)率）綜合得分各因子的方差貢獻(xiàn)率綜合得分：F=0.590725F1+0.244171F2+0.165103F3因子分析因子分析相關(guān)性分析方差提取及解釋具體分析企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益綜合評價及排序 企業(yè)編號盈利能力方面資金和人力利用方面產(chǎn)值能耗方面綜合效益評價F1名次F2名次F3名次F名次1-0.88253140.5828931.791751-0.0831872-0.3202591.887722-0.0780360.25886453-0.3985110-0.302539-1.169614-0.50238124-2.01542150.

16、050235-0.271978-1.22321552.001351-0.72528121.1408831.193519161.1044722.337551-0.2539371.181276270.9678540.534624-0.95289130.54494738-0.274368-0.989613-0.646811-0.510491390.419225-0.5625311-1.3201115-0.107668100.3565760.020936-0.3648790.155504611-0.6708612-0.0900571.559722-0.16077912-0.5201911-0.3670

17、2100.88225-0.251251013-0.034877-1.046914-0.5176110-0.3616811141.02823-1.05694150.8988140.497706415-0.7606813-0.27318-0.6975412-0.631214說明：經(jīng)濟(jì)效益得分中，有許多企業(yè)的得分是負(fù)數(shù)，但這并不是企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益就為負(fù)。這里的正負(fù)僅表示該企業(yè)與平均水平的位置關(guān)系，企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益的平均水平算作零點，這是因為我們在整個過程中將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果。聚類分析聚類分析 通過因子分析方法對15個企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行了評價和排序后，我們進(jìn)一步用多元統(tǒng)計分析中的聚類分析把15個企業(yè)的經(jīng)濟(jì)

18、效益劃分等級。 聚類圖左端的數(shù)字是企業(yè)編號，上面的數(shù)字是聚類標(biāo)度，根據(jù)15個企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益情況,在聚類標(biāo)度為15的地方畫一虛線，把企業(yè)分成三類。第一類5,14,6,7為經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)等企業(yè);第二類1,11,13,2,9,12,3,8,15,10為經(jīng)濟(jì)效益中等企業(yè)第三類4為經(jīng)濟(jì)效益差等企業(yè) 聚類分析結(jié)果也和前面的因子分析的綜合效益評價和排序相吻合。結(jié)論與建議結(jié)論與建議結(jié)論1.降維：通過因子分析，將之前只反映企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益某個側(cè)面的錯綜復(fù)雜的指標(biāo)，綜合成盈 利能力、資金和人力利用、產(chǎn)值能耗三個綜合性指標(biāo)，來更好地進(jìn)行企業(yè)效益評價。使用這三個綜合性指標(biāo)來考核企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益具有90%的可靠性。2.盈利能力分析：盈利能力能夠涵蓋資金利潤率、資金利稅率、固定資產(chǎn)利稅率、固定資產(chǎn)產(chǎn)值率、銷售收入利稅率這五項指標(biāo)，并且它的解釋能力有60%左右，因此企業(yè)必須重視盈利能力。與此同時，從前五個單項指標(biāo)在綜合因子F1中所占的比重來看，它們的比重相差不大，因此在考核評價企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益時每一項指標(biāo)都是必不可少的。3.聚類：根據(jù)15個企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，5、14、6、7為優(yōu)等企業(yè)；1、11、13、2、9、12、3、8、15、10為中等企業(yè)；4屬差等企業(yè)。4.排名：根據(jù)企業(yè)因子得分及排序，企業(yè)5、6、14盈利能力最優(yōu)，企業(yè)1、4、15排名靠后；企業(yè)1、2、6資金和人力利用