七年級數(shù)學下冊第五章相交線與平行線5.2.1平行線備課資料教案(新版)新人教版

1、 第五章 521 平行線 知識 1：平行線 1. 平行的定義：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線 如圖,AB 與 CD 平行，記作 AB/ CD, 讀作 AB 平行于 CD. 生活中平行 線的形象是很常見的.比如,兩平行的鐵軌、黑板平面相對 的兩邊、數(shù)學本子中平行 的格子線、立方體相對的棱長 平行線的定義包含三層意思:(1) “在同一平面內(nèi)”是定義的前提條件 ，是區(qū)別于空間內(nèi)兩條不 相交的直線；(2) “不相交的兩條直線”是平行線的特征 ；(3)通常所說的線段、射線平行，實際上是指 它們所在的直線平行. 2. 兩直線的位置關(guān)系 同一平面內(nèi)兩條直線只有兩種位置關(guān)系 ：平行或者相交. 判斷同一平

2、面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系時 ，可以根據(jù)它們的公共點的個數(shù)來判斷 ：(1)有且只有一個 公共點，則兩直線相交；(2)無公共點，則兩直線平行;(3)有兩個或兩個以上公共點，則兩直線重合(因 為兩點確定一條直線). 注意：理解平行線的定義要注意兩點 ：(1)在同一平面內(nèi)；(2)不相交.特別要注意：互相平行的兩 條直線沒有公共點，但沒有公共點的 兩條直線不一定平行；通常所說的線段與線段平行、射線與射線 平行指的是它們所在的直線平行 . 知識點 2：平行公理及其推論 1 平行公理：經(jīng)過直線外一點 ，有且只有一條直線與已知直線平行. 注意把握“有且只有”的含義 ，它包含兩層含義：“有”一一“存在性”即存在一條

3、與已知直線 識點精講 2 平行的直線；“只有”“唯一性”即與已知直線平行的直線是唯一的 2 推論(平行線的傳遞性) 如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行. 即：如果 a / b,c / b,那么 a / c. 知識點 3:平行線的畫法 平行線的畫法是幾何畫圖的基本技能之一 ，方法為：一 “落”（三角板的一邊落在已知直線上 ）; “靠”（用直尺緊靠在三角板的另一邊 ）;三“移”（沿直尺移動三角板，直到落在已知直線上的三角 考點全面突破 考點 1:相交與平行的綜合應(yīng)用 解:共有 4 種情形,如圖所示. 內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種 ：平行和相交 考點 2:利用定義和公理的推論證明平行 【例 2】 已知直線 a / b,b / c,c / d,則 a 與 d 的位置關(guān)系是什么？請說明理由 解:a / d.理由：/ a / b,b / c,二 a/ c. / c / d,二 a / d. 點撥：由 a/ b,b / c,可知直線 a、c 都平行于直線 b,根據(jù)平行于同一直線的兩條直線互相平行 可知 a / c;又由 c / d,可得 a / d. 板的一邊經(jīng)過已知點 ）;四（沿三角板過已知點的邊畫直線 ）.