九上數(shù)學《圖形的旋轉(zhuǎn)》上課課件

1、23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)第二十三章 旋轉(zhuǎn)學習目標1.掌握旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念及基本性質(zhì).（重點）2.能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解決實際問題和進行簡單作圖.（難點）導入新課導入新課扇葉使用扳手擰螺絲摩天輪 問題：觀察下列動畫，說一說，生活中的這些現(xiàn)象有什么共同特點？講授新課講授新課旋轉(zhuǎn)的概念一鐘表的指針在不停地轉(zhuǎn)動，從12時到4時，時針轉(zhuǎn)動了_度.120把時針當成一個圖形，那么它可以繞著中心固定點轉(zhuǎn)動一定角度. 思考:怎樣來定義這種圖形變換？風車風輪的每個葉片在風的吹動下轉(zhuǎn)動到新的位置. 怎樣來定義這種圖形變換？把葉片當成一個平面圖形，那么它可以繞著平面內(nèi)中心固定點轉(zhuǎn)動一定角度. 把一個圖形繞著平面內(nèi)某點O沿

2、某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn).120 OPP旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點u旋轉(zhuǎn)的定義這個定點O稱為.轉(zhuǎn)動的角稱為.轉(zhuǎn)動的方向分為順時針與逆時針.如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP，這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點. 確定一次圖形的旋轉(zhuǎn)時,溫馨提示：旋轉(zhuǎn)的范圍是“平面內(nèi)”，其中“旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度”稱之為旋轉(zhuǎn)的三要素；旋轉(zhuǎn)變換同樣屬于全等變換.歸納總結(jié)若葉片 A 繞 O 順時針旋轉(zhuǎn)到葉片 B，則旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角是_，旋轉(zhuǎn)角等于_度，其中的對應(yīng)點有_、 _、 _、 _、 _、 _ .OAOB60F與與AA與與BB與與CC與與DD與與EE與與F填一填：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)二活動：如圖，在硬紙板上，挖

3、出一個ABC，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙.先在紙上描出這個挖掉的三角形圖案（ABC），然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形（DEF），），移開硬紙板.ABCDEFO問題1 1 在圖形的旋轉(zhuǎn)過程中，線段OA與線段OD的關(guān)系怎樣?AOD與BOE呢？ABC與DEF呢？問題2 2 旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小有影響嗎？問題3 3 你能通過度量角的方法得出旋轉(zhuǎn)角度嗎？你準備度量哪個角？ABCDEFO答：OA=OD，AOD=BOE，ABCDEF.答：沒有答：能，AOD.DEABFCO1.旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;2.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;3.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等

4、于旋轉(zhuǎn)角.u旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)歸納總結(jié)例1 如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.作圖關(guān)鍵關(guān)鍵是確定點E的對應(yīng)點E想一想：本題中作圖的關(guān)鍵是什么？簡單的旋轉(zhuǎn)作圖三典例精析ABCDE解：點A是旋轉(zhuǎn)中心，它的對應(yīng)點是 .正方形ABCD中，AD=AB，DAB= ，所以旋轉(zhuǎn)后 重合. 設(shè)點E的對應(yīng)點為E.ADE ABEABE ，BE ，因此 . ABCDEE 點點A90 ADE90 DE在在CB的延長線上截取點的延長線上截取點E,使使BE =DE則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.答：延長CB,以點A為圓心，AE 的長為半徑畫弧,交CB的延長線于E，連接AE,

5、則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.ABCDE想一想：還有其他方法確定點E的對應(yīng)點E嗎？（1）明確旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟：方法歸納（2）找出關(guān)鍵點;（3）作出關(guān)鍵點的對應(yīng)點;（4）作出新圖形;（5）寫出結(jié)論.當堂練習當堂練習1. A OB 是AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到的.已知AOB=20 , A OB =24，AB=3,OA=5,則A B = ,OA = ,旋轉(zhuǎn)角等于 .3544 DEBFCA考考你：借助上圖，如何確定它們的旋轉(zhuǎn)中心位置？答：找到兩條對應(yīng)點連線段的垂直平分線的交點.ABCDE2.如圖，將RtABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得Rt ADE, ,

6、點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上. .若AC= , B=60 ，則CD的長為（ ）A. 0.5 B. 1.5 C. D. 132D3.如圖，正方形ABCD是由正方形ABCD按順時針方向旋轉(zhuǎn)45而成的.（1）若AB=4，則S正方形ABCD= ；（2） BAB = , BAD= . (3)若連接BB,則ABB= .16454567.5能力提升：K是正方形ABCD內(nèi)一點，以AK為一邊作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，連接BK和DM，試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系. 答：BK=DM,BK DM.簡要簡要思路：延長：延長BK交交AD于點于點N，交，交DM于點于點P,由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知MDA= ABN,又因為又因為DNP= BNA, BNA+ ANB=90 ,即有即有DPB=90.ABCDKLM課堂小結(jié)課堂小結(jié)旋 轉(zhuǎn)定 義三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋