小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)簡便運(yùn)算(含答案)

1、簡便運(yùn)算(一)一、知識(shí)要點(diǎn)根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)和數(shù)的特征，靈活運(yùn)用運(yùn)算法則、定律、性質(zhì)和某些公式， 可以把一些較復(fù)雜的四則混合運(yùn)算化繁為簡，化難為易。二、精講精練【例題 1計(jì)算 4.75-9.63+ ( 8.25-1.37 )【思路導(dǎo)航】先去掉小括號(hào)，使4.75和8.25相加湊整，再運(yùn)用減法的性質(zhì)： a - b - c = a - (b + c),使運(yùn)算過程簡便。所以原式= 4.75+8.25 9.63 1.37=13 (9.63+1.37 )=2練習(xí)1 :計(jì)算下面各題。1 . 6.73 2 又 8/17+ ( 3.27 1 又 9/17 )2. 7 又 5/9 (3.8+1 又 5/9 ) 1 又

2、 1/53. 14.15 (7 又 7/8 6 又 17/20 ) 2.1254. 13 又 7/13 (4 又 1/4+3 又 7/13 ) 0.75【例題 2計(jì)算 333387 又 1/2x79+790x66661 又 1/4【思路導(dǎo)航】可把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，利用積的變化規(guī)律和乘法分配律使計(jì)算簡便。所以:原式=333387.5x79+790x66661.25=33338.75x790+790x66661.25=(33338.75+66661.25 ) x790=100000x790=79000000練習(xí)2:計(jì)算下面各題：1. 3.5x1 又 1/4+125%+1 又 1/2-4/52. 97

3、5x0.25+9 又 3/4x76 9.753. 9 又 2/5x425+4.25-1/604. 0.9999x0.7+0.1111x2.7【例題3】計(jì)算:36x1.09+1.2x67.3【思路導(dǎo)航】此題表面看沒有什么簡便算法，仔細(xì)觀察數(shù)的特征后可知:36= 1.2x30o這樣一轉(zhuǎn)化，就可以運(yùn)用乘法分配律了。所以原式= 1.2x30x1.09+1.2x67.3= 1.2x ( 30x1.09+1.2x67.3 )= 1.2x ( 32.7+67.3 )= 1.2x100= 120練習(xí)3:計(jì)算：1.45x2.08+1.5x37.62. 52x11.1+2.6x7783. 48x1.08+1.2x

4、56.84. 72x2.09 - 1.8x73.6【例題4計(jì)算：3又3/5x25又2/5 + 37.9x6又2/5【思路導(dǎo)航】雖然3又3/5與6又2/5的和為10 ,但是與它們相乘的另一 個(gè)因數(shù)不同，因此，我們不難想到把37.9分成25.4和12.5兩部分。當(dāng)出現(xiàn)12.5 *6.4時(shí)，我們又可以將6.4看成8x0.8 ,這樣計(jì)算就簡便多了。所以原式=3 又 3/5x25 又 2/5 + ( 25.4+12.5 ) x6.4=3X 3/5x25 又 2/5 + 25.4x6.4 + 12.5x6.4=(3G+6.4 ) X25.4 +12.5x8x0.8=254 + 80= 334練習(xí)4:計(jì)算下

5、面各題：1 . 6.8x16.8 + 19.3x3.22 . 139x137/138 + 137x1/1383.4.4x57.8 + 45.3x5.6【例題 5計(jì)算 81.5x15.8 + 81.5x51.8 + 67.6x18.5【思路導(dǎo)航】先分組提取公因數(shù)，再第二次提取公因數(shù)，使計(jì)算簡便。所以原式= 815x ( 15.8 + 51.8 ) +67.6x18.5= 81.5x67.6 + 67.6x18.5=(81.5 + 18.5 ) x67.6= 100x67.6= 6760練習(xí)5:1 53.5x35.3 + 53.5x43.2 + 78.5x46.52 235x12.1 +235x4

6、2.2 135x54.33 3.75x735 引8x5730 + 16.2x62.5簡便運(yùn)算(二)一、知識(shí)要點(diǎn)計(jì)算過程中，我們先整體地分析算式的特點(diǎn)，然后進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，創(chuàng)造條 件運(yùn)用乘法分配律來簡算，這種思考方法在四則運(yùn)算中用處很大。二、精講精練【例題 4】計(jì)算:1234 + 2341 +3412 + 4123【思路導(dǎo)航】整體觀察全式，可以發(fā)現(xiàn)題中的4個(gè)四位數(shù)均由數(shù)1,2,3, 4組成，且4個(gè)數(shù)字在每個(gè)數(shù)位上各出現(xiàn)一次，于是有原式= 1x1111+2x1111+3x1111 +4x1111=(1 +2 + 3 + 4 ) X1111=10x1111= 11110練習(xí)1 :1 . 23456

7、+ 34562 + 45623 + 56234 + 623452.45678 + 56784 + 67845 + 78456 + 845673 . 124.68 + 324.68 + 524.68 + 724.68 + 924.68【例題 2計(jì)算：2 又 4/5x23.4 + 11.1 x57.6 + 6.54x28【思路導(dǎo)航】我們可以先整體地分析算式的特點(diǎn)，然后進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，創(chuàng) 造條件運(yùn)用乘法分配律來簡算。所以原式=2.8x23.4 + 2.8x65.4 + 11.1x8x7.2= 2.8x ( 23.4 + 65.4 ) +88.8x 7.2= 2.8x88.8 + 88.8x7.2=

8、88.8x ( 2.8+ 7.2 )= 88.8x10= 888練習(xí)2:計(jì)算下面各題：1 . 99999x77778 + 33333x666662 . 34.5x76.5 345x6.42 123x1.453 . 77x13 + 255x999 + 510【例題 3】計(jì)算(1993x1994 - 1 )/( 1993 + 1992x1994 )【思路導(dǎo)航】仔細(xì)觀察分子、分母中各數(shù)的特點(diǎn)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)分子中1993x 1994 可變形為 1992 + 1 ) x1994=1992x1994+1994 ,同時(shí)發(fā)現(xiàn) 1994 1 = 1993 ,這樣就可以把原式轉(zhuǎn)化成分子與分母相同，從而簡化運(yùn)算。所以原

9、式二(1992 + 1 ) x1994 1】/( 1993 + 1992x1994 )=(1992x1994 + 1994 - 1 )/( 1993 + 1992x1994 )=1練習(xí)3:計(jì)算下面各題：1 . ( 362 + 548x361 )/( 362x548 - 186 )2 . ( 1988 + 1989x1987 )/( 1988x1989 - 1 )3 .( 204 + 584x1991 )/( 1992x584-380 ) -1/143【例題4】有一串?dāng)?shù)1 , 4 , 9 , 16 , 25 , 36它們是按一定的規(guī)律排列的，那么其中第2000個(gè)數(shù)與2001個(gè)數(shù)相差多少？【思路導(dǎo)

10、航】這串?dāng)?shù)中第2000個(gè)數(shù)是20002 ,而第2001個(gè)數(shù)是20012 , 它們相差：2001220002 ,即20012 20002= 2001x2000 20002+ 2001= 2000x ( 2001 2000 ) +2001= 2000 + 2001= 4001練習(xí)4:計(jì)算：1 . 19912 - 199022 . 99992 + 199993 . 999x274 + 6274【例題5計(jì)算：(9又2/7 + 7又2/9 )扌(5/7 + 5/9 )【思路導(dǎo)航】在本題中，被除數(shù)提取公因數(shù)65 ,除數(shù)提取公因數(shù)5 ,再把 1/7與1/9的和作為一個(gè)數(shù)來參與運(yùn)算，會(huì)使計(jì)算簡便得多。原式=(

11、65/7 + 65/9 ) - ( 5/7 + 5/9 )=65x ( 1/7 + 1/9 ) - 5x ( 1/7 + 1/9 )= 65-5=13練習(xí)5 :計(jì)算下面各題：1 . ( 8/9 + 1 又 3/7 + 6/11 ) - ( 3/11 + 5/7 + 4/9 )2.(3 又 7/11+1 又 12/13 )-(1 又 5/11+10/13 )3 .( 96 又 63/73 + 36 又 24/25 " ( 32 又 21/73 + 12 又 8/25 )簡便運(yùn)算（三）一、知識(shí)要點(diǎn)在進(jìn)行分?jǐn)?shù)運(yùn)算時(shí)，除了牢記運(yùn)算定律、性質(zhì)外，還要仔細(xì)審題，仔細(xì)觀察 運(yùn)算符號(hào)和數(shù)字特點(diǎn)，合理

12、地把參加運(yùn)算的數(shù)拆開或者合并進(jìn)行重新組合，使其 變成符合運(yùn)算定律的模式，以便于口算，從而簡化運(yùn)算。二、精講精練【例題4】44計(jì)算：(1 ) x37152）苕壇(1 )1原式二（1 馬）x3715(2 )原式=(26+1 ) X26= 1x37- x374515= 26x2615+一2637= 37- 1545= 364515練習(xí)1用簡便方法計(jì)算下面各題:142111. *82. x1263. 35x1525367419974. 73x5.x1999751998【例題21計(jì)算：73151x816 1 原式=（72+滴）x-1 16= 72x +一8 151x8=9+一15練習(xí)2計(jì)算下面各題:1

13、11 64一 X-17 91x2112. 22203144- 4isxr514xi【例題313計(jì)算:一 x27+- x415533原式二二 x9+ x41553=-x ( 9+41 )5x50=30練習(xí)3計(jì)算下面各題:131. 一 x39+- x274 4152. - x35+- x17661513.-x5+-x5+-x10888【例題415x +一13 92513 +186X13X +13 185X131原式飛5 2x +一13 913518 13518練習(xí)4計(jì)算下面各題：1451x_ + x_"17 9 17 91653 -9 X?9V115+50X9 +9 XV133 1612.x_+一 x+-x747 67125317114