小升初奧數(shù)思維訓(xùn)練.題上

1、小升初奧數(shù)思維訓(xùn)練 100題上小升初奧數(shù)思維訓(xùn)練 100題1. 765 X 213+ 27+765X 327- 27解：原式=765+27X (213+327)=765- 27X 540=765X 20=153002. (9999+9997+ +9001) -(1+3+999)解：原式=(9999-999)+(9997-997)+(9995-995)+ +(9001 -1)=9000+9000+ .+9000 (500 個 9000)=45000003. X1998X解：(+1) X1998X4. X1998X +=1998=100004.(873 X 477-198)+(476X874+19

2、9)解：873X477-198=476X874+199因此原式=1X1999-1999X 1998+1998X 1997 - 1997X 1996+- +2X 1解：原式=1999X (2000 -1998)+1997X(1998 -1996)+ -+3X (4 -2)+2 XI=(1999+1997+ - +3+1) X 2=200000(1+293+289+- +209解： (209+297)*23/2=58197. 計算：解：原式=(3/2)*(4/3)*(5/4)*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*(98/99)=50*(1/99)=50/998.解：原式=(1*2

3、*3)/(2*3*4)=1/49. 有 7 個數(shù)，它們的平均數(shù)是18。去掉一個數(shù)后，剩下 6 個數(shù)的平均數(shù)是19; 再去掉一個數(shù)后，剩下的5 個數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個數(shù)的乘積。解： 7*18-6*19=126-114=12 6*19-5*20=114-100=14去掉的兩個數(shù)是12 和 14 它們的乘積是12*14=16810. 有七個排成一列的數(shù)，它們的平均數(shù)是30 ，前三個數(shù)的平均數(shù)是28， 后五個數(shù)的平均數(shù)是33。 求第三個數(shù)。解：28X3+33X 5 -30X 7=39。11. 有兩組數(shù)，第一組 9 個數(shù)的和是63， 第二組的平均數(shù)是 11 ，兩個組中所有數(shù)的平均數(shù)是8。問：第

4、二組有多少個數(shù) ?解：設(shè)第二組有x個數(shù)，則63+11x=8X （9+x）,解得x=3。12. 小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2 分，比后兩次的平均分少2 分。如果后三次平均分比前三次平均分多3 分，那么第四次比第三次多得幾分 ?解：第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4 分，比后兩次的成績和少4 分，推知后兩次的成績和比前兩次的成績和多 8 分。 因為后三次的成績和比前三次的成績和多9 分，所以第四次比第三次多9-8=1（ 分 ） 。13. 媽媽每 4 天要去一次副食商店，每 5 天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次?（ 用小數(shù)表示）解：20 20 天

5、去 9 次，9+20X 7=（次）。14. 乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13： 7,求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。解：以甲數(shù)為7份，則乙、丙兩數(shù)共13X 2=26（份）所以甲乙丙的平均數(shù)是（26+7）/3=11（ 份 ）因此甲乙丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是11 ： 7。15. 五年級同學參加校辦工廠糊紙盒勞動，平均每人糊76 個。已知每人至少糊了70 個，并且其中有一個同學糊88 個，如果不把這個同學計算在內(nèi)，那么平均每人糊74個。糊得最快的同學最多糊了多少個?解：當把糊了88 個紙盒的同學計算在內(nèi)時，因為他比其余同學的平均數(shù)多88-74=14（ 個 ） ， 而使大家的平均數(shù)增加了 76

6、-74=2（個），說明總?cè)藬?shù)是14+ 2=7（人）。因此糊得最快的同學最多糊了74X 6 -70X 5=94（個）。16. 甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以千米/ 時的速度走了路程的一半，又以千米/ 時的速度走完了另一半; 乙班在比賽過程中，一半時間以千米/ 時的速度行進，另一半時間以千米/ 時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝?解：快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。17. 輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4 天。從 A 城放一個無動力的木筏，它漂到B 城需多少天?解：輪船順流用3 天，逆流用4 天，

7、說明輪船在靜水中行 4-3=1（ 天 ）， 等于水流3+4=7（天 ）， 即船速是流速的7 倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3+3X 7=24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。18. 小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的 A處相遇。若小紅提前 4 分出發(fā)，且速度不變，小強每分走90 米，則兩人仍在 A 處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走 4 分。由(70 X4)+(90 -70)=14(分)可知，小強第二次走了14 分，推知第一

8、次走了18 分，兩人的家相距(52+70) X18=2196(米)。19. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行。若兩人按原定速度前進，則4 時相遇 ; 若兩人各自都比原定速度多 1 千米 / 時，則 3 時相遇。甲、乙兩地相距多少千米?解：每時多走1 千米，兩人3 時共多走6 千米，這6 千米相當于兩人按原定速度1 時走的距離。所以甲、乙兩地相品巨6 X 4=24(千米)20. 甲、乙兩人沿400 米環(huán)形跑道練習跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加 2 米 / 秒，乙比原來速度減少2 米 / 秒，結(jié)果都用24 秒同時回到原地。求甲原來的速度。解：因為相

9、遇前后甲、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈用24 秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24 秒，即 24 秒時兩人相遇。設(shè)甲原來每秒跑x 米，則相遇后每秒跑(x+2) 米。因為甲在相遇前后各跑了24 秒，共跑400 米，所以有24x+24(x+2)=400 ，解得 x=7 又 1/3 米。21. 甲、 乙兩車分別沿公路從A， B 兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的倍，甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別為5： 00 和 16： 00，兩車相遇是什么時刻?解：9： 24。解：甲車到達C站時，乙車還需16-5=11(時)才能到達C站。乙車行11時的路程，兩車相遇需11 +(1+=(時)=4時24

10、分，所以相遇時刻是 9 : 24。22. 一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385 米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是 11 秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒 ?解：快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車長比等于兩車經(jīng)過對方的時間比，故所求時間為11 23. 甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10 米，則甲跑5 秒可追上乙; 若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米?解：甲乙速度差為10/5=2速度比為(4+2) ： 4=6： 4所以甲每秒跑6 米，乙每秒跑4 米。24.甲、乙、丙三人同時從 A向B

11、跑，當甲跑到B時，乙離 B 還有 20 米， 丙離 B 還有 40 米 ; 當乙跑到B 時， 丙離 B還有 24 米。問：(1) A ，B 相距多少米?(2)如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少 ？解：解：(1) 乙跑最后20 米時，丙跑了40-24=16( 米 ) ，丙的速度25. 在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3 倍，每隔10 分有一輛公共汽車超過小光，每隔20 分有一輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，問：相鄰兩車間隔幾分？解：設(shè)車速為a,小光的速度為b,則小明騎車的速度為3b。根據(jù)追及問題“追及時間x速度差=追及距

12、離”，可列方程10(a-b)=20(a-3b)，解得a=5b,即車速是小光速度的5倍。小光走10分相當于車行2 分，由每隔10 分有一輛車超過小光知，每隔8分發(fā)一輛車。26. 一只野兔逃出80 步后獵狗才追它，野兔跑8 步的路程獵狗只需跑3 步，獵狗跑4 步的時間兔子能跑9 步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？解：狗跑12 步的路程等于兔跑32 步的路程，狗跑12步的時間等于兔跑27 步的時間。所以兔每跑27 步，狗追上5 步 ( 兔步 ) ，狗要追上80 步 ( 兔步 ) 需跑27 X (80+5)+80 +8X3=192(步)。27. 甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，

13、恰好有一列火車開來，整個火車經(jīng)過甲身邊用了18秒， 2 分后又用15 秒從乙身邊開過。問：(1) 火車速度是甲的速度的幾倍?(2) 火車經(jīng)過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇 ?解： (1) 設(shè)火車速度為a 米 / 秒，行人速度為b 米 /秒，則由火車的是行人速度的11 倍 ;(3) 從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙，火車走了135 秒，此段路程一人走需1350X 11=1485(秒)，因為甲已經(jīng)走了 135秒，所以剩下的路程兩人走還需(1485- 135)+2=675(秒)。28. 輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%，那么可以比原定時間提前1 時到達 ; 如果以原速行駛100 千米后再

14、將車速提高30%， 那么也比原定時間提前1 時到達。 求甲、乙兩地的距離。29. 完成一件工作，需要甲干5 天、乙干6 天，或者甲干 7 天、 乙干 2 天。 問： 甲、 乙單獨干這件工作各需多少天?解：甲需要(7*3-5)/2=8( 天 )乙需要 (6*7-2*5)/2=16( 天 )30. 一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管7 時可將滿池水排完。如果放水管開了2 時后再打開排水管，那么再過多長時間池內(nèi)將積有半池水?31. 小松讀一本書，已讀與未讀的頁數(shù)之比是3： 4,后來又讀了 33頁，已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?5： 3。這本書 共有多少頁?解：開始讀

15、了3/7 后來總共讀了5/833/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168 頁32. 一件工作甲做6 時、乙做12 時可完成，甲做8 時、乙做 6 時也可以完成。如果甲做3 時后由乙接著做，那么還需多少時間才能完成?解：甲做2 小時的等于乙做6 小時的，所以乙單獨做需要6*3+12=30( 小時 ) 甲單獨做需要10 小時因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21 天才可以完成。33. 有一批待加工的零件，甲單獨做需4 天，乙單獨做需 5 天，如果兩人合作，那么完成任務(wù)時甲比乙多做了20個零件。這批零件共有多少個?解： 甲和乙的工作時間比為4： 5， 所以工作效率比是5

16、：4工作量的比也5： 4，把甲做的看作5 份，乙做的看作4份那么甲比乙多1 份，就是20 個。因此9 份就是 180 個所以這批零件共180 個34. 挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要6 天完成。甲隊先挖 3 天，乙隊接著解：根據(jù)條件，甲挖6 天乙挖 2 天可挖這條水渠的3/5所以乙挖4 天能挖 2/5因此乙 1 天能挖1/10 ，即乙單獨挖需要10 天。甲單獨挖需要1/（1/6-1/10）=15 天。35. 修一段公路，甲隊獨做要用40 天，乙隊獨做要用24 天。 現(xiàn)在兩隊同時從兩端開工，結(jié)果在距中點750 米處相遇。這段公路長多少米?36. 有一批工人完成某項工程，如果能增加8 個人， 則10

17、 天就能完成; 如果能增加3 個人， 就要 20 天才能完成?，F(xiàn)在只能增加2 個人，那么完成這項工程需要多少天?解：將 1 人 1 天完成的工作量稱為1 份。調(diào)來3 人與調(diào)來8人相比，10天少完成（8- 3） X 10=50（份）。這50份還需 調(diào)來3人干10天，所以原來有工人 50+ 10-3=2（人），全部 工程有（2+8） X 10=100（份）。調(diào)來 2 人需 100+（2+2）=25（天）。37.解：三角形AOBB三角形DOC勺面積和為長方形的 50% 所以三角形AOB占32%16+ 32%=50 38.解： 1/2*1/3=1/6所以三角形ABC的面積是三角形 AED面積的6倍。3

18、9. 下面 9 個圖中，大正方形的面積分別相等，小正方形的面積分別相等。問：哪幾個圖中的陰影部分與圖(1) 陰影部分面積相等?解： (2) (4) (7) (8) (9)40. 觀察下列各串數(shù)的規(guī)律，在括號中填入適當?shù)臄?shù)2, 5, 11, 23, 47,(),解：括號內(nèi)填95規(guī)律：數(shù)列里地每一項都等于它前面一項的2 倍減 141. 在下面的數(shù)表中，上、下兩行都是等差數(shù)列。上、下對應(yīng)的兩個數(shù)字中，大數(shù)減小數(shù)的差最小是幾?解： 1000-1=999997-995=992每次減少7, 999/7=1425所以下面減上面最小是51333- 1=1332 1332/7=1902所以上面減下面最小是2因此

19、這個差最小是2。42. 如果四位數(shù)6口口8能被73整除，那么商是多少？解：估計這個商的十位應(yīng)該是8，看個位可以知道是6因此這個商是86。43. 求各位數(shù)字都是7 ， 并能被 63 整除的最小自然數(shù)。解： 63=7*9所以至少要9 個 7 才行 （ 因為各位數(shù)字之和必須是9 的倍數(shù) ）44. 1 X2X3X-X 15 能否被 9009 整除？解：能。將 9009 分解質(zhì)因數(shù)9009=3*3*7*11*1345. 能否用 1， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 六個數(shù)碼組成一個沒有重復(fù)數(shù)字，且能被11 整除的六位數(shù)?為什么?解：不能。因為1+2+3+4+5+6=21，如果能組成被11 整除的六位數(shù)，那么奇數(shù)位的數(shù)字和與偶數(shù)位的數(shù)字和一個為16，一個