小升初總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)歸類講解及訓(xùn)練(含答案)

1、小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（五）模擬試題、圓柱體積1、求下面各圓柱的體積。（ 1）底面積 0.6 平方米，高 0.5 米（ 2）底面半徑是 3 厘米，高是 5 厘米。（ 3）底面直徑是 8 米，高是 10 米。（ 4）底面周長是 25.12 分米，高是 2 分米。2、有兩個底面積相等的圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7 。第一個圓柱的體積是 24立方厘米，第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘米？3、在直徑 0.8 米的水管中，水流速度是每秒 2 米，那么 1 分鐘流過的水有多少立方米？4、牙膏出口處直徑為 5 毫米，小紅每次刷牙都擠出 1 厘米長的牙膏。這支牙膏可用 36 次。該

2、 品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為 6 毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出 1 厘米長的 牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？5、一根圓柱形鋼材，截下 1.5 米，量得它的橫截面的直徑是 4 厘米。如果每立方厘米鋼重 7.86、把一個棱長6分米的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分米？7、右圖是一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個圓柱、圓錐體積1、選擇題。(1) 一個圓錐體的體積是 a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()1-a立方米 3a立方米 9立方米3(2) 把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積

3、是()立方米6立方米 3立方米 2立方米2、判斷對錯。(1) 圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍 ()(2) 一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 :1 ()(3) 一個圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是 7立方厘米()3、填空(1) 一個圓柱體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是()立方厘米。(2) 一個圓錐的體積是 18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是()立方厘米。(3) 一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是()立方厘米，圓錐的體積是()立方厘米。4、求下列圓錐體的體積。(1) 底面半徑4厘米，

4、高6厘米。2）底面直徑 6 分米，高 8 厘米。3）底面周長 31.4 厘米，高 12 厘米。5、一個圓錐形沙堆， 高是 1.5 米，底面半徑是 2 米，每立方米沙重 1.8 噸。這堆沙約重多少噸？6、一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56 米，高 1.2 米，如果每立方米小麥重 750 千克，這堆小麥重多少千克？7、一個長方體容器，長 5 厘米，寬 4厘米，高 3 厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高 6 厘米的 圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？參考答案：一、圓柱體積1、求下面各圓柱的體積。（ 1）底面積 0.6 平方米，高 0.5 米 0.6 × 0.

5、5 = 0.3 （立方米）（ 2）底面半徑是 3 厘米，高是 5厘米。 3.14 ×3 2 × 5 = 141.3 （立方厘米）（3） 底面直徑是 8米，高是10米。 3.14×（ 8 ÷ 2） 2× 10 = 502.4（立方米）（4）底面周長是 25.12 分米，高是 2分米。3.14 ×（25.12÷3.14÷2） 2 × 2 = 100.48 （立方分米）2、有兩個底面積相等的圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的4/7 。第一個圓柱的體積是 24立方厘米，第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多多少立方厘米

6、？ 底面積相等的兩個圓柱，第一個圓柱的高是第二個圓柱的 4/7 ，第一個圓柱的體積也就是是第二個圓柱的4/7 。24 ÷ 4/7- 24 = 18 （立方厘米）答：第二個圓柱的的體積比第一個圓柱多18立方厘米。3、 在直徑0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分鐘流過的水有多少立方米？3.14 ×（ 0.8 ÷ 2）2 × 2 × 60 = 60.288 （立方米）答：那么1分鐘流過的水有 60.288立方米。4、 牙膏出口處直徑為 5毫米，小紅每次刷牙都擠出1厘米長的牙膏。這支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出的新包裝只是將出口處直徑改為6

7、毫米，小紅還是按習(xí)慣每次擠出1厘米長的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？牙膏體積：1厘米=10毫米3.14 ×（ 5÷ 2）2 × 10 × 36 = 7065 （立方毫米） 7065 ÷ 3.14×（ 6÷ 2）2 × 10 = 25（次）答：這樣，這一支牙膏只能用25次。5、 一根圓柱形鋼材，截下1.5米，量得它的橫截面的直徑是 4厘米。如果每立方厘米鋼重7.8克，截下的這段鋼材重多少千克？（得數(shù)保留整千克數(shù)。）1.5米=150厘米3.14 ×（ 4÷ 2）2 × 150 

8、15; 7.8 = 14695.2（克）=14.6952 （千克） 15 （千克）答：截下的這段鋼材重 15千克。6、把一個棱長6分米的正方體木塊，削成一個最大的一圓柱體，這個圓柱的體積是多少立方分米？3.14 ×( 6 ÷ 2)2 × 6 = 169.56(立方分米)答：這個圓柱的體積是169.56立方分米。7、右圖是一個圓柱體，如果把它的高截短3厘米，它的表面積減少94.2平方厘米。這個圓柱體積減少多少立方厘米?底面周長： 94.2 ÷ 3 = 31.4 厘米3.14×( 31.4 ÷ 3.14 ÷ 2)2 ×

9、 3 = 235.5(立方厘米)答：這個圓柱體積減少235.5立方厘米。、圓錐體積1、選擇題。(1) 一個圓錐體的體積是 a立方米，和它等底等高的圓柱體體積是()1 -a立方米 3a立方米 9立方米3(2) 把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6立方米，圓錐體體積是()立方米6立方米 3立方米 2立方米2、判斷對錯。(1) 圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍 (× )(2) 一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 :1 ( )(3) 一個圓柱和圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米(× )3、填空(1) 一個圓柱

10、體積是18立方厘米，與它等底等高的圓錐的體積是(6 )立方厘米。(2) 一個圓錐的體積是 18立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是(54)立方厘米。(3) 一個圓柱與和它等底等高的圓錐的體積和是144立方厘米。圓柱的體積是(108)立方厘米，圓錐的體積是(36)立方厘米。4、求下列圓錐體的體積。1(1) 底面半徑4厘米，高6厘米。 × 3.14 × 4 2× 6 = 100.48 (立方厘米)31(2) 底面直徑6分米，高8厘米。× 3.14 ×( 60÷ 2) 2× 8 = 7536 (立方厘米)3(3) 底面周長31.4

11、厘米，高12厘米。1 × 3.14 ×( 31.4 ÷ 3.14 ÷ 2) 2× 12 = 314 (立方厘米)35、一個圓錐形沙堆，高是1.5米，底面半徑是2米，每立方米沙重1.8噸。這堆沙約重多少噸？1-× 3.14 × 2 2× 1.5 × 1.8 = 11.304(噸)3答：這堆沙約重 11.304噸。6、 一個近似圓錐形的麥堆，底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重750千克，這堆小麥重多少千克？1 × 3.14 ×( 12.56 ÷ 3.14 

12、47;2) 2× 1.2 × 750 = 3768 (千克)3答：這堆小麥重 3768千克。7、 一個長方體容器，長 5厘米，寬4厘米，高3厘米，裝滿水后將水全部倒入一個高6厘米的 圓錐形的容器內(nèi)剛好裝滿。這個圓錐形容器的底面積是多少平方厘米？5 × 4 × 3 = 60 (立方厘米)60 × 3 ÷ 6 = 30 (平方厘米)答：這個圓錐形容器的底面積是30平方厘米小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（六）主要內(nèi)容比例的意義和基本性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、使學(xué)生初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將簡單圖形放大或縮小，初步 體會圖形的相似

13、，進一步發(fā)展空間觀念。2、 使學(xué)生聯(lián)系圖形的放大和縮小理解比例的意義和作用，認(rèn)識比例的“項”、“內(nèi)項”和“外項”； 理解并掌握比例的基本性質(zhì)，會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。3、使學(xué)生在認(rèn)識比例、應(yīng)用比例的過程中，進一步體會不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強用 數(shù)和圖形描述現(xiàn)實問題的意義和能力，豐富解決問題的策略，發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感?？键c分析1、把一個圖形按一定比放大或縮小，就是把它的每條邊按一定的比放大或縮小。2、表示兩個比相等的式子叫做比例。3、組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi) 項。4、在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)

14、。5、 根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任意三項，就可以求出這個比例中的另一個未知項。 求比例的未知項，叫做解比例。典型例題例1、（把圖形按某個比相應(yīng)放大或縮小，形狀沒有改變，只是大小變了）AB IC（1）長方形A的長是1.5厘米，寬是1厘米；長方形B的長是3厘米，寬是2厘米。這兩個長 方形的長有什么關(guān)系？寬呢？（2）如果要把長方形 A按1:2的比縮小，長和寬應(yīng)是原來的幾分之幾？各是多少？分析與解：（1）長方形B的長是長方形 A的2倍，寬也是長方形 A的2倍?；蛘哒f長方形 B和 長方形A長的比是2:1 ,寬的比也是2:1。把長方形的每條邊放大到原來的2倍，放大后的長方形的長和寬與原來長方形

15、的比是2:1 ,就是把長方形 A的長和寬按2:1的比進行放大。1（2）把長方形 A按1:2的比縮小后為長方形 C,長、寬縮小為原來的 丄，圖C的長2是0.75厘米，圖 C的寬是0.5厘米。由此可見，放大或縮小前后圖形形狀沒有改變，還是長方形，只是大小變了。例2、（根據(jù)指定的比，將圖形按要求放大或縮?。┫劝?:2的比畫出長方形 A放大后的圖形B,再按1:2的比畫出長方形 A縮小后的圖形 CO（ 1）圖B的長、寬各是幾格？ （ 2）圖C呢？ （ 3）觀察這三幅圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)?ABC分析與解：（1）按3:2的比將長方形 A放大，即將長方形 A的長與寬分別擴大 1.5倍，那么圖 B的長為6

16、5; 1.5 = 9格，寬為4× 1.5 = 6格。（2）按1:2的比將長方形 A縮小，即1將長方形A的長與寬分別縮小到原來的-,那么圖C的長為6÷ 2 = 3格，寬為4÷22 = 2格。（3）從這三幅大小不同的圖形上可以看出，放大或縮小后的圖形與原來的 圖形比較，大小雖變了，但形狀不變，而且各條邊長度的變化都符合指定的比。點評：按比例放大圖形或縮小圖形，關(guān)鍵是要先根據(jù)比確定是放大還是縮小，然后確定好每條 邊的長度，畫出圖形就行了。例3、（將兩個相等比寫成一個等式）圖B是由圖A放大后得到的，你能分別寫出這兩幅圖中各自的長與寬的比嗎？比較寫出的兩個 比，你有什么發(fā)現(xiàn)

17、？3厘米分析與解:（1） 圖A中長與寬的比是4:3 ;圖B中長與寬的原始比是 8:6 ,而8:6化簡后就是 4:3。（2） 這兩個比化簡后都是4:3 ,比值相等，說明這兩個比可以寫成一個等式。即、484:3 = 8:6 或=，都讀作：4比3等于8比6。36例4、（認(rèn)識比例） 下面哪幾組中的兩個比能組成比例，把組成的比例寫下來。(1)5: 6 和 15: 18(2)0.2: 0.1 和 3: 1(3)1.2 : 0.8(4)分析與解：分別求出每組中兩個比的比值，如果相等就能組成比例，不相等就不能組成比例。(1)因為5:6= 5 ， 1565:18 =-,所以 56:6=15:18。(2)因為0.

18、2:0.1=2，3: 1 = 3,所以0.2 :0.1和 3: 1不能組成比例。(3)因為113 ?1.2 : 0.8_ 3,所以1 :1-=1.2 : 0.8。232223(4)6 :2 :=3，31:3 ,所以6:2 =3 :1。8 88 8點評：判斷兩個比能不能組成比例，可以像題目中的方法一樣，求出兩個比的比值，比值相等 就能組成比例，否則就不行。這樣解題的依據(jù)是比例的意義。例5、（比例的各部分名稱和比例的基本性質(zhì)）一臺織布機3小時織布3.6米，4小時織布4.8米。你能根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系寫出比例嗎？分析與解：（1）這臺織布機織布米數(shù)和織布時間的比相等。3.6: 3 = 4.8: 4（2）

19、這臺織布機織布米數(shù)的比和織布時間的比相等。3.6: 4.8 = 3 : 4（3） 這臺織布機織布時間和織布米數(shù)的比相等。3: 3.6 = 4 : 4.8介紹“項”：組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做 比例的內(nèi)項。例如：3.6: 3=4.8: 4L內(nèi)項-I一外項觀察題中的三個比例，你有什么發(fā)現(xiàn)？3.6: 3= 4.8: 4 3.6: 4.8= 3: 4 3: 3.6= 4: 4.8（1）3.6和4可以同時做比例的外項，也可以同時做比例的內(nèi)項。（2）3.6× 4 = 3× 4.8 ,可見在比例中兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（3） 如果把3

20、.6 : 3 = 4.8 : 4改寫成分?jǐn)?shù)形式 36 = 48 ,等號兩邊的分子、分母分別34交叉相乘，結(jié)果也相等。（4） 如果用字母表示比例的四個項，即a : b = C : d ，那么這個規(guī)律可表示成ad = be 或be = ad 。（5）在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。例6、（比例基本性質(zhì)的應(yīng)用）根據(jù)2 × 7 = 1.4× 10這個等式寫出幾個比例。分析與解：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可以得出2和7、1.4和10這兩組數(shù)要么同時是比例的外項,要么同時是比例的內(nèi)項。1.4 : 2 :=7 :101.4 : 7 :=2 : 1010 : 2 =

21、:7 :1.410 : 7 =:2 : 1.42 : 1.4 :=10:72 : 10 =:1.4 : 77 : 1.4 :=10:27 : 10 =:1.4 : 2點評：像這樣的比例一共可以寫 8個。但它們不變的是 2和7要么同時為內(nèi)項，要么同時為外項，而1.4和10這一組數(shù)也一樣。寫的時候可以一組一組地寫了。12.5厘米，你有什么發(fā)現(xiàn)?例7、（按比例放大的含義）王叔叔在電腦上將下面的圖片按比例放大，放大后的圖片的長是4厘米5厘米分析與解：按比例放大就是把原圖形中的各部分線段都按相同的比放大，放大前后的相關(guān)線段 的厘米數(shù)是可以組成比例的。兩張圖片長的比與寬的比可以組成比例，兩張圖片中 各自長

22、、寬的比也可以組成比例。12.5 : 5 = 寬：4 或 12.5 :寬=5 : 4例& （解比例）上圖中寬是多少厘米?分析與解：在解比例時，根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為積相等的式子，然后再根據(jù)等式的 性質(zhì)來解答。解：設(shè)寬是X厘米。12.5 : 5 = X : 45 X = 12.5× 4 根據(jù)比例的基本性質(zhì)5 X = 50X = 10答：放大后圖片的寬是10厘米。點評：像上面這樣求比例中的未知項，叫做解比例。12 55同學(xué)們，你會解答 125 =5 這個比例嗎？試試看吧!4小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題講解及訓(xùn)練（六）模擬試題1、 一張長方形圖片，長 12厘米，寬9厘米。按1 : 3

23、的比縮小后，新圖片的長是（）米，寬是（）厘米，這張圖片（）不變，大小（）。2、 一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（）的比放大后，邊長變?yōu)?30厘米。3、 按2:1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1 : 3的比畫出長方形縮小后的圖形。4、應(yīng)用比例的意義，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？6 : 10 和 9 : 1520 : 5 和 4 ： 15 : 1 和 6 : 25、 在2 : 5、12 : 0.2、310 : 15三個比中，與 5.6 : 14能組成比例的一個比是 （）。6、 在比例里，兩個（）的積和兩個（）積相等。7、 如果 A × 3=B × 5 ,

24、那么 A : B=（）:（）。8、從6、24、20、18與5這五個數(shù)中選出四個數(shù)組成一個比例是：（ ）:（ ）=（ ）:（）。9、根據(jù)3× 8 = 4 × 6寫成的比例是（）、（）或（）。10、 甲數(shù)的25%等于乙數(shù)的75% ,那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）：（）。11,把左邊的平疔四邊形按比例縮小啟得到右邊的平行四邊形*求未知數(shù)XIi（單位；塁米）3X24 12.葩左邊的瓊形按K獷大后得到右邊的平行梯形，求未知數(shù)X Xs-ZX L 13、解比例7194.51 2 1 V人：3 =:=84X0.8=:X652X = 5 %： 0.61.314、在一個比例里，兩個外項的積是 30,

25、已知一個內(nèi)項是 10,另一個內(nèi)項是（參考答案:1、 一張長方形圖片，長 12厘米，寬9厘米。按1 : 3的比縮小后，新圖片的長是（4 ）厘 米，寬是（3 ）厘米，這張圖片（ 形狀）不變，大小（變了 ）。2、 一塊正方形的花手帕，邊長10厘米，將其按（3 : 1 ）的比放大后，邊長變?yōu)?30厘米。3、 按2:1的比畫出平行四邊形放大后的圖形，按1 : 3的比畫出長方形縮小后的圖形。74、應(yīng)用比例的意義，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例？6 :10 和 9 : 1520 :5和4 :15 : 1和6 : 2(1)因為6:103,9:315 = 3 ,所以6 : 10 =9:15o55(2)因為20:5=4 ,4: