統(tǒng)計學08第八章時間序列分析(講)

1、第一節(jié)第一節(jié) 時間數(shù)列概述時間數(shù)列概述第二節(jié)第二節(jié) 時間數(shù)列水平指標時間數(shù)列水平指標第三節(jié)第三節(jié) 時間數(shù)列速度指標時間數(shù)列速度指標第八章第八章時間數(shù)列分析時間數(shù)列分析1.1 時間數(shù)列的概念和作用時間數(shù)列的概念和作用1.2 時間數(shù)列的種類時間數(shù)列的種類1.3 時間數(shù)列的編制原則時間數(shù)列的編制原則第一節(jié)第一節(jié)時間數(shù)列概述時間數(shù)列概述2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析31.1 時間數(shù)列的概念和作用時間數(shù)列的概念和作用時間序列時間序列（動態(tài)數(shù)列動態(tài)數(shù)列、時間數(shù)列時間數(shù)列）：）：是將同類統(tǒng)計指標在不同時間上是將同類統(tǒng)計指標在不同時間上的數(shù)值，按時間先后的順序排列，的數(shù)值，按時間先

2、后的順序排列，形成的統(tǒng)計數(shù)列稱為時間數(shù)列，形成的統(tǒng)計數(shù)列稱為時間數(shù)列，也稱也稱時間序列時間序列，簡稱，簡稱數(shù)列數(shù)列。2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析41.1 時間數(shù)列的概念和作用時間數(shù)列的概念和作用時間序列的要素時間序列的要素： 1. 現(xiàn)象所屬的時間；現(xiàn)象所屬的時間； 2. 對應不同時間的指標數(shù)值。對應不同時間的指標數(shù)值。niniy y y y yy t t t t t t2102102021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析51.1 時間數(shù)列的概念和作用時間數(shù)列的概念和作用時間序列的作用時間序列的作用： 1. 反映現(xiàn)象發(fā)展變化過程和歷史狀態(tài)；反映現(xiàn)象

3、發(fā)展變化過程和歷史狀態(tài)； 2. 反映現(xiàn)象的動態(tài)變化規(guī)律；反映現(xiàn)象的動態(tài)變化規(guī)律； 3. 對現(xiàn)象未來發(fā)展狀況進行預測對現(xiàn)象未來發(fā)展狀況進行預測 ； 4. 通過對比研究現(xiàn)象之間的聯(lián)系通過對比研究現(xiàn)象之間的聯(lián)系 。2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析620022006年泉州市若干經濟指標年泉州市若干經濟指標年年 份份20022003200420052006地區(qū)生產總值地區(qū)生產總值（億元）（億元）11131249144116641941年底人口數(shù)年底人口數(shù)（萬人）（萬人）659.0662.6665.9667.7670.4城鎮(zhèn)人口比重城鎮(zhèn)人口比重（%）40.9341.5242.03

4、42.3143.04職工平均工資職工平均工資（元（元/人年）人年）14 71315 66717 34519 05620 888時期數(shù)數(shù)列時期數(shù)數(shù)列時點數(shù)數(shù)列時點數(shù)數(shù)列相對數(shù)數(shù)列相對數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列1.1 時間數(shù)列的概念和作用時間數(shù)列的概念和作用2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析7派派生生 派派生生數(shù)數(shù)列列不不可可加加性性. 2. 1 連連續(xù)續(xù)登登記記關關聯(lián)聯(lián)性性可可加加性性. 3. 2. 1 間間斷斷登登記記無無關關聯(lián)聯(lián)性性不不可可加加性性. 3. 2. 1 時間數(shù)列的分類及性質時間數(shù)列的分類及性質絕絕對對數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)列列 相相對對數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)列列 平平均均數(shù)數(shù)數(shù)數(shù)列

5、列 時時期期數(shù)數(shù)列列 時時點點數(shù)數(shù)列列 列列數(shù)數(shù)間間時時 1.2 時間數(shù)列的種類時間數(shù)列的種類2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析8編制時間數(shù)列的原則編制時間數(shù)列的原則指標的指標的可比性：可比性：1. 時間長短（或間隔）一致；時間長短（或間隔）一致；2. 總體范圍一致；總體范圍一致；3. 經濟內容一致；經濟內容一致；4. 計算方法一致；計算方法一致；5. 計算價格一致；計算價格一致；6. 計量單位一致。計量單位一致。1.3 時間數(shù)列的編制原則時間數(shù)列的編制原則2.1 發(fā)展水平發(fā)展水平 2.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平第二節(jié)第二節(jié)時間數(shù)列水平指標時間數(shù)列水平指標2021-1

6、2-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析102.1 發(fā)展水平發(fā)展水平時間序列的水平指標時間序列的水平指標tyyt ts 1. 發(fā)展水平發(fā)展水平 2. 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平序時（動態(tài)）平均數(shù)序時（動態(tài)）平均數(shù) 3. 增長量（增長量（放在下節(jié)講授放在下節(jié)講授）逐期增長量逐期增長量 累計增長量累計增長量 4. 平均增長量平均增長量 2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析11nniy y y y y110 發(fā)發(fā)展展水水平平最最末末水水平平 平均數(shù)平均數(shù)相對數(shù)相對數(shù)絕對數(shù)絕對數(shù)可是可是數(shù)列的構成：數(shù)列的構成： y 基期水平基期水平報告期水平報告期水平基期水平基期水平報告期水

7、平報告期水平對比中：對比中： 21最最初初水水平平 中中間間水水平平 2.1 發(fā)展水平發(fā)展水平2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析122.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平(2) 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)序時平均數(shù)、動態(tài)平均數(shù)）動態(tài)平均數(shù)）時間數(shù)列中各期發(fā)展水平的平均數(shù)。時間數(shù)列中各期發(fā)展水平的平均數(shù)。注意注意：要根據(jù)不同數(shù)列（要根據(jù)不同數(shù)列（時期、時點時期、時點、相相對數(shù)對數(shù)、 平均數(shù)平均數(shù)）采用不同的計算公式）采用不同的計算公式計算！計算！2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析132.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平依需要選擇平均數(shù)或依需要選擇平

8、均數(shù)或平均數(shù)形式平均數(shù)形式不同類型數(shù)列采用不不同類型數(shù)列采用不同計算公式同計算公式靜態(tài)平均數(shù)靜態(tài)平均數(shù)動態(tài)平均數(shù)動態(tài)平均數(shù)各單位標志值平均各單位標志值平均不同時間指標值平均不同時間指標值平均變量數(shù)列變量數(shù)列時間數(shù)列時間數(shù)列方法方法性質性質對象對象依據(jù)依據(jù)一般平均數(shù)一般平均數(shù)序時平均數(shù)序時平均數(shù)序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的不同點序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的不同點2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析14 時期數(shù)列序時平均數(shù)：時期數(shù)列序時平均數(shù)： ynny yyy in 121y1y2yiyn1 2 i n 時期時期發(fā)展發(fā)展水平水平y(tǒng)yyyyyyy2.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平202

9、1-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析1520012006 年泉州市平均地區(qū)生產總值：年泉州市平均地區(qū)生產總值：6941166414411249111310281 y時期數(shù)列時期數(shù)列2.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平泉州市泉州市 20012006年地區(qū)生產總值年地區(qū)生產總值年年 份份200120022003200420052006GDP（億元）（億元）1 0281 1131 2491 4411 6641 941 億元億元 4061 2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析16 時點數(shù)列序時平均數(shù)：時點數(shù)列序時平均數(shù)：列列數(shù)數(shù)點點時時 連續(xù)時點數(shù)列連續(xù)時點數(shù)列 間斷

10、時點數(shù)列間斷時點數(shù)列 連連續(xù)續(xù)每每天天資資料料不不同同 持持續(xù)續(xù)天天內內資資料料不不變變 時時間間間間隔隔相相等等 時時間間間間隔隔不不等等2.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析17 連續(xù)時點數(shù)列的序時平均數(shù)：連續(xù)時點數(shù)列的序時平均數(shù)：列列數(shù)數(shù)點點時時續(xù)續(xù)連連 inynny yyy121 ffyf fffy fyfyynnn212211持續(xù)天數(shù)持續(xù)天數(shù)if 連連續(xù)續(xù)每每天天資資料料不不同同 持持續(xù)續(xù)天天內內資資料料不不變變2.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析18某地某地10月份上旬中午月份

11、上旬中午12點平均室外溫度：點平均室外溫度： C.yo 821 105 .23245 .22235 .21201923215 .20 連續(xù)時點數(shù)列連續(xù)時點數(shù)列（簡單平均法）（簡單平均法）2.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平2.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平某地某地10月份上旬中午月份上旬中午12點室外溫度點室外溫度日期日期12345678910溫度溫度 20.5 21.0 23.0 19.0 20.0 21.5 23.0 22.5 24.0 23.5【例例8-3】某地某地10月份上旬中午月份上旬中午12點點記錄的室外溫度如下（單位：記錄的室外溫度如下（單位：），計），計算上旬的平均室外溫度。算上旬的

12、平均室外溫度。2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析19某企業(yè)某企業(yè)2007年年11月份在冊職工人數(shù)統(tǒng)計表月份在冊職工人數(shù)統(tǒng)計表日日 期期11月月1日日11月月5日日11月月15日日11月月19日日11月月30日日在冊職工數(shù)在冊職工數(shù)（人）（人）100110105130150人數(shù)不變人數(shù)不變持續(xù)天數(shù)持續(xù)天數(shù)410411111141041150111304105101104100 y連續(xù)時點數(shù)列連續(xù)時點數(shù)列（持續(xù)天數(shù)不等持續(xù)天數(shù)不等）加權平均法加權平均法2.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平【例例8-4】 某企業(yè)某企業(yè)2007年年11月份在冊職月份在冊職工人數(shù)資料如表工人數(shù)資料如表

13、8-4所示，計算該月職所示，計算該月職工平均人數(shù)。工平均人數(shù)。 人人117.7 2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析20 間斷時點間斷時點數(shù)列序時平均數(shù)：數(shù)列序時平均數(shù)： 列列數(shù)數(shù)點點時時斷斷間間 nyy yyy nn首首尾尾取取半半法法2121110 nnnnffffyyfyyfyyy 211221110222間間隔隔時時間間相相等等 間間隔隔時時間間不不等等 2.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析21間隔相等的時點數(shù)列間隔相等的時點數(shù)列0y2y3y4y1 nyny1y0 1 2 3 4 n-1 n 2101yyy 2

14、212yyy 21nnnyyy n2yy 2yy2yy y n1n21102.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析22 首首尾尾取取半半法法nyy yy nn2121110 n2yy 2yy2yy yn1n2110間隔相等的時點數(shù)列間隔相等的時點數(shù)列2.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析232002年年2006年泉州是平均人口總數(shù)：年泉州是平均人口總數(shù)：54 .670217 .6679 .6656 .6626591 .65721 y間斷時點數(shù)列間斷時點數(shù)列（間（間 隔隔 相相 等）等）2.2

15、平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平泉州市泉州市20012006年年底人口數(shù)年年底人口數(shù)年年 份份200120022003200420052006年底人口年底人口（萬人）（萬人）657.1659.0662.6665.9667.7670.4 63.86萬人萬人 【例例8-2】 根據(jù)下表的資料計算泉州市根據(jù)下表的資料計算泉州市20012006年平均人口數(shù)。年平均人口數(shù)。2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析242101yyy 2212yyy 21nnnyyy 0y2y3y4y1 nyny1y0 1 2 3 4 n-1 n 間隔不等間隔不等的時點數(shù)列的時點數(shù)列2.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平

16、2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析25n21nn1n221110f fff2yy f2yyf2yy y 間隔期的長短 f間隔不等間隔不等的時點數(shù)列的時點數(shù)列2.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析262.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平534間隔期所含月份數(shù)（月）間隔期所含月份數(shù)（月）13.6913.9413.70間隔期內平均人數(shù)間隔期內平均人數(shù)（萬人）（萬人）13.3714.0113.8713.53月初外來人口數(shù)月初外來人口數(shù)（萬人）（萬人）2008年年1月月2007年年8月月2007年年5月月2007年年1月月時時 間間

17、某市某市2007年外來人口數(shù)統(tǒng)計表年外來人口數(shù)統(tǒng)計表間斷時點數(shù)列間斷時點數(shù)列（間隔不等）（間隔不等）某城市某城市2007年月平均外來人口數(shù)為：年月平均外來人口數(shù)為： y13.5313.8713.8714.0114.0113.3743422213.67435 萬萬人人 y13.70413.94313.69513.67435 萬萬人人【例例8-5】某城市某城市2007年外來人口數(shù)資料如年外來人口數(shù)資料如下表所示，計算該市月平均外來人口數(shù)。下表所示，計算該市月平均外來人口數(shù)。2.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平 序時平均數(shù)序時平均數(shù)平均數(shù)平均數(shù)相對數(shù)相對數(shù)間間 隔隔不不 等等間間 隔隔相相 等等間間斷斷

18、持續(xù)天內持續(xù)天內指標不變指標不變每天資料每天資料連連續(xù)續(xù)時時 點點時時 期期序序 時時 平平 均均 數(shù)數(shù)時時 間間 數(shù)數(shù) 列列bac inynny yyy121nnnf fffy fyfyy 212211nyy yyynn2121110 b a c 1211221110222ffffyyfyyfyyynnn 2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析28 相對數(shù)數(shù)列的相對數(shù)數(shù)列的序時平均計算要求序時平均計算要求: 1、不能根據(jù)相對數(shù)本身來求、不能根據(jù)相對數(shù)本身來求 2、分清分子、分母項的時間數(shù)列的性質（時期或時、分清分子、分母項的時間數(shù)列的性質（時期或時點、間斷或連續(xù)、間隔相等

19、或不等）點、間斷或連續(xù)、間隔相等或不等） 3、分別求出分子分母項兩個絕對數(shù)數(shù)列的序時平均、分別求出分子分母項兩個絕對數(shù)數(shù)列的序時平均數(shù)，數(shù)， 4、按照對應關系計算兩個絕對數(shù)數(shù)列序時平均數(shù)的、按照對應關系計算兩個絕對數(shù)數(shù)列序時平均數(shù)的比值。比值。2.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析29 相對數(shù)數(shù)列的相對數(shù)數(shù)列的序時平均數(shù)序時平均數(shù) bac na a a a 21：分子項分子項nb b b b 21：分母項分母項nc c c c 21：指標項指標項 ba b a c 2.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平2021-12-12第八章第八章 時間序列分析

20、時間序列分析302.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平5 0005 0004 0004 000計劃任務（件）計劃任務（件）5 2505 5004 8003 800實際完成（件）實際完成（件）10511012095計劃完成（計劃完成（% %）四四三三二二一一季季 度度某企業(yè)計劃完成百分數(shù)及實際產量數(shù)統(tǒng)計表某企業(yè)計劃完成百分數(shù)及實際產量數(shù)統(tǒng)計表計劃完成百分數(shù)計劃完成百分數(shù)實際完成數(shù)實際完成數(shù)根據(jù)：計劃任務數(shù)根據(jù)：計劃任務數(shù) 務務數(shù)數(shù)，并并填填入入上上表表。計計算算出出各各季季度度的的計計劃劃任任該企業(yè)全年平均計劃完成百分數(shù)：該企業(yè)全年平均計劃完成百分數(shù)：c( 3 8004 8005 5005 250 )

21、 4107.5%( 4 0004 0005 0005 000) 4【例例8-6】某企業(yè)某企業(yè)2007年四個季年四個季度的產品產量計劃完成情況如下表度的產品產量計劃完成情況如下表所示，求該企業(yè)全年的平均計劃完所示，求該企業(yè)全年的平均計劃完成程度。成程度。2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析312.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平5 0005 0004 0004 000計劃任務（件）計劃任務（件）5 2505 5004 8003 800實際完成（件）實際完成（件）10511012095計劃完成（計劃完成（% %）四四三三二二一一季季 度度某企業(yè)計劃完成百分數(shù)及實際產量數(shù)統(tǒng)計表某企

22、業(yè)計劃完成百分數(shù)及實際產量數(shù)統(tǒng)計表計劃完成百分數(shù)計劃完成百分數(shù)實際完成數(shù)實際完成數(shù)根據(jù)：計劃任務數(shù)根據(jù)：計劃任務數(shù) 務務數(shù)數(shù)，并并填填入入上上表表。計計算算出出各各季季度度的的計計劃劃任任該企業(yè)全年平均計劃完成百分數(shù)：該企業(yè)全年平均計劃完成百分數(shù)：c( 3 8004 8005 5005 250 ) 4107.5%( 4 0004 0005 0005 000) 4【例例8-6】某企業(yè)某企業(yè)2007年四個季年四個季度的產品產量計劃完成情況如下表度的產品產量計劃完成情況如下表所示，求該企業(yè)全年的平均計劃完所示，求該企業(yè)全年的平均計劃完成程度。成程度。2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間

23、序列分析322.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平690665645職工平均數(shù)職工平均數(shù)（人）（人）700680650640月末工人數(shù)月末工人數(shù)（人）（人）2 0001 8001 6001 500總產值（萬元）總產值（萬元）1211109月月 份份某企業(yè)某企業(yè)2007年年912月份總產值及職工人數(shù)統(tǒng)計表月份總產值及職工人數(shù)統(tǒng)計表2期末職工人數(shù)期末職工人數(shù)期初職工人數(shù)期初職工人數(shù)根據(jù)：職工平均人數(shù)根據(jù)：職工平均人數(shù) 表表。工工平平均均人人數(shù)數(shù)，并并填填入入上上計計算算出出四四季季度度各各月月的的職職該企業(yè)第四季度平均的月勞動生產率：該企業(yè)第四季度平均的月勞動生產率：【例例8-7】 某企業(yè)某企業(yè)2007

24、年年912月份月份的有關資料如下表所示，求該企業(yè)第四的有關資料如下表所示，求該企業(yè)第四季度平均的月勞動生產率。季度平均的月勞動生產率。 c(160018002 000 ) 32.7640700650680322 解解法法一一：萬萬元元 人人 c(160018002 000 ) 32.7( 645665690 ) 3解解法法二二：萬萬元元 人人2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析332.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平平均數(shù)數(shù)列的序時平均數(shù)平均數(shù)數(shù)列的序時平均數(shù) 分靜態(tài)平均數(shù)數(shù)列和序時平均數(shù)分靜態(tài)平均數(shù)數(shù)列和序時平均數(shù)數(shù)列；數(shù)列；靜態(tài)平均數(shù)數(shù)列序時平均數(shù)的計靜態(tài)平均數(shù)數(shù)列序時平

25、均數(shù)的計算方法與相對數(shù)數(shù)列序時平均數(shù)的計算算方法與相對數(shù)數(shù)列序時平均數(shù)的計算方法一致。方法一致。2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析342.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平1 6801 6831 650 105 110 110工資總額（百元）工資總額（百元） 職工平均人數(shù)（人）職工平均人數(shù)（人） 110 100 120 100月初職工人數(shù)（人）月初職工人數(shù)（人）1 6501 6001 5301 500平均工資（元）平均工資（元）4321月月 份份某企業(yè)某企業(yè)2007年年14月份職工工資及職工人數(shù)統(tǒng)計表月份職工工資及職工人數(shù)統(tǒng)計表bac平均工資平均工資工資總額工資總額平均工資平

26、均工資 abc月份職工平均工資：月份職工平均工資：年年某企業(yè)某企業(yè)412007 31051101103680168316501 c 人人元元人人百元百元542142.1533.1086711 【例例8-8】某企業(yè)某企業(yè)2007年年2季度有季度有關資料如下表所示，求該企業(yè)第二關資料如下表所示，求該企業(yè)第二季度職工平均工資季度職工平均工資 。2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析352.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平動態(tài)平均數(shù)數(shù)列序時平均數(shù)計算動態(tài)平均數(shù)數(shù)列序時平均數(shù)計算1. 數(shù)列的時間是相等的時候，直接采數(shù)列的時間是相等的時候，直接采用簡單平均法計算。用簡單平均法計算。2. 在

27、數(shù)列的時間不等時，以時期作為在數(shù)列的時間不等時，以時期作為權數(shù)采用加權平均法計算。權數(shù)采用加權平均法計算。2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析36例：某實驗小學年平均畢業(yè)生人數(shù)如下表所示，計算例：某實驗小學年平均畢業(yè)生人數(shù)如下表所示，計算31年來平均每年畢業(yè)年來平均每年畢業(yè)生人數(shù)。生人數(shù)。解：解： （58010+8007+100014） /(10+7+14)819(人人)fyfy年份年份1980-19891990-19961997-2000年平均畢業(yè)生人數(shù)（人）年平均畢業(yè)生人數(shù)（人）58080010002.2 平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平 序時平均數(shù)序時平均數(shù)平均數(shù)平均數(shù)相對

28、數(shù)相對數(shù)間間 隔隔不不 等等間間 隔隔相相 等等間間斷斷持續(xù)天內持續(xù)天內指標不變指標不變每天資料每天資料連連續(xù)續(xù)時時 點點時時 期期序序 時時 平平 均均 數(shù)數(shù)時時 間間 數(shù)數(shù) 列列bac inynny yyy121nnnf fffy fyfyy 212211nyy yyynn2121110 b a c 1211221110222ffffyyfyyfyyynnn 3.1 增長量和平均增長量增長量和平均增長量3.2 發(fā)展速度與增長速度發(fā)展速度與增長速度3.3 平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度第第三三節(jié)節(jié)時間數(shù)列速度指標時間數(shù)列速度指標2021-12-12第八章第八章 時間序列

29、分析時間序列分析39水水平平）增增長長量量（增增減減量量、增增長長增長量增長量平平水水報告期報告期 水平水平基期基期 3.1 增長量和平均增長量增長量和平均增長量正增長正增長-報告期水平大于基期水平報告期水平大于基期水平負增長負增長-報告期水平小于基期水平報告期水平小于基期水平3.1 增長量和平均增長量增長量和平均增長量2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析40 01yys yy ttttt累計增長量累計增長量逐期增長量逐期增長量增長量增長量tt0t1t2tnyy0y1y2yn增增長長量量環(huán)環(huán)比比y1-y0y2-y1yn-yn-1定定基基y1-y0y2-y0yn-y0202

30、1-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析41 . 累計增長量累計增長量1逐期增長量逐期增長量 . 2 量：逐期增長量和累計增長1tttyys1 tttss ；逐期增長量逐期增長量 累累計計增增長長量量之之差差相相鄰鄰兩兩期期 : 關系關系3.1 增長量和平均增長量增長量和平均增長量2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析42環(huán)比增產量項數(shù)環(huán)比增產量項數(shù)環(huán)比增長量環(huán)比增長量 平均增長量平均增長量數(shù)數(shù)逐逐期期增增長長量量的的序序時時平平均均 nst nt 數(shù)數(shù)期期累計增長量累計增長量 nyyn0 3.1 增長量和平均增長量增長量和平均增長量顯然：顯然： nyyn020

31、21-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析43 nyyn0 nyyyyyynn11201 01yy 02yy 0yyn 01yy 12yy nnyy 1累計累計逐期逐期增增長長量量發(fā)展水平發(fā)展水平時時 間間0t1tnt2t0y1y2yny3.1 增長量和平均增長量增長量和平均增長量2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析443.1 增長量和平均增長量增長量和平均增長量累計法（總和法）計算平均增長量累計法（總和法）計算平均增長量 nyyyy00002，1y2yny0y niiynyyyy000002建建立立等等式式（方方程程） 12021 nnynyyyn2021-

32、12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析453.1 增長量和平均增長量增長量和平均增長量【例例8-9】某市某市20092014年固年固定資產投資額資料如下表所示。求定資產投資額資料如下表所示。求固定資產投資額的增長量（環(huán)比和固定資產投資額的增長量（環(huán)比和定基的）并填入表內。計算平均增定基的）并填入表內。計算平均增長量，用水平法和累計法兩種方法長量，用水平法和累計法兩種方法計算計算。2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析463.1 增長量和平均增長量增長量和平均增長量長長量量：固固定定資資產產投投資資額額平平均均增增“水水平平法法”474.4273.8139.0 57

33、.8 11.5200.6134.8 81.2 46.3 11.5定基定基環(huán)比環(huán)比增增長長量量695.1494.5359.7278.5232.2220.7投資額投資額201420132012201120102009年年 份份某市20022007年固定資產投資額統(tǒng)計表 （億元） 億元億元88.9456 .2008 .1342 .813 .465 .11 億元億元88.9457 .2201 .69554 .474 3.1 增長量和平均增長量增長量和平均增長量“累計法累計法”-固定資產投資額的平均增長量：固定資產投資額的平均增長量：2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析47 nii

34、ynyyyy000002 =2（232.2+278.5.359.7+494.5+695.1-5*220.7） 2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析483.1 增長量和平均增長量增長量和平均增長量誤差較小，較符合實際情況理論值與數(shù)列中間水平的差距較大受數(shù)列各期水平的影響只受最初水平和最末水平的影響理論水平之和與實際水平之和相等最末理論水平和最末實際水平相等誤差誤差影響影響因素因素理論理論依據(jù)依據(jù)累計法累計法水平法水平法項目項目“水平法水平法”與與“累計法累計法”的比較的比較2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析493.1 增長量和平均增長量增長量和平均增

35、長量按累計總量制定發(fā)展目標的研究對象。如：基本建設投資總額、新增固定資產總額、新增就業(yè)勞動力總數(shù)、耕地面積等按期末水平提出任務的研究對象。如：產值、產量、利潤、成本、人口等變化不太均衡則采用累計法變化比較均衡則采用水平法適適用用性性數(shù)數(shù)列列累計法累計法水平法水平法項目項目“水平法水平法”與與“累計法累計法”的比較的比較2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析503.2 發(fā)展速度與增長速度發(fā)展速度與增長速度平平均均發(fā)發(fā)展展速速度度；定定基基發(fā)發(fā)展展速速度度環(huán)環(huán)比比發(fā)發(fā)展展速速度度發(fā)發(fā)展展速速度度 . 2. 1 平平均均增增長長速速度度；定定基基增增長長速速度度環(huán)環(huán)比比增增長長速

36、速度度增增長長速速度度 . 4. 3 的的絕絕對對值值增增長長1. 52021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析51 % 100 基基期期水水平平報報告告期期水水平平發(fā)發(fā)展展速速度度發(fā)發(fā)展展速速度度： . 1 yytt1 y yt0 定定基基發(fā)發(fā)展展速速度度環(huán)環(huán)比比發(fā)發(fā)展展速速度度發(fā)發(fā)展展速速度度 3.2 發(fā)展速度與增長速度發(fā)展速度與增長速度2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析52 定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度1 環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度 y y yy y y y yttt112010 基發(fā)展速度的比基發(fā)展速度的比環(huán)比發(fā)展速度相鄰定環(huán)比發(fā)展速度相鄰定20101

37、yyyyyytttt 發(fā)發(fā)展展速速度度： . 1（ 相互關系相互關系 ）3.2 發(fā)展速度與增長速度發(fā)展速度與增長速度2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析53 基基期期水水平平報報告告期期增增長長量量增增長長速速度度 增增長長速速度度： . 2 定定基基環(huán)環(huán)比比增增長長速速度度 yyy ttt11 y yy t00 ！算算關關系系增增長長速速度度之之間間無無相相互互推推 3.2 發(fā)展速度與增長速度發(fā)展速度與增長速度2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析54 ：關關系系發(fā)發(fā)展展速速度度與與增增長長速速度度之之11 增增長長速速度度發(fā)發(fā)展展速速度度發(fā)發(fā)展展速

38、速度度增增長長速速度度增增長長速速度度： . 23.2 發(fā)展速度與增長速度發(fā)展速度與增長速度2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析55對對值值絕絕增增長長 % 1：的的絕絕對對值值增增長長 % 1. 3100 環(huán)環(huán)比比增增長長速速度度量量長長增增期期逐逐 100111 tttttyyyyy1001 ty 絕絕對對值值增增長長 % 13.2 發(fā)展速度與增長速度發(fā)展速度與增長速度3.2 發(fā)展速度與增長速度發(fā)展速度與增長速度01yy12yy y ynn1 增長增長1絕對值絕對值定基定基環(huán)比環(huán)比增增長長速速度度定基定基環(huán)比環(huán)比發(fā)發(fā)展展速速度度累計累計逐期逐期增增長長量量發(fā)展水平發(fā)展

39、水平時時 間間0t1t2tnt0y1y2yny01yy 12yy 1 nnyy01yy 02yy 0yyn 01yy02yy0yyn001yyy 112yyy 11 nnnyyy y1000 y1001 yn1001 001yyy 002yyy 00yyyn 2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析573.2 發(fā)展速度與增長速度發(fā)展速度與增長速度 16.64 14.41 12.49 11.13 10.28 88.81 61.87 40.18 21.50 8.27 16.65 15.48 15.37 12.22 8.27188.81161.87140.18121.50108.2

40、7116.65115.48115.37112.22108.27 913 636 413 221 85 277 223 192 136 85增長增長1%1%（億元）（億元）定基定基環(huán)比環(huán)比增長速度增長速度（%）定基定基環(huán)比環(huán)比發(fā)展速度發(fā)展速度（%）定基定基環(huán)比環(huán)比增長量增長量（億元）（億元）1 9411 664 1 4411 249 1 1131 028GDP（億元）（億元）200620052004200320022001年年 份份泉州市泉州市20012006年生產總值水平、速度指標計算表年生產總值水平、速度指標計算表2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析581 平平均均發(fā)發(fā)

41、展展速速度度平平均均增增長長速速度度3.3 平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度和和平均增長速度平均增長速度：（1）求）求平均增長速度平均增長速度，只能先求出，只能先求出平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度，再根據(jù)上式來，再根據(jù)上式來求。求。2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析591 平平均均發(fā)發(fā)展展速速度度平平均均增增長長速速度度4. 平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度和和平均增長速度平均增長速度：（2）平均發(fā)展速度的計算方法：）平均發(fā)展速度的計算方法： 幾何平均法幾何平均法 高次方程法高次方程法3.3 平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長

42、速度2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析60nty y y y y 210設設：幾幾何何平平均均法法： . 1則則有有：速速度度為為幾幾何何平平均均數(shù)數(shù)為為平平均均發(fā)發(fā)展展 , b 11201 nnyy yy yy 、環(huán)比發(fā)展速度：環(huán)比發(fā)展速度：3.3 平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析61nty y y y y 210設設：幾幾何何平平均均法法： . 1nnnnnyy yy yyyy b011201 nn定定基基發(fā)發(fā)展展速速度度環(huán)環(huán)比比發(fā)發(fā)展展速速度度 3.3 平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展

43、速度和平均增長速度2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析62nty y y y y 210設設數(shù)數(shù)列列：高高次次方方程程法法： . 2 , b 若若平平均均發(fā)發(fā)展展速速度度為為 b y b y by y n 02000建建立立新新數(shù)數(shù)列列為為：3.3 平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析63高高次次方方程程法法： . 2 n b y b y by y 02000 niiyy 10有有：nty y y y y 210設設數(shù)數(shù)列列： niiny b b b y1203.3 平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)

44、展速度和平均增長速度2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析64高高次次方方程程法法： . 2 y y b b b niin012 nty y y y y 210設設數(shù)數(shù)列列： niiny b b b y1203.3 平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析65比比發(fā)發(fā)展展速速度度計計算算）平平均均發(fā)發(fā)展展速速度度（根根據(jù)據(jù)環(huán)環(huán)55166. 18154. 17153. 12122. 17082. 1 % 55.1131355. 1 % % % 55.1310055.113 平平均均增增長長速速度度年年 份份

45、200120022003200420052006GDP（億元）（億元）1 028 1 113 1 249 1 441 1 664 1 941發(fā)展發(fā)展速度速度/%環(huán)比環(huán)比108.27 112.22115.37115.48116.65定基定基108.27 121.50 140.18 161.87 188.81【例例8-12】根據(jù)例根據(jù)例8-11中的資料，用幾何中的資料，用幾何平均法計算平均法計算20022006年期間泉州市的地區(qū)年期間泉州市的地區(qū)生產總值的平均發(fā)展速度和平均增長速度。生產總值的平均發(fā)展速度和平均增長速度。3.3 平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度2021-12-1

46、2第八章第八章 時間序列分析時間序列分析66年年 份份200120022003200420052006GDP（億元）（億元）1 028 1 113 1 249 1 441 1 664 1 941發(fā)展發(fā)展速度速度/%環(huán)比環(huán)比108.27 112.22115.37115.48116.65定基定基108.27 121.50 140.18 161.87 188.81基基發(fā)發(fā)展展速速度度計計算算）平平均均發(fā)發(fā)展展速速度度（根根據(jù)據(jù)定定%55.1131355. 18881. 15 % % % 55.1310055.113 平平均均增增長長速速度度3.3 平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和平均增長速度

47、2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析67年年 份份200120022003200420052006GDP（億元）（億元）1 028 1 113 1 249 1 441 1 664 1 941發(fā)展發(fā)展速度速度/%環(huán)比環(huán)比108.27 112.22115.37115.48116.65定基定基108.27 121.50 140.18 161.87 188.81數(shù)列計算）數(shù)列計算）平均發(fā)展速度（根據(jù)原平均發(fā)展速度（根據(jù)原%55.1131355. 1102819415 % % % 55.1310055.113 平平均均增增長長速速度度3.3 平均發(fā)展速度和平均增長速度平均發(fā)展速度和

48、平均增長速度2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析684.1 時間序列的構成要素與模型時間序列的構成要素與模型2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析69構成因素構成因素長期趨勢長期趨勢 (Secular trend )季節(jié)變動季節(jié)變動 (Seasonal Fluctuation )循環(huán)波動循環(huán)波動 (Cyclical Movement )不規(guī)則波動不規(guī)則波動 (Irregular Variations ) 模型模型 乘法模型：乘法模型：Yi = Ti Si Ci Ii 加法模型：加法模型：Yi = Ti + Si + Ci + Ii 4.1時間序列的構成

49、要素與模型（要點）時間序列的構成要素與模型（要點）2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析704.2 長期趨勢的測定方法長期趨勢的測定方法測定長期趨勢的方法主要有時距擴大法、移動平均法和數(shù)學測定長期趨勢的方法主要有時距擴大法、移動平均法和數(shù)學模型法。模型法。 1時距擴大法時距擴大法時距擴大法是測定長期趨勢最簡便的一種方法。它是對原動時距擴大法是測定長期趨勢最簡便的一種方法。它是對原動態(tài)數(shù)列中較短的時距單位適當擴大，并計算出擴大了的較態(tài)數(shù)列中較短的時距單位適當擴大，并計算出擴大了的較大時距單位的指標數(shù)值，形成新的動態(tài)數(shù)列，以消除原動大時距單位的指標數(shù)值，形成新的動態(tài)數(shù)列，以消除

50、原動態(tài)數(shù)列中受季節(jié)變動或循環(huán)變動和偶然因素的影響，呈現(xiàn)態(tài)數(shù)列中受季節(jié)變動或循環(huán)變動和偶然因素的影響，呈現(xiàn)出現(xiàn)象變動的長期趨勢。出現(xiàn)象變動的長期趨勢。2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析714.2 長期趨勢的定方法長期趨勢的定方法例例8-22某鐵路區(qū)段某鐵路區(qū)段20042006年按季統(tǒng)計的貨物周轉量見年按季統(tǒng)計的貨物周轉量見表表8-18。 用時距擴大法，把時距擴大為年，同時把每年四個季度的貨用時距擴大法，把時距擴大為年，同時把每年四個季度的貨物周轉量合并為每年的貨物周轉量，這樣得到新的年貨物物周轉量合并為每年的貨物周轉量，這樣得到新的年貨物周轉量的時間序列：周轉量的時間序列

51、：1616，2032，2640 從這個長期趨勢，可以看出該鐵路區(qū)段的貨物周轉量從從這個長期趨勢，可以看出該鐵路區(qū)段的貨物周轉量從2004到到2006年是逐年增長的。年是逐年增長的。 2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析724.2 長期趨勢的定方法長期趨勢的定方法 .移動平均法移動平均法移動平均法是將原來的時間數(shù)列的時距擴大，采取逐項依次移動平均法是將原來的時間數(shù)列的時距擴大，采取逐項依次遞移的辦法，計算擴大時距后的各個指標數(shù)值的序時平遞移的辦法，計算擴大時距后的各個指標數(shù)值的序時平均數(shù)，形成一個派生的時間數(shù)列。在這一新的派生數(shù)列均數(shù)，形成一個派生的時間數(shù)列。在這一新的派生

52、數(shù)列中，由于短期起作用的偶然因素的影響已經消弱，甚至中，由于短期起作用的偶然因素的影響已經消弱，甚至已被排除，從而可以顯示現(xiàn)象發(fā)展的基本趨勢。測定長已被排除，從而可以顯示現(xiàn)象發(fā)展的基本趨勢。測定長期趨勢時，它是常用的一種比較簡單的方法。期趨勢時，它是常用的一種比較簡單的方法。 移動步長為移動步長為K(1Kn)的移動平均序列為的移動平均序列為2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析73移動平均法移動平均法( (實例實例) )2021-12-12第八章第八章 時間序列分析時間序列分析74移動平均法移動平均法( (實例實例) )19811982198319841985198619871988198917.5619.6323.9831.6443.7236.9847.1864.4758.35-20.3925.0833.1137.4542.6349.5456.6758.07199019911992199319941995199