強(qiáng)度理論-表面裂紋

1、1強(qiáng)度理論與方法（強(qiáng)度理論與方法（7 7）23飛機(jī)輪轂疲勞斷口飛機(jī)輪轂疲勞斷口 45(6-1)xyzs ss sxy0tt16(1)xy0d78yzs ss sxxyq qa0c9yzs ss sxxyq qa0ctt10aKtp ps sp p)/ 2(= =ff11第一式具有簡(jiǎn)單的線(xiàn)性形式；與第二式相差不到第一式具有簡(jiǎn)單的線(xiàn)性形式；與第二式相差不到1%1%。M1.021.061.101.001.081.041.1200.20.40.60.8 1.0a/cMaddoxKobayashiScottf（p/2）Maddox:Kobayashi :Scott :1213f (0)aKtp ps s

2、p p221. 1)0(= =1415xyacfxyf埋藏裂紋及其裂紋角埋藏裂紋及其裂紋角xyzs ss stt16e17注意，裂紋尺寸注意，裂紋尺寸a、c一般不大，故若一般不大，故若W很大，很大，則有限寬修正系數(shù)則有限寬修正系數(shù) f 趨近于趨近于1。W18t2W2cayzs ss sxtt19f 、f 和和E(k)仍由前述各式給出。仍由前述各式給出。f fW20214/ 1222sincos)/(f ff ff f+ += =caf2/ 12/ 1)1212005sec()2sec(p pp p= = =taWcfW22m2324當(dāng)當(dāng)q q=0時(shí)，即在長(zhǎng)軸方向的裂紋尖端，應(yīng)力強(qiáng)度因時(shí)，即在長(zhǎng)

3、軸方向的裂紋尖端，應(yīng)力強(qiáng)度因子最小，且：子最小，且： 無(wú)限大體中圓盤(pán)形埋藏裂紋（無(wú)限大體中圓盤(pán)形埋藏裂紋（a/c=1）的應(yīng)力強(qiáng)度）的應(yīng)力強(qiáng)度因子處處相同且：因子處處相同且： cakEaKt)() 0(p ps s= =aKtp ps sp p2= =25aKtp ps s1215. 1= =26xyzs ss sxy0ttK) 0(yzs ss sxxyq qa0ctt2728tWc (15)適用范圍為：適用范圍為： 0.2 a/c2, a/t1, c/W1時(shí)有：時(shí)有： ;acacM)/(03. 008. 1 1- -= =22)/(375. 0acM = =23)/(25. 0acM- -=

4、 =321)sin1()/(4 .008.01f f- -+ + += =tcg322)cos1()/(15.008.01f f- -+ + += =tcg f 和和E(k)仍由仍由(6-11)和和(6-13)式給出。式給出。f f30孔壁裂紋十分常見(jiàn)。圖示在孔壁孔壁裂紋十分常見(jiàn)。圖示在孔壁有二對(duì)稱(chēng)半橢圓表面裂紋的有二對(duì)稱(chēng)半橢圓表面裂紋的K為：為： 2t2Wt2Rcac31 = =) 1/()1/(11caaccaM2/ 32)(11. 005. 0caM+ += =2/ 33)(23. 029. 0caM+ += =)/( 41cos)/(141catag+ +- -= =f f)08. 0

5、1/()156. 2578. 1425. 1358. 01(24322l ll ll ll ll l+ + +- -+ + += =g1023)/1 ()cos1( 1 . 01tag+ +- -+ += =f f;32f fW22/ 11)4/()24(= = =+ + += =nnKtRactRacKp pp p式中，式中，K 是二對(duì)稱(chēng)孔壁表面裂紋的解，但有限寬度是二對(duì)稱(chēng)孔壁表面裂紋的解，但有限寬度修正應(yīng)按修正應(yīng)按n=1計(jì)算；計(jì)算；K 即單側(cè)孔壁表面裂紋的解。即單側(cè)孔壁表面裂紋的解。n=2n=133t2W2Rcac)(),(kEaWcWRtRtacaFKtchp ps sf f= =(18

6、)適用范圍：適用范圍： 0.2 a/c 2, a/t1, 0.5 R/t 1 (R+c)/W1時(shí)有：時(shí)有：acacM)/(04. 011+ += =42)/(2 . 0acM = =43)/(11. 0acM- -= =221)sin1()/)(/(35. 01 . 01f f- -+ + += =taacg；3536)(),(kEaWcWRtRtacaFKtchp ps sf f= =(18)適用條件：適用條件： 0.2 a/c=1 2, a/t=0.11, 0.5 R/t=6/10 1 (R+c)/W=7/200.5, WchffgggtaMtaMMFf f32143221)()(+ +

7、+= =37221)sin1()/(35. 01 . 01f f- -+ + += =tag=1.1035t2W2Rcac1)85.0cos()/(1 - -+ += =f fl lRc=1+(1/6)cos0o-1=0.857)13. 01/()156. 2578. 1425. 1358. 01 (24322l ll ll ll ll l+ + +- -+ + += =g=2.303= =3g+ +- -+ + +)/(15. 085. 0)cos1 ( 1 . 01)/04. 01 (4 / 12tacaf f=1.11338=1 有限厚度修正函數(shù)有限厚度修正函數(shù) f 為：為：w2/ 1)

8、2)( 4)2(sec()2sec(tanccWncRWR+ +- -+ +fW= =p pp p（16）由于是單側(cè)裂紋，由于是單側(cè)裂紋，n=1，故有：，故有：2/ 1)1012194) 112(sec()203sec(+ + +p pp pfW= =1.0667 39注意到注意到a/c=1時(shí)，有時(shí)，有 E(k)=p p/2，且，且a=0.001m，故得：，故得： aKcnp ps sp p2131. 42= = =0.1122s sc40tWaccq qOMMKobayashi等給出有限厚板中半橢圓表面裂紋，純等給出有限厚板中半橢圓表面裂紋，純彎曲情況下的應(yīng)力強(qiáng)度因子可表達(dá)為：彎曲情況下的應(yīng)

9、力強(qiáng)度因子可表達(dá)為：41MM 式中，式中，s s 是名義彎曲正應(yīng)力，即假設(shè)裂紋不存是名義彎曲正應(yīng)力，即假設(shè)裂紋不存在時(shí)，彎矩在時(shí)，彎矩M作用下有限厚板裂紋所在外層纖維處作用下有限厚板裂紋所在外層纖維處的應(yīng)力；的應(yīng)力；M 是有限厚度修正函數(shù)。是有限厚度修正函數(shù)。bt b4200.50.51.01.0a/ta/c=0.1a/c=0.4a/c=1.0(6-19)式式(6-22)式式M (p p/2)tb43)()(36. 11 1.0)2/(kEacataMbfp ps sp p)2/(Kp p- -= =(20)44長(zhǎng)長(zhǎng)2c的穿透裂紋板承受彎曲載荷的有限元解為：的穿透裂紋板承受彎曲載荷的有限元解為

10、：當(dāng)泊松比當(dāng)泊松比 =0.3時(shí)，上述二者是一致的。時(shí)，上述二者是一致的。cKbp ps s + + += =31)0(當(dāng)當(dāng)a/t1時(shí)，時(shí)，6-20)式給出長(zhǎng)軸端的應(yīng)力強(qiáng)度因子為：式給出長(zhǎng)軸端的應(yīng)力強(qiáng)度因子為：cbp ps s394. 0= =cbp ps s3.31.3452)2 /()(603. 0 998. 0)(2 2 . 072. 0(21)07. 012. 1 (cakEtacaK+ +- - - - -= =p pp p)()(95. 0975. 0)(169. 0 118. 0783. 022kEaftacacatacabWp ps s+ +- -+ + +- -22)(867.

11、 4542. 063. 0)(451. 0 99. 0)34. 01 (2 . 1catacacata) 0(K- -+ + +- -+ +- -= =cakEaftacabW)()(542. 0748. 32p ps s- -+ +（22）46ss=sb+ststs st tsbs sb b47sbs sb bsts st t)()(321kEaMMMbtp ps ss s)2/(Kp p+ += =cakEataMMbt)()306. 01 (18. 141K)0(p ps ss s- -+ += =(23)4800.50.51.01.0a/ta/c=0.1a/c=0.4a/c=1.0(6-19)式式(6-23)式式M (p p/2)tb49f fpHHHH