庫侖定律的力學問題

1、庫侖定律的力學問題庫侖定律的力學問題一：庫侖力作用下的平衡問題1庫侖定律的表達式為 Fkq1q2r2，其適用條件是真空中兩靜止點電荷之間相互作用的靜電力庫侖定律與平衡問題聯(lián)系比較密切，因此關于靜電力的平衡問題是高考的熱點內(nèi)容 ，題型多以選擇題為主對于這部分內(nèi)容，需要注意以下幾點：一是明確庫侖定律的適用條件；二是知道完全相同的帶電小球接觸時電荷量的分配規(guī)律；三是進行受力分析，靈活應用平衡條件2.三個自由點電荷的平衡問題三個自由點電荷的平衡問題:(1)條件條件:兩個點電荷在第三個點電荷處的合場強為零兩個點電荷在第三個點電荷處的合場強為零,或每個點或每個點電荷受到的兩個庫侖力必須大小相等電荷受到的兩

2、個庫侖力必須大小相等,方向相反方向相反.(2)規(guī)律規(guī)律:“三點共線三點共線”三個點電荷分布在同一條直線三個點電荷分布在同一條直線上上;“兩同夾異兩同夾異”正負電荷相互間隔正負電荷相互間隔;“兩大夾小兩大夾小”中間電荷的電荷量最小中間電荷的電荷量最小;“近小遠大近小遠大”中間電荷靠近電荷量較小的電荷中間電荷靠近電荷量較小的電荷.庫侖力作用下平衡庫侖力作用下平衡答案答案C【例例2】如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個電個電 荷量均為荷量均為q (q0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù) 均為均為k0的輕質彈簧絕緣連接。當?shù)妮p質彈簧絕緣連接。

3、當3個小球處在靜止狀個小球處在靜止狀 態(tài)時，每根彈簧長度為態(tài)時，每根彈簧長度為l。已知靜電力常量為。已知靜電力常量為k，若，若 不考慮彈簧的靜電感應，則每根彈簧的原長為不考慮彈簧的靜電感應，則每根彈簧的原長為( ) A.l+5kq2/(2k0l2) B.l-kq2/(k0l2) C.l-5kq2/(4k0l2) D.l-5kq2/(2k0l2)C 解決帶電體在電場中的平衡問題的方法與解決力學中平衡問題的方法是一樣解決帶電體在電場中的平衡問題的方法與解決力學中平衡問題的方法是一樣的，都是依據(jù)共點力平衡條件求解，所不同的只是在受力分析列平衡方程時，一的，都是依據(jù)共點力平衡條件求解，所不同的只是在受

4、力分析列平衡方程時，一定要注意考慮電場力。定要注意考慮電場力。 【解析解析】本題考查庫侖定律，物體的平衡、胡克定律，正確理解并會應用本題考查庫侖定律，物體的平衡、胡克定律，正確理解并會應用定律解題是解決問題的前提，考查學生的理解能力和分析綜合能力。定律解題是解決問題的前提，考查學生的理解能力和分析綜合能力。 以左邊小球為研究對象，它受另外兩個帶電小球的庫侖斥力和彈簧彈力作以左邊小球為研究對象，它受另外兩個帶電小球的庫侖斥力和彈簧彈力作用而平衡，有用而平衡，有F=k0 x=kq2/l2+kq2/(2l)2=5kq2/(4l2), x=5kq2/(4k0l2)，故彈簧原長，故彈簧原長l0=l-x=

5、l-5kq2/(4k0l2)?！揪毩暋靠梢宰杂梢苿拥狞c電荷 q1、q2、q3放在光滑絕緣水平面上，如圖 6 所示，已知 q1與 q2之間的距離為 l1，q2與 q3之間的距離為 l2， 且每個電荷都處于平衡狀態(tài) (1)如果 q2為正電荷， 則 q1為_電荷，q3為_電荷(2)q1、 q2、 q3三 者 電 荷 量 大 小 之 比是(2)對 q1列平衡方程：kq1q2l21kq1q3l1l22對 q3列平衡方程：kq2q3l22kq1q3l1l22聯(lián) 立 解 得 ：q1q2q3(l1l2l2)21(l1l2l1)2負負負負課堂探究課堂探究 圖圖6 【二】：【二】：庫侖力作用下的動力學綜合問題庫侖

6、力作用下的動力學綜合問題 1. 1.三個電荷量均為三個電荷量均為Q Q（正電）的小球質量均為（正電）的小球質量均為m m，放在水平光滑絕緣的桌面上，分別位于等邊三角形放在水平光滑絕緣的桌面上，分別位于等邊三角形的三個頂點，其邊長為的三個頂點，其邊長為L L，如圖所示，問：，如圖所示，問：（1 1）三角形的中心）三角形的中心O O點應放置什么性質的電荷，才能使三個帶點應放置什么性質的電荷，才能使三個帶電小球都處于靜止狀態(tài)？其電荷量是多少？電小球都處于靜止狀態(tài)？其電荷量是多少？（2 2）若中心電荷的電荷量在第（）若中心電荷的電荷量在第（1 1）問基礎上加倍，三個帶電）問基礎上加倍，三個帶電小球將加

7、速運動，求其加速度的大小；小球將加速運動，求其加速度的大??；（3 3）若中心電荷的電荷量在第（）若中心電荷的電荷量在第（1 1）問基礎上加倍后，仍保持）問基礎上加倍后，仍保持三個小球相對距離不變，可讓它們繞中心電荷同時旋轉，求它三個小球相對距離不變，可讓它們繞中心電荷同時旋轉，求它們旋轉的線速度的大小。們旋轉的線速度的大小。【規(guī)范解答】【規(guī)范解答】（1 1）根據(jù)對稱性，）根據(jù)對稱性，A A、B B、C C每個點電荷受其他兩每個點電荷受其他兩個電荷的庫侖力的合力沿中心線向外，所以要使三個帶電小球個電荷的庫侖力的合力沿中心線向外，所以要使三個帶電小球都處于靜止平衡狀態(tài)，必須在都處于靜止平衡狀態(tài)，必

8、須在O O點放上負電荷，根據(jù)平衡條件點放上負電荷，根據(jù)平衡條件列方程可得：列方程可得：所以所以2222kQkQqcos30LL2cos30，（）3qQ3（2 2）對任意小球由牛頓第二定律得：）對任意小球由牛頓第二定律得：（3 3）對任意小球由牛頓第二定律得：）對任意小球由牛頓第二定律得：222222kQq2kQ3kQcos30maaLLmL2cos30，所以（）22222kQq2kQvkcos30mv QLLLmL2cos302cos30所以（）2 兩根絕緣細線分別系住 a、 b 兩個帶電小球，并懸掛在 O 點，當兩個小球靜止時，它們處在同一水平面上， 兩細線與豎直方向間夾角分別為、，如圖 1

9、2 所示現(xiàn)將兩細線同時剪斷，則()A兩球都做勻變速運動B兩球下落時間相同C落地時兩球水平位移相同Da球落地時的速度小于 b球落地時的速度BD高考模擬高考模擬 圖圖12【突破訓練】如圖 8 所示，點電荷4Q 與Q 分別固定在 A、B 兩點，C、D 兩點將 AB 連線三等分， 現(xiàn)使一個帶負電的粒子從 C 點開始以某一初速度向右運動，不計粒子的重力，則該粒子在 CD 之間運動的速度大小 v 與時間 t 的關系圖象可能是圖中的()B學科素養(yǎng)培養(yǎng)學科素養(yǎng)培養(yǎng) 圖圖8審題與關聯(lián)審題與關聯(lián)審題切入點：審題切入點： 受力分析與運動過程分析，建立桿固定受力分析與運動過程分析，建立桿固定球做圓周運動的模型球做圓周

10、運動的模型 明情境，析過程：明情境，析過程： 小球在圓形絕緣細管做怎樣的圓周運動？小球在圓形絕緣細管做怎樣的圓周運動？題中的隱含條件是什么？題中的隱含條件是什么？ 理思路，選規(guī)律：理思路，選規(guī)律： 小球做變速圓周運動，在最高點和最低小球做變速圓周運動，在最高點和最低點處，重力和庫侖力的合力提供向心點處，重力和庫侖力的合力提供向心力從最高點到最低點機械能守恒力從最高點到最低點機械能守恒巧布局，詳解析：巧布局，詳解析： 在最高點利用向心力公式求速度從最在最高點利用向心力公式求速度從最高點到最低點利用機械能守恒定律或動高點到最低點利用機械能守恒定律或動能定理求最低點速度能定理求最低點速度學科素養(yǎng)培養(yǎng)

11、學科素養(yǎng)培養(yǎng) 三：挖掘隱含條件，解決庫侖力三：挖掘隱含條件，解決庫侖力作用下的曲線運動問題作用下的曲線運動問題圖圖7 學科素養(yǎng)培養(yǎng)學科素養(yǎng)培養(yǎng) 三：挖掘隱含條件，解決庫侖力三：挖掘隱含條件，解決庫侖力作用下的動力學問題作用下的動力學問題圖圖7 【變式備選】【變式備選】如圖所示，把一個如圖所示，把一個帶電小球帶電小球A A固定在光滑的水平絕固定在光滑的水平絕緣桌面上，在桌面的另一處放置緣桌面上，在桌面的另一處放置帶電小球帶電小球B B?，F(xiàn)給?，F(xiàn)給B B一個垂直一個垂直ABAB方方向的速度向的速度v v0 0，下列說法中正確的是，下列說法中正確的是( )( )A.A.若若A A、B B為異種電荷，

12、為異種電荷，B B球一定做圓周運動球一定做圓周運動B.B.若若A A、B B為異種電荷，為異種電荷，B B球可能做勻變速曲線運動球可能做勻變速曲線運動C.C.若若A A、B B為同種電荷，為同種電荷，B B球一定做遠離球一定做遠離A A的變加速曲線運動的變加速曲線運動D.D.若若A A、B B為同種電荷，為同種電荷，B B球的動能一定會減小球的動能一定會減小【解析】【解析】選選C C。如果。如果A A、B B為異種電荷，當為異種電荷，當A A對對B B的庫侖引力恰好的庫侖引力恰好提供提供B B做圓周運動所需要的向心力時，做圓周運動所需要的向心力時，B B繞繞A A做勻速圓周運動；做勻速圓周運動；當當A A對對B B的庫侖引力大于或者小于的庫侖引力大于或者小于B B做圓周運動所需要的向心力做圓周運動所需要的向心力時，則時，則B B將做向心運動或者做離心運動。如果將做向心運動或者做離心運動。如果A A、B B為同種電荷，為同種電荷，則則B B受到受到A A的庫侖斥力將做遠離的庫侖斥力將做遠離A A的變加速曲線運動，的變加速曲線運動，B