基于Matlab的AM調(diào)制系統(tǒng)仿真

1、高頻大作業(yè)基于Matlab的AM調(diào)制系統(tǒng)仿真摘要：調(diào)制（modulation）就是對(duì)信號(hào)源的信息進(jìn)行處理加到載波上，使其變?yōu)檫m合于信道傳輸?shù)男问降倪^(guò)程，就是使載波隨信號(hào)而改變的技術(shù)?；鶐盘?hào)往往不能作為傳輸信號(hào)，因此必須把基帶信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)相對(duì)基帶頻率而言頻率非常高的信號(hào)以適合于信道傳輸。這個(gè)信號(hào)叫做已調(diào)信號(hào)，而基帶信號(hào)叫做調(diào)制信號(hào)。調(diào)制是通過(guò)改變高頻載波即消息的載體信號(hào)的幅度、相位或者頻率，使其隨著基帶信號(hào)幅度的變化而變化來(lái)實(shí)現(xiàn)的。其中正弦載波幅度隨調(diào)制信號(hào)而變化的調(diào)制，簡(jiǎn)稱調(diào)幅（AM）。Abstract：Modulation (modulation) is the source of in

2、formation for processing to the carrier, make it into a suitable form of channel transmission process, is the technology of carrier change according to the signal.Often cannot transmit signal as a base band signal, therefore must convert baseband signal into a very high frequency relative to the bas

3、eband frequency signal suitable for transmission.This signal is called a modulated signal, and the baseband signal is called modulation signal.High frequency carrier wave is modulated by changing the carrier of the message signal amplitude, phase, or frequency, to make it as the change of baseband s

4、ignal amplitude changes.The sine carrier amplitude varies with the modulation signal modulation, hereinafter referred to as amplitude modulation (AM).關(guān)鍵詞：調(diào)制 標(biāo)準(zhǔn)調(diào)制 AM MATLAB仿真一， 引言： 正弦載波幅度隨調(diào)制信號(hào)而變化的調(diào)制，簡(jiǎn)稱調(diào)幅（AM）。調(diào)幅的技術(shù)和設(shè)備比較簡(jiǎn)單，頻譜較窄，但抗干擾性能差，廣泛應(yīng)用于長(zhǎng)中短波廣播、小型無(wú)線電話、電報(bào)等電子設(shè)備中。早期的無(wú)線電報(bào)機(jī)采用火花式放電器產(chǎn)生高頻振蕩。傳號(hào)時(shí)火花式發(fā)報(bào)機(jī)發(fā)射高頻振蕩波

5、，空號(hào)時(shí)發(fā)報(bào)機(jī)沒(méi)有輸出。這種電報(bào)信號(hào)的載波不是純正弦波，它含有很多諧波分量，會(huì)對(duì)其他信號(hào)產(chǎn)生嚴(yán)重干擾。理想的模擬正弦波調(diào)幅是：載波幅度與調(diào)制信號(hào)瞬時(shí)值成線性關(guān)系。MATLAB是美國(guó)MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言和交互式環(huán)境.MATLAB是matrix&laboratory兩個(gè)詞的組合，意為矩陣工廠（矩陣實(shí)驗(yàn)室）。是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗

6、環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。二， 設(shè)計(jì)的理論原理信號(hào)通過(guò)一定的傳輸介質(zhì)在發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之間進(jìn)行傳送時(shí)，信號(hào)的原始形式一般不適合傳輸。因此，必須轉(zhuǎn)化他們的形式。將低頻信號(hào)加到高頻載波的過(guò)程，或者說(shuō)把信息加載到信息載體上以便闡述的處理過(guò)程，陳偉調(diào)制。所謂“加載”，其實(shí)質(zhì)是使高頻載波信號(hào)（信息載體）的某個(gè)特性參數(shù)隨信息信號(hào)的大小呈現(xiàn)性變化的過(guò)程。通常稱代表信息的信號(hào)為調(diào)制信號(hào)，稱信息載體信號(hào)為載波信號(hào)，稱調(diào)制后的頻帶信號(hào)

7、為已調(diào)波信號(hào)。在多種調(diào)制中，最先應(yīng)用的一種就是標(biāo)準(zhǔn)振幅調(diào)制（AM）。標(biāo)準(zhǔn)振幅調(diào)制是一種相對(duì)便宜的，質(zhì)量不高的調(diào)制形式。在頻域中已調(diào)波頻譜是基帶調(diào)制信號(hào)頻譜的線性位移；在時(shí)域中，已調(diào)波包絡(luò)與調(diào)制信號(hào)波形呈線性關(guān)系。對(duì)于單頻信號(hào)的調(diào)制情況，如果設(shè)單品調(diào)制信號(hào)為u0=Umcos(w0t),載波為uc=Uccos(wct),那么調(diào)幅信號(hào)（已調(diào)波）可表示為：uam=Uam(t)cos(wct),式中，Uam(t)為已調(diào)波的瞬時(shí)振幅值（也稱為調(diào)幅波的包絡(luò)函數(shù)）。由于調(diào)幅信號(hào)的瞬時(shí)振幅與調(diào)制信號(hào)成線性關(guān)系，既有：Uam(t)=Ucm+KaUamcos(w0t)=Ucm(1+(KaU0m/Ucm)cos(w0

8、t)=Ucm(1+macos(w0t)式子中，Ka為比例常數(shù)，一般由調(diào)制電路的參數(shù)決定；ma=kaU0m/Ucm為調(diào)制系數(shù)（無(wú)單位），ma反映了調(diào)幅波振幅的改變量，常用百分?jǐn)?shù)表示。把上述兩式可以得出單頻信號(hào)調(diào)幅波的表達(dá)式為：uam=Ucm(1+macos(w0t)cos(wct);以上分析是在單一正弦信號(hào)作為調(diào)制信號(hào)的情況下進(jìn)行的。實(shí)際傳送的調(diào)制信號(hào)往往并非單一頻率的信號(hào)，而是一個(gè)具有連續(xù)頻譜的限帶信號(hào)。如果將某一連續(xù)信號(hào)的限帶信號(hào)U0(t)=f(t)作為調(diào)制信號(hào)，那么調(diào)幅波可表示為：Uam=Ucm+kaf(t)cos(wct)將其f(t)利用傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)為：F(t)=U0ncos(0nt)

9、將上面兩式聯(lián)合，則調(diào)幅波的表達(dá)式為：Uam=Ucm1+mncos(w0nt)cos(wct)式子中：mn=kaU0n/Ucm則我們可以根據(jù)上述Uam式子，來(lái)進(jìn)行調(diào)制的數(shù)學(xué)表達(dá)，讓Matlab來(lái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算和繪圖。另外，上式中的ma為調(diào)制系數(shù)，它反映了信號(hào)調(diào)制的強(qiáng)弱程度，一般ma的值越大調(diào)幅度越深。在調(diào)幅波信號(hào)的分析中常用貧與分析法（即采用頻譜圖）來(lái)表達(dá)振幅調(diào)制的特。在上述單頻調(diào)幅信號(hào)的頻譜中，對(duì)最后的uam表達(dá)式利用三角函數(shù)的公式展開(kāi)為：uam=Ucm(1+macos(w0t)cos(wct) =Ucmcos(wct)+1/2macos(wc+w0)t+1/2macos(wc-w0)t可見(jiàn)，單頻調(diào)

10、幅波并不是一個(gè)簡(jiǎn)單的正弦波，其中包含有三個(gè)頻率分量，即載波分量wc,上邊頻（USF）分量wu=wc+w0和下邊頻（LSF）分量w1=wc-w0,上下邊頻分量相當(dāng)于載波是對(duì)稱的，每個(gè)邊頻分量的振幅是調(diào)幅波包絡(luò)振幅的一半。對(duì)于限帶調(diào)幅信號(hào)的頻譜，將Uam的表達(dá)式展開(kāi)：Uam=Ucm1+mncosw0tcos(wct)=Ucmcos(wct)+1/2mncos(wc-w0)t+1/2mncos(wc+w0)可見(jiàn)，經(jīng)調(diào)制后限帶信號(hào)的各個(gè)頻率都會(huì)產(chǎn)生各自的上變頻和下邊頻，疊加后就形成了所謂的上邊頻帶和下邊頻帶。因?yàn)樯?、下邊頻幅度相等且成對(duì)出現(xiàn)，所以上下邊頻帶的頻譜分布相對(duì)于載波是鏡像對(duì)稱的。三， Mat

11、lab仿真a) 當(dāng)調(diào)制信號(hào)是單一頻率時(shí)：1. 載波信號(hào)的分析：t=-1:0.000001:1;%定義時(shí)域t的范圍和步進(jìn)A0=10; %載波信號(hào)的振幅A0f1=3000; %載波信號(hào)的頻率w0=f1*pi*2;Uc=A0*cos(w0*t); %載波信號(hào)figure(1); %繪圖subplot(2,1,1);plot(t,Uc);title('高頻載波');axis(0,0.01,-15,15);%定義圖像顯示的橫縱坐標(biāo)范圍subplot(2,1,2);Y1=fft(Uc); %對(duì)載波信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換plot(abs(Y1);title('高頻載波頻譜')

12、;axis(5000,7000,0,20000000);圖（a）2. 調(diào)制信號(hào)的分析：t=-1:0.000001:1;%定義時(shí)域t的范圍和步進(jìn)A1=5;%調(diào)制信號(hào)的振幅A1f2=30;%調(diào)制信號(hào)的頻率w1=f2*pi*2;U0=A1*cos(w1*t);%調(diào)制信號(hào)figure(1);%繪圖subplot(2,1,1);plot(t,U0);title('調(diào)制信號(hào)');axis(0,1,-15,15);%定義圖像顯示的橫縱坐標(biāo)范圍subplot(2,1,2);Y2=fft(U0); %對(duì)調(diào)制信號(hào)進(jìn)行快速傅立葉變換plot(abs(Y2);title('調(diào)制信號(hào)頻譜'

13、;);axis(0,1000,0,10000000);圖（b）3. 已調(diào)波信號(hào)的分析 t=-1:0.00001:1;A0=10;A1=5;%給定調(diào)制信號(hào)和載波的振幅f0=3000;f1=30;%給定調(diào)制信號(hào)和載波的頻率w0=2*f0*pi;%頻率向角頻率的轉(zhuǎn)換w1=2*f1*pi;m=0.5;%調(diào)制系數(shù)Uam=A1*(1+m*cos(w1*t).*cos(w0).*t);%已調(diào)波信號(hào)subplot(2,1,1);%繪圖plot(t,Uam);axis(0,0.25,-10,10);grid on;title('AM調(diào)制信號(hào)波形');subplot(2,1,2);Y3=fft(U

14、am);%對(duì)已調(diào)波進(jìn)行快速傅里葉變換plot(abs(Y3),grid;title('AM調(diào)制信號(hào)頻譜');axis(5000,7000,0,1000000);圖（c）將時(shí)域信號(hào)圖的橫軸放大：axis(0,0.01,-10,10); axis(0,0.01,-10,10);則有了如下的放大圖：圖（d）4. 改變調(diào)制深度m（上例中m=0.5）當(dāng)m=0.3時(shí)：圖（e）當(dāng)m=0.8時(shí)：圖（f）當(dāng)m=1時(shí)：圖(g)當(dāng)m=1.5時(shí)（即m>1）:圖（h）B).當(dāng)調(diào)制信號(hào)不是單一頻率時(shí)：調(diào)制信號(hào)：t=-1:0.00001:1;A1=5;%三種不同頻率調(diào)幅波的幅值A(chǔ)2=4;A3=3;f1

15、=100;%三種不同頻率調(diào)幅波的頻率f2=200;f3=300;w1=2*f1*pi;%頻率向角速度的轉(zhuǎn)換w2=2*f2*pi;w3=2*f3*pi;U1=A1*cos(w1*t)+A2*cos(w2*t)+A3*cos(w3*t)%合成的調(diào)幅波形式subplot(2,1,1);%繪圖plot(t,U1);axis(0,0.03,-30,30);grid on;title('調(diào)制信號(hào)波形');subplot(2,1,2);Y3=fft(U1);%對(duì)調(diào)幅波進(jìn)行快速傅立葉變換plot(abs(Y3),grid;title('調(diào)制信號(hào)頻譜');axis(0,1000,

16、0,1000000);圖（i）已調(diào)波信號(hào)：t=-1:0.00001:1;A0=10;%載波的幅值A(chǔ)1=5;%三種不同頻率調(diào)幅波的幅值A(chǔ)2=4;A3=3;f0=3000;%載波頻率f1=100;%三種不同頻率調(diào)幅波的頻率f2=200;f3=300;w0=2*f0*pi;%頻率向角速度的轉(zhuǎn)換w1=2*f1*pi;w2=2*f2*pi;w3=2*f3*pi;k=1.5;%設(shè)定比例常數(shù)K的值m1=k*A1/A0;%分別計(jì)算m值m2=k*A2/A0;m3=k*A3/A0;U1=A1*cos(w1*t)+A2*cos(w2*t)+A3*cos(w3*t);%合成的調(diào)幅波形式Uam=A0*(1+m1*cos

17、(w1*t)+m2*cos(w2*t)+m3*cos(w3*t).*cos(w0).*t);%已調(diào)波subplot(2,1,1);%繪圖plot(t,Uam);axis(0,0.03,-30,30);grid on;title('AM已調(diào)波信號(hào)波形');subplot(2,1,2);Y3=fft(Uam);%對(duì)已調(diào)波作快速傅里葉變換plot(abs(Y3),grid;title('AM已調(diào)波信號(hào)頻譜');axis(5000,7000,0,2000000);圖（j）當(dāng)K=5時(shí)，此時(shí)的m都大于1（上面的k=1.5時(shí)，m<1）:四， 結(jié)果分析及總結(jié)：首先驗(yàn)證了標(biāo)

18、準(zhǔn)調(diào)幅調(diào)制（AM）的設(shè)計(jì)原理，另外可以得出AM調(diào)幅波的特點(diǎn)：（1）調(diào)幅波大振幅（包絡(luò)）隨調(diào)制信號(hào)變化，而且包絡(luò)的變化規(guī)律與調(diào)制信號(hào)波形一致，表明調(diào)制信號(hào)（信息）記載在調(diào)幅波的包絡(luò)中。 （2）由上面的UAM(t)的表達(dá)式: uam=Ucm(1+macos(w0t)cos(wct);得出調(diào)幅波的包絡(luò)函數(shù)為：Uam(t)=Ucm(1+macos(w0t),則得出了調(diào)幅波包絡(luò) 波峰值為：Uam|max=Uam(1+ma) 波谷值為：Uam|min=Uam(1-ma)（3）分析時(shí)域圖和頻譜圖可見(jiàn)：載波分量并不包含調(diào)制信息，調(diào)制信息只包含在上，下邊頻分量?jī)?nèi)，邊頻的振幅反映了調(diào)制信號(hào)幅度的大小。并且單頻調(diào)幅

19、波的頻譜實(shí)質(zhì)上是把低頻調(diào)制信號(hào)的頻譜線性搬移到載波的上下邊頻，調(diào)幅過(guò)程實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)頻譜的線性搬移過(guò)程。（4）由五種不同的調(diào)制系數(shù)ma得到的不同的調(diào)至結(jié)果圖可以看出，調(diào)制系數(shù)ma反映了調(diào)幅的強(qiáng)弱程度，一般ma的值越大調(diào)幅越深（圖a,b,c）。當(dāng)ma=0時(shí)，表示未調(diào)幅，即無(wú)調(diào)幅作用；當(dāng)ma=1時(shí)，調(diào)制系數(shù)的百分比達(dá)到100%，Um=Ucm,此時(shí)的包絡(luò)振幅的最小值Uam|min=0;當(dāng)ma>1時(shí)（圖e），已調(diào)波的包絡(luò)形狀與調(diào)制信號(hào)不一樣，產(chǎn)生了嚴(yán)重的包絡(luò)失真。這種情況稱之為過(guò)量調(diào)幅。實(shí)際應(yīng)用中必須盡力避免。因此，在振幅調(diào)制過(guò)程中為了避免產(chǎn)生過(guò)量調(diào)幅失真，保證已調(diào)波的包絡(luò)真實(shí)的反映出調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律，要求調(diào)制系數(shù)ma必須滿足：0<ma<1.（5）對(duì)于多頻率的調(diào)制信號(hào)進(jìn)行調(diào)幅時(shí)，