2017年中學(xué)八年級下期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集二附答案解析

1、2017年中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集二附答案解析2017年八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分.）1計(jì)算的結(jié)果是（）AB4C8D±42當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=2x+1的值是（）A5B3C7D53若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則k的值為（）ABC2D24正方形的一條對角線長為4，則這個(gè)正方形的面積是（）A8B4C8D165在RtABC中，C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（）ABCD6不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）A兩組對邊分別平行B一組對邊平行且相等C一組對邊平行，另一組對邊相等D兩

2、組對邊分別相等7如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1mx+n的解集為（）AxmBx2Cx1Dy28某校有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)，兩隊(duì)隊(duì)員的平均身高都為160cm，標(biāo)準(zhǔn)差分別是S甲、S乙，且S甲S乙，則兩個(gè)隊(duì)的隊(duì)員的身高較整齊的是（）A甲隊(duì)B兩隊(duì)一樣整齊C乙隊(duì)D不能確定9小強(qiáng)所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，先騎了5分鐘后，因故停留10分鐘，再繼續(xù)騎了5分鐘到家下面哪一個(gè)圖象能大致描述他回家過程中離家的距離s（千米）與所用時(shí)間t（分）之間的關(guān)系（）ABCD10如圖，在ABC中，C=90°，AC=2，點(diǎn)D在BC上，AD

3、C=2B，AD=，則BC的長為（）A1B +1C1D +1二.填空題（共6題，每題2分，共12分，直接把最簡答案填寫在題中的橫線上）11在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是_12比較大?。?_（填“”或“”）13如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則ABC的度數(shù)為_14把直線y=x+1沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為_15有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是_16如圖是“趙爽弦圖”，ABH、CDF和DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于_三.解答題（本大題共9小

4、題，滿分68分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（1）計(jì)算：； （2）化簡：（x0）18在ABCD中，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F 在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分DAB19已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=4（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)20如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE=CF（1）求證：BOEDOF；（2）連接DE、BF，若BDEF，試探究四邊形EBDF的形狀，并對結(jié)論給予證明21老師想知道某校學(xué)生每天上學(xué)路

5、上要花多少時(shí)間，于是隨機(jī)選取30名同學(xué)每天來校的大致時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)表如下：時(shí)間510152025303545人數(shù)336122211（1）寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）求這30名同學(xué)每天上學(xué)的平均時(shí)間22如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DHAB于H，連接OH，（1）求證：DHO=DCO（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周長和面積23如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B，已線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，使BAC=90°（1）分別求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；（2）在x軸上求一點(diǎn)P，使它到B、C兩點(diǎn)的距離之和最小24甲、乙兩

6、家商場平時(shí)以同樣的價(jià)格出售某種商品，“五一節(jié)”期間，兩家商場都開展讓利酬賓活動(dòng)，其中甲商場打8折出售，乙商場對一次性購買商品總價(jià)超過300元后的部分打7折（1）設(shè)商品原價(jià)為x元，某顧客計(jì)劃購此商品的金額為y元，分別就兩家商場讓利方式求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍，作出函數(shù)圖象（不用列表）；（2）顧客選擇哪家商場購物更省錢？25已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O（1）如圖1，連接AF、CE求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿AFB和CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周，

7、即點(diǎn)P自AFBA停止，點(diǎn)Q自CDEC停止在運(yùn)動(dòng)過程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值；若點(diǎn)P、Q的速度分別為v1、v2（cm/s），點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分別為a、b（單位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試探究a與b滿足的數(shù)量關(guān)系參考答案與試題解析一.選擇題（本大題共10小題，每小題2分，滿分20分.）1計(jì)算的結(jié)果是（）AB4C8D±4【考點(diǎn)】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)=（a0，b0）進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：原式=4，故選：B2當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)y=2x+1的

8、值是（）A5B3C7D5【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】把x=3代入函數(shù)解析式求得相應(yīng)的y值即可【解答】解：當(dāng)x=3時(shí)，y=2x+1=2×3+1=6+1=5故選：A3若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），則k的值為（）ABC2D2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把（2，1）代入y=kx中即可計(jì)算出k的值【解答】解：把（2，1）代入y=kx得2k=1，解得k=故選B4正方形的一條對角線長為4，則這個(gè)正方形的面積是（）A8B4C8D16【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】根據(jù)正方形的面積等于對角線乘積的一半列式計(jì)算即可得解【解答】解：正方形的一條對角

9、線長為4，這個(gè)正方形的面積=×4×4=8故選：A5在RtABC中，C=90°，AC=9，BC=12，則點(diǎn)C到AB的距離是（）ABCD【考點(diǎn)】勾股定理；點(diǎn)到直線的距離；三角形的面積【分析】根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，在直角三角形ABC中，由AC及BC的長，利用勾股定理求出AB的長，然后過C作CD垂直于AB，由直角三角形的面積可以由兩直角邊乘積的一半來求，也可以由斜邊AB乘以斜邊上的高CD除以2來求，兩者相等，將AC，AB及BC的長代入求出CD的長，即為C到AB的距離【解答】解：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示：在RtABC中，AC=9，BC=12，根據(jù)勾股定理

10、得：AB=15，過C作CDAB，交AB于點(diǎn)D，又SABC=ACBC=ABCD，CD=，則點(diǎn)C到AB的距離是故選A6不能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是（）A兩組對邊分別平行B一組對邊平行且相等C一組對邊平行，另一組對邊相等D兩組對邊分別相等【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【分析】根據(jù)平行四邊形的判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，即可選出答案【解答】解：A、兩組對邊分別平行，可判定該四邊形是平行四邊形，故A不符合題意；B、一組對邊平行且相等，

11、可判定該四邊形是平行四邊形，故B不符合題意；C、一組對邊平行另一組對邊相等，不能判定該四邊形是平行四邊形，也可能是等腰梯形，故C符合題意；D、兩組對邊分別相等，可判定該四邊形是平行四邊形，故D不符合題意故選：C7如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P（a，2），則關(guān)于x的不等式x+1mx+n的解集為（）AxmBx2Cx1Dy2【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【分析】首先將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線y=x+1求得a的值，然后觀察函數(shù)圖象得到在點(diǎn)P的右邊，直線y=x+1都在直線y=mx+n的上方，據(jù)此求解【解答】解：直線l1：y=x+1與直線l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P（a，2），

12、a+1=2，解得：a=1，觀察圖象知：關(guān)于x的不等式x+1mx+n的解集為x1，故選C8某校有甲、乙兩個(gè)合唱隊(duì)，兩隊(duì)隊(duì)員的平均身高都為160cm，標(biāo)準(zhǔn)差分別是S甲、S乙，且S甲S乙，則兩個(gè)隊(duì)的隊(duì)員的身高較整齊的是（）A甲隊(duì)B兩隊(duì)一樣整齊C乙隊(duì)D不能確定【考點(diǎn)】標(biāo)準(zhǔn)差【分析】根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差是方差的算術(shù)平方根以及方差的意義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，故比較方差后可以作出判斷【解答】解：因?yàn)镾甲S乙，所以S甲2S乙2，故有甲的方差大于乙的方差，故乙隊(duì)隊(duì)員的身高較為整齊故選C9小強(qiáng)所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，先騎了5分鐘后，因故停留10分鐘，再繼續(xù)騎了5分鐘到家下面哪一個(gè)圖象能大致描述他

13、回家過程中離家的距離s（千米）與所用時(shí)間t（分）之間的關(guān)系（）ABCD【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)題意分析可得：他回家過程中離家的距離S（千米）與所用時(shí)間t（分）之間的關(guān)系有3個(gè)階段；（1）、行使了5分鐘，位移減??；（2）、因故停留10分鐘，位移不變；（3）、繼續(xù)騎了5分鐘到家，位移繼續(xù)減小，直到為0；【解答】解：因?yàn)樾?qiáng)家所在學(xué)校離家距離為2千米，某天他放學(xué)后騎自行車回家，行使了5分鐘后，因故停留10分鐘，繼續(xù)騎了5分鐘到家，所以圖象應(yīng)分為三段，根據(jù)最后離家的距離故選D10如圖，在ABC中，C=90°，AC=2，點(diǎn)D在BC上，ADC=2B，AD=，則BC的長為（）A1B +1C1

14、D +1【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)ADC=2B，ADC=B+BAD判斷出DB=DA，根據(jù)勾股定理求出DC的長，從而求出BC的長【解答】解：ADC=2B，ADC=B+BAD，B=DAB，DB=DA=5，在RtADC中，DC=1，BC=+1故選D二.填空題（共6題，每題2分，共12分，直接把最簡答案填寫在題中的橫線上）11在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x1【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】因?yàn)楫?dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，所以x10，解不等式可求x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x10，解得：x1故答案為：x112比較大?。?（填“”或“”）【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較；二次根式的性質(zhì)

15、與化簡【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)求出=4，比較和的值即可【解答】解：4=，4，故答案為：13如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則ABC的度數(shù)為45°【考點(diǎn)】等腰直角三角形；勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】分別在格點(diǎn)三角形中，根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，繼而可得出ABC的度數(shù)【解答】解：如圖，連接AC根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=，（）2+（）2=（）2，即AC2+BC2=AB2，ABC是等腰直角三角形ABC=45°故答案為：45°14把直線y=x+1沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=x1【考

16、點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接根據(jù)“左加右減”的平移規(guī)律求解即可【解答】解：把直線y=x+1沿x軸向右平移2個(gè)單位，所得直線的函數(shù)解析式為y=（x2）+1，即y=x1故答案為y=x115有一組數(shù)據(jù)：3，a，4，6，7它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是2【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出a的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為， =（x1+x2+xn），則方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2【解答】解：a=5×53467=5，s2= （35）2+（55）2+（45）2+（65）2+（75）2=2故答案為：216如

17、圖是“趙爽弦圖”，ABH、CDF和DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AH=6，EF=2，那么AB等于10【考點(diǎn)】勾股定理的證明【分析】在直角三角形AHB中，利用勾股定理進(jìn)行解答即可【解答】解：AH=6，EF=2，BG=AH=6，HG=EF=2，BH=8，在直角三角形AHB中，由勾股定理得到：AB=10故答案是：10三.解答題（本大題共9小題，滿分68分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（1）計(jì)算：； （2）化簡：（x0）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）首先化簡二次根式，再合并即可；（2）首先把分子分母化簡二次根式，再分母有理化即可【解答】（

18、1）解： =2=；（2）解：（x0）=x18在ABCD中，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，點(diǎn)F 在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF（1）求證：四邊形BFDE是矩形；（2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分DAB【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；勾股定理的逆定理；矩形的判定【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得AB與CD的關(guān)系，根據(jù)平行四邊形的判定，可得BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定，可得答案；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得DFA=FAB，根據(jù)等腰三角形的判定與性質(zhì)，可得DAF=DFA，根據(jù)角平分線的判定，可得答案【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDB

19、EDF，BE=DF，四邊形BFDE是平行四邊形DEAB，DEB=90°，四邊形BFDE是矩形；（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC，DFA=FAB在RtBCF中，由勾股定理，得BC=5，AD=BC=DF=5，DAF=DFA，DAF=FAB，即AF平分DAB19已知y是x的一次函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=4（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）求一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將x=3、y=1，x=2、y=4代入求得k、b的值即可；（2）在解析式中分別令x=

20、0和y=0求解可得【解答】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，當(dāng)x=3時(shí)，y=1；當(dāng)x=2時(shí)，y=4，解得：，該一次函數(shù)解析式為y=x2；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=2，一次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)為（0，2），當(dāng)y=0時(shí)，得：x2=0，解得：x=2，一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)為（2，0）20如圖，ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE=CF（1）求證：BOEDOF；（2）連接DE、BF，若BDEF，試探究四邊形EBDF的形狀，并對結(jié)論給予證明【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得BO=DO，AO=CO，再利用等式的性質(zhì)可得EO=FO，然后再利用SAS

21、定理判定BOEDOF即可；（2）根據(jù)BO=DO，F(xiàn)O=EO可得四邊形BEDF是平行四邊形，再根據(jù)對角線互相垂直的平行四邊形是菱形可得四邊形EBDF為菱形【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，BO=DO，AO=CO，AE=CF，AOAE=COFO，EO=FO，在BOE和DOF中，BOEDOF（SAS）；（2）四邊形EBDF為菱形，等三角形的判定，以及菱形的判定，關(guān)鍵是掌握理由：BO=DO，F(xiàn)O=EO，四邊形BEDF是平行四邊形，BDEF，四邊形EBDF為菱形21老師想知道某校學(xué)生每天上學(xué)路上要花多少時(shí)間，于是隨機(jī)選取30名同學(xué)每天來校的大致時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)表如下：時(shí)間5

22、10152025303545人數(shù)336122211（1）寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）求這30名同學(xué)每天上學(xué)的平均時(shí)間【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的含義和求法，寫出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)即可（2）首先求出這30名同學(xué)每天上學(xué)一共要用多少時(shí)間；然后用它除以30，求出平均時(shí)間是多少即可【解答】解：（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，可得這組數(shù)據(jù)的第15個(gè)數(shù)、第16個(gè)數(shù)都是20，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：（20+20）÷2=40÷2=20這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20（2）（5×3+10×3+15×6+20×12+25×2+3

23、0×2+35×1+45×1）÷30=（15+30+90+240+50+60+35+45）÷30=565÷30=18（分鐘）答：這30名同學(xué)每天上學(xué)的平均時(shí)間是18分鐘22如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DHAB于H，連接OH，（1）求證：DHO=DCO（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周長和面積【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】（1）先根據(jù)菱形的性質(zhì)得OD=OB，ABCD，BDAC，則利用DHAB得到DHCD，DHB=90°，所以O(shè)H為RtDHB的斜邊DB上的中線，得到OH=OD=OB，利用等腰三角

24、形的性質(zhì)得1=DHO，然后利用等角的余角相等證明結(jié)論；（2）先根據(jù)菱形的性質(zhì)得OD=OB=BD=3，OA=OC=4，BDAC，再根據(jù)勾股定理計(jì)算出CD，然后利用菱形的性質(zhì)和面積公式求菱形ABCD的周長和面積【解答】（1）證明：四邊形ABCD是菱形，OD=OB，ABCD，BDAC，DHAB，DHCD，DHB=90°，OH為RtDHB的斜邊DB上的中線，OH=OD=OB，1=DHO，DHCD，1+2=90°，BDAC，2+DCO=90°，1=DCO，DHO=DCO；（2）解：四邊形ABCD是菱形，OD=OB=BD=3，OA=OC=4，BDAC，在RtOCD中，CD=5

25、，菱形ABCD的周長=4CD=20，菱形ABCD的面積=×6×8=2423如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于A、B，已線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰RtABC，使BAC=90°（1）分別求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；（2）在x軸上求一點(diǎn)P，使它到B、C兩點(diǎn)的距離之和最小【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等腰直角三角形；軸對稱-最短路線問題【分析】（1）作CDx軸，易證OAB=ACD，即可證明ABOCAD，可得AD=OB，CD=OA，即可解題；（2）作C點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)E，連接BE，即可求得E點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P在直線BE上即可求得點(diǎn)P坐標(biāo)，即可解題【解答】解：（1）作CD

26、x軸，OAB+CAD=90°，CAD+ACD=90°，OAB=ACD，在ABO和CAD中，ABOCAD（AAS）AD=OB，CD=OA，y=x+2與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，A（2，0），B（0，2），點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，2）；（2）作C點(diǎn)關(guān)于x軸對稱點(diǎn)E，連接BE，則E點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），ACDAED，AE=AC，直線BE解析式為y=x+2，設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（x，0），則（x，0）位于直線BE上，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）于點(diǎn)A重合24甲、乙兩家商場平時(shí)以同樣的價(jià)格出售某種商品，“五一節(jié)”期間，兩家商場都開展讓利酬賓活動(dòng)，其中甲商場打8折出售，乙商場對一次性購買商品總價(jià)超過300元后的部

27、分打7折（1）設(shè)商品原價(jià)為x元，某顧客計(jì)劃購此商品的金額為y元，分別就兩家商場讓利方式求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍，作出函數(shù)圖象（不用列表）；（2）顧客選擇哪家商場購物更省錢？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)兩家商場的讓利方式分別列式整理即可；（2）利用兩點(diǎn)法作出函數(shù)圖象即可；（3）求出兩家商場購物付款相同的x的值，然后根據(jù)函數(shù)圖象作出判斷即可【解答】解：（1）甲商場：y=0.8x，乙商場：y=x（0x300），y=0.7（x300）+300=0.7x+90，即y=0.7x+90（x300）；（2）如圖所示；（3）當(dāng)0.8x=0.7x+90時(shí)，x=900，所以，x900

28、時(shí)，甲商場購物更省錢，x=900時(shí)，甲、乙兩商場購物更花錢相同，x900時(shí)，乙商場購物更省錢25已知，矩形ABCD中，AB=4cm，AD=2AB，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O（1）如圖1，連接AF、CE求證四邊形AFCE為菱形，并求AF的長；（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿AFB和CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周，即點(diǎn)P自AFBA停止，點(diǎn)Q自CDEC停止在運(yùn)動(dòng)過程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值；若點(diǎn)P、Q的速度分別為v1、v2（cm/s），點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)路程分

29、別為a、b（單位：cm，ab0），已知A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試探究a與b滿足的數(shù)量關(guān)系【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）先證明四邊形ABCD為平行四邊形，再根據(jù)對角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形作出判定，根據(jù)勾股定理即可求AF的長；（2）分情況討論可知，P點(diǎn)在BF上，Q點(diǎn)在ED上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列出方程求解即可；由的結(jié)論用v1、v2表示出A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)所需的時(shí)間，計(jì)算即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC，CAD=ACB，AEF=CFEEF垂直平分AC，OA=OC在AOE和COF中，AOECO

30、F（AAS），OE=OFEFAC，四邊形AFCE為菱形設(shè)菱形的邊長AF=CF=xcm，則BF=（8x）cm，在RtABF中，AB=4cm，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，即42+（8x）2=x2，解得：x=5，AF=5；（2）解：根據(jù)題意得，P點(diǎn)AF上時(shí)，Q點(diǎn)CD上，此時(shí)A，C，P，Q四點(diǎn)不可能構(gòu)成平行四邊形；同理P點(diǎn)AB上時(shí)，Q點(diǎn)DE或CE上，也不能構(gòu)成平行四邊形只有當(dāng)P點(diǎn)在BF上，Q點(diǎn)在ED上時(shí)，才能構(gòu)成平行四邊形，以A，C，P，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，PC=QA，點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，PC=5t，QA=124t，5t=124t，

31、解得：t=，以A，C，P，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，t=秒；由得，PC=QA時(shí)，以A，C，P，Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為y秒，則yv1=12yv2，解得，y=，a=×v1，b=×v2，=八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD2平行四邊形ABCD中，若B=2A，則C的度數(shù)為（）A120°B60°C30°D15°3甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人測試10次，平均成績均為9.2環(huán)，方差如表所示（） 選手 甲 乙 丙 丁 方差 0.56

32、0.60 0.50 0.45則在這四個(gè)選手中，成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁4若A（1，y1），B（2，y2）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D無法確定5如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC=4，BD=6，則菱形ABCD的周長為（）A16B24C4D86下列命題中，正確的是（）A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B對角線互相平分且垂直的四邊形是矩形C兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形D對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形7如圖，正方形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD上，且BE=CD，則BEC的

33、度數(shù)為（）A22.5°B60°C67.5°D75°8關(guān)于x的一元二次方程x22x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck=1Dk19已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則關(guān)于x的方程=kx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為（）Ax1=1，x2=1Bx1=1，x2=2Cx1=2，x2=1Dx1=2，x2=210中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國時(shí)期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）圖2由弦圖變化得到，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼

34、接而成將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，則正方形EFGH的面積為（）A9B6C5D二、填空題（本題共20分，第11-14題，每小題3分，第15-18題，每小題3分）11關(guān)于x的一元二次方程x26x+m=0有一個(gè)根為2，則m的值為_12如圖，在RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)若CD=5，則EF的長為_13某校開展了“書香校園”的活動(dòng)，小騰班長統(tǒng)計(jì)了本學(xué)期全班40名同學(xué)課外圖書的閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了折線統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示），在這40名學(xué)生的圖書閱讀數(shù)量中，中位數(shù)是_14

35、將一元二次方程x2+4x+1=0化成（x+a）2=b的形式，其中a，b是常數(shù)，則a+b=_15反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象如圖，請寫出一個(gè)滿足條件的k值，k=_16如圖，將矩形ABCD沿對角線BD所在直線折疊，點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)，落點(diǎn)記為C，BC與AD交于點(diǎn)E，若AB=3，BC=4，則DE的長為_17如圖，平安路與幸福路是兩條平行的道路，且與新興大街垂直，老街與小米胡同垂直，書店位于老街與小米胡同的交口處，如果小強(qiáng)同學(xué)站在平安路與新興大街的交叉路口，準(zhǔn)備去書店，按圖中的街道行走，最近的路程為_m18如圖，在ABC中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)x表示線段AP的長，y表示線段BP

36、的長，y與x之間的關(guān)系如圖2所示，則線段AB的長為_，線段BC的長為_三、解答題（本題共16分，第19題8分，第20題8分）19計(jì)算：（1）+（+1）（1）（2）×÷20解方程：（1）x26x+5=0（2）2x23x1=0四、解答題（本題共34分，第21-22題，每小題7分，第23題6分，第24-25題，每小題7分）21如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，M分別在邊AB，CD上，且AE=CM，點(diǎn)F，N分別在邊BC，AD上，且DN=BF（1）求證：AENCMF；（2）連接EM，F(xiàn)N，若EMFN，求證：EFMN是菱形22為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，初二1班的體育康老師對全班45名學(xué)生

37、進(jìn)行了一次體育模擬測試（得分均為整數(shù)）成績滿分為10分，成績達(dá)到9分以上（包含9分）為優(yōu)秀，成績達(dá)到6分以上（包含6分）為合格，1班的體育委員根據(jù)這次測試成績，制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如下：初二1班體育模擬測試成績分析表 平均分 方差 中位數(shù) 眾數(shù) 合格率 優(yōu)秀率 男生 2 8 7 95% 40% 女生 7.92 1.99 8 96% 36%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）在這次測試中，該班女生得10分的人數(shù)為4人，則這個(gè)班共有女生_人；（2）補(bǔ)全初二1班男生體育模擬測試成績統(tǒng)計(jì)圖，并把相應(yīng)的數(shù)據(jù)標(biāo)注在統(tǒng)計(jì)圖上；（3）補(bǔ)全初二1班體育模擬測試成績分析表；（4）你認(rèn)為在這次體育測試中，1班的男生隊(duì)

38、、女生隊(duì)哪個(gè)表現(xiàn)更突出一些？并寫出一條支持你的看法的理由；（5）體育康老師說，從整體看，1班的體育成績在合格率方面基本達(dá)標(biāo)，但在優(yōu)秀率方面還不夠理想，因此他希望全班同學(xué)繼續(xù)加強(qiáng)體育鍛煉，爭取在期末考試中，全班的優(yōu)秀率達(dá)到60%，若男生優(yōu)秀人數(shù)再增加6人，則女生優(yōu)秀人數(shù)再增加多少人才能完成康老師提出的目標(biāo)？23已知：如圖，在四邊形ABCD中，B=90°，AB=BC=2，CD=3，AD=1，求DAB的度數(shù)24如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)，M，N分別為OA，OB，OC，OD的中點(diǎn)，連接EF，F(xiàn)M，MN，NE（1）依題意，補(bǔ)全圖形；（2）求證：四邊形EFMN是矩形

39、；（3）連接DM，若DMAC于點(diǎn)M，ON=3，求矩形ABCD的面積25在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）一次函數(shù)y=ax1的圖象與y軸交于點(diǎn)D，與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)E，且ADE的面積等于6，求一次函數(shù)的解析式；（3）在（2）的條件下，直線OE與雙曲線y=（x0）交于第一象限的點(diǎn)P，將直線OE向右平移個(gè)單位后，與雙曲線y=（x0）交于點(diǎn)Q，與x軸交于點(diǎn)H，若QH=OP，求k的值26如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是_27我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)，在生活中，兩個(gè)變量間具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例有許

40、多，例如：在路程s一定時(shí)，平均速度v是運(yùn)行時(shí)間t的反比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式可以寫為：v=（s為常數(shù)，s0）請你仿照上例，再舉一個(gè)在日常生活、學(xué)習(xí)中，兩個(gè)變量間具有反比例函數(shù)關(guān)系的實(shí)例：_；并寫出這兩個(gè)變量之間的函數(shù)解析式：_28已知：關(guān)于x的一元二次方程mx23（m1）x+2m3=0（m3）（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（用含m的代數(shù)式表示）；求方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2（用含m的代數(shù)式表示）；若mx184x2，直接寫出m的取值范圍29四邊形ABCD是正方形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O（1）如圖1，點(diǎn)P是正方形ABCD外一點(diǎn)，連接OP，以O(shè)P為

41、一邊，作正方形OPMN，且邊ON與邊BC相交，連接AP，BN依題意補(bǔ)全圖1；判斷AP與BN的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，寫出結(jié)論并加以證明；（2）點(diǎn)P在AB延長線上，且APO=30°，連接OP，以O(shè)P為一邊，作正方形OPMN，且邊ON與BC的延長線恰交于點(diǎn)N，連接CM，若AB=2，求CM的長（不必寫出計(jì)算結(jié)果，簡述求CM長的過程）參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）ABCD【考點(diǎn)】最簡二次根式【分析】利用最簡二次根式的定義判斷即可【解答】解：A、為最簡二次根式，符合題意；B、=2，不合題意；C、=，不合題意；D、=2，不合題意，故選

42、A【點(diǎn)評】此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式的定義是解本題的關(guān)鍵2平行四邊形ABCD中，若B=2A，則C的度數(shù)為（）A120°B60°C30°D15°【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出A+B=180°，A=C，再由B=2A可求出A的度數(shù)，進(jìn)而可求出C的度數(shù)【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A+B=180°，A=C，B=2A，A+2A=180°，A=C=60°故選B【點(diǎn)評】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，熟知平行四邊形的對角相等是解答此題的關(guān)鍵3甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每

43、人測試10次，平均成績均為9.2環(huán)，方差如表所示（） 選手 甲 乙 丙 丁 方差 0.56 0.60 0.50 0.45則在這四個(gè)選手中，成績最穩(wěn)定的是（）A甲B乙C丙D丁【考點(diǎn)】方差【分析】先比較四個(gè)選手的方差的大小，根據(jù)方差的性質(zhì)解答即可【解答】解：0.600.560.500.45，丁的方差最小，成績最穩(wěn)定的是丁，故選：D【點(diǎn)評】本題考查的是方差的性質(zhì)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立4若A（1，y1），B（2，y2）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，則y1與y2的大小關(guān)系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D無法確定【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析

44、】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)，求出y1、y2的值，二者進(jìn)行比較即可得出結(jié)論【解答】解：A（1，y1），B（2，y2）兩點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=的圖象上，1y1=1，2y2=1，解得：y1=1，y2=，1，y1y2故選C【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出y1、y2的值本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，結(jié)合點(diǎn)的橫坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)是關(guān)鍵5如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC=4，BD=6，則菱形ABCD的周長為（）A16B24C4D8【考點(diǎn)】菱形的性

45、質(zhì)【分析】根據(jù)菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，可以求得BO=OD，AO=OC，在RtAOD中，根據(jù)勾股定理可以求得AB的長，即可求得菱形ABCD的周長【解答】解：四邊形ABCD是菱形，BO=OD=AC=2，AO=OC=BD=3，ACBD，AB=，菱形的周長為4故選：C【點(diǎn)評】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形各邊長相等的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理計(jì)算AB的長是解題的關(guān)鍵6下列命題中，正確的是（）A有一組鄰邊相等的四邊形是菱形B對角線互相平分且垂直的四邊形是矩形C兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形D對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形【考點(diǎn)】命題與定理【分析】分別根據(jù)菱形、矩形、正

46、方形及平行四邊形的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩組對角相等的四邊形是平行四邊形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評】本題考查的是命題與定理，熟知菱形、矩形、正方形及平行四邊形的判定定理是解答此題的關(guān)鍵7如圖，正方形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E在BD上，且BE=CD，則BEC的度數(shù)為（）A22.5°B60°C67.5°D75°【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】由正方形的性

47、質(zhì)得到BC=CD，DBC=45°，證出BE=BC，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BEC=BCE=67.5°即可【解答】解：四邊形ABCD是正方形，BC=CD，DBC=45°，BE=CD，BE=BC，BEC=BCE=（180°45°）÷2=67.5°，故選C【點(diǎn)評】本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證出BE=BC是解決問題的關(guān)鍵8關(guān)于x的一元二次方程x22x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）Ak1Bk1Ck=1Dk1【考點(diǎn)】根的判別式【分析】根據(jù)所給的方程找出a，

48、b，c的值，再根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x22x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，得出=b24ac0，從而求出k的取值范圍【解答】解：a=1，b=2，c=k，而方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=b24ac=44k0，k1；故選A【點(diǎn)評】本題考查了根的判別式，掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；0方程沒有實(shí)數(shù)根是本題的關(guān)鍵9已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則關(guān)于x的方程=kx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為（）Ax1=1，x2=1Bx1=1，x2=2Cx1=2，x2=1Dx1=2，x2=2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的

49、交點(diǎn)問題【分析】根據(jù)正、反比例函數(shù)圖象的對稱性可得出點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，由點(diǎn)A的坐標(biāo)即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，結(jié)合A、B點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可得出結(jié)論【解答】解：正比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，反比例函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，兩函數(shù)的交點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，1）關(guān)于x的方程=kx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為2、2故選D【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)B的坐標(biāo)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)正、反比例函數(shù)的對稱性求出兩交點(diǎn)的坐標(biāo)是關(guān)鍵10中國數(shù)學(xué)史上最先完成勾股定理證明的數(shù)學(xué)家是公元3世紀(jì)三國時(shí)期的趙爽，他為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一

50、幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）圖2由弦圖變化得到，它是用八個(gè)全等的直角三角形拼接而成將圖中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面積分別記為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，則正方形EFGH的面積為（）A9B6C5D【考點(diǎn)】勾股定理的證明【分析】據(jù)圖形的特征得出四邊形MNKT的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，從而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可【解答】解：將四邊形MTKN的面積設(shè)為x，將其余八個(gè)全等的三角形面積一個(gè)設(shè)為y，正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，S1+S2+S3=18，得出S1=

51、8y+x，S2=4y+x，S3=x，S1+S2+S3=3x+12y=18，故3x+12y=18，x+4y=6，所以S2=x+4y=6，即正方形EFGH的面積為6故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)已知得出用x，y表示出S1，S2，S3，再利用S1+S2+S3=18求出是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（本題共20分，第11-14題，每小題3分，第15-18題，每小題3分）11關(guān)于x的一元二次方程x26x+m=0有一個(gè)根為2，則m的值為8【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x26x+m=0有一個(gè)根為2，可以求得m的值【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x26x+m=0有一個(gè)根為2，226×2+m=0，解得，m=8，故答案為：8【點(diǎn)評】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是明確方程的解一定適合方程12如圖，在RtABC中，ACB=90°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)若CD=5，則EF的長為5【考點(diǎn)】三角形中位線定理；直角三角形斜邊上的中線【分析】已知CD是RtABC斜邊AB的中線，那么AB=2CD；EF是