傳送帶上物體的運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題2013-2014年高三專(zhuān)題復(fù)習(xí)

1、20120學(xué)年度上學(xué)期高三物理專(zhuān)題訓(xùn)練 知識(shí)改變命運(yùn) 學(xué)習(xí)成就未來(lái)傳送帶上物體的運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題一、考綱點(diǎn)擊新課程標(biāo)準(zhǔn)：理解牛頓運(yùn)動(dòng)定律，用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決生活中的有關(guān)問(wèn)題考試大綱：牛頓運(yùn)動(dòng)定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用二、問(wèn)題模型：傳送帶問(wèn)題 連接體問(wèn)題 臨界問(wèn)題 彈簧模型 突變問(wèn)題三、傳送帶特點(diǎn)：傳送帶的運(yùn)動(dòng)不受滑塊的影響，因?yàn)榛瑝K的加入，帶動(dòng)傳送帶的電機(jī)要多輸出的能量等于滑塊機(jī)械能的增加量與摩擦生熱的和。四、受力分析：傳送帶模型中要注意摩擦力的突變（發(fā)生在v物與v帶相同的時(shí)刻），對(duì)于傾斜傳送帶模型要分析mgsin與f的大小與方向。突變有下面三種：1.滑動(dòng)摩擦力消失；2.滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力；3.滑

2、動(dòng)摩擦力改變方向；五、運(yùn)動(dòng)分析：1.注意參考系的選擇，傳送帶模型中選擇地面為參考系；2.判斷共速以后是與傳送帶保持相對(duì)靜止作勻速運(yùn)動(dòng)呢？還是繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)？3.判斷傳送帶長(zhǎng)度臨界之前是否滑出？六、傳送帶模型難點(diǎn)透視：主要表現(xiàn)在兩方面：其一，傳送帶問(wèn)題往往存在多種可能結(jié)論的判定，即需要分析確定到底哪一種可能情況會(huì)發(fā)生；其二，決定因素多，包括滑塊與傳送帶動(dòng)摩擦因數(shù)大小、斜面傾角、滑塊初速度、傳送帶速度、傳送方向、滑塊初速度方向等這就需要考生對(duì)傳送帶問(wèn)題能做出準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)過(guò)程分析。1.水平傳送帶動(dòng)力學(xué)問(wèn)題圖解項(xiàng)目情景1情景2情景3圖示情景思考：滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況有哪些？(1)可能滑塊一直加速；(2)可

3、能滑塊先加速后勻速；(3)還有其他結(jié)論嗎？(1)v0<v時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再勻速(2)v0>v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速；(1)傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速達(dá)到左端(2)傳送帶較長(zhǎng)時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端其中v0>v和v0<v兩種情況下滑塊回到右端時(shí)有何不同？2.傾斜傳送帶動(dòng)力學(xué)問(wèn)題圖解項(xiàng)目情景1情景2情景3情景4圖示情景思考：滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況一共有哪些？(1)可能一直加速；(2)可能先加速后勻速；(3)還有其他結(jié)論嗎？(1)可能一直加速；(2)可能先加速后勻速；(3)可能先以a1加速后以a2加速(1)可能一直加速；(2)可能先加速后勻速；(3

4、)可能一直勻速；(4)可能先以a1加速后以a2加速(1)可能一直加速；(2)可能一直勻速；(3)可能先減速后反向加速七、傳送帶問(wèn)題中的功能分析1.功能關(guān)系：WF=EK+EP+Q。傳送帶的能量流向系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能、被傳送的物體的動(dòng)能變化，被傳送物體勢(shì)能的增加。因此，電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能就包括了工件增加的動(dòng)能和勢(shì)能以及摩擦產(chǎn)生的熱量。2.對(duì)WF、Q的正確理解（a）傳送帶做的功：WF=F·S帶 功率P=F× v帶 （F由傳送帶受力平衡求得）（b）產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=f·S相對(duì)八、水平傳送帶問(wèn)題的變化類(lèi)型設(shè)傳送帶的速度為v帶，物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，兩定滑輪之

5、間的距離為L(zhǎng)，物體置于傳送帶一端的初速度為v0。1、v00， v0物體剛置于傳送帶上時(shí)由于受摩擦力作用，將做a =g的加速運(yùn)動(dòng)。假定物體從開(kāi)始置于傳送帶上一直加速到離開(kāi)傳送帶，則其離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為v，顯然有： v帶 時(shí)，物體在傳送帶上將先加速，后勻速。   v帶 時(shí)，物體在傳送帶上將一直加速。2、 V0 0，且V0與V帶同向：（1）V0 v帶時(shí)，同上理可知，物體剛運(yùn)動(dòng)到帶上時(shí)，將做a =g 的加速運(yùn)動(dòng)，假定物體一直加速到離開(kāi)傳送帶，則其離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為V ，顯然有：    V0 v帶 時(shí)，物體在傳送帶上將先加速后勻速。 

6、60; v帶 時(shí)，物體在傳送帶上將一直加速。（2）V0 v帶時(shí)，因V0 v帶，物體剛運(yùn)動(dòng)到傳送帶時(shí)，將做加速度大小為a = g的減速運(yùn)動(dòng)，假定物體一直減速到離開(kāi)傳送帶，則其離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為V ，顯然    v帶 時(shí)，物體在傳送帶上將一直減速。     V0 v帶 時(shí)，物體在傳送帶上將先減速后勻速。3、V0 0，且V0與V帶反向：    此種情形下，物體剛運(yùn)動(dòng)到傳送帶上時(shí)將做加速度大小為 的減速運(yùn)動(dòng)，假定物體一直減速到離開(kāi)傳送帶，則其離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為V ，顯然：   

7、V 0，即V0時(shí)，物體將一直做減速運(yùn)動(dòng)直到從傳送帶的另一端離開(kāi)傳送帶。    V0，即V0 時(shí)，物體將不會(huì)從傳送帶的另一端離開(kāi)而從進(jìn)入端離開(kāi)，其可能的運(yùn)動(dòng)情形有：    a、先沿V0方向減速，再反向加速直至從放入端離開(kāi)傳送帶    b、先沿V0方向減速，再沿v0反向加速，最后勻速直至從放入端離開(kāi)傳送帶。 九、傾斜傳送帶問(wèn)題的變化類(lèi)型 1、V00    2、V0 0，且V0與 v帶同向 V0 v帶時(shí) V0 v帶時(shí) 3、V0 0，且V0與 v帶反向 V0 v帶時(shí) V0 v帶時(shí)當(dāng)t

8、an時(shí)，物塊在加速至與傳送帶速度相同后，物塊將與傳送帶相對(duì)靜止，并同傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)tan時(shí)，物塊在獲得與傳送帶相同的速度后仍繼續(xù)加速十、傳送帶模型的具體類(lèi)型拋析：1、水平傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況分析例1 水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于車(chē)站、碼頭，工廠、車(chē)間。如圖所示為水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v02 m/s的恒定速率運(yùn)行，一質(zhì)量為m的工件無(wú)初速度地放在A處，傳送帶對(duì)工件的滑動(dòng)摩擦力使工件開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2 ,AB的之間距離為L(zhǎng)10m ，g取10m/s2 求工件從A處運(yùn)動(dòng)到B處所用的時(shí)間解答 設(shè)工件做加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a ，加速的時(shí)間為

9、t1 ，加速運(yùn)動(dòng)的位移為l ，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg=ma 代入數(shù)據(jù)可得：a2 m/s2 工件加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1 代入數(shù)據(jù)可得： t11s 此過(guò)程工件發(fā)生的位移l =at12 代入數(shù)據(jù)可得：l1m 由于lL，所以工件沒(méi)有滑離傳送帶設(shè)工件隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 ，則t2 代入數(shù)據(jù)可得：t24.5s所以工件從A處運(yùn)動(dòng)到B處的總時(shí)間tt1t25.5 s點(diǎn)評(píng) 這是一道傳送帶以恒定速度運(yùn)轉(zhuǎn)，而被運(yùn)送的工件初速度為0的實(shí)際問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題首先要對(duì)被運(yùn)送的工件進(jìn)行受力分析，由工件的受力情況判斷出工件的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)求解待求物理量。一般情況下，工件在傳送帶上有兩種運(yùn)動(dòng)形式，一是勻加速運(yùn)

10、動(dòng)，二是勻速運(yùn)動(dòng)。從勻加速運(yùn)動(dòng)到勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，往往要對(duì)工件在傳送帶上做加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)是否滑離傳送帶作出判斷，如果已經(jīng)滑離傳送帶，則工件不存在勻速運(yùn)動(dòng)階段，如果沒(méi)有滑離，則工件將與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)可見(jiàn)工件是否滑離傳送帶的判斷是不能忽視的例2： 如圖甲所示為車(chē)站使用的水平傳送帶的模型，傳送帶長(zhǎng)L8m，以速度v4m/s沿順時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m10kg的旅行包以速度v010m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶已知旅行包與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6 ，則旅行包從傳送帶的A端到B端所需要的時(shí)間是多少？（g10m/s2 ,且可將旅行包視為質(zhì)點(diǎn)）圖 甲分析 旅行包受力情況如圖乙所示，旅行包受

11、到自身重力mg、方向豎直向下，傳送帶給予的支持力FN、方向豎直向上，傳送帶對(duì)旅行包的滑動(dòng)摩擦力、方向水平向左；由受力可知，旅行包水平滑上傳送帶后將做初速度為v010m/s的勻減速運(yùn)動(dòng)；由于傳送帶以速度v4m/s勻速運(yùn)動(dòng)，所以只要旅行包不滑離傳送帶，總有旅行包和傳送帶的速度達(dá)到相等時(shí)刻，此時(shí)，旅行包便與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)解答 設(shè)旅行包在傳送帶上做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1 ，即經(jīng)過(guò)t1時(shí)間，旅行包的速度達(dá)到v4m/s ，由牛頓第二定律，有：mg=ma 得：a6 m/s2 t1 得：t1s此時(shí)旅行包通過(guò)的位移為s1 ，由勻減速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，有 s17 m 代入數(shù)據(jù)可得：s17 mL 可知在勻減速運(yùn)動(dòng)階

12、段，旅行包沒(méi)有滑離傳送帶，此后旅行包與傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 ，則t2 代入數(shù)據(jù)可得：t0.25 s 故：旅行包在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tt1t21.25 s 點(diǎn)評(píng) 例2與例1最大的區(qū)別是被運(yùn)送的物體的初速度比傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度要大得多，這一題設(shè)條件的變化，直接影響到工件在傳送帶上所受的滑動(dòng)摩擦力的方向，此時(shí)摩擦力所起到的作用不是例1中使物體加速，而是使物體減速顯而易見(jiàn)初始運(yùn)動(dòng)情況會(huì)影響受力情況，進(jìn)而影響后來(lái)的運(yùn)動(dòng)情況例3（2006年全國(guó)理綜）一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加

13、速度a0開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長(zhǎng)度解法1 力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓第二定律，可得 設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，傳送帶由靜止開(kāi)始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有 由于，故，煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用。再經(jīng)過(guò)時(shí)間，煤塊的速度由v增加到v0，有 此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個(gè)過(guò)程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為

14、s0和s，有 傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度 由以上各式得 解法2 圖象法作出煤塊、傳送帶的圖線如圖所示，圖中標(biāo)斜線的三角形的面積，即為煤塊相對(duì)于傳送帶的位移，也即傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度 由解得 點(diǎn)評(píng) 本題中的傳送帶不是以恒定的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，而是以恒定的加速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，由于傳送帶的和煤塊的速度不等，所以煤塊在傳送帶上也做加速運(yùn)動(dòng)，但題目隱含了起始段煤塊的加速度小于傳送帶的加速度，由于兩個(gè)加速度大小不一樣，所以煤塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)要比以上兩例復(fù)雜。解題的關(guān)鍵是弄清題中所求“傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度”實(shí)為煤塊相對(duì)于傳送帶的位移審清題意，選好研究對(duì)象，分析清楚物理過(guò)程，在此基礎(chǔ)上，可從不同的角度

15、來(lái)解答解法一運(yùn)用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，屬常規(guī)解法；解法二則運(yùn)用速度圖象，直觀簡(jiǎn)捷，甚至可一步寫(xiě)出解題結(jié)果本題取材于生活實(shí)際，以“力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系”的知識(shí)為載體，著眼于考查學(xué)生的理解能力、推理能力、綜合分析能力、建立理想化模型用來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題能力?？梢?jiàn)本題很好地考查了考生的物理素養(yǎng)和學(xué)以致用的能力，堪稱(chēng)一道聯(lián)系實(shí)際且立意高的好題變式訓(xùn)練1、如圖所示，水平放置的傳送帶以速度v=2m/s向右運(yùn)行，現(xiàn)將一小物體輕輕地放在傳送帶A端，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，若A端與B端相距4 m，則物體由A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間和物體到達(dá)B端時(shí)的速度是：（ ）AA2.5 s，2m/sB1s，2m/sC2.5s，4m/s D

16、1s，4/s 思路點(diǎn)撥：小物體放在A端時(shí)初速度為零，且相對(duì)于傳送帶向后運(yùn)動(dòng)，所以小物體受到向前的滑動(dòng)摩擦力，小物體在該力作用下向前加速，a=g，當(dāng)小物體的速度與傳送帶的速度相等時(shí)，兩者相對(duì)靜止，不存在摩擦力，小物體開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)。解析：所以小物體的運(yùn)動(dòng)可以分兩個(gè)階段，先由零開(kāi)始加速，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)。小物體開(kāi)始先做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度a=g=2m/s2，達(dá)到的最大速度為2m/s。當(dāng)v物=2m/s時(shí)，。，以后小物體做以2m/s做勻速直線運(yùn)動(dòng)所以t總=1s+1.5s=2.5s，且到達(dá)B端時(shí)的速度為2m/s。2.如圖3-1-1所示，水平傳送帶靜止不動(dòng)，質(zhì)量為1kg的小物體，以4m/s的初速度滑上傳

17、送帶的左端，最終以2m/s的速度從傳送帶的右端。如果令傳送帶逆時(shí)針?lè)较騽蛩匍_(kāi)動(dòng)，小物體仍然以4m/s的初速度滑上傳送帶的左端，則小物體離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度 （ B ）A小于2m/s B等于2m/sC大于2m/s D不能達(dá)到傳送帶右端3如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率 v1運(yùn)行。初速度大小為v2 的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開(kāi)始計(jì)時(shí)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v - t圖像（以地面為參考系）如圖乙所示。已知 v2 v1 ，則 A. t2時(shí)刻，小物塊離A處的距離達(dá)到最大 B. t2時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大 C. 0 t2時(shí)間內(nèi)，小物

18、塊受到的摩擦力方向先向右后向左 D. 0 t3時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用4.如圖所示的水平傳送帶靜止時(shí)，一物塊A以一某水平初速度自傳送的左端沖上傳送帶，然后以某一較小的速度V自傳送帶的右端滑離傳送帶。今若傳送帶在皮帶輪帶動(dòng)下運(yùn)動(dòng)時(shí)，A仍如前述沖上傳送帶，且設(shè)傳送帶的速度小于A的初速度，則 A若皮帶輪逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則A仍以速度V離開(kāi)傳送帶的右端B若皮帶輪逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則A不可能到達(dá)傳送帶的右端C若皮帶輪順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則A離開(kāi)傳送帶右端的速度仍可能為VD若皮帶輪順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，則A離開(kāi)傳送帶右端的速度可能大于V。5.如圖所示，傳送帶的水平部分長(zhǎng)為L(zhǎng)，傳動(dòng)速率為v，在其左端無(wú)初

19、速釋放一小木塊，若木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則木塊從左端運(yùn)動(dòng)到右端的時(shí)間可能是（ ）AB CD6.如圖所示，一粗糙的水平傳送帶以恒定的速度v1沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，傳送帶的左、右兩端皆有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定的速度v2沿水平面分別從左、右兩端滑上傳送帶，下列說(shuō)法正確的是（ ） A物體從右端滑到左端所須的時(shí)間一定大于物體從左端滑到右端的時(shí)間B若v2<v1，物體從左端滑上傳送帶必然先做加速運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)C若v2<v1，物體從右端滑上傳送帶，則物體可能到達(dá)左端D若v2<v1，物體從右端滑上傳送帶又回到右端.在此過(guò)程中物體先做減速運(yùn)動(dòng)，再做加速運(yùn)動(dòng) 右v1v2左

20、v27如圖3-1-13所示，一水平傳送帶以速度v1順時(shí)針勻速傳動(dòng)，某時(shí)刻有一物塊以水平速度v2從右端滑上傳送帶，物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為A如果物塊能從左端離開(kāi)傳送帶，它在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定比傳送帶不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)B如果物塊還從右端離開(kāi)傳送帶，則整個(gè)過(guò)程中，傳送帶對(duì)物體所作的總功一定不會(huì)為正值C如果物塊還從右端離開(kāi)傳送帶，則物體的速度為零時(shí)，傳送帶上產(chǎn)生的劃痕長(zhǎng)度達(dá)到最長(zhǎng)D物體在離開(kāi)傳送帶之前，一定不會(huì)做勻速直線運(yùn)動(dòng)8如圖所示,一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度v1沿順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，物體以恒定的速率v2沿直線向左滑上傳送帶后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間又返

21、回光滑水平面上，這時(shí)速率為v2',則下列說(shuō)法正確的是 (A B) A、若v1<v2，則v2' =v1B、若v1>v2，則v2' =v2C、不管v2多大，總有v2' =v2C、只有v1=v2時(shí)，才有v2' =v19.如圖，一物塊沿斜面由H高處由靜止滑下，斜面與水平傳送帶相連處為光滑圓弧，物體滑離傳送帶后做平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，物體恰落在水平地面上的A點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（BC）。A當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體落點(diǎn)一定在A點(diǎn)的左側(cè)B當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體落點(diǎn)一定落在A點(diǎn)C當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物體落點(diǎn)可能落在A點(diǎn)D當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物

22、體落點(diǎn)一定在A點(diǎn)的右側(cè)10.測(cè)定運(yùn)動(dòng)員體能的一種裝置如圖所示，運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m1，繩拴在腰間沿水平方向跨過(guò)滑輪（不計(jì)滑輪摩擦和質(zhì)量），繩的另一端懸吊的重物質(zhì)量為m2，人用力向后蹬傳送帶而人的重心不動(dòng)，設(shè)傳送帶上側(cè)以速度V向后運(yùn)動(dòng)，則 ( C ) m2vm1人對(duì)傳送帶不做功人對(duì)傳送帶做功人對(duì)傳送帶做功的功率為m2gV人對(duì)傳送帶做功的功率為(m1+m2)gV傳送帶對(duì)人做功的功率為m1gVA B C D F圖3-1-411.如圖3-1-4所示，一長(zhǎng)直木板，靜止在水平地面上，其右端放有一個(gè)小木塊，木塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，現(xiàn)對(duì)木板施加一水平向右的拉力，使木板始終向右做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度v0=6m/

23、s。已知木板長(zhǎng)度L=8m，重力加速度g=10m/s2，問(wèn)最終木塊是否會(huì)離開(kāi)木板。 (答案：會(huì))v0圖3-1-15AB12水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車(chē)站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行安全檢查，如圖3-1-15所示為一水平傳送帶裝置的示意圖，繃緊的傳送帶AB始終保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行。一質(zhì)量為m=4kg的行李無(wú)初速地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，AB間距離L=2m，g取10m/s2,求：（1）求行李剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力與加速度的大小。（2）求行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。（3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)

24、的最小運(yùn)行速率。解析：水平傳送帶問(wèn)題研究時(shí)，注意物體先在皮帶的帶動(dòng)下做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體的速度增到與傳送帶速度相等時(shí)，與皮帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，要想傳送時(shí)間最短，需使物體一直從A處勻加速到B處。（1）行李剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力 F=mg 以題給數(shù)據(jù)代入，得F=4N 由牛頓第二定律，得F=ma 代入數(shù)值，得a=1 m / s2（2）設(shè)行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，行李加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v=1 m / s，則v=at 代入數(shù)據(jù)，得t=1 s。BALHv013如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置的兩輪間距L=8m，輪半徑r=0.2m，皮帶呈水平方向，離地面高度H=0.8m，一物體以初速度v0=10m/s從平臺(tái)

25、上沖上皮帶，物體與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.6，（g=10m/s2）求：（1）皮帶靜止時(shí)，物體平拋的水平位移多大？（2）若皮帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，輪子角速度為72rad/s，物體平拋的水平位移多大？（3）若皮帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，輪子角速度為72rad/s，物體平拋的水平位移多大？解： 皮帶靜止時(shí)，物塊離開(kāi)皮帶時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng) 所以位移s1=v1t=0.8m物塊與皮帶的受力情況及運(yùn)動(dòng)情況均與相同，所以落地點(diǎn)與相同. s2=s1=0.8m皮帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，v皮=r=14.4 m/s > v0，物塊相對(duì)皮帶向左運(yùn)動(dòng)，其受力向右，向右加速。 a=g=6 m/s2，若一直勻加速到皮帶右端時(shí)速度 故沒(méi)有共速，即離開(kāi)皮帶時(shí)

26、速度為v2,所以s3=v2t=5.6m14.如圖所示是長(zhǎng)度為L(zhǎng)8.0m水平傳送帶，其皮帶輪的半徑為R0.20m，傳送帶上部距地面的高度為h0.45m。一個(gè)旅行包（視為質(zhì)點(diǎn)）以v010m/s的初速度從左端滑上傳送帶。旅行包與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.60。g取10m/s2。求：若傳送帶靜止,旅行包滑到B端時(shí),若沒(méi)有人取包,旅行包將從B端滑落。包的落地點(diǎn)距B端的水平距離為多少？設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)皮帶輪的角速度值在什么范圍內(nèi)，包落地點(diǎn)距B端的水平距離始終為中所得的水平距離？若皮帶輪的角速度1=40 rad/s，旅行包落地點(diǎn)距B端的水平距離又是多少？設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，畫(huà)出旅行包

27、落地點(diǎn)距B端的水平距離s 隨角速度ABv0Lh變化的圖象（的取值范圍從0到100 rad/s）。解: (1)傳送帶靜止時(shí),包做減速運(yùn)動(dòng), a=g=6m/s2,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為故當(dāng)速度小于 時(shí),包都做減速運(yùn)動(dòng), 落地點(diǎn)與同.即<10rad/s當(dāng)1=40rad/s時(shí), 線速度為v=R=8m/s,包先做減速后做勻速運(yùn)動(dòng),離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)速度v=8m/s,故當(dāng)速度即70 rad/s后,包一直加速,離開(kāi)B點(diǎn)時(shí)速度為v =14m/s, 故水平距離s 隨角速度變化的圖象如圖示PQHhL15. 質(zhì)量為m的物體從離傳送帶高為H處沿光滑圓弧軌道下滑,水平進(jìn)入長(zhǎng)為L(zhǎng)的靜止的傳送帶落在水平地面的Q點(diǎn),已知物體與傳送帶

28、間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,則當(dāng)傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),物體仍以上述方式滑下,將落在Q點(diǎn)的左邊還是右邊? 解: 物體從P點(diǎn)落下,設(shè)水平進(jìn)入傳送帶時(shí)的速度為v0,則由機(jī)械能守恒得: mgH=1/2 mv02,當(dāng)傳送帶靜止時(shí),分析物體在傳送帶上的受力知物體做勻減速運(yùn)動(dòng),a=mg/m=g物體離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為隨后做平拋運(yùn)動(dòng)而落在Q點(diǎn)當(dāng)傳送帶逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)時(shí),分析物體在傳送帶上的受力情況與傳送帶靜止時(shí)相同,因而物體離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度仍為隨后做平拋運(yùn)動(dòng)而仍落在Q點(diǎn)(當(dāng)v02<2gL時(shí),物體將不能滑出傳送帶而被傳送帶送回, 顯然不符合題意,舍去)當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),可能出現(xiàn)五種情況:(1) 當(dāng)傳送帶的速度v較小,

29、分析物體在傳送帶上的受力可知,物體一直做勻減速運(yùn)動(dòng),離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為因而仍將落在Q點(diǎn) (2) 當(dāng)傳送帶的速度 時(shí), 分析物體在傳送帶上的受力可知,物體將在傳送帶上先做勻減速運(yùn)動(dòng),后做勻速運(yùn)動(dòng),離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度 因而將落在Q點(diǎn)的右邊.(3) 當(dāng)傳送帶的速度時(shí), 則物體在傳送帶上不受摩擦力的作用而做勻速運(yùn)動(dòng),故仍將落在Q點(diǎn).(4) 當(dāng)傳送帶的速度 時(shí),分析物體在傳送帶上的受力可知, 物體將在傳送帶上先做勻加速運(yùn)動(dòng),后做勻速運(yùn)動(dòng),離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度 因而將落在Q點(diǎn)的右邊 (5)當(dāng)傳送帶的速度v較大 時(shí), 則分析物體在傳送帶上的受力可知,物體一直做勻加速運(yùn)動(dòng),離開(kāi)傳送帶時(shí)的速度為 因而將落在Q點(diǎn)

30、的右邊.綜上所述:當(dāng)傳送帶的速度 時(shí),物體仍將落在Q點(diǎn); 當(dāng)傳送帶的速度 時(shí),物體將落在Q點(diǎn)的右邊.16.如圖甲示，水平傳送帶的長(zhǎng)度L=6m，傳送帶皮帶輪的半徑都為R=0.25m,現(xiàn)有一小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))以恒定的水平速度v0滑上傳送帶,設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),當(dāng)角速度為時(shí),物體離開(kāi)傳送帶B端后在空中運(yùn)動(dòng)的水平距離為s,若皮帶輪以不同的角速度重復(fù)上述動(dòng)作(保持滑上傳送帶的初速v0不變),可得到一些對(duì)應(yīng)的和s值,將這些對(duì)應(yīng)值畫(huà)在坐標(biāo)上并連接起來(lái),得到如圖乙中實(shí)線所示的 s - 圖象,根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)(g取10m/s2 ),求:/rads-1s /m04280.53.5(1)滑上傳送帶時(shí)的初速v

31、0以及物體和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)(2)B端距地面的高度h(3)若在B端加一豎直擋板P,皮帶輪以角速度=16rad/s順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),物體與擋板連續(xù)兩次碰撞的時(shí)間間隔t為多少 ? ( 物體滑上A端時(shí)速度仍為v0,在和擋板碰撞中無(wú)機(jī)械能損失)解： (1)由圖象可知:當(dāng)1=4rad/s時(shí),物體在傳送帶上一直減速,/rads-1s /m04280.53.52.5201.51681.0經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為 v1=1R=1m/s當(dāng)2=28rad/s時(shí),物體在傳送帶上一直加速, 經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為 v2=2R=7m/s由 a=g, v02 - v12 =2gL v22 v02 =2gL解得=0.2 v0=5m/

32、s(2)由圖象可知:當(dāng)水平速度為1m/s時(shí),水平距離為0.5m, t=s/v=0.5s h=1/2 gt2=1.25m(3) =16rad/s 物體和板碰撞前后的速度都是v = R =4m/s第一次碰后速度向左,減速到0, 再向右加速到4m/s時(shí)第二次碰板 t' =2 v' /a= 2v'g =4s討論: v0=5m/s v皮=R =/4 vB=s/t=s/0.5 將s- 圖象轉(zhuǎn)化為vB - v皮圖象如圖示當(dāng)4rad/s時(shí), v皮1m/s, 物體在傳送帶上一直減速,當(dāng) 4rad/s 20 rad/s時(shí), 1m/s v皮 v0=5m/s, 物體在傳送帶上先減速,然后以R勻

33、速運(yùn)動(dòng)當(dāng)=20rad/s時(shí), v皮=5m/s, 物體在傳送帶上一直勻速,當(dāng)20rad/s 28rad/s時(shí), 5m/s v皮7m/s,物體在傳送帶上先加速,然后以R勻速運(yùn)動(dòng)當(dāng)28rad/s時(shí), v皮 7m/s, 物體在傳送帶上一直加速17.一小圓盤(pán)靜止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一邊與桌的AB邊重合，如圖。已知盤(pán)與桌布間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1，盤(pán)與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2?，F(xiàn)突然以恒定加速度a將桌布抽離桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB邊。若圓盤(pán)最后未從桌面掉下，則加速度a滿足的條件是什么?(以g表示重力加速度)思路點(diǎn)撥：圓盤(pán)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是：(1)在布上做勻加速運(yùn)動(dòng)，(2)在桌面上做

34、勻減速運(yùn)動(dòng)。兩過(guò)程的銜接是盤(pán)在桌布上運(yùn)行的末速度即為在桌上運(yùn)動(dòng)的初速度；其臨界條件為兩過(guò)程圓盤(pán)對(duì)地位移之和為半個(gè)桌長(zhǎng)。圓盤(pán)在布上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，圓盤(pán)位移和布位移兩者之差也等于半個(gè)桌長(zhǎng)。解析：設(shè)圓盤(pán)的質(zhì)量為m，桌長(zhǎng)為，在桌布從圓盤(pán)下抽出的過(guò)程中，盤(pán)的加速度為a1，有：mg=mal桌布抽出后，盤(pán)在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng)，以a2表示加速度的大小，有：2mg=ma2設(shè)盤(pán)剛離開(kāi)桌布時(shí)的速度為v1，移動(dòng)的距離為x1，離開(kāi)桌布后在桌面上再運(yùn)動(dòng)距離x2后便停下，有： 盤(pán)沒(méi)有從桌面上掉下的條件是：設(shè)桌布從盤(pán)下抽出所經(jīng)歷時(shí)間為t，在這段時(shí)間內(nèi)桌布移動(dòng)的距離為x，有： 而 由以上各式解得： 2、傾斜傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況

35、分析例1如圖所示，傳送帶與水平方向夾37°角，AB長(zhǎng)為L(zhǎng)16m的傳送帶以恒定速度v10m/s運(yùn)動(dòng)，在傳送帶上端A處無(wú)初速釋放質(zhì)量為m0.5kg的物塊，物塊與帶面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，求(取g10 m/s2)：（1）當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊從A到B所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？ （2）當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊從A到B所經(jīng)歷的時(shí)間為多少？ 分析： （1）當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)， 傳送帶相對(duì)物塊向上運(yùn)動(dòng)，故傳送帶受到物塊的摩擦力沿傳送帶向下，物塊受傳送帶的摩擦力方向向上，由于mgsin37°mgcos37°，故物塊向下作初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)直到B處（2）當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，

36、初速度為0的物塊放上傳送帶時(shí)，由于傳送帶相對(duì)物塊向下運(yùn)動(dòng)，傳送帶受到物塊的摩擦力方向沿傳送帶向上，物塊受到的摩擦力方向沿傳送帶向下，物塊先做加速度為a1的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到10m/s后，因沿傳送帶向下的重力分力mgsin37°mgcos37°（沿傳送帶向上的摩擦力）, 故后一階段物塊在傳送帶上仍然做勻加速運(yùn)動(dòng)，但加速度的大小與前一段不同解析 (1) 當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)物塊的加速度為a ，根據(jù)牛頓第二定律，有：mg sin37°- mgcos37°ma 代入數(shù)據(jù)可得： a2 m/s2物塊在傳送帶上做加速度為a2 m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

37、t， t 代入數(shù)據(jù)可得：t4s（2）物塊放上傳送帶的前一階段物塊作初速為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1 ，由牛頓第二定律，有mgsin37°mgcos37°=ma1 , 解得：a1 10m/s2,設(shè)物塊加速時(shí)間為t1 ，則t1 ， 解得：t1=1s 因位移s1=5m16m ,說(shuō)明物塊仍然在傳送帶上設(shè)后一階段物塊的加速度為a2, 當(dāng)物塊速度大于傳送帶速度時(shí)，其受力情況如圖乙所示由牛頓第二定律，有：mg sin37°- mgcos37°ma2 ,解得a22m/s2 ，設(shè)后階段物塊下滑到底端所用的時(shí)間為t2由Lsvt2a2t/2，解得t21s 另一解11s 不

38、合題意舍去所以物塊從A到B的時(shí)間為：tt1t22s例2如圖所示，皮帶輪帶動(dòng)傳送帶沿逆時(shí)針?lè)较蛞运俣葀0=2 m / s勻速運(yùn)動(dòng)，兩皮帶輪之間的距離L=3.2 m，皮帶繃緊與水平方向的夾角=37°。將一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊無(wú)初速地從上端放到傳送帶上，已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，物塊在皮帶上滑過(guò)時(shí)能在皮帶上留下白色痕跡。求物體從下端離開(kāi)傳送帶后，傳送帶上留下的痕跡的長(zhǎng)度。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，取g=10 m / s2）解析：設(shè)物體剛放到皮帶上時(shí)與皮帶的接觸點(diǎn)為P， 則物塊速度達(dá)到v0前的過(guò)程中， 由牛頓第二定律有：mgsin+mgco

39、s=ma1， 代入數(shù)據(jù)解得a1=10 m / s2 經(jīng)歷時(shí)間 P點(diǎn)位移x1=v0t1=0.4 m， 物塊位移 劃出痕跡的長(zhǎng)度 L1=x1x1=0.2 m 物塊的速度達(dá)到v0之后，由牛頓第二定律有：mgsinmgcos=ma2， 代入數(shù)據(jù)解得 ：a2=2 m/s2到脫離皮帶這一過(guò)程，經(jīng)歷時(shí)間t2 解得t2=1s此過(guò)程中皮帶的位移 x2=v0t2=2 m L2=x2x2=3 m2 m=1m 由于L2L1，所以痕跡長(zhǎng)度為L(zhǎng)2=1 m。答案：1m點(diǎn)評(píng) 解答本類(lèi)題的關(guān)鍵是分析摩擦力的方向，以及摩擦力向上和向下的條件。從本題的解答過(guò)程中我們可以得到以下三點(diǎn)啟示：（1）解答“運(yùn)動(dòng)和力”問(wèn)題的關(guān)鍵是要分析清楚

40、物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，弄清所給問(wèn)題的物理情景加速度是動(dòng)力學(xué)公式和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式之間聯(lián)系的橋梁（2）審題時(shí)應(yīng)注意對(duì)題給條件作必要的定性分析和半定量的分析。如：由本題中給出的和值可作出以下判斷：當(dāng)tan時(shí)，物塊在加速至與傳送帶速度相同后，物塊將與傳送帶相對(duì)靜止，并同傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)tan時(shí)，物塊在獲得與傳送帶相同的速度后仍繼續(xù)加速（3）滑動(dòng)摩擦力的方向并不總是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，而是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。它可能是是阻力，也可能是動(dòng)力變式訓(xùn)練1.如圖所示，傳送帶與水平方向夾角為，當(dāng)傳送帶靜止時(shí)，在傳送帶上端輕放一小物塊A，物塊下滑到底端時(shí)間為T(mén)，則下列說(shuō)法正確的是（BD）。A當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，

41、物塊下滑的時(shí)間一定大于tB當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下滑的時(shí)間一定等于tC當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下滑的時(shí)間可能等于tD當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊下滑的時(shí)間一定小于t2.如圖所示，傾斜的傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一物塊從傳送上端A滑上傳送帶，滑上時(shí)速率為v1，傳送帶的速率為v2，且v2>v1，不計(jì)空氣阻力，動(dòng)摩擦因數(shù)一定，關(guān)于物塊離開(kāi)傳送帶的速率v和位置，下面哪個(gè)是可能的（ ）A從下端B離開(kāi)，v>v1B從下端B離開(kāi)，v<v1C從上端A離開(kāi)，v=v1D從上端A離開(kāi)，v<v1 3.如圖所示，傳送帶與水平地面向的夾角為37°，以10m/s的速率勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶上端輕

42、放一質(zhì)量為0.5kg的物塊，它與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，傳送帶兩輪間的距離高為16m，則物體從傳送帶上端滑到下端的時(shí)間有可能是 （B、D  ） A、1S   B、2S C、3S D、4S4.某商場(chǎng)利用如圖所示的傳送帶將一樓地面上的貨物傳送到二樓上，傳送帶與水平面的夾角= 30°，傳送帶兩端A、B的長(zhǎng)度L = 10m。傳送帶以v = 5m/s的恒定速度勻速向上運(yùn)動(dòng)。在傳送帶底端A輕輕放一質(zhì)量m = 5kg的貨物，貨物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)。求貨物從A端運(yùn)送到B端所需的時(shí)間。（g取10m/s2）圖3-1-125. 如圖3-1-12所示，長(zhǎng)L=4m的傳送帶

43、與水平成37°角。開(kāi)始時(shí)傳送帶靜止，一質(zhì)量為m=5kg的滑塊以v0=8m/s的初速度從傳送帶底端沿傳送帶上滑。已知滑塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，當(dāng)滑塊滑至傳送帶正中間時(shí)，突然開(kāi)動(dòng)傳送帶，使之以v=2m/s的速度沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）（1）滑塊沿傳送帶能夠上滑的最大距離；（2）從滑塊滑上傳送帶到離開(kāi)的整個(gè)過(guò)程中，傳送帶對(duì)滑塊所做的功。(答案：3.2m；-120J)6.如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶著繃緊的傳送皮帶始終以02ms的速度運(yùn)動(dòng)，傳送帶與水平面的夾角為30°，現(xiàn)把某一工件輕輕地放在皮帶的底端，經(jīng)

44、過(guò)一段時(shí)間后，工件被送到高h(yuǎn)2m的平臺(tái)上。已知工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，除此之外，不計(jì)其他損耗，求工件從傳送皮帶底端運(yùn)動(dòng)到頂端所用的時(shí)間。30°h7.如圖所示，長(zhǎng)L9的傳送帶與水平方向的傾角，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以的恒定速率順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行，在傳送帶的B端有一離傳送帶很近的擋板P可將帶上的物塊擋住，在傳送帶的A端無(wú)初速地放一質(zhì)量1kg的物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，物塊與擋板的碰撞時(shí)間不計(jì)，碰撞后以等大速率反彈。m/s2，。求： （1）物塊由靜止釋放第一次下滑到擋板P處的過(guò)程中，物塊的加速度大小為多少？（2）物塊由靜止釋放第一次下滑到擋板P處的過(guò)程中，物塊相對(duì)傳送帶滑過(guò)的路程為多少？（3

45、）物塊從靜止釋放到碰到擋板P反彈后，第一次上升至最高點(diǎn)的過(guò)程中，物塊相對(duì)傳送帶滑過(guò)的總路程為多少？3、水平和傾斜組合傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況分析例1.如圖甲所示的傳送帶，其水平部分ab的長(zhǎng)度為2 m，傾斜部分bc的長(zhǎng)度為4 m，bc與水平面的夾角37°，現(xiàn)將一小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在傳送帶的a端，物塊A與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.25傳送帶沿圖甲所示方向以v2 m/s 的速度勻速運(yùn)動(dòng)，若物塊A始終未脫離傳送帶，試求小物塊A從a端被傳送到c端所用的時(shí)間？（取g10m/s2 ，sin37°0.6 ,cos37°0.8 ）分析 物塊A在水平ab段受到沿傳送帶運(yùn)動(dòng)方向

46、的滑動(dòng)摩擦力作用，受力情況如圖乙所示，A先在傳送帶上做勻加速運(yùn)動(dòng)滑動(dòng)一段距離，直到A的速度達(dá)到與傳送帶做勻速運(yùn)動(dòng)的速度相同，此后A將隨傳送帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)物塊A在傳送帶傾斜段bc之間運(yùn)動(dòng)，受力情況如圖丙所示。此時(shí)由于0.25tan37°0.75，即物塊所受到的滑動(dòng)摩擦力小于重力沿斜面向下的分力，故物塊將沿傳送帶加速下滑 解答 設(shè)物塊在水平傳送帶上加速的過(guò)程中的加速度為a1，根據(jù)牛頓第二定律有：mgma1 解得 : a12.5m/s2 設(shè)物塊A做運(yùn)加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1 ，t1 解得： t10.8 s 設(shè)物塊A相對(duì)傳送帶加速運(yùn)動(dòng)的位移為s1，則s1 解得： s10.8 m當(dāng)A的速度達(dá)到2

47、 m/s時(shí)，A將隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，A在傳送帶水平段勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2 ，t20.6s 解得： t20.6s A在bc段受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，其大小為mg cos37°，設(shè)A沿bc段下滑的加速度為a2，根據(jù)牛頓第二定律有， mg sin37°mg cos37°ma2 解得：a24 m/s2 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的關(guān)系，有： sbcvt3 其中sbc=4 m ，v=2 m/s ，解得 ：t31s ，另一解t32s（不合題意，舍去）所以物塊A從傳送帶的a端傳送到c端所用的時(shí)間tt1t2t32.4s點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確分析物塊在水平和傾斜傳送帶上的受力情況，并據(jù)此分

48、析出物塊在兩種狀態(tài)的傳送帶上的運(yùn)動(dòng)情況。在具體的分析過(guò)程中應(yīng)該注意物塊在水平和傾斜傳送帶上的受力和運(yùn)動(dòng)情況的特點(diǎn)來(lái)分析，說(shuō)到底還是力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系問(wèn)題變式訓(xùn)練9.如圖所示，運(yùn)輸帶由水平和傾斜兩部分組成，傾斜部分傾角為=370，運(yùn)輸帶運(yùn)行速度v=1m/s，方向如圖中箭頭所示，有一小塊顏料落在傾斜部分上，顏料落在運(yùn)輸帶上的地點(diǎn)與傾斜部分底端距離s=1.0m，已知顏料與運(yùn)輸帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，則顏料從下滑到再次上升到最高點(diǎn)的過(guò)程中，在皮帶上留下的痕跡有多長(zhǎng)？（設(shè)顏料通過(guò)運(yùn)輸帶兩部分交接處速度大小不變，g10m/s2）。 10. 如圖所示，為倉(cāng)庫(kù)中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，

49、一臺(tái)水平傳送， AB 兩端相距3m ，另一臺(tái)傾斜，傳送帶與地面的傾角= 37°,CD 兩端相距445m , BC相距很近水平部分AB 以5m/s的速率順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)將質(zhì)量為10 kg 的一袋大米放在A 端，到達(dá)B 端后，速度大小不變地傳到傾斜的CD 部分，米袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為05試求：（1）若CD 部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離（2）若要米袋能被送到D 端，求CD 部分順時(shí)針運(yùn)轉(zhuǎn)的速度應(yīng)滿足的條件及米袋從C 端到D 端所用時(shí)間的取值范圍4、變形傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情況分析O11O2O3O10例1 如圖所示10只相同的輪子并排水平排列，圓心分別為O1、O2、O3

50、O10，已知O1O10=3.6m，水平轉(zhuǎn)軸通過(guò)圓心，所有輪子均繞軸以r/s的轉(zhuǎn)速順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將一根長(zhǎng)0.8m、質(zhì)量為2.0kg的勻質(zhì)木板平放在這些輪子的左端，木板左端恰好與O1豎直對(duì)齊，木板與輪緣間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.16，試求：.木板水平移動(dòng)的總時(shí)間（不計(jì)軸與輪間的摩擦，g取10m/s2）. 分析 木板無(wú)初速置于輪子上，而輪子的邊緣有速度，故木板應(yīng)該受到輪子的滑動(dòng)摩擦力的作用加速運(yùn)動(dòng)，由于滑動(dòng)摩擦力存在的前提是物體間存在相對(duì)速度，故應(yīng)考慮木板的速度能否增大到和輪子的線速度相等，另外應(yīng)注意到輪子對(duì)木板的總支持力還是等于木板的重力，所以本題實(shí)際也是一個(gè)傳送帶問(wèn)題。當(dāng)然本題中由于“傳送帶”的特殊性

51、以及傳送的物體是有一定線度的“木板”，且題中求木板“水平移動(dòng)”的要求，所以應(yīng)注意到當(dāng)木板的重心運(yùn)動(dòng)到O10時(shí)木板即將開(kāi)始翻轉(zhuǎn)、滑落。解答（1）設(shè)輪子的半徑為r，由題意O1O10=3.6m ，得輪子的半徑r0.2m.。輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為 nr/s 代入數(shù)據(jù)可得：v1.6m/s木板受到輪子的滑動(dòng)摩擦力fmg ，木板在滑動(dòng)摩擦力的作用下做加速運(yùn)動(dòng)板運(yùn)動(dòng)的加速度 代入數(shù)據(jù)可得：a1.6m/s2當(dāng)木板運(yùn)動(dòng)的速度與輪子轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v相等時(shí)，木板講作勻速運(yùn)動(dòng)。由以上推理得：板在輪子上作勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，代入數(shù)據(jù)可得：t1s木板作勻加速運(yùn)動(dòng)發(fā)生的位移 代入數(shù)據(jù)可得：s1=0.8m注意到當(dāng)木板的重心運(yùn)動(dòng)到O1

52、0時(shí)木板即將開(kāi)始翻轉(zhuǎn)、滑落，故木板“水平移動(dòng)”的距離板在作勻速運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中其重心平動(dòng)發(fā)生的位移為因此，板運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為： 點(diǎn)評(píng) 傳送帶問(wèn)題的最大特點(diǎn)是“傳送帶”一般都能對(duì)被傳送的物體產(chǎn)生摩擦力，但隨著被傳送物體的速度增大，可能會(huì)出現(xiàn)摩擦力消失的問(wèn)題，這樣就會(huì)導(dǎo)致被傳送物體的運(yùn)動(dòng)情況發(fā)生改變。對(duì)于看似不是傳送帶的問(wèn)題，如果其受力特點(diǎn)（摩擦力）和傳送帶相似，則可以類(lèi)比傳送帶的問(wèn)題來(lái)分析求解，因其內(nèi)在的物理本質(zhì)相同。二、傳送帶問(wèn)題中能量轉(zhuǎn)化情況的分析1、水平傳送帶上的能量轉(zhuǎn)化情況分析v0圖3-1-3例1.如圖3-1-3，水平傳送帶長(zhǎng)為L(zhǎng)=10m，以v0=4m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，將一質(zhì)量為m=

53、1kg的小物體無(wú)初速釋放在傳送帶的左端，小物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1。求物體運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端所用時(shí)間以及物體與傳送帶之間產(chǎn)生的熱量。（g=10m/s2）解析：小物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)其相對(duì)傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，受到向右的摩擦力，將向右加速，并且只要速度v小于傳送帶速度v0，就要向右加速，當(dāng)物體速度與傳送帶速度相等時(shí)，摩擦力消失，與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)。如果傳送帶足夠長(zhǎng)，物體就會(huì)經(jīng)歷加速運(yùn)動(dòng)和勻速運(yùn)動(dòng)兩個(gè)階段；若傳送帶長(zhǎng)度不足，將只出現(xiàn)加速運(yùn)動(dòng)階段。所以，解題過(guò)程中先判斷傳送帶的長(zhǎng)度是否允許出現(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程是解決此題的關(guān)鍵。物體加速過(guò)程中的加速度 加速到v0時(shí)，時(shí)間位移傳送帶長(zhǎng)度L>S1，因此會(huì)出現(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程勻速階段的運(yùn)動(dòng)時(shí)間 總時(shí)間 在加速期間，傳送帶位移摩擦生熱 v0圖3-1-5v例2.如圖3-1-5所示，水平傳送帶長(zhǎng)為L(zhǎng)=14m，以v0=4m/s的速度順時(shí)