曲線正矢計(jì)算0001

1、第一講：曲線正矢計(jì)算一、曲線的分類：目前我段主要曲線類型有：1、由兩端緩和曲線和圓曲線組成的曲線，如正線曲線。容許行車速度高。2、由圓曲線構(gòu)成的曲線。如道岔導(dǎo)曲線、附帶曲線。二、圓曲線正矢的計(jì)算1、曲線頭尾正好位于起終點(diǎn)樁上FC=L 2/8RL=20M 時(shí)， FC=50000/RFZY=FYZ= FC/22、曲線頭尾不在起終點(diǎn)樁上ZY 前點(diǎn)：= (FC/2)* (5 /10) 2ZY 后點(diǎn)：Fn =FC- (FC/2)* (t /10) 2FC:圓曲線正矢5: ZY點(diǎn)到后點(diǎn)的距離 t: ZY點(diǎn)到前點(diǎn)的距離三、緩和曲線上整點(diǎn)正矢的計(jì)算(起始點(diǎn)正好是測(cè)點(diǎn))(1) 緩和曲線頭尾的計(jì)算：Fo=Fi/6

2、 (緩和曲線起點(diǎn))F終二Fc-Fo (緩和曲線終點(diǎn))(2) 緩和曲線中間點(diǎn)正矢的計(jì)算：Fi=Fs= Fc/N(N=Lo/B :緩和曲線分段數(shù))F2=2 F1F3=3F1FI=IF1(I 為中間任意點(diǎn))四、半點(diǎn)( 5 米樁)正矢的計(jì)算:a) ZH 點(diǎn)后半點(diǎn)正矢的計(jì)算:F 后=25/48*Fi因?yàn)閆H點(diǎn)正矢fo=fi/6,很小一般為12MM，其前半點(diǎn)很小(小于1MM) 因此不作計(jì)算。b) HY (YH)點(diǎn)前半點(diǎn)計(jì)劃正矢的計(jì)算F 前= 1/2Lo3+ (Lo-15) 3/6R Lo+5Lo+25/2R- ( Lo-5) 3/6R Loc) HY (YH)點(diǎn)后半點(diǎn)計(jì)劃正矢的計(jì)算F 后=1/2(Lo-5

3、) 3 -Lo3/6R Lo+5Lo+175/2Rd) 中間點(diǎn)( 5米樁)正矢的計(jì)算F 中=(F 前+F 后) /2五、測(cè)點(diǎn)不在曲線始終點(diǎn)時(shí)緩和曲線計(jì)劃正矢的計(jì)算a)緩和曲線始點(diǎn)(ZH點(diǎn))處相鄰測(cè)點(diǎn)的計(jì)劃正矢F產(chǎn) a u Fs (直緩點(diǎn)外點(diǎn))a u =1/6( S /B)3Fn = a n Fs (直緩點(diǎn)內(nèi)點(diǎn))an =1/6(1+ S/B)3-( S /B)3(2) 緩圓點(diǎn)處相鄰測(cè)點(diǎn)的計(jì)劃正矢巳=Fc- a u Fs(緩圓點(diǎn)外點(diǎn)，緩和曲線之外)Fe = Fc- a nFs(緩圓點(diǎn)內(nèi)點(diǎn)，緩和曲線之內(nèi))(au、an查縱距率表曲線設(shè)備與曲線整正附表二 )(3) 緩和曲線中間點(diǎn)各點(diǎn)計(jì)劃正矢的計(jì)算Fi=

4、(Fc/Lo)Li(I為中間任意點(diǎn))說(shuō)明：B:半弦長(zhǎng) S:緩和曲線內(nèi)點(diǎn)到ZH、HY (YH )距離Lo：緩和曲線長(zhǎng)Fc：圓曲線正矢第二講：曲線撥道一、繩正法基本原理1、基本假定：(1) 假定撥道前后兩端切線方向不變，或起始點(diǎn)位置不變，即曲線終點(diǎn)撥 量為零。(2) 假定曲線上某點(diǎn)撥動(dòng)時(shí)，其相鄰點(diǎn)不隨之發(fā)生移動(dòng)，撥后鋼軌總長(zhǎng)不 變。2、由以上假定得出以下基本原理：(1) 用等長(zhǎng)的弦測(cè)量圓曲線正矢，正矢必相等；(2) 撥動(dòng)曲線時(shí)，某點(diǎn)的正矢增(減) X，其前后兩點(diǎn)的正矢各減少(增 加)X/2。(3) 只要鋪設(shè)時(shí)曲線圓順，養(yǎng)護(hù)維修中無(wú)論撥成任何不規(guī)則曲線，其正矢 總和不變，即撥道前后量得的正矢總和相等

5、。（4）撥道時(shí)，整個(gè)曲線各測(cè)點(diǎn)正矢增減量的總和（代數(shù)和）等于零。二、曲線撥道計(jì)算：（1）求曲線曲中點(diǎn)位置曲中點(diǎn)二實(shí)量正矢倒累計(jì)合計(jì)/實(shí)量正矢合計(jì)（2）圓曲線平均正矢FC=50000/R如未知半徑，可按下計(jì)算：FC二圓曲線正矢合計(jì)/圓曲線測(cè)點(diǎn)數(shù)（3）曲線長(zhǎng)計(jì)算曲線長(zhǎng)二（實(shí)量正矢合計(jì)/圓曲線正矢）X 10曲線長(zhǎng)分段數(shù)二實(shí)量正矢合計(jì)/圓曲線正矢注意：當(dāng)曲線為圓曲線時(shí)，算出的曲線長(zhǎng)為實(shí)長(zhǎng)；當(dāng)曲線帶緩和曲線時(shí)，算出的曲線長(zhǎng)實(shí)際二圓曲線長(zhǎng)+一端緩和曲線長(zhǎng)（曲線頭尾為兩端緩和曲線的 中點(diǎn)）（4）曲線頭尾位置曲線頭二曲中點(diǎn)-曲線長(zhǎng)分段數(shù)/2曲線尾二曲中點(diǎn)+曲線長(zhǎng)分段數(shù)/2注意：當(dāng)曲線為圓曲線時(shí)，算出的曲線頭尾

6、為實(shí)際頭尾；當(dāng)曲線帶緩和曲 線時(shí)，算出的曲線頭尾為兩端緩和曲線的中點(diǎn)。（5）求緩和曲線長(zhǎng)一般按現(xiàn)有資料。無(wú)數(shù)據(jù)時(shí)按下式計(jì)算：緩和曲線長(zhǎng)二超高x 1000（6）求真正的ZH、HY、YH、HZ點(diǎn)位置直緩點(diǎn)二曲線頭-緩和曲線長(zhǎng)分段數(shù)/2緩圓點(diǎn)二曲線頭+緩和曲線長(zhǎng)分段數(shù)12圓緩點(diǎn)二曲線尾-緩和曲線長(zhǎng)分段數(shù)/2緩直點(diǎn)二曲線尾+緩和曲線長(zhǎng)分段數(shù)/2 曲線正矢計(jì)算：圓曲線計(jì)劃正矢二圓曲線平均正矢或：圓曲線計(jì)劃正矢二實(shí)量正矢合計(jì)/曲線點(diǎn)數(shù)+ (第一緩和曲線點(diǎn)數(shù)+ S iT 1 ) /2+ (第二緩和曲線點(diǎn)數(shù)+ S 2 T 2)/2 各點(diǎn)正矢計(jì)算(見第一講)第三講：曲線分樁1、確定按10米分樁還是5米分樁2、確

7、定曲線的長(zhǎng)度3、確定曲線的分段數(shù)N :曲線長(zhǎng)/分樁長(zhǎng)要求：(1) 、分段數(shù)一律取整，小數(shù)不按四舍五入，一律進(jìn)一位。如9.35取整為10。(2) 測(cè)量曲線正矢(3) 曲中點(diǎn)QZ=正矢倒累計(jì)之和/正矢之和。例：某曲線實(shí)量正矢如表，正矢倒累計(jì)的合計(jì) =2414,正矢合計(jì)=287OZ=2414/287=8.411設(shè)樁長(zhǎng)為 10 米)即曲中點(diǎn)為:8號(hào)樁+0.411 X 10=8號(hào)樁+4.11米基本規(guī)律：(1)分樁為偶數(shù)段時(shí)，樁點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)，曲中點(diǎn)為中間樁點(diǎn)附近；分 樁為奇數(shù)段時(shí)，樁點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)，曲中點(diǎn)為中間段的中點(diǎn)附近.分樁方法：分樁為偶數(shù)段時(shí)，從曲中點(diǎn)開始，分別向兩端按整數(shù)長(zhǎng)定樁，直 至起點(diǎn)和終點(diǎn)；分樁為

8、奇數(shù)段時(shí)，從曲中點(diǎn)開始，分別向兩端先定一個(gè)半樁長(zhǎng)樁點(diǎn),然后以整樁長(zhǎng)定樁到起點(diǎn)和終點(diǎn).例1：某圓曲線長(zhǎng)93米,假定其是圓順的，則其分樁情況為：93/10=9.3 10（段）樁點(diǎn)具體為：1、2、3、11。（不含零號(hào)樁）其曲中點(diǎn)為：第六號(hào)樁點(diǎn)分樁方法：從曲中點(diǎn)開始向兩端各拉 5個(gè)整樁長(zhǎng)（10米）定出各樁點(diǎn)。注意：曲線的起終點(diǎn)不在樁點(diǎn)上，而是離起終點(diǎn)樁各（100-93 ） /2=3.5米.如果要使曲線頭尾在樁點(diǎn)上，必須使曲線整樁化。即成為 10米的倍數(shù)。這 時(shí)曲線正矢FC=E矢總和/曲線長(zhǎng)，起始點(diǎn)正矢二FC/2。測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)的正矢值，與計(jì) 劃值一起計(jì)算出撥道量。例2:某圓曲線長(zhǎng)87米,假定其是圓順的，則其

9、分樁情況為：87/10=8.7 9（段）樁點(diǎn)具體為：1、2、3、10。（不含零號(hào)樁）其曲中點(diǎn)為：第5號(hào)和6號(hào)樁的中部（第五段的中部）分樁方法：從曲中點(diǎn)開始向兩端各拉一個(gè)半樁長(zhǎng)（5米），然后再向兩端各 拉4個(gè)整樁長(zhǎng),定出各樁點(diǎn)。注意：曲線的起終點(diǎn)不在樁點(diǎn)上，而是離起終點(diǎn)樁各（90-87） /2=1.5米如果要使曲線頭尾在樁點(diǎn)上，必須使曲線整樁化。即成為 10米的倍數(shù)。這 時(shí)曲線正矢FC=E矢總和/曲線長(zhǎng)，起始點(diǎn)正矢二FC/2。測(cè)量現(xiàn)場(chǎng)的正矢值，與計(jì) 劃值一起計(jì)算出撥道量。正線曲線曲線長(zhǎng)、樁點(diǎn)多，設(shè)計(jì)鋪設(shè)時(shí)，整樁處理。養(yǎng)護(hù)維修時(shí)，一般不 進(jìn)行整樁化。幾個(gè)問題的思考（1）進(jìn)行繩正法計(jì)算必須實(shí)量正矢總和與計(jì)劃正矢總和相等或誤差很小。 否則說(shuō)明曲線頭尾發(fā)生了變化，曲線變長(zhǎng)或變短了。必須重新計(jì)算曲線設(shè)計(jì)正 矢才能重新計(jì)算。（2）曲線正矢總和計(jì)劃與實(shí)際不相等的原因，是由于工區(qū)長(zhǎng)期進(jìn)行簡(jiǎn)易法 撥道的原因。（3）實(shí)量正矢總和與計(jì)劃誤差很小