高三物理傳送帶問題回顧與解析

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載傳 送 帶 問 題 類 析一、水平傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情形分析1 水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，用于對旅客的行李進(jìn)行安全檢查；如下列圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶ab始終保持v=1m/s 的恒定速率運(yùn)行；一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速度地 放在 a 處，傳送帶對行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開頭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率2做勻速直線運(yùn)動(dòng)；設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) =0.1 ， ab間的距離=2m， g 取 10 m/ s；（1）求行李剛開頭運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加速度大??；（ 2）求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（ 3）假如提高傳送帶的

2、運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到b 處；求行李從a處傳送到b 處的最短時(shí)間和傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率； 解析： 水平傳送帶問題爭論時(shí)，留意物體先在皮帶的帶動(dòng)下做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體的速度增到與傳送帶速度相等時(shí)，與皮帶一起做勻速運(yùn)動(dòng)，要想傳送時(shí)間最短，需使物體始終從 a 處勻加速到b 處；（ 1）行李剛開頭運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力f= mg2以題給數(shù)據(jù)代入，得 f=4n 由牛頓其次定律，得 f=ma 代入數(shù)值，得 a=1 m / s（ 2）設(shè)行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t ，行李加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v=1 m / s，就 v=at代入數(shù)據(jù)，得t=1 s ；（ 3）行李從a處勻加速運(yùn)動(dòng)到b 處時(shí)，傳送時(shí)

3、間最短，就代入數(shù)據(jù)，得t min=2 s ；傳送帶對應(yīng)的最小運(yùn)行速率vmin =at min代入數(shù)據(jù)，解得v min=2 m / s2如圖 5 所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為，傳送帶的皮帶輪的半徑為，傳送帶的上部距地面的高度為，現(xiàn)有一個(gè)旅行包（視為質(zhì)點(diǎn)）以的初速度水平地滑上水平傳送帶已知旅行包與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，；試爭論以下問題：（ 1）如傳送帶靜止，旅行包滑到b 端時(shí)，人如沒有準(zhǔn)時(shí)取下，旅行包將從b 端滑落，就包的落地點(diǎn)距 b 端的水平距離為多少？優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（ 2）設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，并設(shè)水平傳送帶長度仍為，旅行包滑上傳送帶的初速度恒為；當(dāng)皮帶的

4、角速度值在什么范疇內(nèi)，旅行包落地點(diǎn)距b 端的水平距離始終為（1）中所求的距離？如皮帶的角速度，旅行包落地點(diǎn)距b 端的水平距離又是多少？解析： （ 1）如傳送帶靜止，就旅行包滑上水平傳送帶后做勻減速運(yùn)動(dòng)，其加速度旅行包到達(dá)b 端的水平速度為旅行包離開傳送帶后做平拋運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)距b 端的水平距離為如皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，要使旅行包落地點(diǎn)距b 端的水平距離始終為（1）中所示的水平距離，就旅行包須做勻減速運(yùn)動(dòng)，皮帶輪的臨界角速度為所以的取值范疇是當(dāng)時(shí)， 皮帶線速度，當(dāng)旅行包速度也為, 在皮帶上運(yùn)動(dòng)了，以后旅行包做勻速直線運(yùn)動(dòng)；所以旅行包到達(dá)b 端的速度也為；包的落地點(diǎn)距b 端的水平距離為；3（ 20x

5、x年全國理綜 i 第 24 題）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)） ，煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ；初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的；現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度 a0 開頭運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到 v0 后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動(dòng)；求此黑色痕跡的長度解法 1力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)依據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動(dòng)，煤塊的加速度a 小于傳送帶的加速度 a0；依據(jù)牛頓其次定律，可得ag設(shè)經(jīng)受時(shí)間t ，傳送帶由靜止開頭加速到速度等于v0，煤塊就由靜止加速到v，有v0a0 tvat優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載由

6、于 aa0 ，故 vv0 ，煤塊連續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用；再經(jīng)過時(shí)間t ，煤塊的速度由v 增加到 v0，有 v0vat此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡設(shè)在煤塊的速度從0 增加到 v0 的整個(gè)過程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為s0 和 s，有200s1 a t 2v 2v0ts02a傳送帶上留下的黑色痕跡的長度ls0s由以上各式得v 2 ag l002a0 g解法 2vt 圖象法作出煤塊、傳送帶的vt 圖線如下列圖，圖中標(biāo)斜線的三角形的面積，即為煤塊相對于傳送帶的位移，也即傳vv0送帶上留下的黑色痕跡的長度傳送帶1lv0tv煤塊2tv0v0otga0v0/

7、 a0v0/ g由解得2lv0 a0 2ga0 g二、傾斜傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情形分析a4如下列圖， 傳送帶與水平方向夾37°角， ab長為 l16m的傳送帶以b恒定速度v 10m/s 運(yùn)動(dòng)，在傳送帶上端a 處無初速釋放質(zhì)量為m0.5kg的物塊，物塊與帶面間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.5 ，求：（ 1）當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊從a 到 b 所經(jīng)受的時(shí)間為多少？（ 2）當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊從a 到 b 所經(jīng)受的時(shí)間為多少？3702sin37° 0.6 ， cos37 ° 0.8 ，取 g 10 m/s 解析1當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，設(shè)物塊的加速度為a ，物塊受到傳送帶賜予

8、的滑動(dòng)摩擦力 mgcos37°方向沿斜面對上且小于物塊重力的分力mg sin37 °，依據(jù)牛頓其次定律，有：mg sin37 ° - mgcos37° ma代入數(shù)據(jù)可得：a 2 m/s 2優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載2物塊在傳送帶上做加速度為a2 m/s的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t ，t2l a代入數(shù)據(jù)可得：t 4s（ 2）物塊放上傳送帶的開頭的一段時(shí)間受力情形如圖甲所示，前一階段物塊作初速為0 的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a1 ，由牛頓其次定律，有2mgsin37 ° mgcos37° =ma1 ,解得： a1 10m/s ,設(shè)物塊加速時(shí)間為t

9、 1 ， 就 t 1 v ，解得： t 1=1sa1=1因位移 s122a1t1=5m 16m , 說明物塊仍舊在傳送帶上設(shè)后一階段物塊的加速度為a2,當(dāng)物塊速度大于傳送帶速度時(shí)，其受力情形如圖乙所示由牛頓其次定律，有：2mg sin37 ° -mgcos37° ma2 , 解 得 a2 2m/s，設(shè)后階段物塊下滑究竟端所用的時(shí)間為t 2由22l s vt a2t 2/2 ，解得 t 2 1s另一解 11s不合題意舍去所以物塊從a 到 b 的時(shí)間為： t t 1 t 2 2s5 如下列圖，皮帶輪帶動(dòng)傳送帶沿逆時(shí)針方向以速度v 0=2 m/ s 勻速運(yùn)動(dòng)，兩皮帶輪之間的距離l

10、=3.2m，皮帶繃緊與水平方向的夾角 =37°；將一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊無初速地從上端放到傳送帶上，已知物2塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5 ，物塊在皮帶上滑過時(shí)能在皮帶上留下白色痕跡；求物體從下端離開傳送帶后，傳送帶上留下的痕跡的長度；（sin37 °=0.6 ，cos37°=0.8 ，取g=10 m / s）解析： 設(shè)物體剛放到皮帶上時(shí)與皮帶的接觸點(diǎn)為p， 就物塊速度達(dá)到v 0 前的過程中，2由牛頓其次定律有：mgsin + mgcos =ma1，代入數(shù)據(jù)解得a1=10 m / s經(jīng)受時(shí)間p 點(diǎn)位移 x1=v 0t 1=0.4 m ，物塊位移優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載

11、劃出痕跡的長度 l1=x1 x1 =0.2 m物塊的速度達(dá)到v 0 之后2由牛頓其次定律有：mgsin mgcos =ma2，代入數(shù)據(jù)解得： a =2 m/s 2到脫離皮帶這一過程，經(jīng)受時(shí)間t 2解得 t 2=1s此過程中皮帶的位移x 2=v0t 2=2 m l2=x2x2=3 m2 m=1m由于 l2 l1，所以痕跡長度為 l2=1 m6、水平和傾斜組合傳送帶上的力與運(yùn)動(dòng)情形分析2如圖甲所示的傳送帶，其水平部分ab 的長度為2 m，傾斜部分bc 的長度為4 m， bc 與水平面的夾角 37°，現(xiàn)將一小物塊a（可視為質(zhì)點(diǎn)）輕輕放在傳送帶的a 端，物塊a 與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.

12、25 傳送帶沿圖甲所示方向以v 2 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，如物塊a 始終未脫離傳送帶，試求小物塊 a 從 a 端被傳送到c 端所用的時(shí)間？（取g 10m/s， sin37 ° 0.6 ,cos37° 0.8）解答設(shè)物塊在水平傳送帶上加速的過程中的加速度為a1，依據(jù)牛頓其次定律有：2 mgma1解得 :a1 2.5m/s圖甲設(shè)物塊 a 做運(yùn)加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t 1， t 1v解得： t1a10.8 s設(shè)物塊 a 相對傳送帶加速運(yùn)動(dòng)的位移為s1，就 s1vt102解得： t1 0.8 m當(dāng) a 的速度達(dá)到2 m/s 時(shí)， a 將隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，a 在傳送帶水平段勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)

13、間為t 2 ，t 2sabvs1 0.6s解得：t2 0.6s2a 在 bc 段受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，其大小為 mgcos37 °，設(shè) a 沿 bc 段下滑的加速度為a2，依據(jù)牛 頓其次定律有，mg sin37° mgcos37 ° ma2解得： a2 4 m/s依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的關(guān)系，有：s bc vt 3（不合題意，舍去）1 at 232其中 sbc=4 m ， v=2 m/s，解得： t 3 1s ，另一解t 3 2s優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載所以物塊a從傳送帶的a 端傳送到c 端所用的時(shí)間t t 1 t 2 t 3 2.4s三、傳送帶問題中能量轉(zhuǎn)化情形的分析27、

14、如下列圖， 水平傳送帶以速度v 勻速運(yùn)動(dòng)， 一質(zhì)量為m的小木塊由靜止輕放到傳送帶上，如小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，當(dāng)小木塊與傳2送帶相對靜止時(shí)，系統(tǒng)轉(zhuǎn)化的內(nèi)能是 d a、mvb 、2mvc 、 1 mv2d、41 mv228、如下列圖，電動(dòng)機(jī)帶著繃緊的傳送帶始終以v0 2 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，傳送帶與水平面的夾角 30°，現(xiàn)把一質(zhì)量為m 10kg 的工件輕輕地放在皮帶的底端，經(jīng)過一段a時(shí)間后， 工件被送到高h(yuǎn) 2m的平臺(tái)上， 已知工件與皮帶之間的動(dòng)摩擦因b數(shù) 30，除此之外，不記其他損耗；求電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的3022電能；（取 g 10 m/s ）解答作出工件在傳送帶上

15、受力如下列圖，f 為皮帶賜予工件的滑動(dòng)摩擦力，對工件,依據(jù)牛頓其次定律，有：2 mgcos mg sin ma代入數(shù)據(jù)解得：a 2.5 m/s工件達(dá)到傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)速度v0 2 m/s 時(shí)所用的時(shí)間t 1v代入數(shù)據(jù)解得：ta1 0.8s工件在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)的距離為s 1故有 : s1h/ sin30 °12at12代入數(shù)據(jù)解得：s1 0.8 m說明工件在傳送帶上現(xiàn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)，工件到達(dá)平臺(tái)時(shí)的速度為2 m/s故工件增加的機(jī)械能e mgh1 mv22代入數(shù)據(jù)得e 220 j設(shè)在 t 1 時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移為s2，故轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為:w f s2 s1 fs 1代入數(shù)據(jù)得w 60

16、j電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能；e=e w 280 j9 如下列圖，水平長傳送帶始終以速度v=3m/s 勻速運(yùn)動(dòng)；現(xiàn)將一質(zhì)量為m=1kg 的物塊放于左端（無初速度）；最終物體與傳送帶一起以3m/s 的速度運(yùn)動(dòng)，在物塊由速度為零增加至v=3m/s 的過程中，求：（ 1）由于摩擦而產(chǎn)生的熱量；（ 2）由于放了物塊，帶動(dòng)傳送帶的電動(dòng)機(jī)消耗多少電能？解析：優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載（ 1）小物塊剛放到傳送帶上時(shí)其速度為零，將相對于傳送帶向左滑動(dòng)，受到一個(gè)向右的滑動(dòng)摩擦力，使物塊加速，最終與傳送帶達(dá)到相同速度v；物塊所受的滑動(dòng)摩擦力為ff =mg物塊加速度加速至 v 的時(shí)間物塊對地面位移這段時(shí)間傳送帶向右的

17、位移就物塊相對傳送帶向后滑動(dòng)的位移依據(jù)能量守恒定律知（ 2）電動(dòng)機(jī)多消耗的電能即物塊獲得的動(dòng)能及產(chǎn)生的熱量之和，即；答案： 4.5j9j210 如下列圖，繃緊的傳送帶與水平面的夾角 =30 °，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，始終保持v0 =2m/s 的速率運(yùn)行；現(xiàn)把一質(zhì)量m=10kg的工件（可看做質(zhì)點(diǎn)） 輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時(shí)間 t=1.9s ，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s；求：（ 1）工件與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（ 2）電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能；解析：(1) 由題意可知皮帶長為sh/sin30 ° 3m工件速度達(dá)到v 0 前，做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為s 1

18、1工件速度達(dá)到v 0 后做勻速運(yùn)動(dòng)的位移為s-s 1=v0t-t1優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載解得 t 1=0.8s2工件的加速度為av 0/ 1 2.5m/s工件受的支持力n=mgcos對工件應(yīng)用牛頓其次定律，得 mgcos -mgsin =ma，解得動(dòng)摩擦因數(shù)為(2) 第一要弄清什么是電動(dòng)機(jī)“多消耗的電能”；當(dāng)皮帶空轉(zhuǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)會(huì)消耗肯定的電能；現(xiàn)將一工件置于皮帶上，在摩擦力作用下，工件的動(dòng)能和重力勢能都要增加；另外，滑動(dòng)摩擦力做功仍會(huì)使一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱，這兩部分能量之和，就是電動(dòng)機(jī)多消耗的電能；在時(shí)間 t 1 內(nèi)，皮帶運(yùn)動(dòng)的位移為s2=v0t 1=1.6m工件相對皮帶的位移為 s s2 s1 0.8m在時(shí)間 t 1 內(nèi)，皮帶與工件的摩擦生熱為q