高三物理傳送帶問題回顧與解析

1、優(yōu)秀學習資料歡迎下載傳 送 帶 問 題 類 析一、水平傳送帶上的力與運動情形分析1 水平傳送帶被廣泛地應用于機場和火車站，用于對旅客的行李進行安全檢查；如下列圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶ab始終保持v=1m/s 的恒定速率運行；一質量為m=4kg的行李無初速度地 放在 a 處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開頭做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率2做勻速直線運動；設行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù) =0.1 ， ab間的距離=2m， g 取 10 m/ s；（1）求行李剛開頭運動時所受的滑動摩擦力大小與加速度大??；（ 2）求行李做勻加速直線運動的時間；（ 3）假如提高傳送帶的

2、運行速率，行李就能被較快地傳送到b 處；求行李從a處傳送到b 處的最短時間和傳送帶對應的最小運行速率； 解析： 水平傳送帶問題爭論時，留意物體先在皮帶的帶動下做勻加速運動，當物體的速度增到與傳送帶速度相等時，與皮帶一起做勻速運動，要想傳送時間最短，需使物體始終從 a 處勻加速到b 處；（ 1）行李剛開頭運動時所受的滑動摩擦力f= mg2以題給數(shù)據(jù)代入，得 f=4n 由牛頓其次定律，得 f=ma 代入數(shù)值，得 a=1 m / s（ 2）設行李做勻加速直線運動的時間為t ，行李加速運動的末速度為v=1 m / s，就 v=at代入數(shù)據(jù)，得t=1 s ；（ 3）行李從a處勻加速運動到b 處時，傳送時

3、間最短，就代入數(shù)據(jù)，得t min=2 s ；傳送帶對應的最小運行速率vmin =at min代入數(shù)據(jù)，解得v min=2 m / s2如圖 5 所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為，傳送帶的皮帶輪的半徑為，傳送帶的上部距地面的高度為，現(xiàn)有一個旅行包（視為質點）以的初速度水平地滑上水平傳送帶已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為，；試爭論以下問題：（ 1）如傳送帶靜止，旅行包滑到b 端時，人如沒有準時取下，旅行包將從b 端滑落，就包的落地點距 b 端的水平距離為多少？優(yōu)秀學習資料歡迎下載（ 2）設皮帶輪順時針勻速轉動，并設水平傳送帶長度仍為，旅行包滑上傳送帶的初速度恒為；當皮帶的

4、角速度值在什么范疇內，旅行包落地點距b 端的水平距離始終為（1）中所求的距離？如皮帶的角速度，旅行包落地點距b 端的水平距離又是多少？解析： （ 1）如傳送帶靜止，就旅行包滑上水平傳送帶后做勻減速運動，其加速度旅行包到達b 端的水平速度為旅行包離開傳送帶后做平拋運動，落地點距b 端的水平距離為如皮帶輪順時針勻速轉動，要使旅行包落地點距b 端的水平距離始終為（1）中所示的水平距離，就旅行包須做勻減速運動，皮帶輪的臨界角速度為所以的取值范疇是當時， 皮帶線速度，當旅行包速度也為, 在皮帶上運動了，以后旅行包做勻速直線運動；所以旅行包到達b 端的速度也為；包的落地點距b 端的水平距離為；3（ 20x

5、x年全國理綜 i 第 24 題）一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質點） ，煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為 ；初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的；現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度 a0 開頭運動，當其速度達到 v0 后，便以此速度做勻速運動，經過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動；求此黑色痕跡的長度解法 1力和運動的觀點依據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對滑動，煤塊的加速度a 小于傳送帶的加速度 a0；依據(jù)牛頓其次定律，可得ag設經受時間t ，傳送帶由靜止開頭加速到速度等于v0，煤塊就由靜止加速到v，有v0a0 tvat優(yōu)秀學習資料歡迎下載由

6、于 aa0 ，故 vv0 ，煤塊連續(xù)受到滑動摩擦力的作用；再經過時間t ，煤塊的速度由v 增加到 v0，有 v0vat此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產生新的痕跡設在煤塊的速度從0 增加到 v0 的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為s0 和 s，有200s1 a t 2v 2v0ts02a傳送帶上留下的黑色痕跡的長度ls0s由以上各式得v 2 ag l002a0 g解法 2vt 圖象法作出煤塊、傳送帶的vt 圖線如下列圖，圖中標斜線的三角形的面積，即為煤塊相對于傳送帶的位移，也即傳vv0送帶上留下的黑色痕跡的長度傳送帶1lv0tv煤塊2tv0v0otga0v0/

7、 a0v0/ g由解得2lv0 a0 2ga0 g二、傾斜傳送帶上的力與運動情形分析a4如下列圖， 傳送帶與水平方向夾37°角， ab長為 l16m的傳送帶以b恒定速度v 10m/s 運動，在傳送帶上端a 處無初速釋放質量為m0.5kg的物塊，物塊與帶面間的動摩擦因數(shù) 0.5 ，求：（ 1）當傳送帶順時針轉動時，物塊從a 到 b 所經受的時間為多少？（ 2）當傳送帶逆時針轉動時，物塊從a 到 b 所經受的時間為多少？3702sin37° 0.6 ， cos37 ° 0.8 ，取 g 10 m/s 解析1當傳送帶順時針轉動時，設物塊的加速度為a ，物塊受到傳送帶賜予

8、的滑動摩擦力 mgcos37°方向沿斜面對上且小于物塊重力的分力mg sin37 °，依據(jù)牛頓其次定律，有：mg sin37 ° - mgcos37° ma代入數(shù)據(jù)可得：a 2 m/s 2優(yōu)秀學習資料歡迎下載2物塊在傳送帶上做加速度為a2 m/s的勻加速運動，設運動時間為t ，t2l a代入數(shù)據(jù)可得：t 4s（ 2）物塊放上傳送帶的開頭的一段時間受力情形如圖甲所示，前一階段物塊作初速為0 的勻加速運動，設加速度為a1 ，由牛頓其次定律，有2mgsin37 ° mgcos37° =ma1 ,解得： a1 10m/s ,設物塊加速時間為t

9、 1 ， 就 t 1 v ，解得： t 1=1sa1=1因位移 s122a1t1=5m 16m , 說明物塊仍舊在傳送帶上設后一階段物塊的加速度為a2,當物塊速度大于傳送帶速度時，其受力情形如圖乙所示由牛頓其次定律，有：2mg sin37 ° -mgcos37° ma2 , 解 得 a2 2m/s，設后階段物塊下滑究竟端所用的時間為t 2由22l s vt a2t 2/2 ，解得 t 2 1s另一解 11s不合題意舍去所以物塊從a 到 b 的時間為： t t 1 t 2 2s5 如下列圖，皮帶輪帶動傳送帶沿逆時針方向以速度v 0=2 m/ s 勻速運動，兩皮帶輪之間的距離l

10、=3.2m，皮帶繃緊與水平方向的夾角 =37°；將一可視為質點的小物塊無初速地從上端放到傳送帶上，已知物2塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.5 ，物塊在皮帶上滑過時能在皮帶上留下白色痕跡；求物體從下端離開傳送帶后，傳送帶上留下的痕跡的長度；（sin37 °=0.6 ，cos37°=0.8 ，取g=10 m / s）解析： 設物體剛放到皮帶上時與皮帶的接觸點為p， 就物塊速度達到v 0 前的過程中，2由牛頓其次定律有：mgsin + mgcos =ma1，代入數(shù)據(jù)解得a1=10 m / s經受時間p 點位移 x1=v 0t 1=0.4 m ，物塊位移優(yōu)秀學習資料歡迎下載

11、劃出痕跡的長度 l1=x1 x1 =0.2 m物塊的速度達到v 0 之后2由牛頓其次定律有：mgsin mgcos =ma2，代入數(shù)據(jù)解得： a =2 m/s 2到脫離皮帶這一過程，經受時間t 2解得 t 2=1s此過程中皮帶的位移x 2=v0t 2=2 m l2=x2x2=3 m2 m=1m由于 l2 l1，所以痕跡長度為 l2=1 m6、水平和傾斜組合傳送帶上的力與運動情形分析2如圖甲所示的傳送帶，其水平部分ab 的長度為2 m，傾斜部分bc 的長度為4 m， bc 與水平面的夾角 37°，現(xiàn)將一小物塊a（可視為質點）輕輕放在傳送帶的a 端，物塊a 與傳送帶之間的動摩擦因數(shù) 0.

12、25 傳送帶沿圖甲所示方向以v 2 m/s的速度勻速運動，如物塊a 始終未脫離傳送帶，試求小物塊 a 從 a 端被傳送到c 端所用的時間？（取g 10m/s， sin37 ° 0.6 ,cos37° 0.8）解答設物塊在水平傳送帶上加速的過程中的加速度為a1，依據(jù)牛頓其次定律有：2 mgma1解得 :a1 2.5m/s圖甲設物塊 a 做運加速運動的時間為t 1， t 1v解得： t1a10.8 s設物塊 a 相對傳送帶加速運動的位移為s1，就 s1vt102解得： t1 0.8 m當 a 的速度達到2 m/s 時， a 將隨傳送帶一起勻速運動，a 在傳送帶水平段勻速運動的時

13、間為t 2 ，t 2sabvs1 0.6s解得：t2 0.6s2a 在 bc 段受到的摩擦力為滑動摩擦力，其大小為 mgcos37 °，設 a 沿 bc 段下滑的加速度為a2，依據(jù)牛 頓其次定律有，mg sin37° mgcos37 ° ma2解得： a2 4 m/s依據(jù)運動學的關系，有：s bc vt 3（不合題意，舍去）1 at 232其中 sbc=4 m ， v=2 m/s，解得： t 3 1s ，另一解t 3 2s優(yōu)秀學習資料歡迎下載所以物塊a從傳送帶的a 端傳送到c 端所用的時間t t 1 t 2 t 3 2.4s三、傳送帶問題中能量轉化情形的分析27、

14、如下列圖， 水平傳送帶以速度v 勻速運動， 一質量為m的小木塊由靜止輕放到傳送帶上，如小木塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為 ，當小木塊與傳2送帶相對靜止時，系統(tǒng)轉化的內能是 d a、mvb 、2mvc 、 1 mv2d、41 mv228、如下列圖，電動機帶著繃緊的傳送帶始終以v0 2 m/s的速度運動，傳送帶與水平面的夾角 30°，現(xiàn)把一質量為m 10kg 的工件輕輕地放在皮帶的底端，經過一段a時間后， 工件被送到高h 2m的平臺上， 已知工件與皮帶之間的動摩擦因b數(shù) 30，除此之外，不記其他損耗；求電動機由于傳送工件多消耗的3022電能；（取 g 10 m/s ）解答作出工件在傳送帶上

15、受力如下列圖，f 為皮帶賜予工件的滑動摩擦力，對工件,依據(jù)牛頓其次定律，有：2 mgcos mg sin ma代入數(shù)據(jù)解得：a 2.5 m/s工件達到傳送帶運轉速度v0 2 m/s 時所用的時間t 1v代入數(shù)據(jù)解得：ta1 0.8s工件在傳送帶上加速運動的距離為s 1故有 : s1h/ sin30 °12at12代入數(shù)據(jù)解得：s1 0.8 m說明工件在傳送帶上現(xiàn)做勻加速運動，再做勻速運動，工件到達平臺時的速度為2 m/s故工件增加的機械能e mgh1 mv22代入數(shù)據(jù)得e 220 j設在 t 1 時間內傳送帶的位移為s2，故轉化的內能為:w f s2 s1 fs 1代入數(shù)據(jù)得w 60

16、j電動機由于傳送工件多消耗的電能；e=e w 280 j9 如下列圖，水平長傳送帶始終以速度v=3m/s 勻速運動；現(xiàn)將一質量為m=1kg 的物塊放于左端（無初速度）；最終物體與傳送帶一起以3m/s 的速度運動，在物塊由速度為零增加至v=3m/s 的過程中，求：（ 1）由于摩擦而產生的熱量；（ 2）由于放了物塊，帶動傳送帶的電動機消耗多少電能？解析：優(yōu)秀學習資料歡迎下載（ 1）小物塊剛放到傳送帶上時其速度為零，將相對于傳送帶向左滑動，受到一個向右的滑動摩擦力，使物塊加速，最終與傳送帶達到相同速度v；物塊所受的滑動摩擦力為ff =mg物塊加速度加速至 v 的時間物塊對地面位移這段時間傳送帶向右的

17、位移就物塊相對傳送帶向后滑動的位移依據(jù)能量守恒定律知（ 2）電動機多消耗的電能即物塊獲得的動能及產生的熱量之和，即；答案： 4.5j9j210 如下列圖，繃緊的傳送帶與水平面的夾角 =30 °，皮帶在電動機的帶動下，始終保持v0 =2m/s 的速率運行；現(xiàn)把一質量m=10kg的工件（可看做質點） 輕輕放在皮帶的底端，經時間 t=1.9s ，工件被傳送到h=1.5m的高處，取g=10m/s；求：（ 1）工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)；（ 2）電動機由于傳送工件多消耗的電能；解析：(1) 由題意可知皮帶長為sh/sin30 ° 3m工件速度達到v 0 前，做勻加速運動的位移為s 1

18、1工件速度達到v 0 后做勻速運動的位移為s-s 1=v0t-t1優(yōu)秀學習資料歡迎下載解得 t 1=0.8s2工件的加速度為av 0/ 1 2.5m/s工件受的支持力n=mgcos對工件應用牛頓其次定律，得 mgcos -mgsin =ma，解得動摩擦因數(shù)為(2) 第一要弄清什么是電動機“多消耗的電能”；當皮帶空轉時，電動機會消耗肯定的電能；現(xiàn)將一工件置于皮帶上，在摩擦力作用下，工件的動能和重力勢能都要增加；另外，滑動摩擦力做功仍會使一部分機械能轉化為熱，這兩部分能量之和，就是電動機多消耗的電能；在時間 t 1 內，皮帶運動的位移為s2=v0t 1=1.6m工件相對皮帶的位移為 s s2 s1 0.8m在時間 t 1 內，皮帶與工件的摩擦生熱為q