浙教版八年級數(shù)學(xué)下冊課件：23一元二次方程的應(yīng)用(2)

1、包裝盒是同學(xué)們非常熟悉的，手工課上，老包裝盒是同學(xué)們非常熟悉的，手工課上，老師給同學(xué)發(fā)下一張長厘米，寬厘米師給同學(xué)發(fā)下一張長厘米，寬厘米的長方形硬紙片，要求做一個無蓋紙盒，請問的長方形硬紙片，要求做一個無蓋紙盒，請問你該如何做？你該如何做？(可以有余料可以有余料)合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)40cm40cm25cm25cm請問：請問：、同學(xué)做的紙盒大小都相同嗎？、同學(xué)做的紙盒大小都相同嗎？與什么有關(guān)？與什么有關(guān)？為什么會產(chǎn)生不同呢？為什么會產(chǎn)生不同呢？2 2、若確定小正方形邊長為厘米，你還能、若確定小正方形邊長為厘米，你還能計算哪些量？計算哪些量？40cm25cm甲甲乙乙解解: :設(shè)高為設(shè)高為xcm,xc

2、m,可列方程為可列方程為（40402x)(25 -2x)=4502x)(25 -2x)=450解得解得x x1 1=5, x=5, x2 2=27.5=27.5經(jīng)檢驗：經(jīng)檢驗：x=27.5x=27.5不符合實際，舍去。不符合實際，舍去。答：紙盒的高為答：紙盒的高為5cm5cm。5cm試一試試一試設(shè)長為設(shè)長為5x5x，寬為，寬為2x2x，得：，得：5 5（5x-105x-10）（）（2x-102x-10）=200=200例例2 2、某中學(xué)為美化校園，準(zhǔn)備在長、某中學(xué)為美化校園，準(zhǔn)備在長32m32m，寬，寬20m20m的長方的長方形場地上，修筑若干條筆直形場地上，修筑若干條筆直等寬等寬道路，余下部

3、分作草坪，道路，余下部分作草坪，下面請同學(xué)們共同參與圖紙設(shè)計，要求草坪面積為下面請同學(xué)們共同參與圖紙設(shè)計，要求草坪面積為540m540m2 2求出設(shè)計方案中道路的寬分別為多少米？求出設(shè)計方案中道路的寬分別為多少米？3220答：道路寬為答：道路寬為1 1米。米。1 1、若設(shè)計方案圖紙為如圖，草坪總面積、若設(shè)計方案圖紙為如圖，草坪總面積540m540m2 2長方形面積長方形面積= =長長寬寬解：設(shè)道路寬為解：設(shè)道路寬為 m,m,則草坪的長為則草坪的長為 m m，寬為，寬為 m m，由，由題意得：題意得：)232()220(540)220)(232(解得解得 （不合題意舍去）（不合題意舍去）1125

4、2分析：利用分析：利用“圖形經(jīng)過平移圖形經(jīng)過平移”，它的面積大小不會，它的面積大小不會改變的道理，把縱橫兩條路平移一下改變的道理，把縱橫兩條路平移一下540)20)(32(xx)32(x2 2、設(shè)計方案圖紙為如圖，草坪總面積、設(shè)計方案圖紙為如圖，草坪總面積540m540m2 2答：道路寬為答：道路寬為2 2米。米。)20(x3 32 22 20 0解：設(shè)道路的寬為解：設(shè)道路的寬為 米，根據(jù)題意得，米，根據(jù)題意得，x0100522xx化簡，得化簡，得解得解得 1 12 2， 2 25050（不合題意舍去）（不合題意舍去）xx3 3、設(shè)計方案圖紙為如圖，草坪總面積、設(shè)計方案圖紙為如圖，草坪總面積5

5、40m540m2 23220解：設(shè)道路寬為解：設(shè)道路寬為 m m，則草坪的長為，則草坪的長為 m m，寬為，寬為 m m，由題意得：，由題意得：）232(）20(540)20)(232(4 4、若把甲同學(xué)的道路由直路改為斜路，那么道路、若把甲同學(xué)的道路由直路改為斜路，那么道路的寬又是多少米？（列出方程，不用求解）的寬又是多少米？（列出方程，不用求解）3220 一輪船以一輪船以30km/h30km/h的速度由西向東航行在途中接到臺的速度由西向東航行在途中接到臺風(fēng)警報風(fēng)警報, ,臺風(fēng)中心正以臺風(fēng)中心正以20km/h20km/h的速度由南向北移動的速度由南向北移動, ,已已知距臺風(fēng)中心知距臺風(fēng)中心2

6、00km200km的區(qū)域的區(qū)域( (包括邊界包括邊界) )都屬于受臺風(fēng)影都屬于受臺風(fēng)影響區(qū)響區(qū), ,當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報時當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報時, ,測測BC=500km,BA=300km.BC=500km,BA=300km.BAC(1)(1)圖中圖中C C表示什么表示什么?B?B表示什么表示什么? ?圓又表示什么圓又表示什么? ?(2)(2)ABCABC是什么三角形？能求出是什么三角形？能求出ACAC嗎？嗎？(3)(3)顯然當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報時顯然當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報時, ,沒有受到臺風(fēng)影響，為什么？沒有受到臺風(fēng)影響，為什么？臺風(fēng)影響區(qū)域臺風(fēng)影響區(qū)域輪船輪船臺風(fēng)中心臺風(fēng)中心直角三角形直角三角形AC

7、=400kmAC=400kmBCBC200km 200km (5)(5)在這現(xiàn)象中存在哪些變量在這現(xiàn)象中存在哪些變量? ? 一輪船以一輪船以30km/h30km/h的速度由西向東航行在途中接到臺的速度由西向東航行在途中接到臺風(fēng)警報風(fēng)警報, ,臺風(fēng)中心正以臺風(fēng)中心正以20km/h20km/h的速度由南向北移動的速度由南向北移動, ,已已知距臺風(fēng)中心知距臺風(fēng)中心200km200km的區(qū)域的區(qū)域( (包括邊界包括邊界) )都屬于受臺風(fēng)影都屬于受臺風(fēng)影響區(qū)響區(qū), ,當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報時當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報時, ,測測BC=500km,BA=300km.BC=500km,BA=300km.BAC(4) (

8、4) 船是否受到臺風(fēng)影響與什么有關(guān)船是否受到臺風(fēng)影響與什么有關(guān)? ?船的航向，速度以及臺風(fēng)的船的航向，速度以及臺風(fēng)的行進(jìn)方向和速度行進(jìn)方向和速度船、臺風(fēng)中心離船、臺風(fēng)中心離A A點的距離點的距離ONM北北東東BCONM北北東東ONM北北東東ONM北北東東BCBCBCBO=300米，米，CO=400米，經(jīng)過米，經(jīng)過t秒后，兩點的距離秒后，兩點的距離MN的距離是的距離是 （代數(shù)式表示）（代數(shù)式表示）2 22 220t)20t)(300(30030t)30t)(400(400(6)(6)若設(shè)經(jīng)過若設(shè)經(jīng)過t t小時后小時后, ,輪船和臺風(fēng)中心位置分輪船和臺風(fēng)中心位置分別在別在B B1 1和和C C1

9、1的位置那么如何表示的位置那么如何表示B B1 1C C1 1？(7)(7)當(dāng)船與臺風(fēng)影響區(qū)接觸時當(dāng)船與臺風(fēng)影響區(qū)接觸時B B1 1C C1 1符合什么條件？符合什么條件？（8 8）船會不會進(jìn)入臺風(fēng)影）船會不會進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)？如果你認(rèn)為會進(jìn)入，響區(qū)？如果你認(rèn)為會進(jìn)入，那么從接到警報開始，經(jīng)過那么從接到警報開始，經(jīng)過多少時間就進(jìn)入影響區(qū)？多少時間就進(jìn)入影響區(qū)？BACB B1 1C C1 1B B1 1C C1 1B B1 1C C1 12 2=AC=AC1 12 2+AB+AB1 12 2B B1 1C C1 1=200km=200km解解: :設(shè)當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報后設(shè)當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報后, ,

10、經(jīng)過經(jīng)過t t小時小時, ,則令：則令：(400-30t)(400-30t)2 2+(300-20t)+(300-20t)2 2=200=2002 2問：問：(1) (1) 這方程解得的這方程解得的t t1 1,t,t2 2的實際意義是什么？的實際意義是什么？(2) (2) 從從t t1 1,t,t2 2的值中，還可得到什么結(jié)論？的值中，還可得到什么結(jié)論？解得：解得：t t1 18.35 t8.35 t2 219.3419.34(3) (3) 如何才能避免輪船不進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)？如何才能避免輪船不進(jìn)入臺風(fēng)影響區(qū)？輪船首次受到臺風(fēng)影響的時間和最后受到影響的時間輪船首次受到臺風(fēng)影響的時間和最后受到影

11、響的時間假如輪船一直不改變航向或速度，從開始到結(jié)束影響的總時間假如輪船一直不改變航向或速度，從開始到結(jié)束影響的總時間改變航向或速度改變航向或速度（4 4）如果船速為）如果船速為10 km/h,10 km/h,結(jié)果將怎樣結(jié)果將怎樣? ?BAC解解: :設(shè)當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報后設(shè)當(dāng)輪船接到臺風(fēng)警報后, ,經(jīng)過經(jīng)過t t小時小時, ,則令：則令：(400-10t)(400-10t)2 2+(300-20t)+(300-20t)2 2=200=2002 2化簡，得：化簡，得：t t2 2-40t+420=0-40t+420=0由于此方程無實數(shù)根由于此方程無實數(shù)根輪船繼續(xù)航行不會受到臺風(fēng)的影響。輪船繼續(xù)航行不會受到臺風(fēng)的影響。C CB BA AP PQ Q6cm6cm8cm8cm做一做做一做解：設(shè)經(jīng)過解：設(shè)經(jīng)過x x秒，得：秒，得：（6-x6-x）2x2x2=82=8 S SPBQ=BPPBQ=BPBQBQ2 2BP=6-xBP=6-x，BQ=2xBQ=2x解得：解得：x x1 1=2=2，x x2 2=4=