例談數學教學中學生思維品質的培養(yǎng)

1、例談數學教學中學生思維品質的培養(yǎng)具有良好的思維品質是創(chuàng)造型人才的重要標志。然而，良好的思維品質不是與生俱來的，而是后天教育培養(yǎng)的結果。數學課是培養(yǎng)學生良好思維品質的學科之一，其有效途徑之一就是充分發(fā)掘數學問題所蘊含的豐富內涵，把數學問題用活、用深、用夠。具體地講，可以從以下幾方面進行。 一、一題多變，培養(yǎng)學生思維的靈活性 教學中教師要加強對課本例題的研究，通過對課本例題的改造、引申，由一個例題引申發(fā)展出一串題組，引導學生進行多向練習，促使學生思維靈活應變，克服考慮問題的片面性和絕對性，培養(yǎng)學生靈活的思維品質和良好的認知結構，提高綜合運用知識的能力。 如教學“一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米

2、，這個零件的體積是多少？”可設計如下一串題組： （1）一個圓錐形零件，底面半徑3厘米，高15厘米。這個零件的體積是多少? （2）一個圓錐形零件，底面直徑5厘米，高9厘米。這個零件的體積是多少？ （3）一個圓錐形零件，底面周長12.56厘米，高10厘米。這個零件的體積是多少？ （4）一個圓錐形零件，底面半徑2厘米，是高的29。這個零件的體積是多少？ 這些題的條件不斷變化，難度逐步增大，最終都落實到V=13Sh這一解題規(guī)律上，由淺入深，由易到難，學生靈活應變，有利于開闊思路，培養(yǎng)思維的靈活性。 二、一題多形，培養(yǎng)學生思維的深刻性 許多數學問題形式各異，但內在本質卻是相同的。教學中要結合例題和習題的

3、內在本質和規(guī)律設計形異質同的數學問題，引導學生由表及里去觀察思考，抓住問題的本質，揭示問題的規(guī)律，以使學生把知識學深學透，不但知其然，還要知其所以然，培養(yǎng)學生思維的深刻性。 如教學“一項工程，甲隊獨做10天完成，乙隊獨做15天完成。兩隊合做幾天可以完成？”后設計如下一組變題：變題1：快車從甲地到乙地10小時行完全程，慢車從乙地到甲地15小時行完全程，快車和慢車同時從甲乙兩相對開出，幾小時相遇？ 變題2：小明有若干元錢，若全部買圓珠筆可以買10支，若全部買練習本可以買15本。如果買同樣多的圓珠筆和練習本，圓珠筆和練習本各應買多少？ 變題3：一塊布料，可做10件上衣或15條褲子。如果配套裁剪可以做

4、多少套服裝？ 上述例題和三個變題情節(jié)、事理不同，但題中隱含的基本數量關系相似，解題方法也是一致的，都可以用1÷（+）來解，這樣不但加深了對工程問題基本數量關系的理解，也促進了知識間的相互溝通，對養(yǎng)成思維的深刻性大有好處。 三、一題多解，培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性 課本習題的通常解法，往往是為了鞏固所學知識，因而不一定是最簡單的，教學時不能滿足這一種解法，對于有多種解法的問題要引導學生從多種角度、各個側面、不同方向進行發(fā)散思維，尋求第二種解法、第三種解法，乃至新穎獨特、創(chuàng)造性的解法，從而培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性品質。 如解答“一個車間計劃40天生產1200個零件，實際前16天生產了560個。照這

5、樣計算，能不能按時完成任務？”可啟發(fā)學生從不同的角度去思考，按不同的比較標準，可得出以下解法： 方法一：比較工作量 （1）560÷16×40=1400（個）1400>1200 （2）1200÷40×16=480（個）560>480（比較16天的工作量） 方法二：比較工作時間 （1）1200÷（560÷16）34（天）34<40 （2）560÷（1200÷40）19（天）19>16 方法三：比較工作效率 （1）1200÷40=30（個） （2）560&

6、#247;16=35（個）35>30 這樣，通過引導學生從不同的角度和側面發(fā)散思考，得到多種解法，從而較好地培養(yǎng)了學生思維的獨創(chuàng)性。 四、一題多編，培養(yǎng)學生思維的流暢性 教學中引導學生進行一題多編，能讓學生加深理解條件與條件、條件與問題之間的聯(lián)系，加深理解應用題的結構和數量關系，構建良好的認知結構，使得學生善于分析聯(lián)想，開闊思路，對問題很流暢地作出反應，進而解決問題。 如教學分數乘除法應用題后，讓學生根據“比買來的白紙少?”編題解答，學生通過補條件、提問題能編出十幾道繁簡不同的分數應用題，較好地理解了分數應用題的數量關系，提高了學生的解題能力，也使學生思維的流暢性得到了培養(yǎng)。 五

7、、一題多答，培養(yǎng)學生思維的全面性 有些數學問題往往有多個答案，解題時必須認真細致、全面辯證地分析思考，才能探索出不同的答案。這樣的問題有利于加深學生對所學知識的理解，拓寬思路，避免了思維過程的片面性、單一性，能較好地培養(yǎng)學生思維的全面性。如“用一張長6.28分米，寬3.14分米的硬紙，圍成一個圓柱。這個圓柱的體積是多少？”用這張硬紙圍成圓柱，有兩種不同的圍法，可引導學生發(fā)散思維，分以下兩種情況探索解法： （1）以硬紙的長6.28分米為圓柱的底面周長，寬3.14分米為圓柱的高，圍成圓柱的體積是3.14×（6.28÷3.14÷2）2×3.14。 （2）以硬紙的寬3.14分米為圓柱的底面周長，長6.28分米為圓柱的高，圍成圓柱的體積是3.14×(3.14÷3.14÷2)2