公路工程工程測(cè)量技術(shù)PPT課件

1、 1熟悉圖紙和施工現(xiàn)場(chǎng) 設(shè)計(jì)圖紙主要有路線(xiàn)平面圖、縱橫斷面圖和附屬構(gòu)筑物等。在明了設(shè)計(jì)意圖及對(duì)測(cè)量精度要求的基礎(chǔ)上，應(yīng)勘察施工現(xiàn)場(chǎng)，找出各交點(diǎn)樁、轉(zhuǎn)點(diǎn)樁、里程樁和水準(zhǔn)點(diǎn)的位置，必要時(shí)應(yīng)實(shí)測(cè)校核，為施工測(cè)量做好充分準(zhǔn)備。 2公路中心線(xiàn)復(fù)測(cè) 公路中心線(xiàn)定測(cè)以后，一般情況不能立即施工，在這段時(shí)間內(nèi)，部分標(biāo)樁可能丟失或者被移動(dòng)。因此，施工前必須進(jìn)行一次復(fù)測(cè)工作，以恢復(fù)公路中心線(xiàn)的位置。 3測(cè)設(shè)施工控制樁 由于中心線(xiàn)上的各樁位，在施工中都要被挖掉或者被掩埋，為了在施工中控制中線(xiàn)位置，需要在不受施工干擾，便于引用，易于保存樁位的地方測(cè)設(shè)施工控制樁。（道路上一般都是先布設(shè)道路中樁，按中樁放線(xiàn)挖填方做好路床，

2、然后按中樁向兩側(cè)依據(jù)設(shè)計(jì)要求的路寬垂直布設(shè)“腰樁”，在腰樁上測(cè)好橫斷面高程后，兩側(cè)腰樁拉線(xiàn)來(lái)控制道路各層結(jié)構(gòu)的標(biāo)高）。第1頁(yè)/共108頁(yè) 4水準(zhǔn)路線(xiàn)復(fù)測(cè) 水準(zhǔn)路線(xiàn)是公路施工的高程控制基礎(chǔ)，在施工前必須對(duì)水準(zhǔn)路線(xiàn)進(jìn)行復(fù)測(cè)。如有水準(zhǔn)點(diǎn)遭破壞應(yīng)進(jìn)行恢復(fù)。為了施工引測(cè)高程方便，應(yīng)適度加設(shè)臨時(shí)水準(zhǔn)點(diǎn)。加密的水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)盡量設(shè)在橋涵和其他構(gòu)筑物附近，易于保存、使用方便的地方。 5路基邊坡樁的放樣 路基放樣主要是測(cè)設(shè)路基施工零點(diǎn)和路基橫斷面邊坡樁(即路基的坡腳樁和路塹的坡頂樁)。 6路面的放樣 路基施工后，為便于鋪筑路面，要進(jìn)行路槽的放樣。在已恢復(fù)的路線(xiàn)中線(xiàn)的百米樁、十米樁上，用水準(zhǔn)測(cè)量的方法測(cè)量各樁的路基設(shè)計(jì)

3、高，然后放樣出鋪筑路面的標(biāo)高。路面鋪筑還應(yīng)根據(jù)設(shè)計(jì)的路拱線(xiàn)形數(shù)據(jù)，由施工人員制成路拱樣板，控制施工操作。 7其他 涵洞、橋梁、隧道等構(gòu)筑物，是公路的重要組成部分。它的放樣測(cè)設(shè)，亦是公路工程施工測(cè)量的任務(wù)之一。在實(shí)際工作中，施工測(cè)量并非能一次完成任務(wù)，應(yīng)隨著工程的進(jìn)展不斷實(shí)施，有的要反復(fù)多次才能完成，這是施工測(cè)量的一大特征。第2頁(yè)/共108頁(yè)初測(cè)在路線(xiàn)可能范圍內(nèi)，測(cè)繪帶狀地形圖、縱斷面圖，收集地質(zhì)、水文等資料，為初步設(shè)計(jì)提供依據(jù)。定測(cè)在選定設(shè)計(jì)方案的路線(xiàn)上進(jìn)行中線(xiàn)測(cè)量、縱、橫斷面 測(cè)量、帶狀地形圖測(cè)繪。第3頁(yè)/共108頁(yè)第4頁(yè)/共108頁(yè)B123A設(shè)計(jì)道路原有管道S5S2S3S4S1第5頁(yè)/共1

4、08頁(yè)B123A設(shè)計(jì)道路S1CS2S3S41234第6頁(yè)/共108頁(yè)第7頁(yè)/共108頁(yè)交點(diǎn)的測(cè)設(shè) 如下圖所示，在一些有固定建筑物的地區(qū)，可根據(jù)設(shè)計(jì)交點(diǎn)與建筑物的位置在地形圖上事先量出交點(diǎn)到建筑物的距離，在現(xiàn)場(chǎng)用距離交會(huì)法或直角坐標(biāo)法測(cè)設(shè)出交點(diǎn)的實(shí)際位置。(1)根據(jù)與已有地物的關(guān)系測(cè)設(shè)交點(diǎn)JD15D1D2D3第8頁(yè)/共108頁(yè) (2)根據(jù)導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)和交點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)測(cè)設(shè)交點(diǎn) 按導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)的已知坐標(biāo)和交點(diǎn)的設(shè)計(jì)坐標(biāo)，事先算出有關(guān)測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)，按極坐標(biāo)法，角度交會(huì)法或距離交會(huì)法測(cè)設(shè)交點(diǎn)，如下圖，首先計(jì)算出A8到JD16之間的距離D，以及夾角，然后用極坐標(biāo)法測(cè)設(shè)交點(diǎn)D16。JD16DA8A7A9第9頁(yè)/共10

5、8頁(yè)(a) 放點(diǎn)放點(diǎn)常用的方法有極坐標(biāo)法和支距法。極坐標(biāo)法放點(diǎn)支距法放點(diǎn)12345l1l2l31236745l4l5(3)穿線(xiàn)放線(xiàn)法測(cè)設(shè)交點(diǎn) 當(dāng)線(xiàn)路主點(diǎn)不能直接測(cè)設(shè)出、且定測(cè)中線(xiàn)離初測(cè)導(dǎo)線(xiàn)不遠(yuǎn)時(shí)，常采用此方法。第10頁(yè)/共108頁(yè)(b)穿線(xiàn)穿線(xiàn)123AB(c)交點(diǎn)：打“騎馬樁”定交點(diǎn)dbABCDJDca第11頁(yè)/共108頁(yè) 轉(zhuǎn)點(diǎn)的測(cè)設(shè) 轉(zhuǎn)點(diǎn) ZD定義：當(dāng)相鄰兩交點(diǎn)互不通視時(shí)，需要在其連線(xiàn)測(cè)設(shè)一些供放線(xiàn)、交點(diǎn)、測(cè)角、量距時(shí)照準(zhǔn)之用的點(diǎn)。 分為：在兩交點(diǎn)間測(cè)設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)、在兩交點(diǎn)延長(zhǎng)線(xiàn)上測(cè)設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)1.在交點(diǎn)間設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn) ZD為粗略定出的轉(zhuǎn)點(diǎn)位置。將經(jīng)緯儀置于ZD，用正倒鏡分中法延長(zhǎng)直線(xiàn)JD5ZD于JD6。若J

6、D6與JD6重合或量取的偏差在路線(xiàn)容許移動(dòng)的范圍內(nèi)，則轉(zhuǎn)點(diǎn)位置即為ZD，這時(shí)應(yīng)將JD6移至JD6，并在樁頂上釘上小釘表示交點(diǎn)位置。第12頁(yè)/共108頁(yè)當(dāng)偏差超過(guò)容許范圍或JD6不許移動(dòng)時(shí)，則須重新設(shè)置轉(zhuǎn)點(diǎn)。設(shè)e為ZD應(yīng)橫向移動(dòng)的距離，儀器在ZD用視距測(cè)量方法測(cè)出距離a、b，則 將ZD沿偏差的相反方向橫移至ZD。將儀器移至ZD，延長(zhǎng)直線(xiàn)JD5ZD看是否通過(guò)JD6或偏差小于容許值，否則應(yīng)再次設(shè)置轉(zhuǎn)點(diǎn)，直至符合要求為止。fbaae第13頁(yè)/共108頁(yè)2.在延長(zhǎng)線(xiàn)上設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)設(shè)置似前fbaae第14頁(yè)/共108頁(yè)直線(xiàn)（m）曲線(xiàn)（m）平原微丘區(qū)山嶺重丘區(qū)不設(shè)超高的曲線(xiàn)R6060R30R30502525201

7、05第15頁(yè)/共108頁(yè)是由路線(xiàn)起點(diǎn)開(kāi)始，每隔10m，20m，或50m的整倍數(shù)樁號(hào)而設(shè)置的里程樁。百米樁、公里樁屬于整樁中線(xiàn)樁整樁：加樁是指沿中線(xiàn)地面起伏突變化處、橫向坡度變化處以及天然河溝處等所設(shè)置的里程樁。是指曲線(xiàn)上設(shè)置的主點(diǎn)樁，即圓曲線(xiàn)起點(diǎn)（ZY）、圓曲線(xiàn)中點(diǎn)（QZ）、圓曲線(xiàn)終點(diǎn)（YZ）。是指路線(xiàn)上的轉(zhuǎn)點(diǎn)（ZD）樁和交點(diǎn)（ JD）樁。路線(xiàn)與其他公路、鐵路、渠道、高壓線(xiàn)等交叉處、拆遷建筑物處、土壤地質(zhì)變化處加設(shè)的里程樁。是指沿中線(xiàn)有人工構(gòu)筑物的地方，如橋梁、涵洞處。地物加樁：地形加樁：曲線(xiàn)加樁：關(guān)系加樁：第16頁(yè)/共108頁(yè)第17頁(yè)/共108頁(yè) 平曲線(xiàn)主點(diǎn)名稱(chēng)及縮寫(xiě)表名 稱(chēng)簡(jiǎn) 稱(chēng)漢語(yǔ)拼音縮

8、寫(xiě)英語(yǔ)縮寫(xiě)交點(diǎn)JDIP轉(zhuǎn)點(diǎn)ZDTP圓曲線(xiàn)起點(diǎn)直圓點(diǎn)ZYBC圓曲線(xiàn)中點(diǎn)曲中點(diǎn)QZMC圓曲線(xiàn)終點(diǎn)圓直點(diǎn)YZEC公切點(diǎn)GQCP第一緩和曲線(xiàn)起點(diǎn)直緩點(diǎn)ZHTS第一緩和曲線(xiàn)終點(diǎn)緩圓點(diǎn)HYSC第二緩和曲線(xiàn)起點(diǎn)圓緩點(diǎn)YHCS第二緩和曲線(xiàn)終點(diǎn)緩直點(diǎn)HZST第18頁(yè)/共108頁(yè) 轉(zhuǎn)角：交點(diǎn)處后視線(xiàn)的延長(zhǎng)線(xiàn)與前視線(xiàn)的夾角，以表示 。轉(zhuǎn)角有左右之分，位于延長(zhǎng)線(xiàn)右側(cè)的，為右轉(zhuǎn)角；位于延長(zhǎng)線(xiàn)左側(cè)的，為左轉(zhuǎn)角。在路線(xiàn)測(cè)量中，轉(zhuǎn)角通常是通過(guò)觀(guān)測(cè)路線(xiàn)右角（測(cè)回法）計(jì)算求得。 180180180180zy度時(shí)，左轉(zhuǎn)角度時(shí)，右轉(zhuǎn)角10.2.3 道路轉(zhuǎn)向角測(cè)量第19頁(yè)/共108頁(yè)路線(xiàn)轉(zhuǎn)角的測(cè)設(shè)右角的測(cè)定方法：采用測(cè)回法；限差要求：

9、高速公路、一級(jí)公路限差為20秒以?xún)?nèi)， 二級(jí)及二級(jí)以下公路限差為60秒以?xún)?nèi)。夾角的分角線(xiàn)測(cè)設(shè)為了保證測(cè)角的精度，還須進(jìn)行 路線(xiàn)角度閉合差的檢核 222bababbc第20頁(yè)/共108頁(yè)10.2.4 繪制道路里程樁圖0+0000+0500+1000+1500+2000+2500+30061公路0+2160+236渠0+284.70+075第21頁(yè)/共108頁(yè)施工控制樁的測(cè)設(shè)（一）、平行線(xiàn)法路邊樁路邊樁路中心線(xiàn) 1+2601+2201+240第22頁(yè)/共108頁(yè)施工控制樁的測(cè)設(shè)（二）延長(zhǎng)線(xiàn)法第23頁(yè)/共108頁(yè)基平測(cè)量第24頁(yè)/共108頁(yè)中平測(cè)量第25頁(yè)/共108頁(yè)圖形：水準(zhǔn)儀中平測(cè)量TP1TP20

10、+0400+0200+0510+0000+0600+1600+2000+180BM1L30 高速、一級(jí)公路：L50二級(jí)及以下公路： mmmm第26頁(yè)/共108頁(yè)水準(zhǔn)儀置于1站，后視水準(zhǔn)點(diǎn)BMl，前視轉(zhuǎn)點(diǎn)TP1，n將觀(guān)測(cè)結(jié)果分別記入表中“后視”和“前視”欄內(nèi)；n然后觀(guān)測(cè)BM1且與TP1間的各個(gè)中樁，將后視點(diǎn)BM1上的水準(zhǔn)尺依次立于0+000，+050，+120等各中樁地面上，n將讀數(shù)分別記入表中視欄內(nèi)。n儀器搬至2站，后視轉(zhuǎn)點(diǎn)TP1，前視轉(zhuǎn)點(diǎn)TP2，n然后觀(guān)測(cè)豎立于各中樁地面點(diǎn)上的水準(zhǔn)標(biāo)尺。n用同法繼續(xù)向前觀(guān)測(cè)，直至附合到水準(zhǔn)點(diǎn)BM2，完成一測(cè)段的觀(guān)測(cè)工作。第27頁(yè)/共108頁(yè)第28頁(yè)/共108

11、頁(yè)（2）全站儀法 先在先在BM1BM1上測(cè)定各轉(zhuǎn)點(diǎn)上測(cè)定各轉(zhuǎn)點(diǎn)TP1TP1、TP2TP2的高程，再在的高程，再在TP1TP1、TP2TP2上測(cè)定各樁點(diǎn)的高程。上測(cè)定各樁點(diǎn)的高程。其原理即為三角高程測(cè)量原理。其原理即為三角高程測(cè)量原理。第29頁(yè)/共108頁(yè)3. 縱斷面圖的繪制 一般繪制在毫米方格紙上，橫坐標(biāo)表示道路的里程，縱坐標(biāo)則表示高程。 里程比例尺有15000、12000和11000幾種，一般高程比例尺比里程比例尺大10或20倍。 縱斷面圖分為上下兩部分。圖的上半部繪制原有地面線(xiàn)和道路設(shè)計(jì)線(xiàn)。下半部分則填寫(xiě)有關(guān)測(cè)量及道路設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)。第30頁(yè)/共108頁(yè)第31頁(yè)/共108頁(yè)樁 號(hào)坡 度管底高程

12、/m地面高程/m埋置深度/m道路平面圖717273757476703+1003+1603+2003+2203+2853+3003+3203+4003+0803+2553+00075.1874.8474.9875.2774.7374.5674.4374.4774.5174.5473.9173.5872.6273.3473.2873.1072.9872.9272.6872.7272.8272.381.601.641.702.171.751.641.611.751.831.921.53管線(xiàn)設(shè)計(jì)線(xiàn)原地面線(xiàn)-340032公路管徑/mm=600第32頁(yè)/共108頁(yè) 方法先確定橫斷面方向，再測(cè)定變坡點(diǎn)間的平

13、距及高差第33頁(yè)/共108頁(yè)（一）測(cè)設(shè)橫斷面方向第34頁(yè)/共108頁(yè)1、直線(xiàn)段一般采用普通方向架測(cè)定。2 2、圓曲線(xiàn)段、圓曲線(xiàn)段采用求心方向架。采用求心方向架。 普通方向架求心方向架第35頁(yè)/共108頁(yè)（一）測(cè)設(shè)橫斷面方向第36頁(yè)/共108頁(yè)（一）、測(cè)設(shè)橫斷面方向第37頁(yè)/共108頁(yè)（二）測(cè)定橫斷面上點(diǎn)位1.水準(zhǔn)儀皮尺法:水準(zhǔn)儀測(cè)高差、皮尺丈量平距。適用于：地形簡(jiǎn)單地區(qū)，精度高。適用于：地形簡(jiǎn)單地區(qū)，精度高。第38頁(yè)/共108頁(yè)（二）測(cè)定橫斷面上點(diǎn)位2.標(biāo)桿皮尺法：適用于山區(qū)低等級(jí)公路。精度低。適用于山區(qū)低等級(jí)公路。精度低。第39頁(yè)/共108頁(yè)（二）測(cè)定橫斷面上點(diǎn)位 3、經(jīng)緯儀視距法將經(jīng)緯儀安

14、置在中樁上，照準(zhǔn)橫斷面方向，量取儀器橫軸至中樁地面的高度作為儀器高，用視距測(cè)量的方法測(cè)量出地形特征點(diǎn)與中樁的平距和高差。該法適用于地形困難、山坡陡峻路線(xiàn)的橫斷面測(cè)量。 4、全站儀法全站儀法的操作方法與經(jīng)緯儀視距法相同，其區(qū)別在于使用光電測(cè)距的方法測(cè)量出地形特征點(diǎn)與中樁的平距和高差。該法適用于任何地形條件。第40頁(yè)/共108頁(yè) 二、路線(xiàn)橫斷面測(cè)量（三）橫斷面圖的繪制。第41頁(yè)/共108頁(yè) 二、路線(xiàn)橫斷面測(cè)量（三）橫斷面圖的繪制。1. 一般采用1:100或1:200的比例尺繪制繪制橫斷面圖。2. 根據(jù)橫斷面測(cè)量得到的各點(diǎn)間的平距和高差，在毫米方格紙上繪出各中樁的橫斷面圖。3. 如圖中的細(xì)實(shí)線(xiàn)所示，

15、繪制時(shí)，先標(biāo)定中樁位置，由中樁開(kāi)始，逐一將特征點(diǎn)畫(huà)在圖上，再直接連接相鄰點(diǎn)，即繪出橫斷面的地面線(xiàn)。第42頁(yè)/共108頁(yè).橫斷面圖畫(huà)好后，經(jīng)路基設(shè)計(jì)，先在透明紙上按與橫斷面圖相同的比例尺分別繪出路塹、路堤和半填半挖的路基設(shè)計(jì)線(xiàn)，稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)斷面圖，.然后按縱斷面圖上該中樁的設(shè)計(jì)高程把標(biāo)準(zhǔn)斷面圖套在實(shí)測(cè)的橫斷面圖上。.也可將路基斷面設(shè)計(jì)線(xiàn)直接畫(huà)在橫斷面圖上，繪制成路基斷面圖，該項(xiàng)工作俗稱(chēng)“戴帽子”。圖中粗實(shí)線(xiàn)所示為半填半挖的路基斷面圖。.根據(jù)橫斷面的填、挖面積及相鄰中樁的樁號(hào)，可以算出施工的土、石方量。 第43頁(yè)/共108頁(yè)土石方計(jì)算lAAVlAAVTTWW)21)21（填挖式中：為兩斷面距離為第二斷

16、面填方面積為第一斷面填方面積為第二斷面挖方面積為第一斷面挖方面積:lAAAATTWW計(jì)算公式：地面線(xiàn)路基斷面線(xiàn)第44頁(yè)/共108頁(yè)三路基放樣 路基橫斷面放樣，就是在地面上標(biāo)定出路基的位置和輪廓，使路堤和路塹按規(guī)定的尺寸進(jìn)行施工。而路基橫斷面設(shè)計(jì)圖、路基填挖高度表（或縱斷面圖）、路基寬度、邊坡坡度、排水溝設(shè)計(jì)尺寸等，就是路基放樣的依據(jù)。 路基放樣主要是測(cè)設(shè)邊樁，就是要定出路堤的坡腳和路塹的坡頂位置，此外，還要標(biāo)定出路堤的高度和路基邊坡的坡度。 第45頁(yè)/共108頁(yè)（一）、測(cè)設(shè)邊樁、圖解法測(cè)設(shè)邊樁 將各樁號(hào)處橫斷面地面線(xiàn)及路基設(shè)計(jì)斷面按一定的比例，繪在厘米方格紙上，然后量出路基中心至路基邊坡與地面

17、相交點(diǎn)（坡腳）之距離，到現(xiàn)場(chǎng)用方向架（或儀器）定出橫斷面方向，用皮尺直接量出邊樁的位置，釘上木樁。優(yōu)點(diǎn)：手續(xù)簡(jiǎn)單，速度快，適用于地形變化不大的地段。但當(dāng)?shù)匦巫兓^大，橫斷面測(cè)量不夠準(zhǔn)確時(shí)誤差較大。第46頁(yè)/共108頁(yè)2、根據(jù)填挖高度測(cè)設(shè)邊樁如果只有填挖高度時(shí)，可采用以下辦法測(cè)設(shè)邊樁。1）在平坦地面上測(cè)設(shè)邊樁 當(dāng)?shù)孛鏅M向坡度很小，可根據(jù)路基的寬度、邊坡坡度、填挖高度，計(jì)算中心樁到邊樁的距離。 mHbL2mHBL+=2第47頁(yè)/共108頁(yè)2）在傾斜地面上測(cè)設(shè)邊樁(1)逐步接近法 路堤測(cè)設(shè)邊樁 mhmHbL+=2路堤邊樁距離 ：第48頁(yè)/共108頁(yè)路塹測(cè)設(shè)邊樁 路塹邊樁距離： mhmHBL+=2第4

18、9頁(yè)/共108頁(yè)(2)邊坡樣板法 當(dāng)?shù)孛嫘逼虏淮髸r(shí)，利用邊坡樣板來(lái)進(jìn)行放樣，也是比較方便的。a、路堤放樣 第50頁(yè)/共108頁(yè)b、路塹放樣 第51頁(yè)/共108頁(yè)（二）邊坡放樣 有了邊樁，還要按照設(shè)計(jì)的路基橫斷面，把邊坡的位置標(biāo)定出來(lái)。1、用繩和小桿放樣 1）一次掛線(xiàn)當(dāng)路堤高度不大時(shí)，可一次把線(xiàn)掛好。第52頁(yè)/共108頁(yè)2）分層掛線(xiàn) 當(dāng)路堤較高時(shí)，分層掛線(xiàn)較好。在每次掛線(xiàn)前，應(yīng)當(dāng)恢復(fù)中線(xiàn)并用手水準(zhǔn)橫向抄平。 該法只適用于人工施工，對(duì)機(jī)械化施工不合適。第53頁(yè)/共108頁(yè)2、用坡度尺或手旗式多坡尺放樣邊坡。 首先按照路基邊坡坡度，做好坡度尺，施工時(shí)可比照該尺進(jìn)行。也可用一直尺上裝有帶坡度的手水準(zhǔn)代

19、替。 在施工過(guò)程中，可隨時(shí)用坡度尺或手水準(zhǔn)來(lái)檢查路基邊坡是否合乎設(shè)計(jì)要求。 第54頁(yè)/共108頁(yè)3、固定的邊坡樣板 挖路塹時(shí)，在邊樁外側(cè)立固定的樣板，可按此控制開(kāi)挖邊坡。 第55頁(yè)/共108頁(yè)（三）機(jī)械施工路基斷面的掌握1、路堤邊坡與填高的掌握方法1）機(jī)械填土?xí)r，應(yīng)按鋪土厚度及邊坡坡度，保持每層間正確的向內(nèi)收縮一定距離，且不可按自然堆土坡度往上填土，這樣會(huì)造成超填而浪費(fèi)土方。2）每填高1m，應(yīng)自邊樁用手水準(zhǔn)向上測(cè)設(shè)邊坡（即測(cè)高差，計(jì)算水平距離），校對(duì)填筑面寬度，并將標(biāo)桿移至填筑面邊上，顯示正確的邊線(xiàn)位置。3）每填高3-4左右或填至距路肩1m時(shí)，要重新復(fù)測(cè)一次中樁用高程，核對(duì)填筑面的寬度。4）距

20、路肩1m以下的邊坡，常按設(shè)計(jì)寬度每側(cè)多填20cm掌握，距路肩1m以?xún)?nèi)的邊坡，則按稍陡于設(shè)計(jì)坡度掌握，使路基面有足夠的寬度，整修時(shí)鏟除超寬的松土層后，能保證路肩標(biāo)高時(shí)，應(yīng)將大部分地段(填高4m以下的路堤)設(shè)計(jì)標(biāo)高進(jìn)行實(shí)地檢測(cè)，填高大于4m地段，應(yīng)按土質(zhì)和填高不同考慮預(yù)留沉落量，使粗平后的路基無(wú)缺土現(xiàn)象。最后測(cè)設(shè)中線(xiàn)樁及路肩樁，抄平后計(jì)算整修工作量。第56頁(yè)/共108頁(yè)2、路塹邊坡及挖深的掌握方法 路塹機(jī)械開(kāi)挖過(guò)程中，一般都需配合人力同時(shí)進(jìn)行整修邊坡工作。1）機(jī)械挖土?xí)r，應(yīng)按每層挖土厚度及邊坡坡度保持層與層間的向內(nèi)回收的寬度，防止挖傷坡或留土過(guò)多。2）每挖深1-1.5m左右應(yīng)測(cè)設(shè)邊坡，復(fù)核路基寬度

21、，并將標(biāo)桿向下移到挖土面的正確邊線(xiàn)位置上。每挖3-4m或距路基面20-30cm時(shí)，應(yīng)復(fù)測(cè)中樁、高程，復(fù)核路基面寬度。這樣可及時(shí)的控制填方超填現(xiàn)象和挖方超挖現(xiàn)象的出現(xiàn)。 第57頁(yè)/共108頁(yè)10.4 圓曲線(xiàn)測(cè)設(shè)根據(jù)線(xiàn)路偏角、圓曲線(xiàn)半徑R計(jì)算測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)進(jìn)行放樣。測(cè)設(shè)分兩步進(jìn)行： 先測(cè)設(shè)圓曲線(xiàn)的三個(gè)主點(diǎn)（直圓點(diǎn)ZY、曲中點(diǎn)QZ和圓直點(diǎn)YZ）， 再詳細(xì)測(cè)設(shè)圓曲線(xiàn)上按規(guī)定樁距各副點(diǎn)(中樁點(diǎn))。第58頁(yè)/共108頁(yè)一、圓曲線(xiàn)測(cè)設(shè)元素的計(jì)算LTDRERLRtgT212sec1802 切曲差距外曲線(xiàn)長(zhǎng)切線(xiàn)長(zhǎng)第59頁(yè)/共108頁(yè)二、圓曲線(xiàn)主點(diǎn)測(cè)設(shè)1主點(diǎn)里程的計(jì)算 注意：YZ=JD+T-D)(/校核里程里程里程里程

22、里程里程里程里程22DQZJDLYZQZLZYYZTJDZY第60頁(yè)/共108頁(yè)二、圓曲線(xiàn)主點(diǎn)測(cè)設(shè)例1 已知某交點(diǎn)的里程為K3+182.76，測(cè)得轉(zhuǎn)角，擬定圓曲線(xiàn)半徑R=300m，求圓曲線(xiàn)測(cè)設(shè)元素及主點(diǎn)樁里程。解：計(jì)算圓曲線(xiàn)測(cè)設(shè)元素8425右)(71.6828425tan3002tanmRT)(09.1351808425300180mRL)(77. 7128425sec30012secmRE)(.mLTD33209135716822第61頁(yè)/共108頁(yè)二、圓曲線(xiàn)主點(diǎn)測(cè)設(shè)例1 已知某交點(diǎn)的里程為K3+182.76，測(cè)得轉(zhuǎn)角，擬定圓曲線(xiàn)半徑R=300m，求圓曲線(xiàn)測(cè)設(shè)元素及主點(diǎn)樁里程。解：計(jì)算主點(diǎn)樁

23、里程 8425右JD-）TK3+182.7668.71ZY+)LK3+114.05135.09YZ-)L/2K3+249.1467.54QZ+)D/2 K3+181.60 1.16JD K3+182.76（校核）（計(jì)算無(wú)誤）第62頁(yè)/共108頁(yè)二、圓曲線(xiàn)主點(diǎn)測(cè)設(shè)1主點(diǎn)里程的計(jì)算2主點(diǎn)的測(cè)設(shè)（1）ZY點(diǎn)：將經(jīng)緯儀置于交點(diǎn)JDi上，望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)后交點(diǎn)JDi-1或此方向上的轉(zhuǎn)點(diǎn)，自交點(diǎn)JDi沿此方向量取切線(xiàn)長(zhǎng)T，即得圓曲線(xiàn)起點(diǎn)ZY；量取ZY到最近一個(gè)直線(xiàn)樁的距離與兩樁號(hào)之差比較，不應(yīng)超過(guò)限值，最后打樁。（2）YZ點(diǎn)：將望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)前交點(diǎn)JDi+1或此方向上的轉(zhuǎn)點(diǎn)，往返量取切線(xiàn)長(zhǎng)T，得圓曲線(xiàn)終點(diǎn)，打下YZ

24、樁。（3）QZ點(diǎn)：沿分角線(xiàn)方向量取外距E，打下QZ樁。 第63頁(yè)/共108頁(yè)三、圓曲線(xiàn)的詳細(xì)測(cè)設(shè)1圓曲線(xiàn)測(cè)設(shè)的基本要求 詳細(xì)測(cè)設(shè)所采用的樁距 與曲線(xiàn)半徑有關(guān)，樁距的要求見(jiàn)表（1）整樁號(hào)法：將曲線(xiàn)上靠近ZY的第一個(gè)樁的樁號(hào)湊整成為l0倍數(shù)的整樁號(hào)，然后按樁距l(xiāng)0連續(xù)向YZ設(shè)樁，這樣設(shè)樁均為整樁號(hào)。（2） 整樁距法:從曲線(xiàn)起點(diǎn)和終點(diǎn)開(kāi)始，分別以樁距l(xiāng)0連續(xù)向曲線(xiàn)中點(diǎn)設(shè)樁，或從曲線(xiàn)的起點(diǎn)，按樁距l(xiāng)0設(shè)樁至終點(diǎn)。由于這樣設(shè)置的樁均為零樁號(hào)，因此應(yīng)注意加設(shè)百米樁和公里樁。 0l第64頁(yè)/共108頁(yè)三、圓曲線(xiàn)的詳細(xì)測(cè)設(shè)2.圓曲線(xiàn)詳細(xì)測(cè)設(shè)的方法圓曲線(xiàn)詳細(xì)，最常用的方法有切線(xiàn)支距法、偏角法等。(1)切線(xiàn)支距法

25、切線(xiàn)支距法是以圓曲線(xiàn)的起點(diǎn)ZY或終點(diǎn)YZ為坐標(biāo)原點(diǎn)，以切線(xiàn)為x軸，過(guò)原點(diǎn)的半徑方向?yàn)閥軸，建立直角坐標(biāo)。按曲線(xiàn)上各點(diǎn)坐標(biāo)x、y設(shè)置曲線(xiàn)。)cos(siniiiiRyRx1180Rliixy第65頁(yè)/共108頁(yè)三、圓曲線(xiàn)的詳細(xì)測(cè)設(shè)2.圓曲線(xiàn)詳細(xì)測(cè)設(shè)的方法(1)切線(xiàn)支距法例2 例1若采用切線(xiàn)支距法并按整樁號(hào)法設(shè)樁，試計(jì)算各樁坐標(biāo)。)cos(siniiiiRyRx1180Rlii第66頁(yè)/共108頁(yè)三、圓曲線(xiàn)的詳細(xì)測(cè)設(shè)00000000YZ K3+249.140.149.14144449.14+2401.4129.095335529.14+2204.0248.929230649.14+200QZ K3

26、+181.603.5145.778463345.95+1601.1225.924572225.95+1400.065.95108115.95+12000000000ZY K3+114.05（m）（m）圓心角（） 各樁至ZY或YZ的曲線(xiàn)長(zhǎng)度（li） 樁 號(hào) 切線(xiàn)支距法計(jì)算表iixiy第67頁(yè)/共108頁(yè)三、圓曲線(xiàn)的詳細(xì)測(cè)設(shè)2.圓曲線(xiàn)詳細(xì)測(cè)設(shè)的方法(1)切線(xiàn)支距法測(cè)設(shè)步驟從ZY（或YZ）點(diǎn)開(kāi)始用鋼尺或皮尺沿切線(xiàn)方向量取 Pi的橫坐標(biāo)xi ，得垂足Ni 。在各垂足Ni上用方向架定出垂直方向，量取縱坐標(biāo)yi，即可定出Pi點(diǎn)。曲線(xiàn)上各點(diǎn)設(shè)置完畢后，應(yīng)量取相鄰各樁之間的距離，與相應(yīng)的樁號(hào)之差作比較，且考慮

27、弧弦差的影響，若較差均在限差之內(nèi)，則曲線(xiàn)測(cè)設(shè)合格；否則應(yīng)查明原因，予以糾正。 第68頁(yè)/共108頁(yè)三、圓曲線(xiàn)的詳細(xì)測(cè)設(shè)2.圓曲線(xiàn)詳細(xì)測(cè)設(shè)的方法(2) 偏角法 偏角法是以圓曲線(xiàn)起點(diǎn)ZY或終點(diǎn)YZ至曲線(xiàn)任一待定點(diǎn)Pi的弦線(xiàn)與切線(xiàn)T之間的弦切角（這里稱(chēng)為偏角） 和弦長(zhǎng)ci來(lái)確定點(diǎn)Pi的位置。i2ii90Rlii22iiRcsin2324Rlcliiii第69頁(yè)/共108頁(yè)三、圓曲線(xiàn)的詳細(xì)測(cè)設(shè)2.圓曲線(xiàn)詳細(xì)測(cè)設(shè)的方法(2) 偏角法偏角法測(cè)設(shè)步驟:在ZY點(diǎn)安置經(jīng)緯儀（對(duì)中、整平），用盤(pán)左瞄準(zhǔn)JD，將水平度盤(pán)的讀數(shù)配到00000 ；轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部到度盤(pán)讀數(shù)為1，從ZY點(diǎn)量取弦長(zhǎng) C1，定出1點(diǎn)；轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部到度

28、盤(pán)讀數(shù)為i ，從第i1點(diǎn)量取弦長(zhǎng) Ci，與此方向交出第i點(diǎn)；第70頁(yè)/共108頁(yè)三、圓曲線(xiàn)的詳細(xì)測(cè)設(shè)3.兩種測(cè)設(shè)方法的適用性偏角法不僅可以在ZY和YZ點(diǎn)上測(cè)設(shè)曲線(xiàn)，而且可在QZ點(diǎn)上測(cè)設(shè)，也可在曲線(xiàn)任一點(diǎn)上測(cè)設(shè)。它是一種靈活性大，測(cè)設(shè)精度較高，適用性較強(qiáng)的常用方法。 但這種方法存在著測(cè)點(diǎn)誤差累積的缺點(diǎn)，所以宜從曲線(xiàn)兩端向中點(diǎn)或自中點(diǎn)向兩端測(cè)設(shè)曲線(xiàn)。切線(xiàn)支距法適用于平坦開(kāi)闊的地區(qū)，具有操作簡(jiǎn)單，測(cè)設(shè)方便，測(cè)點(diǎn)誤差不累積的優(yōu)點(diǎn)。 但測(cè)設(shè)的點(diǎn)位精度偏低。第71頁(yè)/共108頁(yè)一、緩和曲線(xiàn)1緩和曲線(xiàn)的概念緩和曲線(xiàn)：為了使路線(xiàn)的平面線(xiàn)形更加符合汽車(chē)的行駛軌跡、離心力逐漸變化，確保行車(chē)的安全和舒適，需要在直線(xiàn)

29、與圓曲線(xiàn)之間插入一段曲率半徑由無(wú)窮大逐漸變化到圓曲線(xiàn)半徑的過(guò)渡性曲線(xiàn)，此曲線(xiàn)稱(chēng)為緩和曲線(xiàn)。 目前我國(guó)公路設(shè)計(jì)中，以回旋線(xiàn)作為緩和曲線(xiàn)。10.5 帶有緩和曲線(xiàn)的平曲線(xiàn)測(cè)設(shè)第72頁(yè)/共108頁(yè)10.5 帶有緩和曲線(xiàn)的平曲線(xiàn)測(cè)設(shè)一、緩和曲線(xiàn)2回旋線(xiàn)型緩和曲線(xiàn)公式(1) 基本公式r-回旋線(xiàn)上某點(diǎn)的 曲率半徑（m）；l-回旋線(xiàn)上某點(diǎn)到原點(diǎn)的曲線(xiàn)長(zhǎng)（m）;c-常數(shù)lcr crl r第73頁(yè)/共108頁(yè)一、緩和曲線(xiàn)2回旋線(xiàn)型緩和曲線(xiàn)公式(2) 切線(xiàn)角公式2Aldlrdlddl即為緩和曲線(xiàn)全長(zhǎng)所對(duì)的中心角即切線(xiàn)角，亦稱(chēng)緩和曲線(xiàn)角。0lsRlslAl22222積分得： )(radRls20)(18020Rls第

30、74頁(yè)/共108頁(yè)一、緩和曲線(xiàn)2回旋線(xiàn)型緩和曲線(xiàn)公式(3) 緩和曲線(xiàn)的參數(shù)方程sincosdldydldxRlslylRllxs6403225dlxydydx第75頁(yè)/共108頁(yè)一、緩和曲線(xiàn)2回旋線(xiàn)型緩和曲線(xiàn)公式(3) 緩和曲線(xiàn)的參數(shù)方程xyx0y0RlslylRllxs6403225RlyRllxsss64020230第76頁(yè)/共108頁(yè) 二、帶有緩和曲線(xiàn)的平曲線(xiàn)主點(diǎn)測(cè)設(shè)1內(nèi)移值p與切線(xiàn)增值q的計(jì)算0000sin)cos1 (RxqRypxy232240224RllsqRlpss第77頁(yè)/共108頁(yè) 二、帶有緩和曲線(xiàn)的平曲線(xiàn)主點(diǎn)測(cè)設(shè)2平曲線(xiàn)測(cè)設(shè)元素HHHHYHHHLTDRpRERLlsRLl

31、sRLqtgpRT22sec)( 180)2(180 2180)2(2)(00切曲差距外其中圓曲線(xiàn)長(zhǎng)者或曲線(xiàn)長(zhǎng)切線(xiàn)長(zhǎng)第78頁(yè)/共108頁(yè) 二、帶有緩和曲線(xiàn)的平曲線(xiàn)主點(diǎn)測(cè)設(shè)3平曲線(xiàn)主點(diǎn)測(cè)設(shè))(2 2校核點(diǎn)交曲中點(diǎn)緩直點(diǎn)圓緩點(diǎn)緩圓點(diǎn)直緩點(diǎn)HHYHDQZJDLHZQZlsYHHZLHYYHlsZHHYTJDZH第79頁(yè)/共108頁(yè)二、帶有緩和曲線(xiàn)的平曲線(xiàn)主點(diǎn)測(cè)設(shè)4.主點(diǎn)測(cè)設(shè)過(guò)程：(1) 在JD點(diǎn)安置經(jīng)緯儀（對(duì)中、整平），用盤(pán)左瞄準(zhǔn)直圓方向，將水平度盤(pán)的讀數(shù)配到00000，在此方向量取TH，定出ZH點(diǎn)；(2) 從JD沿切線(xiàn)方向量取THXO，然后再?gòu)拇它c(diǎn)沿切線(xiàn)垂直方向量取YO , 定出HY點(diǎn)；(3)倒轉(zhuǎn)

32、望遠(yuǎn)鏡，轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部到度盤(pán)讀數(shù)為，量取TH，定出HZ點(diǎn)；(4)從JD沿切線(xiàn)方向量取THXHY，然后再?gòu)拇它c(diǎn)沿切線(xiàn)垂直方向量取YHY , 定出YH點(diǎn)；(5)繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部到度盤(pán)讀數(shù)為（180）/2，量取EH，定出QZ點(diǎn)。第80頁(yè)/共108頁(yè) 三、帶有緩和曲線(xiàn)的平曲線(xiàn)的詳細(xì)測(cè)設(shè)1切線(xiàn)支距法(1)計(jì)算曲線(xiàn)上各點(diǎn)的坐標(biāo)（1）緩和曲線(xiàn)范圍內(nèi)RlslylRllxs6403225第81頁(yè)/共108頁(yè)y 三、帶有緩和曲線(xiàn)的平曲線(xiàn)的詳細(xì)測(cè)設(shè)1切線(xiàn)支距法(1)計(jì)算曲線(xiàn)上各點(diǎn)的坐標(biāo)緩和曲線(xiàn)范圍內(nèi)圓曲線(xiàn)范圍內(nèi)pRyqRx)cos(sin1l0180Rl第82頁(yè)/共108頁(yè)三、帶有緩和曲線(xiàn)的平曲線(xiàn)的詳細(xì)測(cè)設(shè)1切線(xiàn)支距法(

33、2)測(cè)設(shè)方法在算出緩和曲線(xiàn)和圓曲線(xiàn)上各點(diǎn)的坐標(biāo)后，即可按圓曲線(xiàn)切線(xiàn)支距法的測(cè)設(shè)方法進(jìn)行設(shè)置。 l第83頁(yè)/共108頁(yè) 三、帶有緩和曲線(xiàn)的平曲線(xiàn)的詳細(xì)測(cè)設(shè)1切線(xiàn)支距法(2)測(cè)設(shè)方法圓曲線(xiàn)上各點(diǎn)亦可以緩圓點(diǎn)HY或圓緩點(diǎn)YH為坐標(biāo)原點(diǎn)用切線(xiàn)支距法進(jìn)行測(cè)設(shè)。 Td2200036032RlltgyxTssd第84頁(yè)/共108頁(yè)三、帶有緩和曲線(xiàn)的平曲線(xiàn)的詳細(xì)測(cè)設(shè)2偏角法(1)偏角法計(jì)算xyarctan22yxc00000023b第85頁(yè)/共108頁(yè)三、帶有緩和曲線(xiàn)的平曲線(xiàn)的詳細(xì)測(cè)設(shè)2偏角法(2)測(cè)設(shè)過(guò)程緩和曲線(xiàn)范圍：在ZH點(diǎn)安置經(jīng)緯儀（對(duì)中、整平），用盤(pán)左瞄準(zhǔn)JD，將水平度盤(pán)的讀數(shù)配到00000；轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)

34、部到度盤(pán)讀數(shù)為1，從ZH點(diǎn)量取分段弦長(zhǎng)C，定出1點(diǎn)；轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部到度盤(pán)讀數(shù)為 i，從第i1點(diǎn)量取分段弦長(zhǎng)C，與此方向交出第i點(diǎn)；另一半緩和曲線(xiàn)在HZ點(diǎn)上按同樣方法測(cè)設(shè)。第86頁(yè)/共108頁(yè)三、帶有緩和曲線(xiàn)的平曲線(xiàn)的詳細(xì)測(cè)設(shè)2偏角法(2)測(cè)設(shè)過(guò)程圓曲線(xiàn)范圍：在HY點(diǎn)安置經(jīng)緯儀（對(duì)中、整平），后視ZH點(diǎn)，配置水平度盤(pán)讀數(shù)為b0(當(dāng)路線(xiàn)右轉(zhuǎn)時(shí)，將水平度盤(pán)的讀數(shù)改配為（360-b0 ) 。 轉(zhuǎn)動(dòng)照準(zhǔn)部使水平度盤(pán)讀數(shù)為00000，此時(shí)望遠(yuǎn)鏡照準(zhǔn)的方向?yàn)镠Y的切線(xiàn)方向，倒轉(zhuǎn)望遠(yuǎn)鏡；按照?qǐng)A曲線(xiàn)偏角法進(jìn)行測(cè)設(shè)。第87頁(yè)/共108頁(yè)三、帶有緩和曲線(xiàn)的平曲線(xiàn)的詳細(xì)測(cè)設(shè)3極坐標(biāo)法極坐標(biāo)測(cè)設(shè)的基本原理是以控制導(dǎo)線(xiàn)為根據(jù)

35、，以角度和距離交會(huì)定點(diǎn)。如圖所示，在導(dǎo)線(xiàn)點(diǎn)Ti置儀，后視Ti-1（或Ti+1），待放點(diǎn)為P。圖a）為采用夾角J的放樣法，圖b）為采用方位角A的放樣法。只要算出夾角J或方位角A和置儀點(diǎn)到待放點(diǎn)P的距離D，就可在實(shí)地放出P點(diǎn)。第88頁(yè)/共108頁(yè)定義：虛交是指路線(xiàn)交點(diǎn)JD不能設(shè)樁或安置儀器（如JD落入水中或深谷及建筑物等處）。有時(shí)交點(diǎn)雖可釘出，但因轉(zhuǎn)角太大，交點(diǎn)遠(yuǎn)離曲線(xiàn)或地形地物等障礙而不易到達(dá)，可作為虛交處理。一、單圓曲線(xiàn)虛交的測(cè)設(shè)1圓外基線(xiàn)法BAsinsinsinsinABABbABa10.6 虛交點(diǎn)的測(cè)設(shè)第89頁(yè)/共108頁(yè)一、單圓曲線(xiàn)虛交的測(cè)設(shè)1圓外基線(xiàn)法如果計(jì)算出t1、 t2出現(xiàn)負(fù)值，說(shuō)

36、明曲線(xiàn)的ZY點(diǎn)、YZ點(diǎn)位于輔助點(diǎn)與虛交點(diǎn)之間。根據(jù)t1、 t2 、即可定出曲線(xiàn)的ZY點(diǎn)和YZ點(diǎn)。A點(diǎn)的里程量出后，曲線(xiàn)主點(diǎn)的里程亦可算。TbTtaTt21第90頁(yè)/共108頁(yè)一、單圓曲線(xiàn)虛交的測(cè)設(shè)1圓外基線(xiàn)法 測(cè)設(shè)時(shí)由ZY和YZ點(diǎn)分別沿切線(xiàn)量出T得M點(diǎn)和N點(diǎn)，再由M點(diǎn)或N點(diǎn)沿MN或NM方向量T即得QZ點(diǎn)。 曲線(xiàn)主點(diǎn)定出后，即可用切線(xiàn)支距法或偏角法進(jìn)行曲線(xiàn)詳細(xì)測(cè)設(shè)。4aRtgT 第91頁(yè)/共108頁(yè)一、單圓曲線(xiàn)虛交的測(cè)設(shè)2切基線(xiàn)法 半徑R應(yīng)算至厘米。R算得后，根據(jù)R、A，B ，即可算出兩個(gè)同半徑曲線(xiàn)的測(cè)設(shè)元素 T1 、 L1和T2、 L2 。222221BABAtgtgRRtgRtgTTAB22

37、BAtgtgABR第92頁(yè)/共108頁(yè)一、單圓曲線(xiàn)虛交的測(cè)設(shè)2切基線(xiàn)法 測(cè)設(shè)時(shí)，由A沿切線(xiàn)方向向后量T1得ZY點(diǎn)，由A沿AB向前量T1得GQ點(diǎn)，由B沿切 線(xiàn)方向向前量T2得YZ。 QZ點(diǎn)的測(cè)設(shè)亦可按圓外基線(xiàn) 法中進(jìn)述的方法測(cè)設(shè)，或者 以GQ點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，用切線(xiàn) 支距法設(shè)置。第93頁(yè)/共108頁(yè)二、兩端設(shè)有緩和曲線(xiàn)的虛交測(cè)設(shè)1非對(duì)稱(chēng)型曲線(xiàn)的公式推導(dǎo)RlPS24211RlPS242222312112402RllqSS2322222402RllqSS10190slR20290slR第94頁(yè)/共108頁(yè)二、兩端設(shè)有緩和曲線(xiàn)的虛交測(cè)設(shè)1非對(duì)稱(chēng)型曲線(xiàn)的公式推導(dǎo)sin2tan)(sin2tan)(1222221111PPqPRTPPqPRT210201180)(ssHllRL第95頁(yè)/共108頁(yè)二、兩端設(shè)有緩和曲線(xiàn)的虛交測(cè)設(shè)2兩端設(shè)有緩和曲線(xiàn)的切基線(xiàn)圓曲線(xiàn)半徑的反算1111sin2tan)(pqPRT111sin2tanpRT222sin2tanpRT2222sin2tan)(pqPRTABTT21第96頁(yè)/共108頁(yè)10.7 復(fù)曲線(xiàn)的測(cè)設(shè) 復(fù)曲線(xiàn)是由兩個(gè)或兩個(gè)以上不同半徑的同向曲線(xiàn)相連而成的曲線(xiàn)。 一、不設(shè)緩和曲線(xiàn)的復(fù)曲線(xiàn)測(cè)設(shè) 22221121tgRtgRTTAB2tan2tan2112RABR1801802tan2tan222111222111RLRLRTR