高考備考資料

1、四會中學2013屆高三數學回歸課本練習班別 姓名 學號 必修11. 試選擇適當的方法表示下列集合：（1）函數的函數值的集合； （2）與的圖象的交點集合.2. 設集合，. （1）若，則的真子集共有 個； （2）若，實數a= ；（3）求，3. 已知函數，求、的值.（P49 B4）4. 已知函數其中 （P84 4）（1）求函數的定義域； （2）判斷的奇偶性，并說明理由；（3）求使成立的的集合. 5. 已知函數. （1）判斷的奇偶性； （2）若，求a，b的值.6. （1）已知函數圖象是連續(xù)的，有如下表格，判斷函數在哪幾個區(qū)間上有零點. x21.510.500.511.52 f (x)3.511.022

2、.371.560.381.232.773.454.89（2）已知二次方程的兩個根分別屬于(-1,0)和(0,2),求的取值范圍.7. 家用冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層臭氧層. 臭氧含量Q呈指數函數型變化，滿足關系式，其中是臭氧的初始量. （1）隨時間的增加，臭氧的含量是增加還是減少？ （2）多少年以后將會有一半的臭氧消失？ （參考數據：）必修21. 直角三角形三邊長分別是、，繞三邊旋轉一周分別形成三個幾何體. 想象并說出三個幾何體的結構，畫出它們的三視圖，求出它們的表面積和體積. （P36 10）2. 如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐中，平面，且，點是的中點.（1）求證：； （2）求證

3、：平面；（3）若四棱錐的體積為V，求三棱錐的體積3. 求過點，并且在兩軸上的截距相等的直線方程.4. 三角形的三個頂點是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）. （P101 B1）（1）求BC邊上的高所在直線的方程； （2）求BC邊上的中線所在直線的方程；（3）求BC邊的垂直平分線的方程5. 已知線段AB的端點B的坐標是(4,3)，端點A在圓上運動，求線段AB的中點軌跡方程.6. 過點的直線l被圓所截得的弦長為，求直線l方程.必修31. 對某電子元件進行壽命追蹤調查，情況如下. 壽命（h）100200200300300400400500500600個 數2030804030（1）列出頻率分布

4、表；（2）畫出頻率分布直方圖；（3）用分層抽樣的方法取出20個樣本，在電子元件壽命100300中任取2個，求它們不在同一個組的概率2. 某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數）分成六段，后畫出如下部分頻率分布直方圖. 觀察圖形的信息，回答下列問題：（1）求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；（2）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；3.（09年廣東卷.文）隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：cm），獲得身高數據的莖葉圖如圖.（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高；（2）計算甲班的樣本方差；（3）現從乙班這10名同學中隨

5、機抽取兩名身高不低于173 cm的同學，求身高為176 cm的同學被抽中的概率.必修41. 已知，計算： （P29 B2）（1）； （2）； （3）； （4）.2. 求函數的定義域、周期和單調區(qū)間. （P44 例2）3. 已知，（1）求與的夾角；（2）若，且，試求.4. （1）已知，求的值； （P146 7）（2）已知，求的值. （P147 B2）5. 已知函數的最大值為1. （P147 12）（1）求常數a的值； （2）求使成立的x的取值集合.6. 已知向量與互相垂直，其中（1）求和的值； （2）若，求的值.必修51. 在ABC中，（1）已知，B=45° ，求A、C及c. （2）若

6、，判斷ABC的形狀.2. 如圖，一架直升飛機的航線和山頂在同一個鉛直平面內，已知飛機的高度為海拔10千米，速度為180千米/小時，飛行員先看到山頂的俯角為，經過2分鐘后又看到山頂的俯角為，求山頂的海拔高度.3.等比數列中，已知. （1）求數列的通項公式；（2）若分別為等差數列的第3項和第5項，試求數列的通項公式及前項和.4. 電視臺應某企業(yè)之約播放兩套連續(xù)劇. 其中，連續(xù)劇甲每次播放時間為80 min，廣告時間為1 min，收視觀眾為60萬；連續(xù)劇乙每次播放時間為40 min，廣告時間為1 min，收視觀眾為20萬. 已知此企業(yè)與電視臺達成協議，要求電視臺每周至少播放6 min廣告，而電視臺每

7、周播放連續(xù)劇的時間不能超過320分鐘. 問兩套連續(xù)劇各播多少次，才能獲得最高的收視率? （P93 3）5. 某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為4800 m3，深為3 m，如果池底每平方米的造價為150元，池壁每平方米的造價為120元，怎樣設計水池能使總造價最低？最低總造價是多少元？選修1-11. 點與定點的距離和它到直線的距離的比是常數，求M的軌跡.2. （1）雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，求此雙曲線的方程.（2）傾斜角的直線l過拋物線焦點，且與拋物線相交于A、B兩點，求線段AB長.3. 當從到變化時，方程表示的曲線的形狀怎樣變換？4. 已知三點P（5，2）、（6，0）、（6

8、，0）. （1）求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程； （2）設點P、關于直線yx的對稱點分別為、，求以、為焦點且過點的雙曲線的標準方程。5. 已知a為實數，. （1）求導數；（2）若，求在上的最大值和最小值；（3）若在和上都是增函數，求a的取值范圍. 選修1-21. 某種產品的廣告費用支出（萬元）與銷售額（萬元）之間有如下的對應數據： 245683040605070（1）求回歸直線方程；（2）據此估計廣告費用為9萬元時，銷售收入的值參考公式：回歸直線的方程，其中2. 甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統(tǒng)計，甲班及格人數為36人，乙班及格人數為24人. （1

9、）根據以上數據建立一個的列聯表；（2）試判斷是否成績與班級是否有關？ 參考公式：；P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001 k0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83選修4-1與4-41在直角坐標系中圓的參數方程為（為參數），則圓的普通方程為_，以原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標系，則圓的圓心極坐標為_2在極坐標系中，圓的圓心的極坐標是，它與方程（）所表示的圖形的交點的極坐標是3在極坐標系中，過點引圓的一條切線，則切線長為 4如圖，在四邊形ABCD中，EF/BC，

10、FG/AD，則 5如圖，AB是圓O的直徑，直線CE和圓O相切于點C，于D，若AD=1，則圓O的面積是_6如圖所示，等腰三角形的底邊長為6 , 其外接圓的半徑長為5, 則三角形的面積是_必修1 1.（1）（2） 2.（1）7（2）4或1（3）當時；當時；當且時；3.， 4.（1）（2）偶函數（3）當時，當時；5.（1）奇函數（2）6（1）（2）7（1）減少（2）278年必修2 1（1）軸長=4時（2）軸長=3時（3）軸長=5時2（1）（2）（3）3或 4（1）（2）（3）5 6或 必修3 1（1）（2）（3） 2（1）0.3（2）75%，71 3（1）乙（2）57.2（3）必修4 1（1）（2）（3）（4） 2,2, 3（1）（2）4（1）（2）5（1）（2）6（1）（2） 必修5 1（1）或（2）等腰或直角三角形 23（1）（2）4甲2，乙