高中數(shù)學(xué)必修五第一章測試卷

1、高中數(shù)學(xué)必修五第章復(fù)習(xí)測試卷一、選擇題：1.在厶ABC中，一定成立的等式是()A. asinA=bsinBB. acosA=bcosB C. asinB=bsinAD.acosB=bcosA 2.在厶ABC中，根據(jù)以下條件解三角形，那么其中有兩個解的是A. b = 10，A = 45 °，B = 70 ° B . a = 60 , c = 48 , B = 100 C.a=7，b =5，A = 80 °D.a = 14 ， b = 16，A = 453.在ABC 中,角 B 45 ,c 2.2,b4. 34 3,那么角A的值是)3A.15° B .75&

2、#176;C . 105°D. 75°或15°4.在ABC 中,假設(shè)a2，b 2 2，c 、.6、.2，貝U A 的度數(shù)是)A.30B. 45C. 60D.75sin A cos BcosC5.假設(shè)那么厶ABC為abc()A.等邊三角形B.等腰三角形C.有'個內(nèi)角為30°的直角三角形D.有一個內(nèi)角為30°的等腰三角形6. 在 ABC 中， B 60 ,c 45 , BC 8, AD BC于D,那么 AD長為()A 4( .31)B . 4( 31)C . 4(. 33) D .4(3.3)7.鈍角 ABC的三邊長為連續(xù)自然數(shù)，那么這三邊

3、長為)A 1、2、3、B . 2、 3、 4C . 3、4、5D . 4、5、6& ABC中，a :b : c= 1 : . 3 :2，貝U A : B :C等于)A . 1 : 2 : 3B . 2 : 3: 1C . 1 : 3 : 2D.3 :1 : 29.在厶ABC中,C90000 A450，那么以下各式中正確的選項(xiàng)是Asin A cosABsinB cosAC sin AcosBD sinB cosB、填空題:1 在 ABC 中，a 2、3c 6, A 30o, ABC 的面積 S .2設(shè) ABC的外接圓半徑為 R,且 AB= 4，/ C = 45 °貝U R=.3

4、. 在平行四邊形 ABCD中， AB 10 .3 , B 60 , AC 30 ,那么平行四邊形ABCD的面積.4. 在厶 ABC中， 2cosBsin C= sin A,貝U ABC的形狀是.三、解答題：1、a、b、c分別是 ABC中角A B C的對邊，且a2 c2 b2 ac.(I)求角B的大??；(n)假設(shè)c 3a，求tan A的值.2.在四邊形 ABCD中, AC平分/ DAB / ABC=6(5, AC=7 AD=6153AD(=求AB的長.3.如果 ABC內(nèi)接于半徑為 R的圓，且2R(si n2A si n2C) C 2a b)si n B,求厶ABC的 面積的最大值.4一貨輪航行到

5、 M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行，半小時后，又測得燈塔在貨輪的北偏東45 °,求貨輪的速度答案：、1. C 2. D 3. D 4. A. 5. B 6. D 7. B 8.A、1. 6.、3或 3.32.2 23.300、. 34. 等腰三角形1.( 1)由余弦定理得(2)將 Ctan A 業(yè)cos AcosB3a代入由余弦定理得 ADC的面積2aca2cos Bc2 b2a2 c2 b22acsin A . 1 cos2AD AC sin / DAC14、21146 7 sin / DAC253sin / D

6、AC ',在厶ABC中，可求BC 5，由余弦定理可求 AB 8。14解:a sin A2Rsin A sin Acsi nC (、2a2Rsin C sin C2b)sin B, a(、2a b)sin B,2ab b2,a2 b2、 2ab,cosCa2 b22ab,C 4502csin C2R,c2Rs inC.2R, a2 b2 2R2、2ab,2R2a2b22R22ab, ab2 V2SabsinC24R22工smax2 ;2另法：S labsinC2ab2 2Rsin A 2RsinB244 2Rsi nA 2Rs in B -2R2s in Asi nB 4、2R2 - cos(A B) cos(A B)2212、2R2 cos(A B) 2 2害(1 J)2 2J2 1 2SmaxR此時A B取得等號2.