高中數(shù)學(xué)必修四第一章測(cè)試題

1、必 修 四 第一、選擇題本大題共12小題，每題5分，共60分1. 以下說法中，正確的選項(xiàng)是A. 第二象限的角是鈍角B. 第三象限的角必大于第二象限的角C. 831°是第二象限角D. 95° 20', 984° 40', 264° 40 是終邊相同的角a n2. 假設(shè)點(diǎn)a,9在函數(shù)y = 3x的圖象上，貝U tan帚的值為A. 0 C . 1g3 .假設(shè) |cos g | = cos g，|tan 9 | = tan g，那么的終邊在A. 第一、三象限B.第二、四象限C.第一、三象限或x軸上 D.第二、四象限或x軸上4 .如果函數(shù)fx =

2、sin n x + 9 0< 9 <2n 的最小正周期是 T，且當(dāng)x = 2時(shí)取得最大值，那么)nA. T= 2，9 = 2B.T= 1，9 =nC . T= 2，9 =nD.T= 1，9 =n25.假設(shè) sinn7xf，且 n <x<2n，那么x等于)nnnn6. a是實(shí)數(shù)，而函數(shù)fx = 1 + as in ax的圖象不可能是7. 將函數(shù)y= sin x的圖象向左平移 © 0 < © <2n 個(gè)單位長(zhǎng)度后，得n到y(tǒng) = sin x 的圖象，貝U © =2sin 9 cos 98. 假設(shè) tan 9=2,那么 sin 9+2c

3、os9 的值為()3A. 0 B . 1 C.4tan x9. 函數(shù)f (x)=的奇偶性是()1 + cosxA. 奇函數(shù)B. 偶函數(shù)C. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D. 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)10. 函數(shù) f(X)= x COSX 在(0 ,+)內(nèi)()A. 沒有零點(diǎn)B. 有且僅有一個(gè)零點(diǎn)C. 有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)D. 有無窮多個(gè)零點(diǎn)111. A為銳角，lg(1 + cosA) = m lg i COSA= n,貝U lgsin A的 值是()A.-nB. m n1m- n(m- n)12.函數(shù) f (x) = 3sin2xnT的圖象為C,圖象C關(guān)于直線x =11n12對(duì):稱;函數(shù)f(x)在區(qū)間n12

4、5 n12-內(nèi)是增函數(shù)；1n 由y = 3sin2 x的圖象向右平移§個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C,其中正確命題的個(gè)數(shù)是()A. 0B. 1 C . 2D. 3一、填空題(本大題共4小題，每題5分，共20分.將答案填在題中橫線上)n1n13. sin a + 2 = 3, a ： , 0，貝U tan a =.14. 函數(shù)y = 3cosx(0 < xn )的圖象與直線y = 3及y軸圍成的圖形的面積為.15. 函數(shù)f (x) = sin( wx + ©)( 3 >0)的圖象如下圖，貝卩3 =16. 給出以下命題：2 n 函數(shù)y= cos+2是奇函數(shù)； 存在實(shí)數(shù) x

5、,使sin x+ cosx = 2; 假設(shè)a , B是第一象限角且 a <B ,貝V tan a <tan 3 ; x=n是函數(shù)y= sin 2x +的一條對(duì)稱軸；8J4nn 函數(shù)y= sin 2x + -3的圖象關(guān)于點(diǎn) 乜，0成中心對(duì)稱.其中正確命題的序號(hào)為 .三、解答題(本大題共6小題，共70分.解容許寫出文字說明、證明 過程或演算步驟)17. (10 分)方程 Sin( a 3n ) = 2cos( a -4n )，求sin n a + 5cos2 n a3n2sin a sin a的值.18. (12 分)在厶 ABC中,sin A+ cosA=求tan A的值.n 319

6、. (12 分) f (x) = sin 2x + 石 + 2，x R(1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期；(2) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間；(3) 函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y = sin2 x(x R)的圖象經(jīng)過怎樣變換 得到20. (12分)函數(shù)y = Asin( 3x+ ©)( A>0, 3 >0)的圖象過點(diǎn)nn，0 ,圖象與P點(diǎn)最近的一個(gè)最高點(diǎn)坐標(biāo)為y，5 .(1) 求函數(shù)解析式；(2) 求函數(shù)的最大值，并寫出相應(yīng)的x的值；(3) 求使y<0時(shí)，x的取值范圍.21. (12 分) cos n a = 2cos 指定區(qū)間為增函數(shù)或減函數(shù)稱為該區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)). n + B , 3sin a=.2sin n + B，且 0<a< n, 0<B <n,求 a， B 的值.22