軟件公司人力資源規(guī)劃的數(shù)學模型(1)

1、加培訓人員，增加降等人員。而人數(shù)必須是整數(shù)，考慮到需要的人數(shù)是有限的，根據(jù)計算所得數(shù)據(jù)和上面的討論，可得以下結果。模型最優(yōu)解為：第一年：程序員、高級程序員、系統(tǒng)分析員的招聘人數(shù)分別為0、0、0，培訓人數(shù)分別為20、25、0，辭退人數(shù)分別為64、0、0，降等人數(shù)分別為0、7、20。第二年：程序員、高級程序員、系統(tǒng)分析員的招聘人數(shù)分別為0、77、49，培訓人數(shù)分別為20、18、0，辭退人數(shù)分別為20、0、0，降等人數(shù)分別為0、0、7。第三年：程序員、高級程序員、系統(tǒng)分析員的招聘人數(shù)分別為0、71、50，培訓人數(shù)分別為20、21、0，辭退人數(shù)分別為25、0、0，降等人數(shù)分別為0、0、9?？傓o退員工人

2、數(shù)為：F1(x)=x31+x32+x33=64+25+20=109人辭退的額外總費用為：Y1(x)=x21´4000+x22´5000+x31´2000+x32´5000+x33´5000 =60´4000+64´5000+109´2000=778000元2、盡量減少總費用方案模型分析與檢驗公司的目的是為了盡量減少總費用，費用的構成主要有培訓費、辭退費、額外招聘附加費、臨時工的工資。根據(jù)公司提供的培訓費用資料，盡量多培訓程序員，少培訓高級程序員；再根據(jù)辭退政策及公司目標，應該盡量多辭退程序員，少辭退高級程序員和系統(tǒng)

3、分析員；額外招聘的收費較高，在招收范圍內盡量少招；由于臨時工的工資較低，可以在招收范圍內盡量多招。同樣人數(shù)必須是整數(shù)，考慮到需要的人數(shù)是有限的，根據(jù)計算所得數(shù)據(jù)和上面的討論，可得以下結果。模型最優(yōu)解為：第一年：程序員、高級程序員、系統(tǒng)分析員的招聘人數(shù)分別為0、0、6，培訓人數(shù)分別為0、0、0，辭退人數(shù)分別為82、0、0，額外招聘人數(shù)分別為0、0、0，臨時工人數(shù)分別為0、0、0，降等人數(shù)分別為0、3、0。第二年：程序員、高級程序員、系統(tǒng)分析員的招聘人數(shù)分別為0、80、50，培訓人數(shù)分別為8、5、0，辭退人數(shù)分別為32、0、0，額外招聘人數(shù)分別為0、0、0，臨時工人數(shù)分別為0、0、5，降等人數(shù)分別

4、為0、0、0。第三年：程序員、高級程序員、系統(tǒng)分析員的招聘人數(shù)分別為0、80、50，培訓人數(shù)分別為4、8、0，辭退人數(shù)分別為42、0、0，額外招聘人數(shù)分別為0、0、0，臨時工人數(shù)分別為0、0、5，降等人數(shù)分別為0、0、0。總辭退員工數(shù)為:F2(x)=82+32+42=156人；8 相對于第一種方案，辭退員工人數(shù)增加了：156-109=74人；總費用為：Y2(x)=1.6250´105+1.4100´105+1.5450´105=458000元；元。 相對于第一種方案，費用減少了：778000-458000=320000八 模型評價1、模型的優(yōu)缺點分析模型優(yōu)點：充分

5、考慮了各種明顯的和隱含的約束條件，應用線性規(guī)劃優(yōu)化思想和方法建立模型。模型缺點：沒有把工資和獎金考慮在2010-4-20【2】賈傳亮，基于魯棒優(yōu)化的人力資源規(guī)劃模型研究，中國科學管理，第15卷：P21P24，2007.【3】馮杰，黃力偉，王勤，伊成義，數(shù)學建模原理與案例，北京：科學出版社，2007. 9 附錄%盡量減少辭退人員方案模型的MATLAB求解程序%從初始年到第一年的程序>>c=0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 0.0 0.0;>> A=;b=;>> Aeq=0.75 0.

6、0 0.0 -1.0 0.0 -1.0 0.0 0.0 0.5 0.0;0.0 0.8 0.0 1.0 -1.0 0.0 -1.0 0.0 -1.0 0.5;0.0 0.0 0.9 0.0 1.0 0.0 0.0 -1.0 0.0 -1.0;>> beq=-80;-2.5;5.0;>> vlb=0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;vub=50;80;50;20;25;200;150;100;150;100;>> x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)Optimizatio

7、n terminated successfully. x = 0.00000.00000.000020.000025.000063.75000.00000.00007.500020.0000 fval = 63.7500%第一年到第二年的程序>> c=0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 0.0 0.0;>> A=;b=;>> Aeq=0.75 0.0 0.0 -1.0 0.0 -1.0 0.0 0.0 0.5 0.0;0.0 0.8 0.0 1.0 -1.0 0.0 -1.0 0.0

8、 -1.0 0.5;0.0 0.0 0.9 0.0 1.0 0.0 0.0 -1.0 0.0 -1.0;>> beq=-40;67;55;>> vlb=0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;vub=50;80;50;20;25;100;140;100;140;100;>> x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)Optimization terminated successfully. x = 0.000077.115248.798210 20.000018.302620.0

9、0000.00000.00000.00007.2210 fval = 20.0000%從第二年到第三年的程序>>>> c=0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 1.0 1.0 1.0 0.0 0.0;>> A=;b=;>> Aeq=0.75 0.0 0.0 -1.0 0.0 -1.0 0.0 0.0 0.5 0.0;0.0 0.8 0.0 1.0 -1.0 0.0 -1.0 0.0 -1.0 0.5;0.0 0.0 0.9 0.0 1.0 0.0 0.0 -1.0 0.0 -1.0

10、;>> beq=-45;60;57.5;>> vlb=0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;vub=50;80;50;20;37.5;50;200;150;200;150; >> x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)Optimization terminated successfully. x = 0.000071.115249.853620.000021.152625.00000.00000.00000.00008.5208 fval = 25.0000%盡量減少費用方

11、案模型的MATLAB求解程序%從初始年到第一年程序>> c=0 0 0 4000 5000 2000 5000 5000 15000 20000 30000 5000 4000 4000 0 0; >> A=0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0;>> b=15;11 >> Aeq=0.75 0 0 -1 0 -1 0 0 0.75 0 0 1 0 0 0.5 0;0 0.8 0 1 -1 0 -1 0 0 0.8 0 0 1 0 -1 0.5;0 0 0.9

12、 0 1 0 0 -1 0 0 0.9 0 0 1 0 -1;>> beq=-80;-2.5;5;>> vlb=zeros(16,1);>> vub=50;80;50;20;25;200;150;100;15;15;15;5;5;5;150;100;>> x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)Optimization terminated successfully. x = 0.00000.00005.55560.00000.000081.2500

13、0.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00002.50000.0000 fval = 1.6250e+005 %從第一年到第二年程序>> c=0 0 0 4000 5000 2000 5000 5000 15000 20000 30000 5000 4000 4000 0 0; >> A=0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0;>> b=15;>> Aeq=0.75 0 0 -1 0 -1 0 0 0.75 0

14、 0 1 0 0 0.5 0;0 0.8 0 1 -1 0 -1 0 0 0.8 0 0 1 0 -1 0.5;0 0 0.9 0 1 0 0 -1 0 0 0.9 0 0 1 0 -1;>> beq=-40;67;55;>> vlb=zeros(16,1);>> vub=50;80;50;20;25;100;140;100;15;15;15;5;5;5;140;100;>> x,fval=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)Optimization term

15、inated successfully. 12 x = 0.000080.000050.00008.00005.000032.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00000.00005.00000.00000.0000 fval = 1.4100e+005%從第二年到第三年程序>> c=0 0 0 4000 5000 2000 5000 5000 15000 20000 30000 5000 4000 4000 0 0; >> A=0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0;>> b=15;>> Aeq=0.75 0 0 -1 0 -1 0 0 0.75 0 0 1 0 0 0.5 0;0 0.8 0 1 -1 0 -1 0 0 0.8 0 0 1 0 -1 0.5;0 0 0.9 0 1 0 0 -1 0 0 0.9 0 0 1 0 -1;>> beq=-45;60;57.5;>> vlb=zeros(16,1);>> vub=50;80;50;20;37.5;50;200;15