第12章 結(jié)構(gòu)的計算簡圖及幾何組成分析

1、第12章 結(jié)構(gòu)的計算簡圖及幾何組成分析 第12章 結(jié)構(gòu)的計算簡圖及幾何組成分析 12.1 結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對象和研究任務(wù)12.2 結(jié)構(gòu)的計算簡圖12.3 平面桿件結(jié)構(gòu)的分類12.4 結(jié)構(gòu)的幾何組成分析學(xué)習(xí)目標(biāo) 通過本章的學(xué)習(xí)，熟悉結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對象、研究任務(wù)以及平面桿件結(jié)構(gòu)的類型，掌握結(jié)構(gòu)計算簡圖的畫法及結(jié)構(gòu)幾何組成分析的方法；能夠熟練地畫出結(jié)構(gòu)的計算簡圖以及準(zhǔn)確快速地分析出結(jié)構(gòu)的幾何組成。12.1.112.1.1、結(jié)構(gòu)及分類、結(jié)構(gòu)及分類12.1 12.1 結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究任務(wù)結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究任務(wù)及研究任務(wù)及研究任務(wù)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)：各類構(gòu)筑物中，承受荷載而起骨架作：各類構(gòu)筑物中，承受荷載而起骨架作用的部分

2、稱為結(jié)構(gòu)。用的部分稱為結(jié)構(gòu)。由構(gòu)件組成：由構(gòu)件組成：桿桿、板（殼）板（殼）、塊體塊體。 桿件板殼快體按結(jié)構(gòu)的承重骨架按結(jié)構(gòu)的承重骨架：磚混結(jié)構(gòu)、框架結(jié)構(gòu)、桁架結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)磚混結(jié)構(gòu)、框架結(jié)構(gòu)、桁架結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu) 19681968年建造了雙層雙線鐵路、公路兩用橋，正年建造了雙層雙線鐵路、公路兩用橋，正橋長橋長15771577米，鐵路橋全長米，鐵路橋全長67726772米，寬米，寬19.519.5米；工路米；工路橋全長橋全長45894589，寬，寬19.519.5米；公路引橋米；公路引橋30123012米，兩端接米，兩端接地部分建有地部分建有2222孔的豐富民族特色的雙曲拱橋?？椎呢S富民族特色的雙曲拱

3、橋。19841984年，南京市有關(guān)部門將南京長江大橋定為金陵四十年，南京市有關(guān)部門將南京長江大橋定為金陵四十景之一，稱為景之一，稱為“天塹飛虹天塹飛虹”天塹飛虹天塹飛虹(1)(1)桿件結(jié)構(gòu)桿件結(jié)構(gòu)(2)(2)板殼結(jié)構(gòu)板殼結(jié)構(gòu)(3)(3)實(shí)體結(jié)構(gòu)實(shí)體結(jié)構(gòu)按結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何特征按結(jié)構(gòu)構(gòu)件幾何特征： 桿系結(jié)構(gòu)（平面、空間）、板殼結(jié)構(gòu)、實(shí)體結(jié)桿系結(jié)構(gòu)（平面、空間）、板殼結(jié)構(gòu)、實(shí)體結(jié)構(gòu)、網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，構(gòu)、網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，. .。國家體育場的外觀國家體育場的外觀即為建筑的結(jié)構(gòu)，即為建筑的結(jié)構(gòu)，立面與結(jié)構(gòu)達(dá)到了立面與結(jié)構(gòu)達(dá)到了完美的統(tǒng)一。結(jié)構(gòu)完美的統(tǒng)一。結(jié)構(gòu)的組件相互支撐，的組件相互支撐，形成了網(wǎng)絡(luò)狀的構(gòu)形成了網(wǎng)絡(luò)狀的構(gòu)

4、架，就象樹枝編織架，就象樹枝編織的鳥巢。的鳥巢?！傍B巢鳥巢”是由一系列輻射式門式鋼桁架圍繞碗狀是由一系列輻射式門式鋼桁架圍繞碗狀坐席區(qū)旋轉(zhuǎn)而成，結(jié)構(gòu)科學(xué)簡潔，設(shè)計新穎獨(dú)特，坐席區(qū)旋轉(zhuǎn)而成，結(jié)構(gòu)科學(xué)簡潔，設(shè)計新穎獨(dú)特，為國際上極富特色的巨型建筑。它為為國際上極富特色的巨型建筑。它為20082008年奧運(yùn)年奧運(yùn)會樹立了一座獨(dú)特的歷史性的標(biāo)志性建筑。圖為會樹立了一座獨(dú)特的歷史性的標(biāo)志性建筑。圖為國家體育場國家體育場“鳥巢鳥巢”夜景圖。夜景圖。鳥巢俯視圖鳥巢俯視圖“水立方水立方”國家游泳中心。因其外觀酷似國家游泳中心。因其外觀酷似一個充滿了水泡的藍(lán)色方盒子而得名。國家游泳一個充滿了水泡的藍(lán)色方盒子而得

5、名。國家游泳中心是一座新穎別致的奧林匹克建筑，它以冰晶中心是一座新穎別致的奧林匹克建筑，它以冰晶狀的亮麗身姿，裝點(diǎn)景觀如畫的奧林匹克公園。狀的亮麗身姿，裝點(diǎn)景觀如畫的奧林匹克公園。水水 立立 方方水立方的內(nèi)部網(wǎng)狀鋼結(jié)構(gòu)水立方的內(nèi)部網(wǎng)狀鋼結(jié)構(gòu)水立方和鳥巢交相輝映、流光溢彩水立方和鳥巢交相輝映、流光溢彩 主要講述主要講述桿系桿系在在靜載靜載作用下的內(nèi)力計算問題。作用下的內(nèi)力計算問題。靜定桿系結(jié)構(gòu)靜定桿系結(jié)構(gòu)超靜定桿系結(jié)構(gòu)超靜定桿系結(jié)構(gòu)其次，其次，移動荷載、動荷載移動荷載、動荷載作用下的內(nèi)力計算問題作用下的內(nèi)力計算問題12.1.212.1.2、結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對象、結(jié)構(gòu)力學(xué)的研究對象12.1.312.

6、1.3、結(jié)構(gòu)力學(xué)的任務(wù)、結(jié)構(gòu)力學(xué)的任務(wù)（1）研究桿件結(jié)構(gòu)的組成。）研究桿件結(jié)構(gòu)的組成。（2）研究桿件結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。）研究桿件結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。（3）研究桿件結(jié)構(gòu)在外來因素（如荷載、）研究桿件結(jié)構(gòu)在外來因素（如荷載、溫度變化、支座移動等）作用下所產(chǎn)生的溫度變化、支座移動等）作用下所產(chǎn)生的內(nèi)力、位移及其分布規(guī)律，為進(jìn)一步分析內(nèi)力、位移及其分布規(guī)律，為進(jìn)一步分析結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性打下基礎(chǔ)。結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性打下基礎(chǔ)。12.2 12.2 結(jié)構(gòu)計算簡圖及簡化要點(diǎn)結(jié)構(gòu)計算簡圖及簡化要點(diǎn) 12.2.1、計算簡圖（計算模型） 計算簡圖：結(jié)構(gòu)計算時，用以代表實(shí)際結(jié)構(gòu)的簡化圖形。 1、簡化的必要性： （）完全

7、符合實(shí)際常不可能； （）即使采用十分精確的計算簡圖，對工程 需要和節(jié)省人力財力來說常不必要。、簡化原則： (1) 反應(yīng)實(shí)際：留主要因素,以反映結(jié)構(gòu)的主要受力性能； (2) 計算簡單（力求），去次要因素。 3、其它條件： (1) 結(jié)構(gòu)重要與否; (2) 不同設(shè)計階段要求：初步簡單,施工圖階段復(fù)雜; (3) 計算問題性質(zhì)：靜力繁,動力簡;工具：手算簡,電算繁（精確 ）; (4) 新型結(jié)構(gòu),常用結(jié)構(gòu)所取計算簡圖繁簡不同。12.2.2、桿件結(jié)構(gòu)體系可簡化的因素 （結(jié)構(gòu)體系的簡化） 1、空間 平面 桿件結(jié)構(gòu)可分為空間、平面兩大類型。實(shí)際結(jié)構(gòu)體系均為空間結(jié)構(gòu)體系，不是所有的體系都能簡化為平面體系。 2、桿

8、件 軸線 直桿、曲桿均可，條件： （）小變形、（）平截面假定。3、結(jié)點(diǎn)（桿件間連接）的簡化 桿件結(jié)構(gòu)中，兩個或兩個以上的桿件共同連接處稱為結(jié)點(diǎn)。 (1)、鉸結(jié)點(diǎn)： 連接的各桿在連接處不能相對移動（傳遞力）, ,可相對轉(zhuǎn)動（不傳遞力矩）。 (2) (2)、剛結(jié)點(diǎn)：連接的各桿在連接處，不能相對移動（傳遞力），不能相對轉(zhuǎn)動（傳遞力矩）。 變形前后在結(jié)點(diǎn)處各桿端切線夾角不變 4、結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)間連接（支座）的簡化(1)(1)滾軸支座 （活動鉸支座） 可水平移動，不可豎向移動。 支座的計算簡圖支座的計算簡圖用支座鏈桿表示支座用支座鏈桿表示支座 優(yōu)點(diǎn)：支座對結(jié)構(gòu)的約束條件比較明確優(yōu)點(diǎn)：支座對結(jié)構(gòu)的約束條件比較

9、明確 支座反力的數(shù)目鏈桿的數(shù)目支座反力的數(shù)目鏈桿的數(shù)目Fy (2)、鉸支座：（固定鉸支座）可轉(zhuǎn)動，不可移動。 反力作用點(diǎn)已知，方向不知，反力可分為Fx ， Fy方向。FxFy （3）、定向（滑動）支座： 不可轉(zhuǎn)動，可沿一個方向滑動，分解為一個反力矩和一個反力Fy （或Fx ）。FyM （4）、固定支座： 被支撐部分完全被固定（轉(zhuǎn)動、移動），分解為三個反力Fx 、 Fy 、。（5 5）、彈性支座。細(xì)石細(xì)石混凝土混凝土FxFyM5 5、材料性質(zhì)的簡化、材料性質(zhì)的簡化 為簡化計算，材料一般設(shè)為連續(xù)、均勻、各向同性、完全彈性或彈塑性的。OO6、荷載的簡化 作用在結(jié)構(gòu)上的荷載的確定是一個復(fù)雜的問題。 其

10、中包括： 體積力（自重、慣性力等）; 表面力（其它物體通過接觸面?zhèn)鱽淼牧Γ?可以簡化為 較為均勻的分布力均布荷載 短段分布力集中荷載 溫度改變，支座移動，材料收縮也可視為荷載，稱為廣義荷載。結(jié)構(gòu)計算簡圖舉例結(jié)構(gòu)計算簡圖舉例12.3 12.3 平面桿系結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分類平面桿系結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)分類平面結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)平面結(jié)構(gòu)和空間結(jié)構(gòu)FAyFBy12.3.112.3.1、按結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)分類、按結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)分類梁梁：受彎構(gòu)件；有單跨、多跨。受彎構(gòu)件；有單跨、多跨。桁架桁架：直桿鉸接體系直桿鉸接體系拱拱：在豎向荷載作用下在豎向荷載作用下,可以產(chǎn)生水平推力的結(jié)構(gòu)?？梢援a(chǎn)生水平推力的結(jié)構(gòu)。剛架剛架：由梁柱組成

11、的結(jié)構(gòu)由梁柱組成的結(jié)構(gòu), ,部分或全部結(jié)點(diǎn)為剛結(jié)部分或全部結(jié)點(diǎn)為剛結(jié)點(diǎn)點(diǎn), ,主要承受彎矩、剪力和軸力主要承受彎矩、剪力和軸力組合結(jié)構(gòu)組合結(jié)構(gòu)：部分桿只承受軸力：部分桿只承受軸力, ,而另一部分桿還而另一部分桿還同時承受彎矩和剪力。同時承受彎矩和剪力。12.3.212.3.2、按計算方法分類、按計算方法分類靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)超靜定結(jié)構(gòu)12.4 12.4 平面體系的幾何組成分析平面體系的幾何組成分析12.4.112.4.1、幾何組成分析的目的、幾何組成分析的目的 建筑中的結(jié)構(gòu)，在荷載作用之前其幾何建筑中的結(jié)構(gòu)，在荷載作用之前其幾何形狀是固定不變的，而在荷載作用之后整個形狀是固定不變的，而

12、在荷載作用之后整個體系也是相對不動的（不考慮變形）。體系也是相對不動的（不考慮變形）。 一個幾何形狀隨時都可以發(fā)生變化的體一個幾何形狀隨時都可以發(fā)生變化的體系是不可能承受荷載的，即使是有微小的變系是不可能承受荷載的，即使是有微小的變化也不行。化也不行。 所以，研究體系的組成問題至關(guān)重要。所以，研究體系的組成問題至關(guān)重要。ADBCP PP PACB幾何不變體系幾何不變體系（無多余約束）（無多余約束）幾何可變體系幾何可變體系B BA AC CP P瞬變體系瞬變體系P PB BA AC C C CP PS S1 1S S2 2S S1 1 = = S S2 2 =S S=P/(2sin =S S=P

13、/(2sin ) )P PACB幾何不變體系幾何不變體系（有多余約束）（有多余約束）幾何組成分析的目的幾何組成分析的目的檢查給定體系的幾何不變性；檢查給定體系的幾何不變性；研究組成幾何不變體系的規(guī)律。研究組成幾何不變體系的規(guī)律。12.4.212.4.2、平面體系的自由度、平面體系的自由度自由度自由度：是用來確定體系運(yùn)動時所需要的獨(dú)立：是用來確定體系運(yùn)動時所需要的獨(dú)立 座標(biāo)的數(shù)目。座標(biāo)的數(shù)目。O OY YX XA Ax xy yO OY YX XA Ax xy y 聯(lián)系聯(lián)系：當(dāng)對剛體施加約束時，其自由度將減少。能減：當(dāng)對剛體施加約束時，其自由度將減少。能減少一個自由度的約束稱為一個聯(lián)系，能減少少

14、一個自由度的約束稱為一個聯(lián)系，能減少n n個自由度個自由度的約束稱為增加了的約束稱為增加了n n個聯(lián)系。個聯(lián)系。AO OY YX XO OY YX XAW=3-1=2W=3-1=2W=3-2=1W=3-2=1平面體系計算自由度平面體系計算自由度W的計算公式：的計算公式：W=3m-2h-rm：無約束狀態(tài)下的剛片數(shù)；無約束狀態(tài)下的剛片數(shù)；h：單鉸數(shù)目；單鉸數(shù)目；r：鏈桿數(shù)。鏈桿數(shù)。注注：如體系中某個鉸與：如體系中某個鉸與n n個剛片相聯(lián)接，個剛片相聯(lián)接， 則該鉸相當(dāng)于則該鉸相當(dāng)于n-1個單鉸。個單鉸。O OY YX X單鉸：增加兩個聯(lián)系單鉸：增加兩個聯(lián)系A(chǔ) AO OY YX X復(fù)鉸：增加四個聯(lián)系復(fù)

15、鉸：增加四個聯(lián)系A(chǔ) AO OY YX XO OY YX XA實(shí)鉸實(shí)鉸A虛鉸虛鉸O OBA AC CD DB BE EC CB BA AD DG GE EF FW=3W=3* *3-43-4* *2-1=02-1=0W=3W=3* *5-55-5* *2-5=02-5=0剛體剛體： 任何荷載作用下形狀和大小都不發(fā)生改任何荷載作用下形狀和大小都不發(fā)生改變的物體。變的物體。剛片剛片： 幾何不變的物體或者體系（可以是一個剛幾何不變的物體或者體系（可以是一個剛體也可以是某個體系中的一部分。）體也可以是某個體系中的一部分。）計算自由度大于零一定幾何可變計算自由度大于零一定幾何可變; ;若等于零不一定幾何不

16、變。若等于零不一定幾何不變。032333W計算自由度小于零不一定幾何不變計算自由度小于零不一定幾何不變計算自由度小于零一定有多余約束計算自由度小于零一定有多余約束12.4.312.4.3、無多余約束幾何不變體系的組成法則、無多余約束幾何不變體系的組成法則 規(guī)則一規(guī)則一： 三個剛片用不在一條直線的鉸兩兩相連組成的體三個剛片用不在一條直線的鉸兩兩相連組成的體系是幾何不變體系，且沒有多余聯(lián)系。系是幾何不變體系，且沒有多余聯(lián)系。幾何不變體系幾何不變體系虛鉸虛鉸實(shí)鉸實(shí)鉸A AB BC C瞬變體系瞬變體系虛鉸在無限遠(yuǎn)處虛鉸在無限遠(yuǎn)處1、一個虛鉸在無限遠(yuǎn)處、一個虛鉸在無限遠(yuǎn)處幾何不變體系幾何不變體系幾何瞬變

17、體系幾何瞬變體系2、兩個虛鉸在無限遠(yuǎn)處、兩個虛鉸在無限遠(yuǎn)處幾何不變體系幾何不變體系幾何瞬變體系幾何瞬變體系3、三個虛鉸在無限遠(yuǎn)處、三個虛鉸在無限遠(yuǎn)處幾何瞬變體系幾何瞬變體系 規(guī)則二規(guī)則二： 兩剛片用兩剛片用一個鉸一個鉸和和一根不通過該鉸的鏈桿一根不通過該鉸的鏈桿相連相連接，或接，或兩剛片用既兩剛片用既不完全平行，也不相交于一點(diǎn)的三不完全平行，也不相交于一點(diǎn)的三根鏈桿聯(lián)接根鏈桿聯(lián)接，所組成的體系是幾何不變體系，且沒有，所組成的體系是幾何不變體系，且沒有多余聯(lián)系。多余聯(lián)系。1 12 23 31 12 23 31 12 23 31 12 23 3幾何不變體系幾何不變體系瞬變體系瞬變體系瞬變體系瞬變體

18、系幾何可變體系幾何可變體系 規(guī)則三規(guī)則三： 在剛片上加減二元體，形成的體系是幾何不在剛片上加減二元體，形成的體系是幾何不變體系，且沒有多余聯(lián)系。變體系，且沒有多余聯(lián)系。A AB BC C幾何不變體系幾何不變體系在體系上在體系上增加或增加或者撤除二元體者撤除二元體，不改變體系的幾不改變體系的幾何組成性質(zhì)。何組成性質(zhì)。鉸接在一起的兩鉸接在一起的兩根不共線的鏈桿根不共線的鏈桿. 分析下例圖中所示體系的幾何體系分析分析下例圖中所示體系的幾何體系分析F FD DA AB BC CE EA AC CD DB BE EA AB BC CD DG GH HE EF F例例12-1 對圖示體系作幾何組成分析對圖

19、示體系作幾何組成分析解解: 三剛片三鉸相連，三鉸不共線，所以三剛片三鉸相連，三鉸不共線，所以該體系為無多余約束的幾何不變體系該體系為無多余約束的幾何不變體系.例例12-2 對圖示體系作幾何組成分析對圖示體系作幾何組成分析解解: :該體系為無多余約束的幾何不變體系該體系為無多余約束的幾何不變體系. .方法方法1 1: : 若基礎(chǔ)與其它部分三桿相連若基礎(chǔ)與其它部分三桿相連, ,去掉去掉基礎(chǔ)只分析其它部分基礎(chǔ)只分析其它部分例例12-3 對圖示體系作幾何組成分析對圖示體系作幾何組成分析解解: : 該體系為無多余約束的幾何不變體系該體系為無多余約束的幾何不變體系. .方法方法2 2: : 利用規(guī)則將小剛片變成大剛片利用規(guī)則將小剛片變成大剛片. .例例12-4 對圖示體系作幾何組成分析對圖示體系作幾何組成分析解解: : 該體系為瞬變體系該體系為瞬變體系. .方法方法3 3: : 將只有兩個鉸與其它部將只有兩個鉸與其它部分相連的剛片看成鏈桿分相連的剛片看成鏈桿