科學(xué)計數(shù)法(最新人教版八年級)

1、 - -科學(xué)科學(xué)計數(shù)法計數(shù)法最新人教版八年級數(shù)學(xué)上木頂小學(xué)理科組2015.12.22教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)： 分清絕對值大于分清絕對值大于1 1及絕對值小于及絕對值小于1 1的數(shù)的科學(xué)的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法記數(shù)法重點：重點： 探究絕對值大于探究絕對值大于1 1及絕對值小于及絕對值小于1 1的數(shù)的科學(xué)的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的異同點，以及處理方法。記數(shù)法的異同點，以及處理方法。難點：難點： 科學(xué)記數(shù)法中的指數(shù)與小數(shù)點后面零的個數(shù)科學(xué)記數(shù)法中的指數(shù)與小數(shù)點后面零的個數(shù)的關(guān)系。的關(guān)系。) 0a (a1ann 1)(abba nab)(nba)( nnaa1下面計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？下面計算對不對？如果不對

2、，應(yīng)怎樣改正？nnnnmnmabaaaa )ab(431)1(21)7(110）（）（）（）（B B絕對值大于絕對值大于1010的數(shù)記成的數(shù)記成a a1010n n的形式，其中的形式，其中1 1 1010，n n是正整數(shù)。是正整數(shù)。a例如，例如，864000864000可以寫成可以寫成 科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法357000000000357000000000可以寫成可以寫成 3.573.5710101111 8.648.6410105 5 用科學(xué)記數(shù)法表示用科學(xué)記數(shù)法表示21300002130000，正確的是（，正確的是（ ）(A)21.3(A)21.310105 5 (B)2.13(B)2.13

3、10106 6 (C)0.213(C)0.21310107 7 (D)213(D)21310104 4 1 1萬萬=10=104 4第九屆海峽交易會第九屆海峽交易會5 5月月1818日在榕城開幕，推出的重日在榕城開幕，推出的重點招商項目總投資約點招商項目總投資約450450億人民幣，將億人民幣，將450450億元用科億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（學(xué)記數(shù)法表示為（ ）（A A）0.450.4510101111 （C C）4.504.5010101010 （D D）45045010108 8 （B B）4.504.5010109 9 （A A）131310104 4 （B B）1.31.310106 6

4、 （C C）1.31.310105 5 （D D）0.130.1310106 6 C CC C近幾年某地區(qū)義務(wù)教育普及率不斷提高，據(jù)近幾年某地區(qū)義務(wù)教育普及率不斷提高，據(jù)20062006年年末統(tǒng)計的數(shù)據(jù)顯示，僅初中在校生就約有末統(tǒng)計的數(shù)據(jù)顯示，僅初中在校生就約有1313萬人。萬人。數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)1313萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） 1 1億億=10=108 8 計算機的存儲器完成一次存儲的時間一計算機的存儲器完成一次存儲的時間一般以般以百萬分之一百萬分之一秒或秒或十億分之一十億分之一秒為單位秒為單位. .我們的周圍還有很多很小的數(shù)我們的周圍還有很多很小的數(shù) 存在于生物體內(nèi)存在

5、于生物體內(nèi)的某種細(xì)胞的直徑的某種細(xì)胞的直徑約為約為百萬分之一百萬分之一米，米，即即1 1微米微米. .人的頭發(fā)絲的直徑大約為人的頭發(fā)絲的直徑大約為0.000 070.000 07米，米，這個數(shù)已經(jīng)很小了，但還有更小的如納這個數(shù)已經(jīng)很小了，但還有更小的如納米，米，1 1納米納米 = = 十億分之一十億分之一米米 . .今天，我們學(xué)習(xí)怎樣來表示這些很小的數(shù)今天，我們學(xué)習(xí)怎樣來表示這些很小的數(shù)觀察：觀察：指數(shù)指數(shù)與運算結(jié)果中與運算結(jié)果中0 0的個數(shù)的個數(shù)有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？1010的的n n次冪，在次冪，在1 1前面有前面有-個個0 0。探索探索1.1.計算：計算：543211010101010

6、0.10.10.010.010.0010.0010.00010.00010.000010.00001n0.00001=0.00001=0.0000001=0.0000001=510710=7.2=7.20.000010.00001=7.2=7.210105 5=1.5=1.510109 90.0000720.0000720.00000000150.0000000015 =1.5=1.50.0000000010.000000001我們可以用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)我們可以用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)上述規(guī)律的應(yīng)用上述規(guī)律的應(yīng)用我們可以利用我們可以利用1010的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)的負(fù)整數(shù)

7、次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成成a a1010-n-n的形式，其中的形式，其中n n是正整數(shù)，是正整數(shù)，1a1a10.10.絕對值較大的數(shù)表示成絕對值較大的數(shù)表示成 的形式的形式絕對值較小的數(shù)表示成絕對值較小的數(shù)表示成 的形式的形式na10na10科學(xué)科學(xué)記數(shù)法記數(shù)法例例1.1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1 1）0.00528 0.00528 （2 2）63417006341700（3 3）0.0000029670.000002967（4 4）2225530000022255300000=5.28=5.

8、2810103 3解：解： （1 1）0.005280.00528=-6.3417=-6.341710106 6（2 2）- -63417006341700（4 4）2225530000022255300000（3 3）-0.000002967-0.000002967 =-2.967=-2.96710106 6=2.22553=2.22553101010100.00005010.0000501用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：5.015.0110105 50.0000006750.0000006756.756.7510107 70.000000000990.000000000

9、999.99.910101010-0.0000000061-0.0000000061-6.1-6.110109 93258003258003.2583.25810105 5 6840000000 68400000006.846.8410109 90.0001290.0001291.291.2910104 40.000000870.000000878.78.710107 712000120001.21.210104 4 0.0021 0.00212.12.110103 320370000000203700000002.0372.037101010100.0023010.0023012.3012.

10、30110103 3-0.00005-0.00005-5-510105 50.00000001080.00000001081.081.0810108 8例例2.2.用用小數(shù)小數(shù)表示下列各數(shù)：表示下列各數(shù)：4103 .271091. 481068. 5解：解：0.000230.000230.0000004910.000000491-0.0000000568-0.00000005684103.2)1(71091.4)2(81068. 5)3(例例3 3、1.1.比較大小：比較大?。?（1 1）3.013.0110104 4 9.59.510103 3 （2 2）3.013.0110104 4 3.

11、10 3.1010104 42.2.計算：（計算：（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）（6 610103 3）（1.81.810104 4） 解：解：原式原式= =（6 61.81.8）（10103 310104 4）= = 10.810.810107 7= = 1.081.0810106 610107 7= = 1.081.081010例例4 4：一個納米粒子的直徑是：一個納米粒子的直徑是3535納米，它等于多少納米，它等于多少米？請用科學(xué)記數(shù)法表示米？請用科學(xué)記數(shù)法表示. .(1(1納米納米米米) )3535納米納米3535米米而而35351010 10103.53.51010（9

12、 9）所以這個納米粒子的直徑為所以這個納米粒子的直徑為3.53.5米米. . 1 1納米納米米米解：解：3.53.58 8（3.53.51010）絕對值較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法：絕對值較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法：絕對值較小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法：絕對值較小數(shù)的科學(xué)記數(shù)法： 010010 n 個個00100. 010 n 個個0(n為正整數(shù)為正整數(shù));小結(jié)小結(jié)nn1 1納米納米米米1 1億億=10=108 8幾個換算關(guān)系幾個換算關(guān)系1 1萬萬=10=104 4再再 見見1 1、用科學(xué)記數(shù)法表示：、用科學(xué)記數(shù)法表示：（1 1）0.000 020.000 02； （2 2）0.000 0030.000 003；（3 3）-0.000 034-0.000 034； （4 4）-0.000 006 4-0.000 006 4；（5 5）0.000 03140.000 0314； （6 6）20130002013000。2 2、用小數(shù)表示下列各數(shù)：、用小數(shù)表示下列各數(shù)：（1 1）3.53.51010-5-5； （2 2）9.329.32101088練習(xí)練習(xí)1.1.計算：計算：(1)(1)(2(21010-6-6) ) (3.2(3.210103 3) )(2)(2(2)(21010-6-6) )2 2(